飽和砂性土邊坡穩定性研究★

趙永清 李和志 張 潔

(1.核工業衡陽第二地質工程勘察有限公司，湖南 衡陽 421001； 2.湖南城建職業技術學院，湖南 湘潭 411101；3.湖南科技學院土木與環境工程學院，湖南 永州 425199)

目前山區很多砂性土邊坡在非雨季施工時是穩定安全狀態，然而在長時間降雨之后，很多砂性土邊坡出現滑坡現象，造成經濟損失甚至人民生命財產損失，這主要是在砂性土邊坡設計時，忽略了水對砂性土邊坡的影響造成的，直接認為砂性土的極限穩定坡角就等于砂性土的內摩擦角(即干燥砂性土的自然休止角)所致。為此，在吸收消化前人的研究成果[1-8]下，從土的三相組成出發，考慮水對砂性土邊坡穩定性的作用，推導出飽和砂性土邊坡的自然休止角和穩定性系數，為飽和砂性土邊坡穩定性提供理論依據，也為飽和砂性土邊坡是否需要支護提供參考值。

1 理論推導

為便于分析飽和砂性土邊坡的穩定性，建立如圖1所示的飽和砂性土邊坡穩定性分析的計算簡圖，并作出以下基本假定：

1)土質為均質砂性土，土的物理力學參數：土的內摩擦角φ，土粒重度γs，土的孔隙比e；

2)考慮砂性土邊坡滑坡多在長時間降雨后發生，假定砂性土為飽和砂性土，砂性土的空隙完全被水填充，水的重度為γw；

3)假定飽和砂性土的滑動面為平面，且飽和砂性土沿AC面滑動，其滑動坡角為α，飽和砂性土邊坡坡角為β；

4)假定砂性土抗剪強度滿足庫侖定律，即τ=σ·tanφ。

沿砂性土邊坡長度方向取每延米分析，則可視為平面應變問題分析。長時間降雨后對于滑動土體抗滑力Tf，及滑動土體在滑動面上相應法向力N的重度均應采用有效重度γ′計算。

Tf=N·tanφ=γ′·SABC·cosα·tanφ×1。

根據土的三相組成:

所以滑動土體抗滑力Tf:

(1)

滑動面AC上平均下滑力T及其相應滑動土體自重W的重度均應采用飽和重度γsat計算。

T=W·sinα=γsat·SABC·sinα×1。

根據土的三相組成:

所以滑動土體下滑力T：

(2)

運用極限平衡原理，則飽和砂性土邊坡的滑動穩定性系數K：

(3)

當飽和砂性土邊坡的滑動穩定性系數K=1時，對應于α為飽和砂性土的自然休止角，且α:

(4)

顯然飽和砂性土的自然休止角小于φ，故而在長時間降雨后，飽和砂性土邊坡坡度β，要不大于飽和砂性土的自然休止角α而不是土體內摩擦角φ。

通過上述分析，如果飽和砂性土的邊坡坡度β大于式(4)，則長時間下雨后，邊坡會滑坡，需要進行邊坡支護設計。而邊坡支護設計涉及的土壓力計算往往是非極限狀態下的土壓力計算，是極其復雜的，關于非極限狀態土壓力計算可以參考文獻[9]，具體邊坡支護設計不再詳細闡述，可以參考有關文獻設計。

式(3)是α的遞減函數，所以飽和砂性土邊坡的滑動穩定性系數K的最小值是砂性土邊坡坡度β對應的Kmin。

(5)

考慮工程實際情況，建議飽和砂性土的滑動穩定性系數Kmin≥1.25～1.35[10]。

2 邊坡穩定性分析

根據式(5)可知，影響砂性土邊坡穩定的因素有土的類別，壓實系數，邊坡坡度，水。其中土的內摩擦角φ和土粒密度γs可以反映出土的類別對邊坡穩定性的影響，孔隙比e可以反映出壓實系數對邊坡穩定性的影響。

2.1 土的類別

土質越好，土的內摩擦角φ越大，根據式(5)可知邊坡穩定性系數Kmin越大，邊坡越穩定，反之土質越差，土的內摩擦角φ越小，邊坡穩定系數Kmin越小，邊坡越不穩定。

式(5)進一步演變為：

(6)

綜上，土質越好，土粒重度γs和土的內摩擦角φ越大，邊坡越穩定，反之土質越差，土粒重度γs和土的內摩擦角φ越小，邊坡越不穩定。

2.2 壓實系數

路堤邊坡分層壓實越好，壓實系數越大，孔隙比e越小，根據式(5)邊坡穩定系數Kmin越大，邊坡越穩定，反之邊坡壓實效果越差，孔隙比e越大，邊坡越不穩定。

2.3 邊坡坡度

砂性土邊坡坡度β越小，式(5)計算的穩定性系數Kmin越大，邊坡越穩定，反之，邊坡坡度β越大，邊坡越不穩定。

2.4 水

因為是飽和砂性土，土的空隙由水完全填充，水對邊坡的穩定性系數與空隙比相關，故而孔隙比越大，意味著水越多，也意味著邊坡穩定性系數越小，邊坡越不穩定，反之水越小，孔隙比越小，邊坡越穩定。

根據上述分析可知，若要提高砂性土邊坡的穩定性，可以采取以下措施：

1)對于填方邊坡，可以選擇土質較好的砂性土；

2)對于填方邊坡，應嚴格分層壓實，確保壓實系數滿足驗收標準；

3)無論是填方邊坡，還是挖方邊坡，在邊坡設計時應選擇合理的設計邊坡坡度，既確保邊坡的穩定性系數滿足規范要求，又節約邊坡施工成本;

4)邊坡設計時一定要設計邊坡的截排水系統，及時將坡頂水和坡面水排出。

3 算例

某砂性土邊坡的土粒重度γs=27 kN/m3，孔隙比e=0.6，內摩擦角φ=40，邊坡設計坡度tanβ=1∶1.75。

若該邊坡處于較干燥狀態，根據文獻[9](式7-2)，該砂性土穩定安全系數K=1.47≥1.35，處于安全狀態。

若該砂性土邊坡在長時間降雨天氣下未采取排水措施，則該邊坡土體可處于飽和狀態，根據式(5)，該砂性土穩定安全系數Kmin=0.77≤1.35，則邊坡會滑坡。

通過上述算題，說明砂性土邊坡為什么在干燥天氣情況下施工是穩定狀態，而在長時間降雨后，砂性土邊坡出現滑坡的原因所在。

4 結語

1)結合土的三相組成，利用極限平衡原理詳細推導了飽和砂性土邊坡穩定系數，為多雨地區的砂性土邊坡設計提供了理論依據；

2)推導了飽和狀態下砂性土邊坡的自然休止角，為多雨地區的砂性土邊坡設計提供了是否需要進行邊坡支護的臨界坡度值；

3)根據式(5)詳細討論了影響砂性土邊坡穩定的各種因素，為砂性土邊坡設計過程中的動態調整提供了理論依據。