基于R語言的學生成績分析

楊 超

(遼寧民族師范高等專科學校 民族文化與職業教育系，遼寧 沈陽 110032)

0 引言

學生成績作為檢驗教師教學效果的產物，直接反映學生對知識的掌握情況及教師的教學水平.近些年，有關教學的探索更多關注于新的教學手段，針對教學效果的分析，尤其是有關分析方法的研究較少.隨著人工智能和大數據時代的到來，為教師利用數據統計分析手段，從大量的學生成績中提取重要數據，發現成績中隱藏的問題，提高學生成績，提供了新的思路.本文中嘗試引入R語言對學生成績進行統計分析[1-3]，為教學人員探索新的統計方法提供參考.

1 R語言特點

數據分析是指采用合適方法對從海量數據中收集的大量數據進行分析、整理、歸納，抽取有價值的信息的過程.R語言作為一種強大的編程語言，不僅可提供大量多樣的數據統計分析方式，還可生成圖例，其主要特點有：

(1)開源免費的軟件可從官網下載，安裝簡單快捷，而且其強大的R語言包均可根據需要從網上下載，支持多操作系統環境；

(2)具有強大可自定義樣式的繪圖功能，可利用函數將統計分析的計算數據生成想要的圖，并根據修改函數中的參數，自定義圖樣式；

(3)操作流程簡單，無需編寫大量代碼，用戶只要了解所需函數的參數意義，即可生成對應圖例.

2 R語言數據處理

數據源是R語言進行統計分析的核心資源.考慮到大學課程成績存在一定主觀性，相比之下小學期末考試更嚴格、更真實，成績趨于客觀，因此本研究選擇沈陽市某小學四年級期末考試成績作為數據源進行統計分析.

2.1 數據收集

根據教學人員的需要，從眾多列成績中選取主要數據信息，包括序號(num)、姓名(name)、班級(class)、數學(math)、語文(chn)、英語(eng)，將收集的數據存為.xls文件或.csv文件.收集數據時，出現的缺失值可刪除或按空缺值等方式處理.

2.2 數據讀入

R語言支持.xls、.csv和.txt等多種文件類型導入.導入文件前需要加載對應的R語言包，編寫代碼時需將導入文件賦值給變量，導入的變量類型以數據框形式存在.本文以導入.xls文件為例，利用R語言read_excel()函數實現導入代碼如下：

library(read_excel)

scores<- read_excel(scoresdata.xlsx)

導入后查看數據，見圖1.

數據共105行，查看變量內容時R語言僅顯示10行，隱藏95行.每列除顯示導入數據時填寫的列名外，還顯示屬性類型，其中name為字符型，其余均為數據框.

2.3 數據提取

讀入數據后，需對有用數據進行提取運算.例如，在統計分析成績時，姓名、序號、班級等屬性不應參加統計分析，但無這些屬性就無法進行歸類統計分析，在眾多數據中提取所要數據，可應用R語言中c()函數將所需數據連接在一起，通過如下代碼提取數據：

> scores.data <- scores[c(4:6)]

> scores.data

“scores[c(4:6)]”表示提取scores變量中4～6列的數據賦值給變量scores.data.

3 R語言成績分析與圖形繪制

學生成績是反映教學成果的客觀數據.目前，大多數學校采取Excel錄入、匯總、計算的方式管理與分析學生成績，雖能計算出需要的最終數據，但是缺乏對成績的客觀分析與直觀反映.針對這一問題，本文提出了基于R語言的統計分析方法以提高教學效果[4-6].

3.1 各科成績描述性分析

3.1.1 統計成績信息

傳統數據計算一般通過Excel表格分列對各科進行求和、求平均值、求最大值和最小值的分類計算，工作略顯繁瑣.這里以沈陽某小學四年級成績為例，將43名學生成績導入R語言環境中，導入的數據變量以數據框的形式存在.R語言可通過summary()函數完成各科成績的初步計算，實現代碼如下：

summary(scores[c(4:6)])

生成的計算數據見圖2.

通過生成數據可直觀看到，在整個四年級數學、語文和英語三科考試成績中，除最大值、最小值和平均值外，還計算出科目成績的中間值(Median)、1/4位數(1st Qu.)和3/4位數(3st Qu.)，為分析、了解學生整體情況提供了便捷的數據計算服務，提高了教學決策的準確性.

3.1.2 繪制成績箱形圖

為更加直觀地向決策者提供數據依據，R語言boxplot()函數可根據導入的成績數據生成箱形圖，即根據數據的分布情況生成統計圖.上述通過summary()函數計算出各科成績的重要屬性值，生成的箱形圖如圖3所示，實現運行代碼如下：

boxplot(math～ class, data=scores)

boxplot(chn ～ class, data=scores)

boxplot(eng～ class, data=scores)

箱形圖將計算得到的描述性統計量進行更直觀地展示.圖3中分別顯示各班級數學、語文、英語成績與班級的信息：長方形外部的上下兩條橫線分別表示該班級的最高分和最低分，長方形的上下邊框分別表示該班級成績的1/4位數(1st Qu.)和3/4位數(3st Qu.)，長方形內部黑橫線表示該班級成績的中間數，圖形中的空心白圓點表示異常數據.除箱形圖規定的線形和圖形含義外，還可從圖形中看到隱藏的信息，例如長方形的面積大小決定該班級本科目成績是否在某成績段集中，如果面積過大表示成績涉及范圍較大.

3.1.3 繪制成績直方圖

R語言的強大不僅體現在便捷的數據計算，還體現在可依據頻數生成可視的直方圖[7].根據導入的數學、語文和英語成績，利用R語言的hist()函數、lines()函數和rug()函數生成整體成績直方圖，如圖4所示，運行代碼如下：

hist(math, freq=FALSE)

lines(density(math), col='blue')

rug(jitter(math))

通過成績直方圖可直觀看出，橫坐標為成績段，縱坐標為密度，各科成績圖形及密度曲線由分數段人數決定.數學成績除個別學生，大部分均已及格，并且在及格人數中很多學生的成績集中在85分以上，90分以上偏多；語文成績雖呈正態分布趨勢，但是存在一些成績不及格的學生，大部分學生在65～90分之間，80分以上偏多；英語成績分布呈現兩極化，成績不及格和90分以上的均偏多，60～80分之間學生較少.

3.2 成績相關性分析

成績是檢驗教學成果的重要指標.有效利用技術手段從大量的成績中發現科目之間的關聯，挖掘隱藏信息，是提升成績、提高教學效果的重要方式.利用R語言cor()函數，可從導入的數據中發現科目之間的相關性，為決策者提供分析依據.運行代碼如下：

cor(scores[,subjects])

生成的相關性數據見圖5.

通常認為，數學成績好的小學生語文和英語的成績都不會很差.通過R語言各科成績的相關性分析看出，數學與語文、數學與英語的相關系數均超過了0.6，根據統計學的規定，相關系數區域0.6～0.8屬于有很強的相關性，說明在該年級中數學學得好的學生，其數學成績與語文成績、英語成績存在一定的相關性.通過R語言生成的成績相關性如圖6所示，運行代碼如下：

pairs(scores[,subjects])

3.3 成績差異分析

利用starts()函數可根據學生的成績生成星圖，教學人員通過星圖可直觀了解學生是否偏科、是否優秀.本文中生成的星圖如圖7所示，運行代碼如下：

stars(scores)

星圖一般表示多個相互獨立的變量個體，每個連接角與中心點的軸線越長，數值就越大，生成的星圖就越大，各科成績分別對著數據的維度.圖7中，第一排第二個學生、第二排第二個學生，以及第八排第二個到第七個學生，這些學生成績相對優異；第三排第五個和最后一排第一個學生存在偏科問題.

4 結語

R語言是對數據進行統計分析的技術手段，從文中小學四年級成績統計分析結果來看，軟件的應用既可滿足教學人員對數據的計算需求，也可生成直觀視圖為教學人員提供參考依據，同時所生成的視圖還顯示了數據中的隱藏信息.從應用與實際需求的角度來看，采用R語言統計分析學生成績的應用策略可行，對教學未來發展方向起到一定指導作用.