史云揚 郝晉珉 陳 紅
(中國農業大學 土地科學與技術學院/國土資源部農用地質量與監控重點實驗室,北京 100193)
土地是人類一切生產和生活活動的源泉和依托,隨著生產力的發展,作為自然物的土地逐漸由生存和發展最基本的生態環境要素轉化為人類的勞動對象和勞動資料,人們對于土地利用方式和利用目標的不同會產生不同的土地利用結構[1]。土地利用結構是國民生產結構在土地上的具體安排,通過對區域土地利用結構的協調和優化,可以在不增加物質投入的基礎上,產生系統的結構效益,對于區域經濟、社會等多方面的高效發展具有重要的意義[2]。
在國內外研究中,不同學者根據研究目標的不同,所采取的研究方式和結果均存在著差異,李鑫等[3]將工科和數學領域中的不確定方法引入土地利用結構優化中,以江蘇省揚州市為例,以多目標遺傳算法為基礎,在多次重復循環下測算出不確定因素在80%可能性發生范圍時揚州市土地利用優化結構的彈性區間;黃迎春等[4]將北京和東京市的土地利用狀況進行詳細對比,對 2020和2030 年的具體目標定量,集成多目標優化模型和元胞自動機-馬爾可夫(CA-Markov)模型對北京市土地利用數量結構和空間布局進行了優化;胡振琪等[5]根據礦區土地生態環境脆弱和針對復墾后土地優化結構配置不合理的問題,運用生態足跡法和多目標線性規劃法以及景觀多樣性指數,利用SPSS軟件進行擇優選取出了符合礦區生態、經濟和社會目標的復墾土地利用結構;Habber[6]建立了土地利用分異戰略(DLU),進行土地利用分類,劃分區域自然單位(RNU),通過敏感度和空間關系分析,從生態視角反映土地利用結構,以每個RNU中不同區域對環境影響的敏感性和范圍為依據對現狀結構進行優化。
對學者們研究所取得成果進行分析發現,目前土地利用結構優化的研究,主要通過建立以目標函數和約束條件為主體的數學模型來實現[1],但大多數學模型只進行定量分析,對土地利用系統多目標協同、區域系統優化目標體系缺乏深入的研究,且所采取的定量方法多以資本價值量進行核算,難以體現出區域系統的異質性。解釋結構模型是刻畫大規模復雜系統組成要素間關聯特征的一種有效方法[9],通過構建多級遞階系統結構,可以降低土地利用結構優化目標系統的高熵現象,形成具有層級關系的耦合和協同目標系統。而模糊分析方法可以根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價,其與多目標優化模型結合可以對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價,具有結果清晰,系統性強的特點,能較好地解決模糊的、難以量化的問題,適合處理土地利用目標評價量化標準不一致的問題[13]。因此,本研究以區域土地利用系統的角度出發,利用解釋結構模型(ISM)分析多目標體系,從黃淮海平原水資源需求壓力大的現實條件出發,運用模糊分析方法,將耗水量計入經濟-社會-生態的綜合效益核算中,以兩階段算法求得土地利用結構優化方案,同時將優化方案與自然演化方案、現狀方案進行對比并進行分析,旨在為黃淮海平原區土地合理利用提供新的科學依據,為區域土地利用規劃的制定提供借鑒。
多目標模型是目前土地利用結構優化的趨勢,其主要由目標函數和約束條件兩部分組成,優化即尋求在給定約束條件下達到最佳目標的途徑,目標函數反映系統的功能目標與結構相互依存的關系,約束條件通過待定變量在數量上的表現得以體現。以多目標優化模型為基礎框架,嵌入模糊分析和解釋結構模型方法,得到多目標帕累托非劣解,最終通過比較分析可以獲得最優解。
目標函數:
max(min)f(x)=(f1(x),f2(x),f3(x)…fn(x))T
(1)
約束條件:
(2)
式中:fi(x)=Bx,x=1,2,…,n;x為所求變量向量,B為目標函數的系數矩陣,x= (x1,x2,…,xn)T,Bi=B1,B2,…,Bn,n為變量個數。
解釋結構模型(Interpretative structural modeling,ISM)是Warfield[7]在1971—1973年為分析復雜系統的結構模型而開發的一種系統分析方法,它可將系統中各要素之間的復雜的和零亂的關系分析成清晰的多級遞階的結構模型,是一種用于分析和揭示復雜關系結構的有效方法。土地利用優化系統中的各目標存在著復雜的相互關系,很難清晰地理清其中心目標和輔助目標以及各目標的隸屬層級關系,解釋結構模型可以降低土地利用結構優化目標系統的高熵現象,形成具有層級關系的耦合和協同目標系統,也可以通過目標對優化模型進行限制條件的量化,有助于提高優化的系統性和層次性。
ISM的具體實現方法如下[8]:
1)生成連接矩陣。充分了解系統的各個組成要素Si(i= 1,2,∧,n),并確定各組成要素Si和Sj之間的關系, 把2項關系的有無歸納成連接矩陣A=〔aij〕的形式,設矩陣A的(i,j)元素aij取值如下:當2項關系成立時為1,不成立時為0[9]。
2)生成可達矩陣。求A與單位矩陣I的和A+I,對某一整數n做矩陣(A+I)的冪運算(冪運算是基于布爾代數運算進行的),直至下式成立為止:
M=(A+I)n+1=(A+I)n≠A+I
n=1,2,…
(3)
矩陣M= (A+I)n稱為可達矩陣。
3)生成縮減矩陣。合并可達矩陣M中相同的行和列。

5)生成多級遞階結構模型(圖1)。

圖1 ISM核心部分簡化圖Fig.1 Core section simplification of ISM
在多目標規劃過程中常常會出現目標函數性質和量綱不一致的情況,模糊分析方法可以通過制造模糊環境,以目標函數滿意度代替原規劃目標值,從而以目標函數滿意度來尋求多目標規劃中的條件極值[10]。通過模糊分析方法中的兩階段算法,可以通過滿意度的形式統一各目標的評價標準,并以綜合滿意度作為最終方案的評價依據。
1.3.1最大(小)算子法
在多目標線性規劃中,各目標函數在約束條件下很難同時達到各自的最優解。為此,Zimmermann等[11]針對多目標問題的決策方法,提出了最大(小)算子法,求得目標函數最小滿意度的最大值。其實現途徑如下[12]:
1)構建目標函數滿意度隸屬度函數。為了選取合適的初始值,決策者以反理想值向量為參考點,即選取初始值不小于反理想值,進而可定義各個目標值滿意度的隸屬度函數。首先求出各目標函數在約束條件下的理想值與反理想值,公式如下:
(4)
式中:x為模型變量,Zi(x)為目標函數,Ax≤0是約束條件。
然后以各函數理想值與反理想值構建滿意度隸屬度函數,設第i個目標函數滿意度為ui,則有:
(5)
2)計算最小滿意度。最大(小)算子法可以使各目標函數最小滿意度達到最大,保證了解的公平性,使得所有函數滿意度均在合理的解釋區間內,其公式如下:
(6)
式中:k=1,2,…,n
1.3.2兩階段算法
由于在最大(小)算子法中最小滿意度的提高一方面可以使得某一目標函數更加接近最優值,另一方面也可能使其他函數值遠離最優值,當某一函數的最小滿意度設置過大時甚至可能出現整體無解的情況,為此Lee[13]將平均算子法和最大(小)算子法結合,提出兩階段算法,以彌補不足,其實現算法如下:
1)以反理想值作為初始值代入最大(小)算子法中,得到各目標函數的最小滿意度以及滿意度的最優解x。
2)通過x得到相應目標函數的隸屬度函數uk(x0)(0≤k≤1),并令λk=uk(x0),代入如下公式中,求得最優值即兩階段算法求得的解。
(7)
式中:k=1,2,…,n
Markov過程是一種特殊的隨機運動過程。如果隨機過程X(t)在時刻(n+ 1)狀態的概率只與時刻n的狀態有關,而與n以前的狀態無關,則稱隨機過程X(t)為一個Markov鏈[14]。記條件概率P{X(n+1)=j|X(n)=i}=Pij(n),Markov過程具有無后效性及齊次性,其與土地利用轉移矩陣結合,可以計算出當前自然演化下區域土地利用結構變化情況[15],將自然演化下的區域土地利用結構情況同經優化后的土地利用結構進行對比分析,可以對優化方案的合理性進行驗證。
設土地利用轉移概率矩陣為:
(8)
轉移矩陣中各元素為相應轉移矩陣行列元素之和的比值:
(9)
那么對某一轉移時段來說,時段起初所有地類面積向量t和期末的地類面積向量t'關系如下:
t′=t×pij
(10)
對于n個連續時段,存在n+ 1面積向量t1,t2,…,tn+1, 可得:
(11)
那么可以定義:
(12)
P(a,a+n)即為總時段下的土地利用轉移矩陣,同時結合土地利用轉移現狀結構矩陣即可得到目標時段下的土地利用結構。
黃淮海平原地理坐標位于32°00′N~40°30′N、113°00′E~121°00′E,包括京、津、冀、魯、豫、蘇、皖 7省 (市),總面積約31萬km2,人口和耕地面積約占全國的1/5,是我國重要的農業生產基地。同時,由于長期的農業耕作以及存在著面積巨大的地下水漏斗地貌,黃淮海平原區域生態安全尤其是水資源安全面臨著巨大挑戰[16]。曲周縣地處河北省南部,太行山東麓黑龍港流域上游地區,屬暖溫帶半濕潤大陸性氣候,多年平均降雨量為556 mm,是黃淮海平原典型農區。截至2012年末,曲周縣土地總面積為67 668.09 hm2,其中農用地56 645.24 hm2,占土地總面積的83.71%,建設用地9 635.35 hm2,占土地總面積的14.24%,未利用地1 387.50 hm2,占土地總面積的2.05%,耕地面積比重大,生態用地面積和城鎮土地集約化水平有待提高,農村居民點缺乏統一規劃,2017年曲周縣被住建部提名為國家園林縣城,未來曲周縣面臨產業轉型壓力,在保障生態功能的基礎上拓寬經濟發展渠道,因此有必要對曲周縣土地利用結構進行優化調整。
本研究主要采用了曲周縣2012年土地利用現狀數據、2012—2015年土地利用變更數據、2020年土地利用規劃指標數據、農業、工業、服務業等相關部門的經濟核算數據、各類用地固碳排碳數據以及區域內各地類耗水量數據等6個方面的基礎數據。1)曲周縣2012年土地利用現狀數據、2012—2015年土地利用變更數據來源于曲周縣2012—2015年土地利用更變數據表。2)2020年土地利用規劃指標數據來源于《曲周縣2010—2020年土地利用總體規劃調整完善方案》。3)國民經濟各部門相關核算數據來源于《2012年曲周縣統計年鑒》。4)各類用地排碳數據根據趙榮金等[17]對于中國不同產業空間碳排放研究,固碳數據根據王博等[18]的研究,數據結果如表1。

表1 不同地類單位土地面積年均固碳排碳量Table 1 Annual carbon sequestration and emission of different land type in unit area t/hm2
5)各地類耗水量數據來源于雷鳴等[19]對于黃淮海平原地下水資源量的研究,經過單位換算得到黃淮海平原區平均耕地耗水量為5 700 m3/ hm2,園地耗水量為6 331 m3/ hm2,林地耗水量為5 659 m3/ hm2,草地耗水量為5 093 m3/ hm2,城鎮村工礦用地和交通用地耗水量為16 600 m3/ hm2,水域及水利設施用地耗水量(蒸發為主)為耗水量為4 938 m3/ hm2,未利用地耗水量為4 939 m3/ hm2。
變量的設置選取是模型構建的關鍵。本研究考慮下列原則設置決策變量: 1)變量的選擇符合《全國土地分類》和土地利用總體規劃要求。2)全部變量應覆蓋區域所有現存地類,并保持其獨立性,不能重疊。3)變量設置應體現獲取數據的典型性和便利性特征。綜上所述,變量設置如表2。

表2 曲周縣2012年土地利用結構及模型變量說明Table 2 The land use structure and model variables of Quzhou County in 2012
2.4.1區域土地利用結構優化目標體系
土地利用結構是國民經濟結構落實在土地上的直接或者間接反映,因此土地利用結構的優化目標包含著來自社會、經濟和生態等諸多方面的要素協同與融合關系,各優化目標之間往往具有相互影響的關系層次[1]。表3列舉出了曲周縣土地利用的一般優化目標[20]:
根據ISM的基本原理[7-8, 21],首先通過專家咨詢以及查閱相關資料,對各目標之間的相互關系進行界定,形成目標間的連接矩陣,之后遵循布爾計算以及后續算法,得到區域土地利用結構優化目標的多級遞階系統結構模型,如圖2。

圖2 曲周縣土地利用優化目標體系結構Fig.2 Land use optimization of the target architecture in Quhou County
可見,曲周縣土地利用優化目標體系中總目標為①即促進土地可持續利用,它的實現有賴于第二層子目標②(促進土地利用公平)和③(提高土地利益效益)的改善,而第二層目標的實現又依賴于第三層目標的完成,其他各層次與之類似,由此構建出關系明確,層次清晰的區域土地利用結構優化目標體系。
2.4.2目標函數構建
本研究設定經濟、社會、生態效益以及耗水量4個目標函數作為L2層目標③以及L3層目標⑦、⑧和⑨的轉化,單位面積各地類效益系數(單位面積土地價值量產出)與面積數的乘積之和共同構成目標函數的核算方程。
1)經濟效益目標函數、社會效益目標函數。借鑒李景剛[22-23]對土地可持續規劃中資源價值的核算研究,對曲周縣相關經濟社會數據進行核算可得區域各地類單位面積效益系數,如表4所示。

表4 曲周縣不同地類單位面積經濟、社會效益系數核算Table 4 Different types of unit area of economic and social benefit coefficient calculation in Quzhou County 萬元/hm2
2)生態效益目標函數。隨著社會生產力的不斷發展,生態安全的重要性愈發受到重視。大多數生態功能難以準確計量,參考相關研究,依據“木桶法則”和“最小因子定律”,以無法替代、不能交易、數量稀缺作為測算基礎和依據,選擇以各地類的氣體調節功能為切入點,通過碳平衡方法來體現區域的生態效益水平[18]。各地類的生態效益系數如表5。

表5 曲周縣不同地類單位面積生態效益系數核算Table 5 Different types of unit area of ecological benefit coefficient calculation in Quzhou County t/hm2
3)耗水量目標函數。黃淮海平原是我國重要的糧食生產基地,對于國家戰略糧食安全具有不可替代的地位,同時該地區也是世界三大地下水漏斗區,地面沉降嚴重,水資源承載力面臨挑戰。曲周縣地處黃淮海平原腹地,是傳統的農業生產大縣,土地利用結構優化中必須注意區域水資源平衡,因此引入耗水量目標函數,以各地類平均耗水量作為核算效益系數。
同時由于各目標函數中統計量單位不同,為了方便效益函數的綜合分析,通過SPSS軟件運用z-score 法對數據進行標準化得到各效益目標函數如表6。

表6 曲周縣土地利用目標函數Table 6 The objective function of land use in Quzhou County
2.4.3約束條件設定
1)土地利用公平子目標約束。土地利用公平是土地可持續利用評價的一項重要組成部分,但是由于各種現實原因,土地利用公平難以在核算中進行量化分析。本研究采用但承龍[24]的方法,通過各地類面積符合土地利用遠景規劃限制來表示土地利用公平即將目標②、④、⑤、⑥和轉化為下式約束:
x1≥U,x2≥M,x3≥E,x4≥
T,x5+x6
(13)
式中:U、M、E、T、I和V分別表示《曲周縣2010—2020年土地利用調整完善方案》中耕地保有量、園地、林地、牧草地、建設用地總規模的總量指標以及新增建設用地的增量指標。
x建設用地占農用地新增指標<α,x建設用地占耕地新增指標<
β,x整理開發復墾耕地指標>γ
(14)
x5+x6>δ
(15)
(16)
式中:α、β和γ分別表示《曲周縣2010—2020年土地利用調整完善方案》中新增建設用地占用耕地規模、新增建設用地占用耕地規模、開發整理復墾補充耕地增量指標,δ表示基期建設用地面積,ε表示基期土地利用率。
x基本農田面積≥ζ
(17)
∑aixi∶∑ajxj∶∑akxk=l1∶l2∶l3
(18)
式中:ζ為基本農田保護目標面積,xi、xj和xk分別為曲周縣一、二和三產用地面積,ai、aj和ak分別為一、二和三產用地單位面積社會效益產出,l1∶l2∶l3為產業結構調整目標,根據《曲周縣國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要》目標及本研究土地利用分類體系,產業機構目標為一產用地面積∶二三產用地面積=3∶17。
(19)
∑wixi (20) 其中:η為基期生態用地保有率,W為區域供水總量,取值為561.3萬m3。 5)其他約束。 非負約束:xi≥0,i=1,2,…,8 (21) (22) 式中:S為曲周縣土地總面積。 至此,圖2中所示的土地利用系統優化目標體系,均已量化為多目標系統優化模型的目標函數和約束條件。 基于非線性規劃軟件Lingo11平臺,結合上述目標函數及約束條件模型參數,運行模糊分析兩階段算法程序,進行求解可以得到相應的Pareto最優解,其最小滿意度λ0=0.61,模糊折衷指數λ*=0.72, 另外基于Markov鏈通過土地利用轉移矩陣對自然演化方案下2035年曲周縣土地利用結構進行預測,它們得到的結果如表7。 表7 曲周縣土地利用結構優化方案對比Table 7 Optimization of land use structure comparison in Quzhou County hm2 2.6.1土地利用結構變化分析 通過對3種不同情況下土地利用結構進行分析可以得到,耕地、城鎮村及工礦用地以及交通運輸用地仍是曲周縣土地利用結構中占主體地位的3種地類,3種地類面積占土地總面積的90%以上,其中耕地占比最大,平均占比達到78%,說明曲周縣農業生產大縣的角色定位長期穩定,故耕地數量的保證是區域經濟社會發展的重要前提。同基期相比,經兩階段算法優化的土地利用結構中耕地、林地、未利用地的變化最為明顯,耕地、林地的占比上升了0.45%和0.28%,未利用地下降了0.94%,耕地、林地的增加來源也主要來自于未利用地,而自然演化方案下的土地利用結構耕地、林地面積均有所下降,說明優化后的土地利用結構對于生態用地面積的增加以及土地利用程度的提高具有明顯的貢獻。另外在建設用地方面,優化方案較現狀占總量的比重增加了0.23%, 但較自然演化方案下減少了0.13%,優化方案滿足了曲周縣經濟發展規劃下關于產業結構的目標,說明曲周縣存在建設用地擴增速率過快的問題,優化方案對于抑制不合理的用地需求也起到了一定的作用。其余地類比重變化均在0.1%以內,結構相對穩定(圖3)。 圖3 曲周縣不同方案土地利用結構對比圖Fig.3 Comparison of different schemes of land use structure in Quzhou 2.6.2模糊決策滿意度分析 運用模糊分析方法,將3種不同情況下土地利用結構的相關數值代入滿意度算法[25-26]中,可以分別得到其經濟、社會、生態、耗水量以及綜合的滿意度值(表8)。 研究發現,經過兩階段算法優化后的土地利用結構其綜合滿意度明顯高于基期水平,經濟、社會滿意度較之均有大幅度的提高,但生態、耗水量方面卻下降了,究其原因,是因為在優化模型中生態效益和耗水量方面效益系數較低的城鎮村及工礦用地和交通用地面積較基期顯著增加,在滿足了經濟、社會效益提高的同時一定程度上損害了生態和耗水量的效益;另外,未利用地的開發也是導致效益下降的原因之一,未利用地對于生態、耗水量效益的負相關性較弱,而未利用地被開發為建設用地這類負相關性較強的地類就會降低生態方面的效益,但是縣域社會生產力的發展需要保證足夠的建設用地數量,健康的城鎮發展水平是要在多種限制條件下達到綜合效益最優的平衡點,所以綜上,兩階段算法優化后的土地利用結構是優于現狀結構的。同時,自然演化方案下(2035年)其綜合滿意度最低,雖然其經濟效益、社會效益尤其是經濟效益有了顯著的提高,但是生態、耗水量效益損失更為嚴重,從側面也反映出了當前曲周縣大力追求經濟社會效益,對于生態等考量不足的發展觀,這種發展觀反而會阻礙曲周縣土地利用的綜合水平,土地利用結構優化的現實需求十分迫切。 表8 曲周縣土地利用結構不同方案滿意度對比Table 8 Different land use structure scheme comparison satisfaction in Quzhou 2.6.3土地利用結構合理度分析 土地利用結構合理度評價是土地利用結構調整與優化的基礎,也是土地利用總體規劃的核心內容。本研究采用TOPSIS法中關于土地利用結構合理度Ri的計算方法[27],通過計算樣本點同理想點的相對距離進而得到合理度Ri,相對距離通過正理想距離和負理想距離進行表征,正理想距離表示樣本點靠近理想點的直線距離,其距離越小表示越靠近理想點,合理程度越高;負理想距離表示樣本點遠離理想點的直線距離,其距離越大表示越遠離理想點,合理程度越低。具體的計算公式如下: (23) 根據相關算法,可以得到三種不同情況下土地利用結構合理度分別為R2012現狀=11.09、R自然演化方案=11.77、R兩階段算法優化=6.04,對比可以看出經過兩階段算法優化后的土地利用結構其合理性最強,另外在計算到非理想點的相對距離后,同樣兩階段算法的結果距離非理想點最遠,土地利用合理程度最高。(圖4) 圖4 曲周縣不同方案土地利用結構理想距離圖Fig.4 Ideal distances of different schemes of land use structure in Quzhou 本研究基于多目標規劃模型,將目標函數和約束條件通過解釋結構模型(ISM)同規劃目標相銜接,并利用模糊分析法中的兩階段算法對土地利用結構進行優化,經過實證分析和實際經驗,通過對比曲周縣2012年基期、自然發展2035年以及兩階段算法優化結構在合理性等方面的結果,證明該研究方法可以有效地優化現有的土地利用結構,可以達到土地利用系統內不增加投入情況下的結構效益,主要的研究結論如下: 1)以多目標優化模型為基礎框架,嵌入解釋結構模型和模糊分析算法進行區域土地利用結構優化的方法,可以對土地利用優化目標體系進行系統的層次性劃分,可以解決多目標間評價標準難以統一的問題,最終的比較結果也顯示優化方案的土地利用結構綜合滿意度(2.87)明顯高于現狀方案(2.80)以及自然演化方案(2.23)的綜合滿意度,此方法對于土地利用規劃的編制具有一定的借鑒意義。 2)以曲周縣作為研究實例,對比3種方案的土地利用結構變化情況以及最終的評價結果可以發現耕地、林地、城鎮村及工礦用地、未利用地4種地類之間的結構變化是影響評價結果的主要因素,其余地類囿于對目標效益貢獻不顯著以及用途難以轉換等特性,對于評價結果的影響程度較低。因此,結合區域土地利用優化目標,保持其余地類結構的相對穩定,協調平衡耕地、林地、城鎮村及工礦用地、未利用地間的結構比例是區域土地利用結構優化的基本途徑。 3)對曲周縣實證研究發現,對土地利用結構進行優化后的結果為:耕地面積53 354.72 hm2,園地面積306.23 hm2,林地面積644.93 hm2,草地面積350.00 hm2,城鎮村及工礦用地9 073.24 hm2,交通運輸用地2 075.17 hm2,水域及水利設施用地1 670.00 hm2, 未利用地193.8 hm2。 1)多目標規劃模型以及模糊分析方法存在著主觀性較強的特點,其關于效益的核算方法是否可以體現出區域的發展特性有待商榷;另外土地利用過程是一個處于長期性變化的復雜過程,土地利用系統中的要素也在時刻的變化,多目標下的土地利用結構定量優化缺乏時間彈性,因此如何將土地利用的敏感性變化同土地利用結構優化進行整合研究,是值得探索的新命題。 2)本研究進行的土地利用結構優化是基于區域未來理想狀況下的一種模擬性的合理安排,兼顧區域經濟、社會和生態等效益,但是由于土地利用系統及目標的復雜性、不確定性和動態性特性,區域土地利用需求變化下優化的配置方案和真實的優化需求間會存在一定的偏差,為提高優化方案的現實匹配程度,對優化方案進行不同的情景設置,模擬情景條件,是未來研究的一個主要出發點。
2.5 土地利用結構優化方案

2.6 土地利用結構優化方案評價



3 結論與討論
3.1 結 論
3.2 討 論