小議中職數學解題中的人文精神滲透

朱正兵

新課改明確指出，數學知識體系屬于人類的一種文化傳承，數學教育應該充分體現出人文精神。人文精神的核心是“以人為本”，表現為對人的尊嚴、價值、命運的維護和對理想人格的塑造。可見，數學與人文并不是對立的，數學教育應該是關注學生自身發展的人文教育。《數學課程標準》修訂組組長史寧中教授認為：“數學教育的終極目標是會用數學的眼光觀察現實世界;會用數學的思維思考現實世界;會用數學的語言表達現實世界。”因此，作為數學教育工作者，在數學教學中可以借“題”發揮，有意識地加強數學思想方法的人文滲透，提升學生的人文素養。那么，數學思維中蘊含著怎樣的人文之美，閃爍著哪些智慧之光呢？怎樣讓中職數學解題思維在學生今后的生活和工作中發揮作用呢？

一、整體思維方法

所謂整體思維，就是在研究和解決有關數學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法。從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、化難為易，同時又能培養學生思維的靈活性、敏捷性。整體思維的主要表現形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯想、整體補形、整體改造等等。在中職數學中的數與式、方程與不等式、函數與圖像、幾何與圖形等方面，整體思維都有很好的應用。如：

《田忌賽馬》的歷史故事充分體現了整體思維的妙用。齊國大將田忌和齊威王賽馬。上、中、下三等馬匹對決，當從整體布局，調換了比賽順序，田忌終反敗為勝，以兩勝一敗的成績贏得比賽，體現了整體思維的最優化選擇。

整體思維從整體原則出發，強調事物的相互聯系和整體功能。在中國文化中，天人合一其實就是一種整體思維，人與自然是一個整體，人類的發展不能對大自然無限制開發。習近平總書記提出構建人類命運共同體的理念，高瞻遠矚，闡明了人與自然永續發展與奮斗航向。探尋整體思維方法的人文精神，了解天人合一的文化內涵，有利于培養學生的全局觀、大局觀，提高學生思想境界。

二、轉化思維方法

著名數學家玻利亞說：“解決數學問題的關鍵在于轉化。”所謂轉化，是指在解決數學問題時通過變換，將問題轉化形式，進而達到解決的一種方法。具體表現為化繁為簡、化難為易、化高次為低次、化多元為一元、化未知為已知……轉化思維是數學解題中具有代表性、普遍性的思想方法，是數學解題的靈魂。比如解題時，通常都是將不等式轉化為函數、方程，正面轉化為反面，一般轉化為特殊，變量轉化為常量，通過數形結合將幾何問題轉化為代數問題等等。

在數學解題中時常會遇到像這樣的有關于至多、至少的問題，如果從正面入手，求解難度大，甚至無從下手。運用逆向思維，如果從反面思考，實現正反相互轉化，便容易解決了。

中國人的傳統思想中，認為任何事物既互相對立又相互依存，可以相互轉化。《司馬光砸缸》的故事中，危急時刻，司馬光急中生智，砸缸救出了落水兒童。《曹沖稱象》的故事中，九歲的曹沖把大象的重量轉化為石頭的重量，稱出石頭的重量，就得出了大象的體重。轉化思維，常常成為化險為夷，突破現實困境的關鍵。

在日常生活中，轉化思維，常能化負為正，轉逆為順。美國總統羅斯福家中不幸被盜，朋友來信安慰他，他卻這樣回信：“我應該感謝那位小偷。第一，賊偷去的只是我的東西，而沒有傷害我;第二，賊只偷去我部分的東西，而不是全部;第三，最值得慶幸的是，做賊的是他，而不是我……”

事實上，數學題中的目標與條件，已知與未知，常值與變量，既對立，又統一。運用轉化思維，促使事物向良性方向發展，問題便迎刃而解。生活中的難題或困境，就像一道道數學題，在教學中滲透轉化思維的人文精神，就能發揮數學教育的人文關懷作用，實現“參天地之化育”的教育功能。

三、類比思維方法

類比思維是根據兩個具有相同或相似特征的事物間的對比，從某一事物的某些已知特征，推測出另一事物的相應特征的思維活動。古語云：“授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。”全日制中學教學大綱指出，要重視能力的培養，使學生逐步學會分析、綜合、歸納、類比等重要的思想方法。在中職數學教學中恰當地應用類比方法，不僅能突出問題的本質，提高教學質量，而且有助于培養學生的創造能力。

同類事物的類比能使學生從感性出發，認識事物的數學特征，形成積極探索的心理狀態，達到尋根探源的目的。運用類比思維，我們會發現“三十年河東，三十年河西”“由儉入奢易，由奢入儉難”“塞翁失馬，焉知非福”，這些諺語映射出的人生道理，恰與數學中的拋物線吻合。數學拋物線仿佛一條跌宕起伏的生命線，教會學生讀懂它，有深遠的意義。《易經》的思維方式是類比，如乾為天，坤為地等等，它用細小具體的事物類比說明重大普遍的道理，表現出宇宙萬物的無窮變化。“跨國公司是大象，華為是老鼠，華為打不過大象，但是要有狼的精神。”任正非運用類比，形象地勾勒出了華為的遠景;喬布斯描述蘋果電腦是“思想的自行車”。類比思維能培養學生洞察力，而洞察力是創造的源泉。

意大利科學家伽利略說：“數學是上帝書寫宇宙的文字。”數學教學就其教學內容來說，不管是概念教學、解題教學，其數學思想離不開人自身。數學教育的任務，不僅是知識的傳授，而且是人文的熏陶，素養的提升。把人文教育、人格培養，滲透于中職數學教學中，這是時代的需要，是促進學生全面素質發展的必需。讓我們通過數學凈化學生心靈，關注學生生命成長。

責任編輯朱守鋰