考慮粘結滑移效應的RC框架柱建模方法

(西安工業大學建筑工程學院 陜西 西安 710021)

引言

RC柱作為結構的主要承重和抗側力構件，被廣泛的應用于土建類結構中。極端荷載作用下RC柱的基底錨固段內兩種材料由于變形不協調性會產生較大的粘結滑移。針對這一現象的數值建模，成為數值模擬極端荷載下結構響應的關鍵。

鑒于此，本文基于OpenSEES有限元分析平臺，利用在柱底部添加零長度截面單元的方法，通過定義相關的纖維本構模型和材料特性最終建立了考慮粘結滑移效應的RC柱有限單元模型。結果可為相關研究提供一定的建模參考。

一、纖維模型的原理

在介紹考慮粘結滑移效應的RC柱有限元模型建模方法之前，首先應對OpenSEES有限元分析平臺中的纖維模型計算原理有所了解。

在纖維模型計算中，RC構件被離散成有限個單軸應力狀態的鋼材和混凝土纖維單元。在基于平截面假定的基礎上，通常采用直接剛度法，將構件沿其計算長度方向劃分成若干個積分區段，積分點處的位移通過3次Hermit插值函數得到。對該函數進行求導可以得到相應的截面變形，其過程如式(1)，(2)所示：

(1)

(2)

式中，d為截面位移向量，φi(x)為x截面處對應的Hermit差值函數。根據截面力與位移的關系，得到截面的抗力向量與剛度矩陣。盡管，纖維模型還有著諸如在某些構件中或者構件的某些部分中平截面假定不成立的缺點，但是纖維模型仍然是構件數值計算中，最準確最可靠的模型。

二、零長度截面單元

應用零長度截面單元就可以有效解決纖維模型不能模擬構件端部因滑移效應而產生的旋轉，從而更加精準地對極端荷載下的構件進行數值建模。下圖為所建模型如圖1所示。

如圖1所示，在單元底部節點處在同一節點處插入一個從節點，二者之間距離為零。所插入的零長度截面單元，與相鄰截面具有相同的鋼筋和混凝土陪著，截面網格劃分和混凝土纖維模型也相同，所不同的是該截面單元的鋼纖維模型，采用的是相應的鋼筋應力與滑移的本構關系模型。所需的該模型需要從相應的鋼材拉拔試驗中獲得。

圖1 OpenSEES建模示意圖

三、結論

(1)在OpenSEES有限元分析平臺中插入零長度單元能夠在不明顯增加數值計算量的基礎上，通過簡單的建模方法有效的模擬滑移效應對構件的影響。

(2)該方法建模過程較為簡單，且相鄰兩個截面之間為纖維接觸面，所以零長度單元模型能夠獨立于其他因素單獨模擬縱筋滑移效應，而不受荷載工況和截面形式等因素影響。