職中數學關于教學重難點分析的探索與實踐

文/廣州市天河職業高級中學 敖健美

教學重點和難點的分析對教學質量的提高具有十分重要的作用。教學設計時不論是教學目標的確定、教學活動的安排，還是學生練習題的設計，都應圍繞重難點進行。

教學重點是教學體系中最重要、最基本的內容，是教師設計教學過程的主要抓手。教學重點的形成主要有以下三個方面：從學科知識系統而言，教學重點是指那些與前面知識聯系緊密，對后續學習具有重大影響的知識、技能；從文化教育功能而言，教學重點是指那些對學生有深遠教育意義和功能的內容，主要是指對學生終身受益的學科思想、精神和方法；從學生的學習需要而言，教學重點是指學生學習遇到困難，需要及時得到幫助解決的疑難問題。教學難點是指教學內容與學生已有的認知水平之間存在較大的落差，使學生難于理解或領會的內容。教學中，要實現有效教學，離不開教師對教學重難點的把握。因此，做好教學重難點的分析，才能在教學中“突出重點”“突破難點”，是提高課堂實效的重要環節。教學中，往往存在一些對教學重難點認識的誤區，如按部就班地按照教學參考書中規定的重難點為自己教學的重難點，不作任何調整；把教學重難點完全當作一種課前分析，忽略了課堂上的實時反饋，沒有對教學重難點的實時調整；把教學重難點當作一種靜態的結果，一味做好一次教學重難點的分析，忽視了教學對象的千變萬化等。

數學課程是中等職業教育階段的一門主要文化基礎課程，具有很強的工具功能，是學生學習其他文化基礎課程、專業課程以及職業生涯發展的基礎。本文就職業中學的數學教學，談談對教學重點和難點分析的探索與實踐。

一、教學重點的分析設置

1.按照數學課程標準，結合教學內容明確教學目標，從而設置教學重點

以前學科教學目標更多是強調掌握知識的系統性和完整性，確定教學重點更多地是從本學科的角度出發，將某一知識是否在知識體系中有重要作用或影響作為確立教學重點的依據。新的課程標準從“知識與技能”“過程與方法”“情感、態度與價值觀”三個方面對教學目標提出要求，在課程理念中提出“內容精簡、實用，體現選擇性和彈性”“要體現數學文化，提升數學素養，使學生接受數學文化的熏陶，領悟數學的美學價值”“注重與現代信息技術的整合”，以進一步提高學生所必需的數學素養，使之適應職業生涯終身發展的需求。因此，教學重點也要隨著教學目標而調整。

例如：在《三角函數的圖像和性質》這節課中，知識目標是：(1)理解正弦函數的圖像和性質；(2)理解用“五點法”畫正弦函數的簡圖的方法；(3)了解余弦函數的圖像和性質。能力目標是：(1)認識周期現象，以正弦函數、余弦函數為載體，理解周期函數；(2)會用“五點法”作出正弦函數、余弦函數的簡圖；(3)通過對照學習研究，使學生體驗類比的方法，從而培養數學思維能力。情感目標是：(1)經歷利用“圖像法”分析三角函數的性質的探究過程，體驗“數形結合”的探究方法，享受成功的喜悅。(2)體驗三角函數的性質，特別經歷對周期現象的研究，感受科學思維方法。(3)結識正弦、余弦曲線，感受數學圖形的曲線美、對稱美、和諧美。

所以本節課的教學重點從知識體系層面上是正弦函數的圖像及性質、用“五點法”作出函數y=sinx的簡圖；從教育學的活動要求來看，認識周期現象，理解周期函數，體驗類比的方法，培養數學思維能力是教學重點；從情感教育來看，經歷利用“圖像法”分析三角函數的性質的探究過程，體驗“數形結合”的探究方法，享受成功的喜悅；體驗三角函數的性質，特別經歷對周期現象的研究，感受科學思維方法；結識正弦、余弦曲線，感受數學圖形的曲線美、對稱美、和諧美是教學重點。

總之，教師在教學中，要結合實際，根據教學目標，恰當地將知識與能力、過程與方法、情感態度價值觀統一起來確立為教學重點。

2.結合學生實際認知水平，確定教學重點

例如，在“數列的概念”一節中，授課中要根據職業中學學生的實際水平，注意控制難度，因而不能將“根據數列的前若干項寫出它的一個通項公式”作為本節的教學重點。“數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏得極深。”在“等差數列”一節中，等差數列的通項公式的推導過程是一個無限次迭代的過程，所用的歸納法是不完全歸納法，因此，公式的正確性還應該用數學歸納法加以證明，但按照學生的實際水平，等差數列的通項公式的推導過程不作為本節重點，學生對其只需要了解。在“等比數列”一節中，等比數列前n項和公式的推導方法為錯位相減法，這種方法很重要，應該讓學生理解并學會應用，因而是本節課的重點之一。

二、教學難點的分析設置

1.熟悉教學內容，充分把握教學體系是教學難點設置的基礎

相對而言，抽象的、宏觀的教學內容往往難度就大；具體的、與學生距離小的教學內容難度就小些。例如，在“集合的概念”一節中，集合表示的列舉法比較具體，生活中有許多實例，因而對學生來說，難度較小，而描述法相對抽象，因而形成教學的難點。

2.了解學生，是教學難點設置的關鍵

學生是教學的對象，他們的知識基礎、接受能力、專業需求、學習興趣、學習方法等都直接影響了教學的效率。所以，教學難點的分析設置要求教師必須要了解學生、研究學生。具體來講有以下幾個方面：

(1)教學內容比較抽象，學生不能較快或較好地理解。例如，在“函數的概念及表示法”一節中，函數的概念比較抽象，學生往往不能較快理解，因而“對函數的概念及記號y=f(x)的理解”設置為本節的難點。

(2)學習一個全新的概念或理論時，往往需要一個漸進的認知熟悉過程。例如，在“弧度制”一節中，弧度作為一個全新的概念，學生往往覺得很陌生很新奇，對弧度是一個角的度量單位的概念本質的認知需要一個漸進的深入過程，因而“弧度制”設置為本節的難點。

(3)學生的知識基礎、專業需求及學習興趣不同，因而難點設置也不同。職業中學學生的專業不同，往往有不同的知識基礎、專業需求、學習興趣，因而即使是同一節課，難點設置也會不同。例如，在“等比數列的前n項和公式及應用”一節中，例4的銀行貸款一般采用“復利計息法”計算利息。小王從銀行貸款20萬元，貸款期限為5年，年利率為5.76%，如果5年后一次性還款，那么小王應償還銀行多少錢？本題對于金融專業的學生來說，他們在專業課中已經學習過復利計息法，能較好理解和掌握此題。而對于其他專業的學生來說，理解和掌握有一定的難度，是本節的難點。因此教師在備課時，要根據教學內容及學生情況，對每一節課的教學難點做出恰當的分析判斷。

數學教學需要教師更新觀念，更需要理解、感悟，主動、自覺地將“學生為本”的理念與教學實際有機結合，設置好每一節課的教學重難點，提升教學效率。