高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法分析

江蘇省連云港市新浦中學 陳 靜

由于高中數(shù)學函數(shù)解析本身具有較強的抽象性和復雜性，所以不僅是高中數(shù)學學習的重難點，更是高考中的重點，而且在日常解題過程中，很多學生都針對函數(shù)學習存在誤區(qū)，存在思路不清晰、重視結果而忽視解題思路和方法多元化等問題，不僅嚴重影響了學生的解題效率，更不利于學生數(shù)學綜合能力的提升。因此，本文結合高中數(shù)學函數(shù)教學內(nèi)容以及實際教學現(xiàn)狀，分析高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法，進而拓展學生思維方式，提高學習質(zhì)量。

一、培養(yǎng)學生發(fā)散思維

二、培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

相對于其他章節(jié)知識點而言，函數(shù)問題具有復雜性和多變性等特點，因此，需要學生能夠在解決數(shù)學函數(shù)問題時從多個方面或者角度看待問題，這不僅能提高學生的學習水平和學習效率，同時還能提高學生的創(chuàng)造性思維能力。借助多元化解題思路解決問題，讓學生的創(chuàng)新思維得到創(chuàng)新與進步，而且還能在此基礎上提高解題效率。函數(shù)作為高中數(shù)學教學中的重要組成部分，若是學生能夠掌握多元化的函數(shù)求解方法，就能將其更好地應用于復雜的數(shù)學問題中，進而構建完整的數(shù)學思維。此外，在教學的過程當中，教師還應當秉持學生為主體的原則，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。例如：解不等式5 ＜|4x-2|＜8。在該題中就存有兩種解題思路：其一，遵循從左到右的順序求解，把該不等式劃分成為5 ＜|4x-2|與8 ＞|4x-2|，處理絕對值符號，進而求出區(qū)間；其二，先消去絕對值符號，不等式變?yōu)? ＜4x-2 ＜8與5 ＜2-4x＜8，求得其解集。由此可見，在實際解題的過程當中，應當讓學生從不同角度觀察問題，從而有效開闊自身的解題思路，確保多元化解題思路能夠被合理運用在函數(shù)解題中，進而提高自身的解題創(chuàng)造力和數(shù)學成績。

三、做好知識分析與鞏固

根據(jù)高中數(shù)學函數(shù)教學現(xiàn)狀來看，部分教師都沒有在實際教學中向學生提問有關解題思路的問題。如：當學生在做有關基本初等函數(shù)習題時，教師沒有提問學生是否會想起之前所學習到的基本初等函數(shù)，包含對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等，又是否能夠清晰記得初等函數(shù)的基本性質(zhì)，包含值域、定義域等。很多學生只是能夠做到一部分，因此，這就需要教師在進行函數(shù)教學時高度重視這幾點。此外，高中數(shù)學教師還可以在教學中通過情景創(chuàng)設的方式開展函數(shù)教學，通過情景創(chuàng)設，不僅能對學生之前學習到的知識點進行回顧，還能加深學生現(xiàn)有的學習印象。比如當學生在學習與圓錐曲線有關的函數(shù)問題時，教師就可以通過該方式查看學生是否充分掌握并了解橢圓、雙曲線以及拋物線三種圓錐曲線的函數(shù)表達式，然后再借助于韋達定理寫出存在的零點之間的關系等問題。

綜上所述，由于函數(shù)是高中數(shù)學教學中的重難點，并且針對學生思維能力有較高要求，所以需要教師能在教學中找到適合學生進行學習的方法，并且還將有效提高學生的自我分析能力與解題能力。除此之外，還需要針對學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維加大鍛煉，進而促使學生能夠全方面發(fā)展，從而有效提高高中數(shù)學函數(shù)教學的質(zhì)量和學生的學習效率。