面向NB-IoT終端的指紋匹配定位改進算法

彭大芹,李 靖

(重慶郵電大學 a.通信與信息工程學院; b.電子信息與網絡工程研究院,重慶 400065)

0 概述

近年來,隨著物聯網和智慧城市相關技術的快速發展,“萬物互聯”的時代已經到來[1],物聯網將與傳統行業緊密結合,并借助云計算、大數據等技術構建萬物互聯的生態體系。據估計,到2020年,LPWA(Low Power Wide Area)鏈接數量將達到20億,超過傳統蜂窩用戶的數量。窄帶物聯網(Narrow Band Internet of Things,NB-IoT)由于具有成本低、功耗小、連接量大、覆蓋范圍廣[2]等優點,將會廣泛應用于工業與生活中。同時,人們對于基于位置的服務(Location Based Service,LBS)需求越來越多,如何在傳統蜂窩網絡的基礎之上,結合NB-IoT的應用場景和網絡特性使NB-IoT終端滿足日常定位需求,引起了相關學者的討論與研究。

NB-IoT通過窄帶、低頻、重傳機制可實現廣覆蓋,適用于包括LBS在內的各種物聯網場景,如智能停車、物流跟蹤和智能家居等[3-4]。通過使用窄至180 kHz的帶寬,NB-IoT終端的復雜度可降為普通LTE-A終端的15%[5]。然而,超低復雜度的NB-IoT終端使得所測量的到達時間(Time of Arrival,TOA)估計具有較大誤差,而在穿透衰落更復雜的非視距(Non Line of Sight,NLOS)場景下,其定位精度更加無法滿足日常需求[6]。此外,在NB-IoT的使用場景下,大量終端處于靜止狀態且具有先驗位置信息。本文基于以上特性提出一種面向NB-IoT終端的指紋匹配定位改進算法。通過充分利用設備先驗位置信息和位置指紋得到K個近鄰點,應用極大似然算法估計設備的最終位置,以提高NB-IoT終端的定位精度。

1 相關研究

當前智能設備的定位方法從定位原理的角度進行分類,大致可以分為基于三角關系與運算的定位技術和基于場景分析的定位技術[7],前者是蜂窩網絡中最常用的定位方式,需要根據待定位物體與一個或多個已知位置的參考點的測量關系來定位,而后者又可以細分為基于距離測量的定位技術和基于角度測量的定位技術。3GPP Release14版本為NB-IoT增加了定位功能,其窄帶定位參考信號(Narrow-band Positioning Reference Signal,NPRS)支持E-CID算法和到達時間差(Time Difference of Arrival,TDOA)算法[8]。E-CID使用智能天線測量信號到達角,然后利用TOA或者功率損耗測量距離實現單基站定位,但是該算法易受到多徑效應的影響[9]。由于TOA要求目標節點和基站時鐘同步準確,對移動目標節點的可接入性造成影響。TDOA使用時間差計算距離差,不需要目標節點和基站時間同步準確,可減小環境因素帶來的測距誤差,使目標節點的可接入性增強,被廣泛運用于LTE定位系統中[10]。同時,TDOA的雙曲線定位方式使定位精度有所提升。基于場景分析的定位技術通過對定位的特定環境進行抽象和形式化,使用一些具體、量化的參數描述定位環境中的各個位置,在此基礎上,構建數據庫對這些信息進行集成。業界習慣上將上述形式化和量化后的位置特征信息形象地稱為信號指紋。觀察者根據待定位物體所在位置的指紋特征查詢數據庫,并根據相應的匹配規則確定物體的位置[11]。由此可見,這種定位技術的核心是位置特征數據庫和匹配規則,其本質上是一種模式識別方法[12]。文獻[13]利用信道狀態信息的相位差構建高精度指紋庫,并利用BP神經網絡進行模型訓練,其定位精度有所提高,但前期訓練時間較長。文獻[14]針對K近鄰(K-Nearest Neighbor,KNN)的計算量較大的問題,提出聚類算法與KNN相結合的算法,在定位精度幾乎無下降的情況下提升算法搜索效率,縮短搜索時間。文獻[15]針對運動軌跡跟蹤問題,提出基于核函數的隱馬爾科夫模型,根據定位節點之間的轉移概率進行軌跡定位優化,以提高定位準確率。

目前在LBS中,除NB-IoT技術外,還有紅外線、藍牙和WiFi等短距離通信。然而,這些短距離通信技術在大連接和大覆蓋這兩個方面存在技術短板,不能滿足當前物聯網的需求。例如,紅外線需要發射機和接收機對齊才能進行數據傳輸,藍牙只適用于短距離傳輸且傳輸速率較慢。基于WLAN的定位適用于商場等小范圍場景,針對城市等大范圍的定位系統,其數據打通和融合存在較大問題,并且只有在高設備成本下才能表現良好性能。此外,WLAN 2.4 GHz的干擾也是一個較大的技術壁壘。對于LoRa、Sigfox等非蜂窩網絡的廣域網傳輸技術[16],由于其工作在非授權頻段并且協議公開,極易受到網絡攻擊,其安全性不能滿足大規模商用的需求,Sigfox擁有最低成本的無線電模塊優勢,但是其下行能力受限,信號干擾存在較大問題。NB-IoT是一種廣域網傳輸技術,具有大連接、廣覆蓋等特性,結合CSI、窄帶參考信號接收功率和先驗位置信息構建高精度指紋庫,能有效規避上述問題并提高定位精度。

2 指紋特征構造

2.1 CSI數據振幅提取

信道狀態信息(Channel State Information,CSI)能以更細粒度表征信號,通過分析不同子信道的信號傳輸情況可知,CSI可以盡可能詳細地描述多徑效應與噪聲的影響,因此選擇其作為NB-IoT網絡的定位指紋。正交頻分復用技術(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)將數據流分成多個子流,并通過不同頻率的多個子信道并行傳輸,每個子信道使用獨立的子載波,且這些子載波彼此正交。在平滑衰落信道中,接收機的接收信號可表示為:

Y=HX+N

(1)

其中,Y和X分別表示NB-IoT終端與NB基站的信號向量,H表示信道狀態信息矩陣,N表示高斯白噪聲。

物理層信道狀態信息中包含了更細粒度的信號特征,例如信道中各個子載波的振幅和相位,其計算公式如下:

Hk=‖Hk‖ei∠Hk

(2)

其中,‖Hk‖為信號幅值信息,∠Hk為信號相位信息。

本文將振幅作為指紋特征,根據NB-IoT子載波個數構建CSI指紋,如式(3)所示:

Hamp=[‖H1‖,‖H2‖,…,‖H30‖]>T

(3)

2.2 數據庫建立

本文采用CSI與窄帶參考信號接收功率(Narrowband Reference Signal Received Power,NRSRP)融合的指紋特征,其中,NRSRP為智能終端接收到的信號,假設共有m個NB-IoT終端參考點,能檢測到n個NB-IoT基站,則NRSRP特征表示如式(4)所示:

(4)

其中,χi是終端i收到n個NB-IoT基站的指紋矢量,而χij為終端i收到第i個基站的窄帶參考信號接收功率。

根據靜態NB-IoT終端的先驗知識,已知位置信息如下:

L=[(Vlat1,Ulng1),(Vlat2,Ulng2),…,(Vlatm,Ulngm)]>T

(5)

其中,Vlati和Ulngi分別為第i個點的緯度和經度。

經過信息融合,NB-IoT終端指紋特征庫如式(6)所示。

FNB-IoT=[L,Hamp,χNRSRP]>

(6)

2.3 基于指紋匹配的位置估計

NB-IoT網絡的系統架構如圖1所示。由圖1可知,NB-IoT終端收集基站的定位輔助數據并進行測量,然后將相關的測量數據以報告的形式上報,并在云端的服務移動位置中心進行定位計算,最終將定位結果下發。NB-IoT終端僅測量定位的相關參數,不需要額外的硬件和存儲成本,能滿足終端的低復雜性要求。

圖1 NB-IoT網絡的系統架構

基于指紋匹配的算法主要采用機器學習[17]進行模式識別和判別分析,前期訓練時間較長,模型自學習和自適應的過程較為復雜,因此本文采用無需訓練的KNN算法進行指紋特征匹配。KNN算法的主要思想如下:在構建的樣本空間內,如果一個待分類樣本的特征與樣本空間中某一類別樣本的相似性度量接近,那么待分類樣本也屬于該類別,其不僅有相似的特征,也有相似的屬性。

(7)

其中,p取值為[1,+∞),當p=1時,得到曼哈頓距離(Manhattan distance),其計算公式如式(8)所示:

(8)

當p=2時,得到歐氏距離(Euclidean distance),其計算公式如式(9)所示:

(9)

本文選取歐式距離作為指紋庫的相似性度量。在經過相似性匹配計算后,相似性度量值越小,表明相似度越高。找出前K個最相近的點,則所預測的設備最終定位位置如下:

(10)

基于KNN的指紋匹配定位算法能夠有效利用設備應用場景信息進行定位建模,并通過指紋信息匹配算法過濾掉傳播過程中大量的NLOS誤差。然而,當找到K個最優近鄰點后,僅取其均值作為定位位置會導致誤差較大[19]。基于距離的最優加權K最近鄰(Weighted K-Nearest Neighbor,WKNN)算法在KNN的基礎上根據距離信息進行加權位置估計,其定位精度有所提升,但仍存在較大誤差[20]。

3 指紋匹配定位改進算法

3.1 改進思路

在找到K個最優近鄰點后,這些點的質心位置可能與NB-IoT終端的位置距離較遠,定位誤差較大,因此本文提出一種改進算法,通過NRSRP信息和路徑損耗模型估計設備與K個近鄰點之間的距離。假設相近點的無線信號傳輸路徑相似,通過構建窄帶參考信號接收功率差值可以抵消部分因路徑損耗而導致的測距誤差,最后基于最大似然估計理論進行位置估計。改進網絡的示意圖和完整的算法流程分別如圖2、圖3所示。

圖2 指紋匹配定位改進網絡示意圖

Fig.2 Network improved by the localization algorithm using fingerprint matching

圖3 指紋匹配定位改進算法流程

Fig.3 Procedure of the improved localization algorithm using fingerprint matching

3.2 路徑損耗模型與距離估計

通過NB-IoT待定位終端接收服務小區NRSRP,其與K近鄰點接收到的服務小區NRSRP構成窄帶參考信號接收功率差值,計算公式如式(11)所示。

Di,k=Ni-Nk

(11)

其中,Ni表示第i個設備接收到的服務小區NRSRP信號值,Di,k表示第i個設備到第k個近鄰點的窄帶接收功率差。

自由空間傳播模型是無線電波的理想化傳播模型[21],具體公式如下:

(12)

L′=32.45+20lgd+20lgf

(13)

由此可以推導出距離公式,如式(14)所示:

(14)

其中,f是信號載波頻率,dk表示待定位終端到第k個近鄰點的距離。

3.3 MLE-KNN算法

MLE-KNN算法是利用KNN算法得到K個最近鄰點,通過路損傳播模型得到UE與K個近鄰點的近似距離估計和距離差估計值,在此基礎上利用最大似然估計理論進行設備最終位置估計。

構造設備與K個近鄰點之間的距離公式,設定未知節點的位置為(x,y),將KNN算法推薦的K個點坐標按照相似度值的大小順序進行排列,依次為(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk),其中(x1,y1)為最優匹配點,通過第2.2節構造的距離公式可以得到定位終端與K近鄰節點之間的距離方程,如式(15)所示:

(15)

其中,dk由式(14)推導得到。設定距離差公式如下:

dk,1=dk-d1=

(16)

對式(16)的等號兩邊求平方,可得:

(17)

當k=1時,式(17)變為如下形式:

(18)

將式(17)減去式(18),移項后進行整理可得式(19):

AX=B

(19)

通過最小二乘理論即可求得上式的最小二乘解X=(ATA)-1ATB。

4 實驗結果與分析

本文實驗環境為實驗室周圍的露天停車場區域,該區域面積約為60 m×100 m,如圖4所示。由于停車場周圍環繞著3棟大樓,并且在前期指紋數據測量以及測試數據采集過程中經常有車輛、行人等信息干擾,因此可以認為是NLOS環境。

圖4 實驗場景示意圖

數據采集過程用到的實驗設備為一臺電腦,設備型號為Intel Core i5-7300HQ,NB通信模塊采用表現較為優異的8908A芯片,使用移動運營商的NB SIM卡,網絡頻段工作在3 736號頻點,中心頻點為953.6 MHz。在采集過程中,使用Coolwatcher軟件進行設備數據跟蹤,并通過ArmTracer軟件實現數據獲取和查詢。根據NB-IoT終端的實際部署情況,在橫縱方向每隔10 m設定一個參考點,每個點采集約100條指紋信息,以便在進行Kalman濾波后形成NB指紋庫,最終將測量數據導出為csv文件,并利用Matlab進行數據預處理和指紋建模。

衡量定位精度的指標主要有定位誤差均值、誤差標準差、誤差累積分布函數(Cumulative Distribution Function,CDF)等。定位誤差距離公式如下:

(20)

其中,(x,y)為待測點坐標,(X,Y)為待測點實際坐標。

定位誤差的CDF計算公式如下:

(21)

其中,z(m)表示精度小于m的測試點個數,Z表示總的測試點個數。

k值指KNN算法中匹配的最優近鄰點個數,k值越大表示為當前待定位點提供定位信息的近鄰點個數越多。本文基于控制變量法,結合Matlab進行仿真,討論不同k值對置信概率和定位精度方面的影響。圖5給出不同k值對定位精度的影響。

圖5 不同k值對定位精度的影響Fig.5 Influences of different k values on localization precision

由圖5可以看出,與KNN算法相比,WKNN算法的定位精度略有降低,這是因為鄰近點的相似性度量值差異性較小,加權KNN算法的定位精度提升較小。MLE-KNN算法可充分利用NRSRP信息構建距離差,比傳統KNN算法的定位效果好,且當k=3和k=9時的定位精度提升較高。可以看出,匹配的鄰近點越多,其能提供的定位信息就越多,但是傳播環境中的噪聲也隨之增多,算法的耗時增加。綜合以上分析可知,本文k值設置為3,即KNN算法匹配3個最優鄰近點,表1給出k=3時,4種不同指紋匹配算法的定位效果對比。

表1 4種算法的定位精度對比

Table 1 Comparison of localization precisions of fouralgorithms

算法平均誤差/m標準差/mCDF/%(誤差為20 m)運行時間/sNN算法30.827 924.813 934.200.769KNN算法25.291 217.062 751.100.777WKNN算法25.234 517.155 550.800.786MLE-KNN算法19.746 114.155 555.900.928

由表1可以看出,當k=3并且參考點采樣間隔為10 m時,本文MLE-KNN算法的定位精度最優可達19.746 m,較WKNN算法提升了5.48 m。同時,MLE-KNN算法在誤差20 m以內的累計分布概率為55.90%,較WKNN算法提高了5.0%。在運行時間方面,MLE-KNN算法利用距離差和極大似然估計算法進行最終定位,需要進行矩陣求逆運算,因此其耗時相比于其他算法略有增加。

通過仿真對多種傳統指紋定位算法進行對比分析,選取誤差距離CDF曲線作為定位精度的最終評價指標,如圖6所示。

圖6 4種算法CDF對比

由圖6可知,傳統的指紋匹配算法在定位平均誤差和標準差方面表現較差,在20 m內的定位精度在51.0%左右,而本文MLE-KNN算法在平均誤差和標準差上都有明顯提高,在20 m以內的置信概率可達55.9%,定位效果有所改善。

5 結束語

本文提出一種面向NB-IoT終端的指紋匹配定位改進算法。利用CSI多子載波的多徑衰落特征和NRSRP信息構建高精度指紋庫,通過極大似然估計算法充分利用鄰近點NRSRP信息,以提高定位精度。實驗結果表明,與傳統指紋匹配定位算法相比,該算法的最優定位精度和20 m以內的置信概率均有提升。在參考點不規則分布的情況下,對NB-IoT終端的指紋定位精度和匹配時長進行研究將是下一步的方向。