ICN中免費(fèi)內(nèi)容的緩存定價(jià)機(jī)制①

吳 蓉,鄭 烇,2,楊 堅(jiān)

1(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動(dòng)化系 未來網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230026)

2(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 先進(jìn)技術(shù)研究院,合肥 230026)

思科的報(bào)告指出,截至2022年,全球IP 流量將增長(zhǎng)近3 倍之多[1].為了應(yīng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容交付的快速增長(zhǎng)需要一種不同的網(wǎng)絡(luò)范式,為此學(xué)術(shù)界提出了一種以信息為中心的網(wǎng)絡(luò).在信息中心網(wǎng)絡(luò)(Information-Centric Networking,ICN)中,用戶只對(duì)信息(內(nèi)容)感興趣,而不關(guān)心它位于何處,甚至不關(guān)心它如何交付[2,3].ICN 一個(gè)重要特點(diǎn)是,內(nèi)容可以有選擇的存儲(chǔ)在路由器上.通過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的緩存,用戶可以就近獲取內(nèi)容,從而提高內(nèi)容分發(fā)效率[4–6].

合適的定價(jià)機(jī)制有利于網(wǎng)絡(luò)的完善與發(fā)展,在當(dāng)前的Internet和互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中,已經(jīng)做了很多工作來研究服務(wù)定價(jià)的經(jīng)濟(jì)機(jī)制[7–13].通常情況下,對(duì)于接入ISP和傳輸ISP 來說,其收入主要來自于提供傳輸服務(wù)時(shí)獲得的收益.對(duì)于CP 來說,在IP 網(wǎng)絡(luò)下的定價(jià)機(jī)制中,收入來源有兩部分:其一小部分來自收費(fèi)內(nèi)容,用戶需要向CP 支付內(nèi)容費(fèi)用.其他大多數(shù)CP 提供免費(fèi)內(nèi)容,但可以從廣告商那里獲得收入,在此情況下,用戶的需求可以用內(nèi)容關(guān)注量來描述,如點(diǎn)擊內(nèi)容或?yàn)g覽網(wǎng)絡(luò)廣告等[10].

一些在ICN 中的研究表明,使用傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)的定價(jià)機(jī)制不能激勵(lì)I(lǐng)SP 在未來網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中部署緩存.因此,我們需要新的機(jī)制來給予他們?cè)诰彺婧头职l(fā)內(nèi)容方面的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)[14–16].對(duì)于具有網(wǎng)絡(luò)內(nèi)緩存的ICN 網(wǎng)絡(luò)來說,其ISP 可以代替CP 向用戶分發(fā)內(nèi)容,那么基于IP 網(wǎng)絡(luò)的定價(jià)機(jī)制就無法契合以內(nèi)容為中心的網(wǎng)絡(luò)[17,18].為了促進(jìn)ICN 網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,需要制定合適的定價(jià)機(jī)制.已經(jīng)有部分研究對(duì)ICN 中訂閱(收費(fèi)內(nèi)容)模型的定價(jià)機(jī)制做出貢獻(xiàn)[17–23],但到目前為止,沒有針對(duì)ICN 網(wǎng)絡(luò)中大量免費(fèi)內(nèi)容進(jìn)行定價(jià)機(jī)制研究.

對(duì)于上述出現(xiàn)的問題,為了更加完善ICN 中的定價(jià)機(jī)制,本文從ICN 中的免費(fèi)內(nèi)容出發(fā),首次提出一種針對(duì)免費(fèi)內(nèi)容的定價(jià)機(jī)制.本文的主要工作如下:

(1)區(qū)別ICN 中傳統(tǒng)收費(fèi)內(nèi)容模型,在ICN 網(wǎng)絡(luò)模型中有效地加入廣告商角色,并研究廣告商實(shí)體與其他實(shí)體的交互行為.

(2)在針對(duì)免費(fèi)內(nèi)容的情況下,為每個(gè)實(shí)體建立效用函數(shù),基于所提出的效用函數(shù)、用戶選擇模型和廣告商模型,推導(dǎo)出所有ICN 實(shí)體效益最大化的定價(jià)策略.

(3)利用博弈論知識(shí),文章綜合考慮了緩存與定價(jià)對(duì)各自收益的影響,并給出均衡點(diǎn)的求解方法與結(jié)果.

(4)使用Matlab 進(jìn)行大量的數(shù)值分析,分析不同情況下各個(gè)定價(jià)與緩存參數(shù)的變化對(duì)于各個(gè)實(shí)體收益的影響,對(duì)提出的方案進(jìn)行評(píng)估,并與傳統(tǒng)的ICN 收費(fèi)模型進(jìn)行對(duì)比.

本文結(jié)構(gòu)組織如下:首先概述本文工作動(dòng)機(jī)與主要工作;第1 節(jié)介紹并分析相關(guān)定價(jià)機(jī)制的研究工作;第2 節(jié)給出ICN 中免費(fèi)內(nèi)容的定價(jià)模型;第3 節(jié)分析廣告商行為并證明均衡點(diǎn)的存在;第4 節(jié)進(jìn)行數(shù)值分析,給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果;第5 節(jié)總結(jié)本文工作與進(jìn)一步研究方向.

1 相關(guān)工作

在當(dāng)前的互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中,已經(jīng)做了很多研究來提高ISP 在全球范圍內(nèi)的收入[7–13].在傳統(tǒng)IP 網(wǎng)絡(luò)中,定價(jià)收費(fèi)的典型研究如下:在文獻(xiàn)[12]中,作者研究了一個(gè)簡(jiǎn)單的基于用戶需求的ISP和CP的雙邊市場(chǎng)模型,并證明了廣告收入可以激勵(lì)終端用戶.在文獻(xiàn)[10]中,研究了IP 網(wǎng)絡(luò)下,CP的兩種收費(fèi)模式,并分別闡述了兩種不同模式下,如何設(shè)置合理的收費(fèi)機(jī)制,但是其只考慮了每個(gè)角色只有單一實(shí)體.在文獻(xiàn)[13]中,作者研究了具有離網(wǎng)定價(jià)的網(wǎng)絡(luò)模型,探討了多個(gè)ISP 及CP 直接的支付調(diào)節(jié)機(jī)制.在文獻(xiàn)[7]中,作者提出了多個(gè)ISP和多個(gè)CP 之間的博弈問題,探討了ISP是否有動(dòng)機(jī)緩存CP的內(nèi)容,并證明了公平和有效的利潤(rùn)共享是可以實(shí)現(xiàn)的.

然而,由于IP 網(wǎng)絡(luò)和ICN的特性差異,這些應(yīng)用于IP 網(wǎng)絡(luò)中的收費(fèi)定價(jià)機(jī)制均不適用于ICN 網(wǎng)絡(luò)[16].作為ICN 網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)投資策略的早期研究者,Rajahalme等發(fā)現(xiàn)接入ICN和傳輸ICN 由于缺乏收入而不愿與其他實(shí)體進(jìn)行合作[16].Agyapong 等認(rèn)為如果沒有一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償,網(wǎng)絡(luò)中是不會(huì)出現(xiàn)最優(yōu)數(shù)量的緩存[15].在文獻(xiàn)[17]中,作者提出了一個(gè)具有多級(jí)需求的雙邊市場(chǎng)模型,但該模型主要針對(duì)網(wǎng)絡(luò)延遲敏感的應(yīng)用.在文獻(xiàn)[18]中,作者對(duì)比了CDN 定價(jià)與ICN的區(qū)別,并在ICN 中提出了簡(jiǎn)單的定價(jià)方案.在文獻(xiàn)[19]中,基于與傳統(tǒng)的Internet 模型基本相同的單邊支付方式,作者提出了一種ICN 中ISP與CP 之間的非合作博弈模型.Mohammad 等提出了一種更加關(guān)注流行內(nèi)容的緩存定價(jià)策略[20].Hajimirsadeghi 等評(píng)估了ICN 網(wǎng)絡(luò)中的接入ISP、傳輸ISP、內(nèi)容提供者之間的聯(lián)合緩存和定價(jià)策略[21].在文獻(xiàn)[22]中,作者提出了一種ICN 協(xié)作定價(jià)策略,該策略考慮了兩種收費(fèi)方式:零售和一次性售出的方式.

但以上研究均只關(guān)注了ICN 中的收費(fèi)內(nèi)容(即內(nèi)容本身有費(fèi)用),但目前沒有對(duì)ICN 網(wǎng)絡(luò)中免費(fèi)內(nèi)容進(jìn)行定價(jià)機(jī)制方面的研究.根據(jù)傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的啟示,網(wǎng)絡(luò)中的免費(fèi)內(nèi)容占絕大多數(shù)[10],所以對(duì)于定價(jià)機(jī)制的研究,不能忽視網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的免費(fèi)內(nèi)容以及重要的參與者——廣告商.

為了更加完善ICN 網(wǎng)絡(luò)的定價(jià)機(jī)制,激勵(lì)運(yùn)營(yíng)商部署緩存.在本文中,我們給所有實(shí)體建立了效用函數(shù)和雙贏的定價(jià)機(jī)制,使得各個(gè)實(shí)體收益最大化.特別地,我們?cè)O(shè)計(jì)了一種新的框架,主要集中在以下方面:(1)將廣告商角色納入傳統(tǒng)ICN 網(wǎng)絡(luò)訂閱(收費(fèi))模型,并分析該角色與其他實(shí)體的交互行為.(2)針對(duì)免費(fèi)內(nèi)容為所有實(shí)體建立新的效用函數(shù),以獲得雙贏的緩存定價(jià)策略.(3)通過大量實(shí)驗(yàn)對(duì)本方案進(jìn)行評(píng)估和分析,并與最新的CARL 訂閱模型[22]進(jìn)行對(duì)比.

2 系統(tǒng)模型

在本節(jié)中,我們提出了一種新型的ICN 網(wǎng)絡(luò)定價(jià)模型.由上節(jié)內(nèi)容所知,目前的研究均只針對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的收費(fèi)內(nèi)容.但在實(shí)際中,根據(jù)帕累托法則,網(wǎng)絡(luò)中的免費(fèi)內(nèi)容要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于收費(fèi)內(nèi)容.我們的新模型主要研究網(wǎng)絡(luò)中免費(fèi)內(nèi)容的定價(jià)機(jī)制.為此,新模型中引入了廣告商實(shí)體.并且,該模型還描述了用戶和各個(gè)ICN 實(shí)體交互的方式,廣告商的出資行為以及各個(gè)實(shí)體的效用函數(shù).最后,利用博弈論求解ICN 實(shí)體的定定價(jià)策略,以實(shí)現(xiàn)各個(gè)ICN 實(shí)體的效益最大化.

2.1 基本框架

如圖1所示,我們建立了一個(gè)層次網(wǎng)絡(luò)模型,其中包含廣告商(advertisers,AD),兩個(gè)接入ISP (A和B),一個(gè)傳輸ISP (C),一個(gè)內(nèi)容提供者(CP)和任意數(shù)量的用戶,我們規(guī)定用戶可以從一個(gè)接入ISP 轉(zhuǎn)換到另一個(gè)接入ISP.接入ISP的作用是將終端用戶連接到網(wǎng)絡(luò)中,傳輸ISP為接入ISP 提供廣域傳輸,而內(nèi)容提供者(CP)提供網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)容.圖1還簡(jiǎn)單描繪了各個(gè)參與者之間的數(shù)據(jù)流與支付流的關(guān)系.

圖1 ICN 網(wǎng)絡(luò)支付模型圖

該模型區(qū)別IP 網(wǎng)絡(luò)的地方在于:ISP 可以選擇緩存CP中的部分內(nèi)容.當(dāng)用戶請(qǐng)求內(nèi)容時(shí),若ISP 處能夠滿足用戶需求,用戶即從ISP 處直接獲取內(nèi)容,否則,用戶從CP處獲取內(nèi)容.此外,本模型與現(xiàn)有的基于ICN 中收費(fèi)內(nèi)容的模型區(qū)別在于:用戶通過觀看廣告來獲得免費(fèi)內(nèi)容.因此,我們?cè)谀Ｐ椭幸霃V告商,在該模式下,每當(dāng)用戶請(qǐng)求一定的內(nèi)容,廣告商都必須向內(nèi)容緩存者支付相應(yīng)的費(fèi)用.

本文的主要目的是通過研究不同實(shí)體的定價(jià)策略、分析各個(gè)實(shí)體之間的收益關(guān)系,以使各自利益最大化,達(dá)到激勵(lì)I(lǐng)SP 部署緩存的目的.

2.2 費(fèi)用模型

在網(wǎng)絡(luò)模型中,ISP 具有不同的定價(jià)策略,即該實(shí)體向其他實(shí)體提供服務(wù)時(shí)設(shè)定的價(jià)格.在模型中,每個(gè)ISP 設(shè)置兩個(gè)價(jià)格[19]:(1)轉(zhuǎn)發(fā)每單位內(nèi)容的傳輸費(fèi);(2)每單位內(nèi)容在K處命中時(shí)其收取的存儲(chǔ)費(fèi).例如:用戶向ISPA請(qǐng)求內(nèi)容時(shí),ISPA向用戶收取的費(fèi)用PA包括兩部分,傳輸費(fèi)和存儲(chǔ)費(fèi),即PA=+.由文獻(xiàn)[20]可知,在Internet 傳統(tǒng)的存儲(chǔ)服務(wù)收費(fèi)策略中,根據(jù)實(shí)際情況可以假設(shè)存儲(chǔ)價(jià)格低于傳輸價(jià)格,且兩者之間呈線性關(guān)系.該假設(shè)可以表示為:=,其中βA>1.

根據(jù)上述分析,我們可以使用PA表示ISPA的定價(jià)策略.同理,ISPB和ISPC的定價(jià)策略可以使用PB、PC表示.內(nèi)容提供者的定價(jià)策略同樣包括因緩存內(nèi)容而帶來的存儲(chǔ)收益,與ISPA不同的是,CP作為內(nèi)容提供者,當(dāng)ISPA選擇從CP處緩存內(nèi)容時(shí),CP會(huì)向ISPA收取一次性購(gòu)買內(nèi)容的費(fèi)用.此外,CP還會(huì)制定廣告商為每次點(diǎn)擊應(yīng)付的廣告費(fèi)PAD.所以,CP的定價(jià)策略包括內(nèi)容緩存收益、一次性售賣內(nèi)容收益PO[23]和廣告費(fèi)PAD.在該網(wǎng)絡(luò)中,用戶向接入ISP 請(qǐng)求內(nèi)容時(shí),ISPA和ISPB分別向用戶收取費(fèi)用PA和PB.若接入ISP的本地緩存無法滿足用戶需求,ISPA、B會(huì)將用戶需求轉(zhuǎn)發(fā)至ISPC.而ISPC為ISPA和ISPB轉(zhuǎn)發(fā)用戶需求并返回所需內(nèi)容,其收取的費(fèi)用為PC.另外,每當(dāng)用戶請(qǐng)求內(nèi)容后,內(nèi)容存儲(chǔ)方均會(huì)向廣告商收取一定的廣告費(fèi)用.

當(dāng)用戶向ISP 請(qǐng)求內(nèi)容時(shí),接入ISP 向用戶收取的價(jià)格會(huì)影響到用戶的選擇.為了描述價(jià)格對(duì)用戶行為的影響,根據(jù)文獻(xiàn)[20,24],我們假設(shè)兩個(gè)接入ISP 在給出定價(jià)策略之前的潛在用戶需求比例相同,即σA_init=σB_init=1/2.用σA和σB表示接入ISPA和ISPB的實(shí)際用戶占總用戶的比例,表達(dá)式如下:

式中,ρA和ρB表示價(jià)格對(duì)用戶需求的影響因子,可以看出,ISPA和ISPB的價(jià)格可以直接影響用戶的需求,當(dāng)ISPA的價(jià)格上升時(shí),用戶會(huì)從ISPA轉(zhuǎn)向ISPB,因此ISPA處的用戶需求會(huì)下降.相應(yīng)地,ISPB處的用戶需求會(huì)上升.反之,ISPB的用戶需求下降時(shí),ISPA處的用戶需求會(huì)上升.文章中其余的符號(hào)說明如表1所示.

表1 符號(hào)說明

通過上述的分析可以發(fā)現(xiàn),網(wǎng)絡(luò)實(shí)體之間存在利益的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.例如,接入ISPA和ISPB之間的競(jìng)爭(zhēng),ISPA為了提高自己的收益會(huì)提高對(duì)用戶的價(jià)格,這在一定的范圍內(nèi)是有效的.若ISPA惡意抬高價(jià)格,其后果是造成用戶的大量流失,從而導(dǎo)致收益下降.再如,接入ISP與傳輸ISP 之間,傳輸ISP 若為了自身利益惡意抬高轉(zhuǎn)發(fā)內(nèi)容的價(jià)格,這會(huì)迫使接入ISP 緩存更多內(nèi)容,以降低中轉(zhuǎn)支出,這將導(dǎo)致傳輸ISP的轉(zhuǎn)發(fā)量減少而損失收益,另一方面將導(dǎo)致接入ISP 緩存成本的增加.因此,網(wǎng)絡(luò)中存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的任意實(shí)體都不能惡意抬價(jià)來使自身獲得更高的收益,這符合博弈的特點(diǎn).本文在后面的章節(jié)中采用了博弈論中求解納什均衡的方法,分析不同實(shí)體之間的效益關(guān)系,探討各個(gè)實(shí)體的緩存定價(jià),從而確定博弈的均衡點(diǎn),求得不同實(shí)體獲得最佳收益的定價(jià)策略.

2.3 廣告商模型

根據(jù)帕累托法則,CP在網(wǎng)絡(luò)中提供的內(nèi)容絕大多數(shù)為免費(fèi)內(nèi)容.在Internet 網(wǎng)絡(luò)中,CP從廣告商處可以獲得額外收入.與此同時(shí),為了吸引更多的用戶點(diǎn)擊內(nèi)容,CP會(huì)對(duì)內(nèi)容做一定的投資.在廣告模式中,用戶需求可用例如內(nèi)容點(diǎn)擊次數(shù)即請(qǐng)求次數(shù)來表示[10].在ICN中,ISP 可以代替CP分發(fā)內(nèi)容,即也可從廣告商處獲得相應(yīng)的收益.接下來,我們將描述廣告商與網(wǎng)絡(luò)中ICN實(shí)體進(jìn)行經(jīng)濟(jì)交互的行為.

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在N個(gè)廣告商,每個(gè)廣告商在給定的時(shí)間段內(nèi)有固定的預(yù)算費(fèi)用E[10].每個(gè)廣告商的投資意愿均為v,v∈[0,],其中v服從于某種概率分布,其概率密度函數(shù)(PDF)記為x(v),累積分布函數(shù)(CDF)記為X(v).我們假設(shè)CP為不同單位內(nèi)容制定的廣告費(fèi)相同,且只有當(dāng)CP為內(nèi)容制定的廣告費(fèi)PAD小于或等于廣告商的投資意愿v時(shí),廣告商才會(huì)投資.

根據(jù)上述假設(shè)和累積分布函數(shù)的性質(zhì),我們可知P{X≥v}=1?X(v).因此,廣告商的投資概率Prob(v≥PAD)可以用1 ?X(PAD)表示.由概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)可知,廣告商的總投資可以由N·E·Prob(v≥PAD)=N·E·[1?X(PAD)]表示.

2.4 效用函數(shù)

每個(gè)ISP 都有緩存內(nèi)容和轉(zhuǎn)發(fā)用戶請(qǐng)求的能力,并基于此來獲得相應(yīng)的收益.每個(gè)ICN 實(shí)體的收入是它為其他網(wǎng)絡(luò)內(nèi)實(shí)體提供服務(wù)時(shí)獲得的收益.ISP和CP在緩存內(nèi)容時(shí),都會(huì)產(chǎn)生緩存成本,即為cK.如圖1所示,接入ISPA和B、傳輸ISP C和內(nèi)容提供者CP的效用函數(shù)可以根據(jù)給定價(jià)格、緩存成本、用戶需求和請(qǐng)求滿足的比例來表示.

為了使用數(shù)學(xué)方法描述各個(gè)實(shí)體的收益,根據(jù)文獻(xiàn)[25]可知,緩存大小與緩存代價(jià)成正比,且與內(nèi)容請(qǐng)求命中率相關(guān).為此,我們做出如下假設(shè):(1)ISP 向CP 一次性支付的內(nèi)容費(fèi)用與緩存內(nèi)容的多少成比例;(2)ISP 緩存內(nèi)容占全部?jī)?nèi)容的比例與用戶在此處請(qǐng)求滿足的比例相等,具體來說,即用內(nèi)容緩存比αK,M表示到達(dá)K(K∈A,B)的請(qǐng)求在實(shí)體M(M∈A,B,C,O)處得到滿足的比例[20].

接入ISPA選擇將部分內(nèi)容緩存至本地,并向CP一次性支付內(nèi)容購(gòu)買費(fèi),同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生因緩存內(nèi)容導(dǎo)致的成本支出.ISPA的效益函數(shù)如式(2).

式(2)中,第1 項(xiàng)表示ISPA的用戶請(qǐng)求在ISPA處得到滿足的部分,第2 項(xiàng)表示ISPA的用戶請(qǐng)求被轉(zhuǎn)發(fā)出去的部分,其中 αA,out=1?αA,A.第3 項(xiàng)表示傳輸ISP將ISPB的用戶請(qǐng)求轉(zhuǎn)發(fā)至ISPA并在ISPA處得到滿足的部分,第4 項(xiàng)表示ISPA的廣告費(fèi)收益,尾項(xiàng)表示ISPA向CP一次性支付的內(nèi)容費(fèi)用.ISPA可以控制的參量為緩存比例變量 αA,A以及向用戶收取的費(fèi)用PA.接入ISPB與ISPA相同,其效用函數(shù)如式(3).

式(3)中,第1 項(xiàng)表示ISP B的用戶請(qǐng)求在ISP B 處得到滿足的部分,第2 項(xiàng)表示ISP B的用戶請(qǐng)求被轉(zhuǎn)發(fā)出去的部分,其中αB,out=1?αB,B.第3 項(xiàng)表示ISPA的用戶請(qǐng)求轉(zhuǎn)發(fā)至ISPB并在ISPB處得到滿足的部分,第4 項(xiàng)表示ISPB的廣告費(fèi)收益,尾項(xiàng)表示ISPB向CP一次性購(gòu)買的內(nèi)容費(fèi)用.ISPB可以控制的參量為緩存比例變量 αB,B以及向用戶收取的費(fèi)用PB.ISPC的收益函數(shù)如式(4).

式(4)中,第1和第2 項(xiàng)表示ISPA和ISPB的用戶請(qǐng)求ISPC處得到滿足的部分,第3和第4 項(xiàng)表示ISPA的用戶請(qǐng)求經(jīng)ISPC轉(zhuǎn)發(fā)并在ISPB和CP處得到滿足的部分,第5和第6 項(xiàng)表示ISPB的用戶請(qǐng)求經(jīng)ISPC轉(zhuǎn)發(fā)并在ISPA和CP處得到滿足的部分.尾項(xiàng)表示ISPC因緩存內(nèi)容而向CP一次性支付的內(nèi)容費(fèi)用.傳輸ISPC控制緩存變量αA,B、αA,C、αA,O、αB,A、αB,C、αB,O以及為ISPA和ISPB轉(zhuǎn)發(fā)用戶請(qǐng)求時(shí)收取的服務(wù)費(fèi)用PC.CP的效益函數(shù)如下:

式(5),第1 項(xiàng)表示ISPA和ISPB的用戶請(qǐng)求在CP處得到滿足的部分,第2 項(xiàng)表示ISPA、B和C因緩存CP內(nèi)容而向CP支付的購(gòu)買費(fèi).CP控制的變量為內(nèi)容存儲(chǔ)費(fèi),廣告費(fèi)用PAD以及CP一次性售出所有內(nèi)容的預(yù)期收益PO.

3 免費(fèi)內(nèi)容定價(jià)策略

3.1 最大效用函數(shù)

為了獲得各個(gè)實(shí)體的博弈均衡點(diǎn),給出每個(gè)博弈實(shí)體效用函數(shù)的最大響應(yīng)函數(shù),接入ISPA如式(6).ISPB與A相似.

傳輸ISPC效用的最大響應(yīng)函數(shù)為:

CP效用的最大響應(yīng)函數(shù)為:

3.2 博弈分析

為了解決上述問題,我們需要計(jì)算由緩存和定價(jià)參數(shù)組成的效用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),并求解以下方程組:

結(jié)論1.緩存變量 α在均衡點(diǎn)的取值只能為0 或者1[21].

結(jié)論2.ISPA、ISPB和ISPC緩存內(nèi)容比例受到緩存內(nèi)容的代價(jià)以及從別處獲取內(nèi)容需付出代價(jià)的綜合影響.

證明:因ISPA、ISPB和ISPC的證明方法相同,本處僅通過ISPA來證明該結(jié)論.

式(10),小括號(hào)中的內(nèi)容表示ISPA緩存內(nèi)容時(shí)所付出的總體代價(jià),記為等效緩存代價(jià).當(dāng)>0時(shí),表示ISP A 從別處獲取內(nèi)容需要付出的代價(jià)要大于緩存內(nèi)容需要付出的代價(jià),因此ISPA會(huì)選擇自己緩存內(nèi)容.相反,當(dāng)<0時(shí),表示ISPA從別處獲取內(nèi)容需要付出的代價(jià)要小于緩存內(nèi)容需要付出的代價(jià),因此ISPA會(huì)選擇將用戶的需求轉(zhuǎn)發(fā)出去.

在結(jié)論1和結(jié)論2的基礎(chǔ)上,我們將ICN 網(wǎng)絡(luò)中的博弈情況分為9 種,具體分類情況見表2.

表2 緩存策略表

3.3 廣告商與CP的行為分析

在廣告模式下,我們使用DAD(σA+σB)表示在廣告模式下的用戶需求.由2.3 節(jié)內(nèi)容可知:

根據(jù)式(11),在廣告模式下,用戶需求為:

當(dāng)用戶從CP處獲取內(nèi)容時(shí),CP 處收到的用戶需求為DAD(σAαA,O+σBαB,O),由于CP的用戶需求是由ISPA與ISPB接入,因此CP的用戶需求要受到ISPA與ISPB的限制,即CP 處的請(qǐng)求應(yīng)該如式(13).

那么,CP的效益最大響應(yīng)函數(shù)則為式(14).

根據(jù)式(13)和式(14)繪制出EO隨PAD單獨(dú)變化的情況,如圖2所示.由圖2可知,EO在隨PAD的變化過程中存在最大值,圖中曲線的交點(diǎn)即為的取值.為方便計(jì)算,假定v服從于均勻分布,其概率密度函數(shù)x(v)=1/v,那么累積分布函數(shù)為X(v)=v/.所以X(PAD)=PAD/.可以求得:

在此前提下,無論何種情況,都滿足D(C)=DAD,為描述方便,下文都用D(C)作為用戶的總體需求.

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

表2將博弈均衡點(diǎn)的情形分為9 種情況:在情況1下,接入ISPA和ISPB緩存內(nèi)容的代價(jià)要小于將用戶請(qǐng)求轉(zhuǎn)發(fā)出去的代價(jià),因此各自選擇緩存所有的內(nèi)容,這將導(dǎo)致傳輸ISPC失去作用.在情況2～4 下,ISPA緩存內(nèi)容的代價(jià)較小,但I(xiàn)SP B 緩存內(nèi)容的代價(jià)要高于將用戶請(qǐng)求轉(zhuǎn)發(fā)出去的代價(jià).情況5～7與情況2～4 恰好相反.情況8、9 表示ISPA與ISPB緩存內(nèi)容的代價(jià)要高于將用戶請(qǐng)求轉(zhuǎn)發(fā)出去的代價(jià),因此,ISPA與ISPB均不會(huì)緩存任何內(nèi)容.我們考慮ρA=ρB=ρ、βA=βB=β、cA=cB=c[21],分別就表2中的情況對(duì)各個(gè)實(shí)體的最佳策略和最佳收益進(jìn)行了求解,我們列出了表2中情況9的計(jì)算結(jié)果,計(jì)算結(jié)果見表3.

圖2 CP 在廣告模式下的收益函數(shù)

4 數(shù)值分析

我們?cè)谌鐖D1所示的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景中模擬并評(píng)估了我們的方案.我們用 αK,M表示到達(dá)K處的請(qǐng)求在M處得到滿足的比例,如果沒有特殊說明,參照文獻(xiàn)[18,22],實(shí)驗(yàn)中ISPA緩存參數(shù):αA,A=0.5、αA,C=αA,B=0.1、αA,O=0.3.ISPB的緩存參數(shù):αB,B=0.4、αB,C=0.2、αB,O=αB,A=0.2.對(duì)于每單位內(nèi)容,不同的ISP和CP的初始緩存成本為:cA=cB=0.5、cC=cO=0.4.ISPA、B的初始用戶需求均設(shè)置為10 000.

根據(jù)前文分析可知,網(wǎng)絡(luò)模型中實(shí)體之間采取的策略息息相關(guān),一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者調(diào)整策略之后,其他競(jìng)爭(zhēng)者會(huì)做出相應(yīng)的調(diào)整.圖3顯示了CP制定的廣告商費(fèi)用對(duì)ISP A 收費(fèi)的影響.隨著PAD的增加,ISPA為了達(dá)到最佳收益,會(huì)適當(dāng)降低對(duì)用戶的收費(fèi),以此換取更多的用戶點(diǎn)擊量,用戶點(diǎn)擊量的增加,會(huì)帶來廣告收入的增加.在本模型中,ISPA的收費(fèi)與廣告商付費(fèi)成線性關(guān)系.

表3 情況9 均衡點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

圖3 廣告商付費(fèi)對(duì)ISP A 定價(jià)的影響

圖4顯示了傳輸ISPC轉(zhuǎn)發(fā)接入ISP的用戶需求時(shí)收取的費(fèi)用對(duì)接入ISP 收費(fèi)的影響.從圖中可以看出,當(dāng)ISPC提高轉(zhuǎn)發(fā)費(fèi)用時(shí),ISPA會(huì)提高對(duì)用戶收取的費(fèi)用.盡管此舉會(huì)降低用戶的需求,但總體來說,由于收取費(fèi)用的增加,ISPA同樣會(huì)達(dá)到最佳收益.

圖5顯示了接入ISPA的定價(jià)與傳輸ISPC的定價(jià)對(duì)ISPA收益的影響.從圖中可以看出,隨著ISPC轉(zhuǎn)發(fā)費(fèi)用的提高,ISPA的整體收益是下降的,當(dāng)ISPC免費(fèi)轉(zhuǎn)發(fā)ISPA的用戶需求時(shí),ISPA的收益最大.同時(shí),ISPA對(duì)用戶的收費(fèi)存在最佳點(diǎn),即圖中的極值點(diǎn),越過該點(diǎn)后,ISPA收益會(huì)下降,這是因?yàn)檫^高的收費(fèi)導(dǎo)致用戶需求的降低.

圖4 ISP C的價(jià)格對(duì)ISP A 定價(jià)的影響

圖6(a)描述了ISPA的定價(jià)與CP 制定的廣告費(fèi)對(duì)各自收益的影響,從圖中可以看出,PAD與PA均存在一點(diǎn)取值分別使得EO和EA達(dá)到最大值.對(duì)于ISPA來說,PAD越大,其收益越大,但是CP只會(huì)從自身的利益考慮PAD值的制定.對(duì)于CP來說,隨著PA的上升,其收益呈下降趨勢(shì),但是ISPA只會(huì)依據(jù)自身利益制定PA,最終的結(jié)果是,雙方采取適合自身的策略,使得博弈局面達(dá)到平衡.

圖6(b)描述了ISPA的收費(fèi)價(jià)格與CP一次性收取的內(nèi)容費(fèi)對(duì)各自收益的影響.CP提高一次性收費(fèi)的價(jià)格會(huì)使自身利益增加,但該行為會(huì)導(dǎo)致ISPA的收益降低,若一次性收費(fèi)過高,ISPA甚至?xí)霈F(xiàn)收益為負(fù)的局面,為了改善這一情況,ISPA會(huì)提高自身定價(jià),這將導(dǎo)致用戶需求降低,進(jìn)而導(dǎo)致CP也無法獲得好的收益,因此CP需要制定合理的一次性收費(fèi)策略.

在圖7中,我們將本文的FCPS 模型與最新的CARL 訂閱模型[22]的性能進(jìn)行了分析比較.實(shí)驗(yàn)中兩種模型所有其他參數(shù)都取相同的值.研究表明,基于訂閱模式的CARL 模型無法很好的應(yīng)用于有免費(fèi)內(nèi)容存在的實(shí)際情況中.圖7中,紅色曲線分別模擬了CARL模型內(nèi)容費(fèi)為0,3,6 下實(shí)體的收益情況,藍(lán)色曲線模擬了廣告費(fèi)用為3的FCPS 模型的收益情況.

圖6 ISP A的價(jià)格和CP的價(jià)格對(duì)收益的影響

為了在訂閱(收費(fèi))模型中表示出免費(fèi)內(nèi)容,我們將內(nèi)容費(fèi)設(shè)置為0,圖7(a)和圖7(b)模擬的結(jié)果顯示出:在ISP 定價(jià)較低時(shí),CARL 模型的收益為負(fù)值,這是因?yàn)樵趦?nèi)容免費(fèi)的情況下,ISPA和ISPC將會(huì)出現(xiàn)支出大于收入的情況.而FCPS 將不會(huì)出現(xiàn)該情況,即使ISPA與ISPC的收費(fèi)為0,由于廣告商的存在,依然能保證其有較好的收益,這將對(duì)激勵(lì)I(lǐng)SP 部署緩存十分有利.實(shí)際情況也表明,當(dāng)ISP的收費(fèi)比較低時(shí),會(huì)換來更多的用戶需求.為了改善CARL 模型下收益為負(fù)的局面,我們同時(shí)模擬了內(nèi)容費(fèi)為3和6的情況,模擬結(jié)果表明,在一定收費(fèi)區(qū)間內(nèi),提高內(nèi)容費(fèi)會(huì)提高ISP的收益,但內(nèi)容費(fèi)過高會(huì)使用戶需求降低,從而導(dǎo)致收益的下降.

圖7(c)為ISPA的定價(jià)對(duì)CP收益的影響,在內(nèi)容費(fèi)為0 時(shí),CARL的CP僅有一次性售賣內(nèi)容的收益,而沒有零售內(nèi)容的收益.該情況下,CARL 模型無法顯示ISPA的價(jià)格對(duì)CP收益的影響,顯然不太合適.因?yàn)镮SPA的價(jià)格會(huì)影響到用戶需求,從而影響CP的收益.即使CARL 增加內(nèi)容費(fèi)用,也可以看到在FCPS 模型中,CP的收益依然更具優(yōu)勢(shì).

綜上,在內(nèi)容免費(fèi)的情況下,CARL 等訂閱模型不再適用,因此需要新的模型來描述ICN 中實(shí)體的經(jīng)濟(jì)交互,而本文的FCPS 模型基于免費(fèi)內(nèi)容進(jìn)行分析,更加貼合實(shí)際,更具可用性.同時(shí),從對(duì)比結(jié)果可見,FCPS模型也會(huì)為ICN 中的各個(gè)實(shí)體帶來更高收益.

圖7 CARL和FCPS的比較

5 結(jié)論與展望

在本文中,區(qū)別了ICN 傳統(tǒng)收費(fèi)內(nèi)容模型,我們首次提出了ICN 中免費(fèi)內(nèi)容的定價(jià)策略,有效的將廣告商模型加入ICN 定價(jià)模型.文章研究了廣告商與其他實(shí)體之間的行為關(guān)系,建立了每個(gè)實(shí)體的效用函數(shù),在綜合考慮緩存和定價(jià)對(duì)收益的影響下,求解出均衡點(diǎn),從而得到最佳的緩存定價(jià)策略.為了對(duì)提出的方案進(jìn)行評(píng)估,并與傳統(tǒng)的ICN 收費(fèi)模型進(jìn)行對(duì)比,我們使用Matlab 進(jìn)行了大量的數(shù)值分析,并闡述了不同情況下各個(gè)定價(jià)參數(shù)與緩存參數(shù)的變化對(duì)各個(gè)實(shí)體收益的影響,同時(shí)可以看出我們的模型更具實(shí)用性和收益性.

在以后的工作中,我們還將繼續(xù)研究廣告商的投資意愿在不同概率分布下的情況以及CP對(duì)內(nèi)容投資策略的變化帶來的影響.