深基坑開挖變形三維數值分析

(甘肅建投土木工程建設集團有限責任公司，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

城市化進程不斷加快，城市人口密度劇增[1]。由于城市建筑面積有限，地上可利用空間緊張，為了更大化利用城市建設空間，多層次立體化的建設方案能夠將有限的土體資源以最高效的方式利用起來，使建設土體資源得到充分利用[2]。城市地下空間的開挖和利用以地下鐵道、商場及步行街為主，而這些工程的建設必然離不開深基坑工程。

隨著中心城區建筑密度的不斷增加，在周邊環境錯綜復雜的城市中心進行基坑工程，難免會對周邊已有建筑物和管線的安全運營產生影響[3-4]。為了減少基坑開挖對周邊環境的影響，保證基坑自身以及周邊建筑物的安全運營，有效方法之一是在基坑開挖前預測基坑開挖對周邊環境的影響，提前采取相應的加固措施，并在基坑施工過程中同步監測周圍環境的變形，對于變形出現激增的情況及時采取措施。有限元分析是預測基坑開挖變形分析的一種高效手段，能夠根據不同的工程地質情況和開挖工況進行復雜環境中基坑的變形分析，確保基坑工程的安全營運。

本文采用有限元數值分析軟件ABAQUS對已有工程進行基坑開挖變形分析，研究基坑開挖過程中對周邊環境的影響，并與實際工程監測數據進行對比分析，驗證采用ABAQUS進行基坑變形分析的可靠性和合理性，對該地區同類基坑的施工進行理論指導。

1 工程實例

1.1 工程地質條件

本工程位于深圳市區，擬建場地地形平坦，基坑周邊緊鄰已有建筑物和城市道路，周邊環境復雜。基坑平面布局呈不規則的多邊形，支護周長約173m，占地面積約1321m2，基坑開挖深度10m，為了保證基坑周邊已有建筑物的安全，對基坑變形的控制有嚴格要求。

1.2 土層信息

根據現場鉆探揭露，場地內埋藏地層的巖性自上而下依次為雜填土層、粉質黏土層、含礫粘土、全風化層、中風化層等，基坑開挖范圍的土層主要為雜填土、粉質黏土以及含礫粘土，各土層具體土體力學參數見表1。

表1 基坑土體物理力學參數

1.3 地下水概況

勘察期間，場地內鉆孔均見有地下水，主要賦存于第四系沖洪積粗砂層中；場地地下水類型主要有孔隙潛水和基巖裂隙水兩種。測得其混合穩定水位埋深為2.90～3.75m，相應高程在6.98～8.23m。根據地區經驗，推測場地地下水水位年變幅1.00～2.00m。

1.4 基坑支護設計

基坑周邊緊鄰已有建筑物和城市道路等，且基坑開挖深度較大，破壞后果嚴重，基坑支護安全性等級為二級。應在確保支護結構，基坑周圍地鐵、道路、樓房及地下管線安全的前提下，做到經濟、合理，滿足國家建設工程的相關法規[5]和規范要求，施工可行、方便，盡量縮短工期，滿足土方開挖、工程樁及地下室施工的技術要求。

根據上述要求，為了保證周邊建筑物的安全，選取地連墻加內支撐的支護方式對該基坑進行支護，依設計要求，基坑開挖深度為10m，地連墻深度設計為15m，支護結構嵌固深度為5m，基坑開挖方式為分三層開挖，設置兩道水平鋼筋混凝土支撐。

2 數值模擬分析

2.1 三維有限元模型的建立

根據基坑設計圖紙，該基坑長66.5m，寬20.1m，基坑深度約10.28m。根據彈性力學圣維南原理與相關基坑研究[6]，基坑開挖影響范圍約為3-5倍基坑開挖深度。在條形基坑的分析中，由于其具有對稱性，將其看作一個平板應變問題進行分析，通常選取單位寬度的條形基坑進行三維數值分析。在此假設基礎上，建立的模型尺寸為長×寬×高=80×20×30（m），基坑開挖深度為10m，土體的材料本構模型為M-C模型，基坑開挖分為三層，前兩層開挖深度為3m，最后一層開挖深度為4m，并在每次開挖后及時設置支撐，共設置兩道支撐，各道支撐設置位移依次為距離地表深度1.5m、4.5m。地下連續墻高度15m，寬1m。建立的有限元計算模型、網格劃分圖如圖1所示。在靠近基坑開挖面和支護結構位置處，為了提高分析效果，適當將網格尺寸進行加密，土體劃分單元數量為1689個。

圖1 基坑開挖三維模型

模型中土體材料的力學參數的選取按照表1中的數據，地下連續墻的墻體和內支撐材料均為混凝土，其主要物理力學參數如表2。

表2 圍護結構計算參數選用指標

2.2 模型簡化分析

由于實際施工步驟相對復雜，在施工隊伍及施工機械進場后，首先應對擬建場地進行平整處理，施工止水帷幕，并設置降水井進行坑內降水，然后進行逐步開挖坑內土層，并設置內支撐。待第一層支撐達到強度要求后，進行第二層土體的開挖，依次設置第二排支撐，如此反復，直至最后一層土體開挖結束。在數值模擬過程中，全面考慮所有的基坑施工步驟是極其困難的，容易導致模型的不收斂和計算結果的不準確，為了簡化分析過程，在模擬中將施工過程進行簡化，只考慮其主要的施工工序，將模擬過程分為以下幾個分析步。

1）模型建立：創建土體、地下連續墻、內支撐模型，建立基坑開挖分析步；

2）地應力平衡：將模型中的地連墻、內支撐隱藏，進行初始地應力平衡；

3）施作地下連續墻：地應力平衡完成后，進行地連墻施工，在模型中激活地下連續墻；

4）開挖第一層土體：利用ABAQUS中的生死單元，開挖第一層土體至-3m處；

5）設置第一排內支撐：設置第一排內支撐于-1.5m處；

6）開挖第二層土體：在上一分析步的基礎上，開挖第二層土體至-6m處；

7）設置第二排內支撐：第二層土體開挖完成后，及時設置第一排內支撐于-4.5m處；

8）開挖第三層土體：開挖第三層土體至-10m處，基坑開挖完成。

2.3 荷載、邊界條件

模型中不考慮除了土體重力荷載之外的其他荷載的影響，因此在基坑模型分析中只施加重力荷載。模型邊界的約束，考慮基坑開挖影響范圍以外土體位移變化為0。在模型分析過程中，對其X方向上的外表面設置U1=0，對Y方向的外表面設置U2=0。模型底面固定U1、U2、U3三個方向的位移為0，同時限制地連墻的水平方向U1=0和底部三個方向的位移U1=U2=U3=0，如圖2。

圖2 模型邊界示意圖

2.4 樁土接觸面設定

支護結構與土體之間面面接觸，土體為主面，支護結構為從屬面；土體與支護結構之間存在摩擦作用，摩擦特性為罰函數，摩擦系數為0.577，墻體與內支撐之間為綁定（tie）約束，確保支護結構與墻體之間的協調變形。

3 數值模擬結果與分析

3.1 土體應力場分析

基坑的開挖，打破了土體的初始地應力平衡，導致基坑開挖影響范圍內土體的應力場發生變化。在臨近基坑開挖范圍內土體出現明顯塑性區，隨著距基坑開挖面距離的增加，土體應力狀態受基坑開挖的影響逐漸減小，且基坑周邊應力狀態變化量的大小隨基坑開挖深度的增加而增加，基坑開挖后周邊土體的應力云圖見圖3。

圖3 基坑開挖周邊土體應力云圖

由圖3可知，隨著基坑開挖深度增加，周邊土體應力狀態變化越明顯，根據基坑周邊土體應力變化可知，基坑開挖影響范圍約為2-3倍的基坑開挖深度，且基坑開挖面以下土體的應力變化程度和范圍均大于基坑周邊土體的應力變化，說明開挖后坑底土體的應力釋放程度大于周邊土體。

3.2 坑底隆起變形分析

基坑開挖后，坑底土體發生豎向應力釋放，坑底土體在豎向卸荷作用以及基坑內外土壓力差作用下發生豎向隆起變形，隆起變形為彈性變形與塑性變形共同作用的結果，隨著基坑開挖深度的增加，坑底隆起變形增加，基坑開挖后坑底土體隆起變形的應力云圖見圖4。

圖4 基坑開挖周邊土體應力云圖

由基坑開挖后周邊土體的位移應力云圖可知，隨著基坑開挖深度的增加，坑底隆起變形逐漸增加，繪制坑底隆起變形量與基坑開挖深度之間的關系圖，如圖5所示。由圖可知，坑底隆起變形呈拋物線特征[7]，即中間高、兩邊低，隨著基坑開挖深度的增加，隆起變形量逐漸增加，最大坑底隆起變形為5.5cm。

圖5 不同開挖工況下坑底隆起位移曲線

3.3 支護結構變形

隨著基坑的開挖，基坑內外土壓力差逐漸增加，支護結構在內外土壓力差作用下發生向坑內的水平變形，繪制支護結構水平變形與基坑開挖深度之間的關系圖，如圖6所示。由圖可知，在初次開挖后，由于未設置支撐，支護結構呈現懸臂梁變形特性，最大水平位移在支護結構頂部，其值0.005cm，在設置內支撐后，隨著基坑開挖深度的增加，支護結構呈現向內鼓脹變形，最大水平變形由支護結構頂部逐漸向下位移，在第二次、第三次開挖完成后，支護結構最大水平位移依次位于地表以下5m、8m處，最大水平位移值依次為18mm和36mm。

圖6 基坑開挖支護結構變形曲線

繪制基坑支護結構水平變形模擬值與實測值對比曲線圖，如圖7所示。由圖可知，采用ABAQUS得到的基坑支護結構水平變形值與現場監測得到的基坑水平變形趨勢基本相同，均為側向膨脹變形，支護結構最大水平變形位于地表開挖面以上2m處，說明采用ABAQUS有限元可以有效預測基坑開挖引起的支護結構的變形。

圖7 監測值與模擬值對比曲線

圖8 地表沉降隨基坑開挖深度變形曲線

3.4 地表沉降變形

開挖后，由于坑內土體損失，基坑外側土體發生向坑內的水平位移，造成基坑周圍土體損失，基坑周邊土體在自重作用下發生豎向沉降變形，繪制基坑周邊土體豎向沉降變形與基坑開挖深度之間的關系如圖7所示。由圖可知，在基坑開挖初期，移除坑內第一層土體時，由于未及時設置第一排支撐，地表沉降表現為三角形分布特征，最大沉降值位于基坑邊緣，其值為1.2mm，隨著基坑開挖深度的增加，基坑最大沉降值逐漸向遠離基坑側壁的方向移動，在第二步、第三步開挖完成后，地表最大沉降變形依次位移墻后2.5m、5.5m處，最大豎向沉降變形值依次為12mm和60mm。

繪制地表沉降變形的監測與實測沉降曲線圖，如圖9所示。實測沉降變形曲線與模擬沉降變形基本一致，與大多數內撐式基坑變形模式一致，該基坑地表沉降變形同樣表現為“勺形”，最大沉降位置位于墻后5m處，約為基坑開挖深度的1/3處。

圖9 地表沉降監測值與模擬值對比曲線

4 結論

1）基坑的開挖引起坑底土體豎向卸荷，坑底土體發生隆起變形，最大隆起變形位于基坑中部；

2）基坑開挖后，基坑支護結構在基坑內外不平衡土壓力作用下發生向坑內的水平位移，隨著基坑開挖深度的增大，最大水平位移位置逐漸向下移動，最終位于基坑開挖面以上2m左右；

3）基坑開挖引起的地表沉降與基坑支護形式有關，懸臂式基坑開挖地表沉降呈三角形分布，內撐式支護基坑地表沉降形態為“勺形”，最大沉降變形位于為墻后1/3H處；

4）采用ABAQUS軟件進行基坑開挖變形分析是一種很好的手段，在選用合理的支護形式的基礎上，數值模擬可以準確預測基坑開挖引起的基坑變形，預測基坑變形趨勢。