一種建立概率地震需求模型的新方法

(西安工業大學建筑工程學院 陜西 西安 710021)

傳統的概率需求模型建立過程中主要有云圖法、條帶法、非動力時程分析法，其中云圖法不需要進行地震動強度調幅，使用方法簡單，節省了計算成本，在地震需求概率模型建立中得以廣泛使用，但該方法要求地震需求具有相同離差，這顯然與地震隨機性與變異性不符。鑒于此，本文對云圖法進行改進，進而得到一種概率地震需求模型建立新方法，以解決云圖法離差相同這一缺點。

一、概率地震需求模型

概率地震需求模型是采用概率方法計算結構受到地震作用時的地震響應，通過該方法可以得到地震危險性曲線，進而實現結構危險性評估與修復評估。已有研究表明，結構的地震響應需求滿足下式：

SD=aIMb

(1)

式中：SD為地震需求中位值，IM為地震動強度，a、b為回歸系數。

對式(1)取對數可得下式[1]：

In(SD)=In(a)+bIn(IM)

(2)

公式(2)即為地震易損性分析中所要建立的概率地震需求模型。

二、云圖法的改進方法

云圖法可以得到對數空間內各級地震動下的地震需求，根據散點假定離差相同，即可得到公式(2)中回歸系數a、b的取值，具體如下圖所示：

圖1 云圖法示意圖

根據地震需求與地震動的關系，在對數空間內對數據點進行線性擬合，可得到a、b的取值。但圖中可看出，該方法要求離差βD/IM相同。

為了解決上述問題，本文對數據點進行條帶分割，如下圖所示：

圖2 改進云圖法示意圖

在每個條帶中找出距個點距離最短的點，以條帶1為例，建立以下最優化函數：

(3)

根據該方法可求得各條帶中心點，對中心點連線進行擬合，即可求得a、b取值。

三、結論

本文提出的改進云圖法可借助分割條帶，采用最優化函數得到概率地震需求模型中的參數值，不需要假定各地震動下地震需求離差相同，更符合地震動的隨機性與變異性，可為地震易損性研究提供參考。