在探索中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

江蘇省蘇州市金閶新城實驗小學(xué)校 凌琦文

無痕教育是指“把教育意圖與目的隱蔽起來，通過間接、暗示或迂回的方式，給學(xué)生以教育的一種教育方式”，追求課堂自然而然的和諧之美，讓學(xué)生在“春風(fēng)化雨”中不斷提升。本文就以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《軸對稱圖形》一課為例，探討無痕教育的策略在課堂實踐中的應(yīng)用。

一、在操作中，回顧舊知

教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)通常便是課堂的開始，有復(fù)習(xí)導(dǎo)入、情境導(dǎo)入等，都是為了喚醒學(xué)生的舊知，激發(fā)學(xué)生的興趣。確實，好的開始便是成功的一半，但太過刻意的強調(diào)什么是導(dǎo)入、什么是新知，就顯得很不自然。

對于“軸對稱圖形”，學(xué)生并不陌生，在蘇教版三年級上冊第六單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》一課中便已出現(xiàn)。通過課題前測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生通常知道“軸對稱圖形”，卻不能準(zhǔn)確地說出它的特點，顯然“新知”和“舊知”在學(xué)生腦中是模糊的。因此，導(dǎo)入也可能是在新授，這不正是無痕教育所說的“不知不覺中開始了學(xué)習(xí)”嗎？因此，課堂開始部分的設(shè)計變得十分關(guān)鍵，既要顧及學(xué)生的情況，又要把握整個課堂的整體。

【片段1】

師：同學(xué)們，剛剛我們一起欣賞了幾幅圖片，你能用一個詞來描述它們的共同點嗎？

生：對稱/軸對稱。

師：沒錯，在三年級的時候，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，像這樣的圖形，叫作——（軸對稱圖形）（板書課題）

師：老師將圖片請到黑板上，根據(jù)咱們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，你能說說天壇為什么是軸對稱圖形嗎？老師抽象出了天壇的輪廓，誰能說說你的想法？（答略）

師：看來“對折”十分關(guān)鍵（板書：對折），有的同學(xué)動手折，有的同學(xué)已經(jīng)可以在腦中想象對折的操作，真不錯！……

其實從四幅圖片播放，學(xué)習(xí)就已經(jīng)開始了，軸對稱圖形的回顧和概念的重塑，看似是舊知的復(fù)習(xí)，其實也是新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和方法的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識到“對折”這一操作在學(xué)習(xí)中的重要性，不知不覺已經(jīng)學(xué)到了研究方法。同時，操作也是學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的源泉，是激發(fā)學(xué)生探索的良方。

二、在實踐中，領(lǐng)悟新知

課堂應(yīng)以學(xué)生為中心，如何才能讓學(xué)生領(lǐng)悟、理解所學(xué)的知識？無痕教育的理論強調(diào)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開具體事物，離不開良好的學(xué)習(xí)動機，因此，針對本課內(nèi)容的特點，動手實踐“折”“畫”貫穿全課，逐步帶領(lǐng)學(xué)生走向抽象，走向內(nèi)化。

【片段2】

師：那這是什么圖形？（三角形）這是軸對稱圖形嗎？

生：不一定。

師：所有的三角形都不是軸對稱圖形嗎？（答略）

師：這三個三角形是軸對稱圖形嗎？對稱軸又在哪兒？誰愿意上臺來告訴大家。

學(xué)生上臺對折圖形，并驗證。

師：仔細(xì)觀察它們的邊，有什么共同點？

生：有兩條邊長度相等。

師：和剛剛一位同學(xué)的想法不謀而合，誰再來說說怎樣的三角形是軸對稱圖形呢？（答略）

小結(jié)：看來兩邊相等的三角形都是軸對稱圖形，它們都有1 條對稱軸。

師：那還有同學(xué)提到三條邊都相等的三角形呢？是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸呢？請你拿出你的正三角形折一折。（交流：請學(xué)生上臺演示，并說明）

師：是的，像這樣的三角形叫作正三角形。

師：你現(xiàn)在能完整地說一說什么樣的三角形是軸對稱圖形嗎？（答略）

小結(jié)：看來也不是所有的三角形都是軸對稱圖形，只有兩條邊相等或三條邊都相等的三角形才是軸對稱圖形。

以上的片段之前研究四邊形，之后研究多邊形，都是不斷地讓學(xué)生動手操作，還有其他探究的部分也都是在學(xué)生“對折”中感受到軸對稱圖形的特點和對稱軸的判斷方法。在一次次“折”的過程中，學(xué)生從“手”過渡到“腦”，掌握研究圖形的一般方法，提升數(shù)學(xué)思維。

三、在思考中，發(fā)展能力

課堂的魅力在于40 分鐘的學(xué)習(xí)可以促進學(xué)生超越40 分鐘的發(fā)展，這便是無痕教育所說的“春風(fēng)化雨中提升”。在練習(xí)設(shè)計中層層深入，不斷提升，讓學(xué)生自主探索，便是給學(xué)生更多的思維發(fā)展空間。在教學(xué)補充軸對稱圖形的另一半后，便設(shè)計了以下幾個練習(xí)：

【練習(xí)1】這是軸對稱圖形的一半，請你仔細(xì)觀察，思考對稱軸在哪里，運用想象，描述原圖形。

【練習(xí)2】畫一畫：下面的圖形是軸對稱圖形的一半，請你先畫出對稱軸，再補全它的另一半嗎。（給出方格紙）

【練習(xí)3】變一變：下面的圖形是軸對稱圖形的一部分，你能補全圖形嗎？（圖同【練習(xí)2】）

三個層次的練習(xí)，讓學(xué)生在不知不覺中對軸對稱圖形有了更深入的理解和研究，同時也給學(xué)生提供了課后繼續(xù)研究的空間和思考方向，可以嘗試更多的圖形去補出更多的軸對稱圖形，深化學(xué)生對知識的認(rèn)識，提升學(xué)生思維的發(fā)展。

無痕教育讓課堂變得更加自然、更加靈動、更加樸實，將知識融會貫通地滲透在課堂的每一個環(huán)節(jié)。我力求在設(shè)計中減去那些刻意之處，淡化學(xué)生已經(jīng)都會的練習(xí)，加入讓孩子能夠有所提升的變式練習(xí)，努力讓課堂一步一個腳印地往前走，讓學(xué)生在快樂和成功的體驗中發(fā)展思維，達到課堂40 分鐘的有效學(xué)習(xí)。