基于洛倫茲變換和PageRank算法的數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值①

孫曉璇,趙小明

1(云南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工業(yè)信息技術(shù)系,昆明 650704)

2(云南財經(jīng)大學(xué) 云南省經(jīng)濟(jì)社會大數(shù)據(jù)研究院,昆明 650221)

引言

當(dāng)前,大數(shù)據(jù)、云計算、區(qū)塊鏈等新一代信息技術(shù)應(yīng)用的日益成熟,正在推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入快車道,對社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們?nèi)粘Ｉ町a(chǎn)生著重大影響.數(shù)據(jù)已經(jīng)成為政府、企業(yè)重要的無形資產(chǎn)和商業(yè)應(yīng)用價值的基點(diǎn).在這樣的大背景下,數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值分析和數(shù)據(jù)資產(chǎn)交易已然成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn).數(shù)據(jù)資產(chǎn)作為政府、企業(yè)的一項重要資產(chǎn),需要最大化地挖掘數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值,或是通過運(yùn)用數(shù)據(jù)分析以提升政府治理效力和企業(yè)競爭力,或是通過交易變現(xiàn)直接獲得資產(chǎn)性收益.因此,數(shù)據(jù)資產(chǎn)的價值評估與交易定價是當(dāng)前學(xué)者們研究的重點(diǎn)領(lǐng)域和方向,但在很大程度上仍集中在數(shù)據(jù)資產(chǎn)的確認(rèn)、會計賬目[1,2]等管理層面,在數(shù)據(jù)資產(chǎn)計量方面普遍使用目前產(chǎn)業(yè)界、學(xué)術(shù)界基本認(rèn)可將數(shù)據(jù)資產(chǎn)納入“無形資產(chǎn)”的范疇,并參考現(xiàn)有無形資產(chǎn)的計量方式,使用重置成本法[3]、收益現(xiàn)值法[4]、市場價值法[5]及綜合模型估值法對數(shù)據(jù)資產(chǎn)進(jìn)行計量.其中,成本法是約束于被評估資產(chǎn)處于繼續(xù)使用狀態(tài)或被假定處于使用狀態(tài),應(yīng)當(dāng)具備可使用的歷史材料,具有隨著時間的推移而陳舊、貶值的特點(diǎn).其中,收益法是把待估剩余經(jīng)濟(jì)壽命內(nèi)數(shù)據(jù)資產(chǎn)的預(yù)期未來收益,按照一定的貼現(xiàn)率折成現(xiàn)值,從而確定其價值.該方法必須滿足被評估資產(chǎn)的未來收益可以預(yù)測并貨幣衡量、資產(chǎn)擁有者獲得預(yù)期收益所承擔(dān)的風(fēng)險也可以預(yù)測并貨幣衡量及被評估資產(chǎn)預(yù)期獲利年限可預(yù)測.其中,市場法是指將評估對象與可比在線交易數(shù)據(jù)資產(chǎn)或者可比交易案例進(jìn)行比較,確定評估對象價值的評估方法.其中,綜合估值法是一種綜合大數(shù)據(jù)資產(chǎn)評估方法.基于數(shù)據(jù)質(zhì)量、數(shù)據(jù)規(guī)模、數(shù)據(jù)內(nèi)容、行業(yè)價值等.實現(xiàn)數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值計算.《數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值分析模型與交易體系研究》[6]中提出基于數(shù)據(jù)資產(chǎn)的顆粒度、多維度、規(guī)模度、活性度和關(guān)聯(lián)度等5 個特征維度和基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值分析框架和方法.

就目前形勢而言,數(shù)據(jù)資產(chǎn)的每年預(yù)期收益很難得到較為一致且準(zhǔn)確的認(rèn)同,故收益法應(yīng)用于數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值評估就目前而言比較困難.而隨著深度整合挖掘的數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值升值亦不符合成本法的使用前提.綜合法雖然綜合考慮了數(shù)據(jù)資產(chǎn)特征等按質(zhì)估值,利用了深度學(xué)習(xí)等前沿技術(shù),但解釋性及透明度欠佳.于此,隨著大數(shù)據(jù)交易所陸續(xù)成立、發(fā)展壯大,數(shù)據(jù)資產(chǎn)交易市場領(lǐng)域細(xì)分越來越充分且透明,市場法應(yīng)是數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值評估的首選.

直觀的,數(shù)據(jù)越重要,其價值也越高.數(shù)據(jù)交易越頻繁,其數(shù)據(jù)價值越高.則可映射為數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值取決于數(shù)據(jù)資產(chǎn)的初始估值和數(shù)據(jù)資產(chǎn)交易的頻率.數(shù)據(jù)資產(chǎn)的初始價值可以通過爬取同類數(shù)據(jù)資產(chǎn)信息建立數(shù)據(jù)資產(chǎn)庫,選取和確定比較數(shù)據(jù)資產(chǎn),分析比較可比在線交易數(shù)據(jù)資產(chǎn)和待估對象,選取比較參數(shù)和指標(biāo),并確定比較體系,對數(shù)據(jù)資產(chǎn)市值加權(quán)平均得到.數(shù)據(jù)資產(chǎn)交易頻率可以通過在線交易平臺取得.因此,構(gòu)建基于數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值和交易頻率的數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值計量模型是研究的難點(diǎn)和關(guān)鍵.

在狹義相對論中的質(zhì)速關(guān)系[7]中,從洛倫茲變換中可以得到如下質(zhì)速關(guān)系公式,如式(1)所示.

式(1)中表明,物體的慣性質(zhì)量并不是一個不變的常數(shù),它會隨著速度v的加快而變大.當(dāng)物體速度v趨于光速c時,原來靜止質(zhì)量m0的物體,運(yùn)動質(zhì)量m會增加到無窮大.洛倫茲變換簡單可靠,且理論基礎(chǔ)堅實,已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于物理、生物、工程等高新技術(shù)領(lǐng)域,學(xué)者們對此也進(jìn)行了大量的跨學(xué)科的研究工作.例如文獻(xiàn)[8,9]就狹義相對論洛倫茲變換的推導(dǎo)及其他進(jìn)行了深入研究,也為數(shù)據(jù)資產(chǎn)的估值研究提供了一些重要參考和依據(jù).

在此我們將數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值與物體的慣性質(zhì)量進(jìn)行類比,將數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值與原本靜質(zhì)量m0進(jìn)行類比,數(shù)據(jù)資產(chǎn)交易頻率與物體速度進(jìn)行類比.于此,本文以洛倫茲變換作為理論基礎(chǔ)研究數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值的計量方法.

眾所周知,PageRank 算法[10–12]是經(jīng)典的基于鏈接的Web 頁面排序算法.近年來,許多學(xué)者將該算法用于微博用戶影響力的研究中,例如,文獻(xiàn)[10]基于PageRank算法的思想,提出了一種基于標(biāo)簽化的PageRank 重要微博用戶推薦算法;文獻(xiàn)[11]也是以PageRank 算法作為理論依據(jù),用PageRank 值實現(xiàn)用戶價值的重要程度的度量;文獻(xiàn)[12]通過PageRank 算法確定多齊次映射的特征向量,以PageRank 值度量時域網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn).

借鑒PageRank 算法中基于網(wǎng)頁的“鏈接關(guān)系”來計算網(wǎng)頁價值影響力的方法,本文將數(shù)據(jù)資產(chǎn)與網(wǎng)頁頁面進(jìn)行類比,將數(shù)據(jù)資產(chǎn)之間的市場相互參價關(guān)系與PageRank 模型中的前向和反向鏈接進(jìn)行類比,利用數(shù)據(jù)資產(chǎn)相互的“參價”關(guān)系,基于PageRank 算法計算其在數(shù)據(jù)資產(chǎn)參價體系中的重要程度,并以此作為數(shù)據(jù)資產(chǎn)計算的權(quán)重系數(shù).

綜上,本文將采用市場法并結(jié)合洛倫茲變換和PageRank 算法對數(shù)據(jù)資產(chǎn)進(jìn)行估值計算.其具體思路如下:以數(shù)據(jù)資產(chǎn)的初始估值計量為出發(fā)點(diǎn),以后續(xù)數(shù)據(jù)資產(chǎn)計量為研究重點(diǎn).首先確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)的估值特征,編寫代碼抓取數(shù)據(jù)資產(chǎn)實例以獲取數(shù)據(jù)資產(chǎn)市場價格及交易頻率,應(yīng)用PageRank 算法得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)權(quán)重系數(shù),確認(rèn)數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值.然后再利用洛倫茲變換,最終得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)后續(xù)估值.

1 問題陳述

假設(shè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)d的狀態(tài)估值(待估數(shù)據(jù)資產(chǎn)的估值)為da和數(shù)據(jù)資產(chǎn)d的初始估值da0的關(guān)系用D(da0,r)表示,則其之間關(guān)系可以描述為:

其中,r為數(shù)據(jù)資產(chǎn)重要程度的估值系數(shù),且r∈(0,1).

(1)對于D,如在狹義相對論中洛倫茲變換,描述參照第1 節(jié)中式(1)所示.我們將數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值與物體的慣性質(zhì)量進(jìn)行類比,將數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估計與原本靜質(zhì)量進(jìn)行類比,數(shù)據(jù)資產(chǎn)交易頻率與物體速度進(jìn)行類比.因此,本文以洛倫茲變換作為研究數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值的計量方法的支撐理論基礎(chǔ),在本文第2 節(jié)將就此重點(diǎn)展開.

對于da0,應(yīng)用市場法計量,其數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值的基本模型為:

其中,da0:被評估數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值;pi:第i個可參照數(shù)據(jù)資產(chǎn)的基準(zhǔn)價值(p).

wi:修正系數(shù).n≥3,具體可參照數(shù)據(jù)資產(chǎn)的數(shù)量不少于3 個.

(2)對于r,我們采用PageRank 算法來衡量數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值的重要程度,并計算得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的估值系數(shù).我們以PageRank 算法作為理論依據(jù),提出如下2 點(diǎn)假設(shè):

假設(shè)1.以數(shù)據(jù)資產(chǎn)相互參價的“鏈接”關(guān)系,用數(shù)據(jù)資產(chǎn)的PageRank 值表示其估值程度.

假設(shè)2.數(shù)據(jù)資產(chǎn)的交易對手類型越重要,說明其估值就越高.

于此,具體計算方法可以描述如下:

其中,da表示一個數(shù)據(jù)資產(chǎn),有n個數(shù)據(jù)資產(chǎn)(d1,d2,···,dn)參價da的估值;P(da)表示數(shù)據(jù)資產(chǎn)da的PageRank值,存在數(shù)據(jù)資產(chǎn)di參價數(shù)據(jù)資產(chǎn)da的估值,P(di)為數(shù)據(jù)資產(chǎn)di的PageRank 值;C(di)為從數(shù)據(jù)資產(chǎn)di參價其他數(shù)據(jù)資產(chǎn)的次數(shù);d為阻尼系數(shù),通常取值在(0,1)之間,表示數(shù)據(jù)資產(chǎn)di參價數(shù)據(jù)資產(chǎn)da估值的概率.Ui為購買數(shù)據(jù)資產(chǎn)的交易對手對應(yīng)的重要程度并歸一化,通常取值在(0,1)之間,初始值設(shè)為0.5.

下面通過一個簡單的例子來說明基于式(5)計算數(shù)據(jù)資產(chǎn)重要程度的方法.假設(shè)存在數(shù)據(jù)資產(chǎn)du和dv(這里僅考慮2 個數(shù)據(jù)資產(chǎn)的情形),其中數(shù)據(jù)資產(chǎn)du被數(shù)據(jù)資產(chǎn)dv參價的次數(shù)為10,即C(dv)=10.鑒于計算的方便,我們設(shè)定R(dv)值為1,阻尼系數(shù)取0.85計算,通過式(5),得到R(u)=((1?0.85)+0.85×(1/10))×0.5=0.118.

2 數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值

根據(jù)第2 節(jié)給出的方法,可以得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的初始估值、數(shù)據(jù)資產(chǎn)重要程度系數(shù)及數(shù)據(jù)資產(chǎn)狀態(tài)估值.

2.1 數(shù)據(jù)資產(chǎn)的初始估值計量

對于數(shù)據(jù)資產(chǎn)的初始估值計量技術(shù)路線分為3 個步驟.首先確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)特征維度并量化,然后設(shè)計數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值分析模型,最后計算得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值.

(1)數(shù)據(jù)資產(chǎn)特征維度

采用市場法對待估數(shù)據(jù)資產(chǎn)進(jìn)行估值,需要將待評估資產(chǎn)和可比的在線交易數(shù)據(jù)資產(chǎn)進(jìn)行兩兩比較,前提是需要對數(shù)據(jù)資產(chǎn)的可量化特征進(jìn)行選取,繼而通過比較確定待估數(shù)據(jù)資產(chǎn)的相對價值系數(shù).

在數(shù)據(jù)資產(chǎn)特征選擇上,借鑒文獻(xiàn)[13]的研究成果,并考慮到特征獲取的難易程度和計算量,我們通過應(yīng)用模糊層次分析法,計算指標(biāo)影響因子權(quán)重,繼而對數(shù)據(jù)資產(chǎn)的代表特征進(jìn)行篩選.

第1 步.確立數(shù)據(jù)資產(chǎn)特征及評語集

數(shù)據(jù)資產(chǎn)特征為:{交易對手類型、顆粒度、多維度、活性度、規(guī)模度、關(guān)聯(lián)度、用戶評價、交易商、交易價格}等9 個指標(biāo),評語集為:V={5,4,3,2,1},按重要性高低排序.詳見表1.

第2 步.構(gòu)造優(yōu)先關(guān)系矩陣,并改造為模糊一致矩陣.

首先構(gòu)建優(yōu)先關(guān)系矩陣,然后再將關(guān)系優(yōu)先矩陣改造為模糊一致矩陣.在模糊層次分析中,優(yōu)先關(guān)系矩陣是每一層中指標(biāo)對上一層指標(biāo)的相對重要程度兩兩比較建立的模糊互補(bǔ)矩陣,表示為:

各特征權(quán)重計算:

第3 步.計算各指標(biāo)權(quán)重

求解A-B優(yōu)先關(guān)系矩陣以及A-B模糊一致矩陣,數(shù)據(jù)資產(chǎn)特征權(quán)重依次為:

擇取特征權(quán)重前5 個特征作為模型輸入指標(biāo),并歸一化,詳見表2.

表1 數(shù)據(jù)資產(chǎn)評價特征表

表2 數(shù)據(jù)資產(chǎn)特征及權(quán)重歸一化表

(2)數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值分析模型

基于式(4)數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值模型和表1提出的特征維度及權(quán)重,提出估值模型的進(jìn)一步細(xì)化.

其中,da0為被評估數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值;pi為第i個可參照數(shù)據(jù)資產(chǎn)的基準(zhǔn)估值;wi為修正系數(shù).n≥3,具體可參照數(shù)據(jù)資產(chǎn)的數(shù)量不少于3 個.

(3)計算數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值

①假設(shè)有一數(shù)據(jù)資產(chǎn)i需上市交易,其初始估值設(shè)為di.

②通過網(wǎng)絡(luò)抓取技術(shù),建立數(shù)據(jù)資產(chǎn)i的可比數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值結(jié)構(gòu)化實例庫,然后通過專家打分法確定特征維度的權(quán)重系數(shù).為避免專家打分過強(qiáng)主觀,實驗采用2 組專家分別交叉打分,并對結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗.經(jīng)Kappa 檢驗,得到Kappa 值為0.763,說明對于特征的權(quán)重一致性較好.對于特征權(quán)重取值為分組打分的均值,結(jié)果如表3所示.

表3 數(shù)據(jù)資產(chǎn)在線交易實例樣表

③合成初步估值結(jié)果

根據(jù)式(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)資產(chǎn)價值評估計量,并貨幣化.計算過程如下:

2.2 數(shù)據(jù)資產(chǎn)重要程度估值系數(shù)

首先假設(shè)存在數(shù)據(jù)資產(chǎn)參價行為,且假定存在交易對手,即數(shù)據(jù)購買者.其類型的分為個人、企業(yè),其權(quán)重系數(shù)分別設(shè)置為0.5,0.8.其屬性值如表4所示.

表4 數(shù)據(jù)資產(chǎn)參價對屬性列表

根據(jù)第2 節(jié)式(5),計算步驟如下:

2.3 數(shù)據(jù)資產(chǎn)狀態(tài)估值

根據(jù)3.1、3.2 節(jié)得到的結(jié)果及式(3),假設(shè)數(shù)據(jù)資產(chǎn)i的交易頻率(v)為7日/次,標(biāo)準(zhǔn)交易頻率(c)為30日/次,則可計算得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)i的估值.計算步驟如下:

3 實驗分析

為了驗證本文所提出方法的可行性和有效性,我們編程實現(xiàn)了本文提出的基于洛倫茲變換和PageRank算法的數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值的方法,并進(jìn)行了實驗測試和分析.我們從貴陽數(shù)據(jù)交易所、神氣氣象數(shù)據(jù)交易平臺及數(shù)據(jù)寶等在線數(shù)據(jù)交易平臺抽取的數(shù)據(jù)資產(chǎn)庫,共有10 257 條記錄作為實驗數(shù)據(jù),主要包括數(shù)據(jù)資產(chǎn)編號、數(shù)據(jù)資產(chǎn)名稱、數(shù)據(jù)類型、交易量、交易價格等信息.

實驗環(huán)境如下:Windows 10 Professional 操作系統(tǒng),Intel(R)Xeon(R)CPU E5-2650 v4 2.2 GHz (2 核CPU),16 GB 內(nèi)存.使用Python 編程語言編寫程序,使用MySQL 存儲實驗數(shù)據(jù)資產(chǎn)等數(shù)據(jù).

我們測試了數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值計算的效率,執(zhí)行時間包括數(shù)據(jù)庫連接時間、查詢數(shù)據(jù)庫及估值計算時間.

圖1給出了隨著數(shù)據(jù)資產(chǎn)算例的逐漸增加執(zhí)行時間變化趨勢.可以看出數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值的計算時間隨著參照算例的增加基本呈線性趨勢增長態(tài)勢,可以說執(zhí)行時間對數(shù)據(jù)資產(chǎn)算例數(shù)量不敏感,這說明本文提出的計算方法是高效的.

圖1 隨著數(shù)據(jù)資產(chǎn)數(shù)量增加的執(zhí)行時間變化趨勢

同時,我們?yōu)榱藴y試本文所提出方法的準(zhǔn)確性,我們借鑒統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域中的MAE (平均絕對誤差)和RMSE (均方根誤差)[14]這兩個常用度量指標(biāo)來測試本文方法的有效性.其中MAE為實驗中計算得到的數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值與人工觀測值之間絕對誤差的平均值.MAE越小越好.MSE為實驗中計算得到的數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值與和人工觀測值之間差異的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差,說明樣本的離散程度.做非線性擬合時,RMSE 越小越好.于此,我們事先對10 個待估數(shù)據(jù)資產(chǎn)實例進(jìn)行了的人工判斷和估值定價,并以此作為估值有效性的判斷標(biāo)準(zhǔn).

基于本文提出的方法計算得到的數(shù)據(jù)資產(chǎn)實驗結(jié)果與人工觀測評估的MAE 值為0.4320,RMSE 值為0.4668,這從一定程度上說明了本文所提出方法的有效性.其數(shù)據(jù)資產(chǎn)實驗計算估值與人工估值比對圖結(jié)果如圖2所示.

為避免人工估值帶來的主觀誤差,進(jìn)一步驗證模型的有效性.我們在市場中抓取與上述10 個待估數(shù)據(jù)資產(chǎn)實例相似度較高的數(shù)據(jù)交易資產(chǎn)的價格作為參照標(biāo)的,進(jìn)行MAE和RMSE 分析.通過計算得到MAE值為0.4618,RMSE 值為0.5319,與人工估值對比波動范圍在6～13%之間,如圖3所示.

圖2 數(shù)據(jù)資產(chǎn)實驗計算估值與人工估值比對圖

圖3 數(shù)據(jù)資產(chǎn)實驗計算估值與市場價格比對圖

4 總結(jié)展望

本文針對數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值的問題,提出了基于洛倫茲變換和PageRank 算法的計算方法.我們依據(jù)洛倫茲變換原理將數(shù)據(jù)資產(chǎn)的估值與物體的慣性質(zhì)量進(jìn)行類比,將數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估計與原本靜質(zhì)量進(jìn)行類比,數(shù)據(jù)資產(chǎn)交易頻率與物體速度進(jìn)行類比,提出計算數(shù)據(jù)資產(chǎn)狀態(tài)估值的計算方法.我們采用PageRank 算法來確定數(shù)據(jù)資產(chǎn)估值之間的依賴程度,并以此計算得到數(shù)據(jù)資產(chǎn)的估值系數(shù).我們應(yīng)用市場法并借鑒目前公允的層次計量模型計算數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值,最終給出了數(shù)據(jù)資產(chǎn)狀態(tài)估值的計算方法.并通過實驗測試了方法的效率、穩(wěn)定性和有效性.不可否認(rèn),數(shù)據(jù)資產(chǎn)的估值與計量是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程,如何進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)資產(chǎn)的重要程度計算,如何避免數(shù)據(jù)交易品種的差異帶來的交易頻率及標(biāo)準(zhǔn)頻率變換而導(dǎo)致估值的不可控性以及如何更加科學(xué)的確認(rèn)數(shù)據(jù)初始估值的算法以提高數(shù)據(jù)資產(chǎn)初始估值精度,將是目前我們將進(jìn)一步要開展的重要研究工作.