高中生運算能力弱化的成因及教學策略

摘?要：運算能力是學好數(shù)學的基礎(chǔ)能力，也是解決數(shù)學問題的根本關(guān)鍵。在高中生學段，運算能力的好壞也直接影響著數(shù)學及理科相關(guān)科目成績的高低。對文獻及教學經(jīng)驗進行分析發(fā)現(xiàn)，高考對高中生的運算能力要求在不斷提高，但是高中生的運算能力卻在逐步弱化。本文根據(jù)教學中的經(jīng)驗對高中生運算能力弱化成因進行分析，并提出相關(guān)教學策略，以此為相關(guān)研究提供一定的理論支持。

關(guān)鍵詞：高中生;運算能力;弱化成因;教學策略

運算能力是高中生解決數(shù)學學科及其他理科科目的重要能力要求。運算能力主要是指在運算律的支持下對數(shù)學方程及算式進行變形和演繹的過程。數(shù)學運算形式主要有數(shù)的計算和不等式、函數(shù)、概率及積分的求解等。運算能力的高低直接影響了高中生的考試成績，和整個高中數(shù)學的學習也都有緊密的關(guān)系。運算能力是數(shù)學學習的基本能力，是思維能力和邏輯能力的基礎(chǔ)，也是學生數(shù)學素養(yǎng)提升的基礎(chǔ)。部分高中生在解題的時出現(xiàn)會做題但是卻拿不到滿分的情況，出現(xiàn)這種問題有部分原因是學生的運算能力不過關(guān)，甚至很多學生出現(xiàn)了在課堂上一聽就懂，但是下來做題總是錯誤率很高的現(xiàn)象。這樣的情況大大地打擊了學生學習數(shù)學以及解題的興趣，制約著學生的發(fā)展，也難以提高成績。

一、 影響高中生數(shù)學運算能力弱化的因素

（一）思想意識重視程度不夠

高中數(shù)學新課標中對學生的邏輯思維能力及創(chuàng)新能力都有了新的要求，但是對學生的數(shù)學運算能力以及技巧的使用則降低了標準，同時在其他理化生的科目中，教師對學生的運算能力也要求不高，對一些難度或者技巧比較大的內(nèi)容對學生不做全體要求。這就導(dǎo)致部分教師和學生忽視了運算能力的重要性，在平時缺乏對運算能力的練習。這樣就導(dǎo)致很多學生事實上運算能力很弱，但是每次考試因為運算能力丟分的時候，都會用馬虎大意來搪塞，從而造成家長與老師也對學生的運算能力要求不高，反而總是要求學生提高專注力。這樣久而久之就會影響學生的整體運算水平，造成數(shù)學及理化生各科成績的下滑，阻礙學生的發(fā)展。

另一方面，各個階段的高中數(shù)學教學課堂的最大的需要改善的問題就是，學生由于學生接觸思維方面的訓練時間較短，會認為高中數(shù)學的知識點中過難，這樣的情緒很容易讓學生對高中數(shù)學課程產(chǎn)生抵觸心理，因此在課堂中會出現(xiàn)，教師在講臺上講的細致有趣，但是臺下的學生關(guān)注點很難集中在課本和教師身上。

（二）現(xiàn)行教材的影響

目前我國使用的高中數(shù)學教材中將之前教材中一些較為難理解，難計算和繁舊的知識進行了刪除，將整個教學內(nèi)容進行了精簡，保證了高中教育逐漸從“精英教育”向“大眾教育”過渡，以期更多的學生獲得高中文憑，有生活中需要的簡單運算知識，提高全民的數(shù)學素養(yǎng)。但是這樣的教材由于難度降低，造成很多學生在進行代數(shù)分節(jié)，圖形幾何，解析幾何學習中不少內(nèi)容都已經(jīng)超出了所學的范圍，可是學生也只能學會幾個簡單的解法，沒有更多的知識可以利用，那么考試的重點往往就落在了學生是否擁有合格的記憶和理解能力。這樣的教材水平很容易造成學生對數(shù)學有盲目自信的認識，無法真正地提高學生真實的能力，自然也無法提高運算能力。

（三）過度依賴計算器

目前九年義務(wù)教育有關(guān)數(shù)學和理化生的學習中，學校和教師都允許學生可以隨身攜帶計算器，這就導(dǎo)致學生在最適合鍛煉運算能力的情況下借用了外界工具，降低了學生自我思考和運算能力的提升，不利于激發(fā)學生對數(shù)字的敏感性與運算能力的重要認識。數(shù)字是學生學習數(shù)學，理化生的重要工具，如果數(shù)字的計算是建立在工具的輔助下，那么學生的數(shù)學素養(yǎng)自然也無法有效地提高，最終直接影響了學生的數(shù)學成績和各種數(shù)學能力的提升，也會降低學生高中學習知識的整體效率。

（四）對知識理解不透徹

高中數(shù)學與義務(wù)教育的數(shù)學課程相比，任務(wù)量更重，教學節(jié)奏更快，對學生能力的要求也更高、更廣。很多學生由于對知識的理解能力較弱、應(yīng)用能力較差，長此以往就會直接影響學生的整體運算能力。通常學生對知識理解不透徹的情況主要有以下幾種：

1. 概念模糊，記憶不清

【例1】?在考察正三棱柱中的九條棱中，甲乙兩人在這些棱中進行選擇，那么這兩條棱異面的概率為（?）

錯解：從9條棱中選兩條為異面，異面的有12對。

正解：這類題型屬于，發(fā)生的事件一共有9×9=81個基本事件，當甲選的是底面棱時，那么乙有3條棱與其異面;當甲選一條側(cè)棱時，乙有2條棱與其異面;因此一共有6×3+3×2=24種異面的情況。

學生在進行這類運算的時候，一方面會計算錯誤，另一方面則很容易在概率問題中出現(xiàn)數(shù)字到底應(yīng)該是排列問題還是組合問題，這就是典型的概念模糊，造成了運算的錯誤。

2. 公式、性質(zhì)記憶不準確

高中數(shù)學的概念，定理及公式非常多，因此很多學生都會由于記憶公式和性質(zhì)的不準確，造成運算的錯誤，影響學習的運算能力。

例如，在參數(shù)方程換為平面直角坐標系中方程，許多學生的結(jié)果為：y=x，這主要是在學習中忽略三角函數(shù)的有界性，從而造成運算的錯誤。

3. 急于求成，審題不仔細，書寫不規(guī)范

由于高中的題量大，計算復(fù)雜，很多學生在平時學習中就急于求成，不認真審題，做好的題目不檢查，解題方式不規(guī)范等，都造成了失分嚴重。比如在分數(shù)答案寫好后，不對分數(shù)進行化解;將一些題目中的條件遺漏，不嚴格審題;書寫不規(guī)范，造成自己在運算下一步的時候看錯數(shù)字。以上這些現(xiàn)象都出現(xiàn)在大多數(shù)的學生身上。

二、 提升高中生運算能力的教學策略

數(shù)學運算作為數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一注定將成為師生關(guān)注點。要想真正實現(xiàn)高中生數(shù)學運算能力的提升，就要在思想上對運算能力進行重視，要擺脫固定思維模式的影響，教師在實際教學過程中注意開展運算方法、運算技巧和技能的講解，強化運算過程中思維靈活性的訓練，讓學生的數(shù)學運算思維能力得到提升。

（一）提高認識，強化培養(yǎng)

教師需要時刻加強對新課程標準的學習以及高考考試說明中有關(guān)運算能力考查的研究，這樣才能有效地提高自己和學生對運算能力的重視。新課程標準中對學生的運算能力有明確的要求，需要學生根據(jù)公式和法則進行正確的變形、運算以及數(shù)據(jù)的處理;根據(jù)題目中的條件進行合理的問題尋找與運算途徑的簡化;對幾何量和幾何圖形可以進行有效的求解。以上這些具體要求都需要教師在日常教學中有效地對學生進行引導(dǎo)，強化學生的運算能力，培養(yǎng)學生解題的自信心和正確率。

為了提升學生對數(shù)字和運算的重視，教師還可以舉這樣的例子，如在1999年，美國宇航局的“火星氣候探測者”號發(fā)現(xiàn)，在于科學家計算相差60英里的地方，火星提前出現(xiàn)了。這并不是因為火星在時空中有了時空變化，而是由于科學家在進行開發(fā)火星氣候探測器中使用的是公制單位，但提供導(dǎo)航軟件的洛克希德·馬丁公司使用的卻是英制單位，這樣就導(dǎo)致最終火星氣候探測器的軌道運行不顧穩(wěn)定，這個耗資8000萬英鎊的藿香氣候探測器只能撞到火星表面，宣告報廢。可見簡單的運算在生活包括科學中都有著重要的影響。

（二）深化理解，夯實基礎(chǔ)

教師需要按照要求引導(dǎo)學生熟練地掌握有關(guān)數(shù)學的一些概念和公式、定理、法則以及運算的依據(jù)、步驟、方法。以防學生對公式法則遺忘，概念步驟進行混淆，從而造成運算的得分率過低。首先，學生熟練掌握數(shù)學知識需要教師狠抓學生知識基礎(chǔ)，深化理解，培養(yǎng)能力。課堂上嚴格要求，致力于讓每個學生都能夠吃透每個知識與概念的來龍去脈，如何利用以及怎么解題。對于學生容易混淆的知識點以及相關(guān)算理進行分析對比與探究，找到其中的共同點、不同點或應(yīng)用方式的差異，從而有效地提升學生在運算中使用概念的正確性。其次，教師應(yīng)要求學生熟練掌握數(shù)學概念、公式等，并在應(yīng)用過程中加深理解，培養(yǎng)運算能力。比如很多學生會在微積分的學習中不能進行合理的變形，這就需要教師多抓基礎(chǔ)多對比，對分子分母如何變形，對一些指數(shù)等式如何變形，讓學生不混淆，分清楚，能夠切實領(lǐng)悟計算的實質(zhì)，如此方能為我們的數(shù)學學習夯實的基礎(chǔ)。當然，培養(yǎng)和提高學生的計算能力絕非一朝一夕之事，而是需要一個有計劃、有目標、有意識地的漫長訓練過程。

（三）科學訓練，培養(yǎng)技能

教師為了提升學生的運算能力，可以在課堂和課下進行合理的教學練習，從而科學系統(tǒng)地幫助學生進行有效的運算訓練，提升學生的運算技能。

1. 運算訓練循序漸進

教師要想科學地進行運算訓練，就需要有計劃，有步驟地對學生運算技能進行培養(yǎng)。首先，學生的運算訓練可以以模仿為主，教師設(shè)計一些簡單的例題讓學生進行計算，模仿教師的解題方式和解題步驟，從而保證最終運算結(jié)果的正確性。其次，教師可以變化習題的形式，鍛煉學生解題的技巧和速度，幫助學生學習不同的解題方式。最后，教師可以用一些具有綜合難度的題目引導(dǎo)學生，幫助學生靈活地進行運算，使運算技能逐漸靈活快速。

2. 及時評價、反饋，提高訓練效果

運算過程是一個枯燥的過程，要想有效地培養(yǎng)學生的運算能力，教師應(yīng)加強對學生運算過程的及時評價和反饋，讓學生在每次練習后都獲得滿足感，也都有一定的提升，知道自己哪里做得不好，哪里可以繼續(xù)進步，從而激發(fā)學生的學習動機，提升學生練習的熱情。

（四）強化思維，靈活訓練

教師應(yīng)充分發(fā)揮學生數(shù)學學習中思維定式的積極作用，強化運算過程中思維靈活性的訓練。比如教師可以引導(dǎo)學生在運算過程中使用正推逆證的方式。數(shù)學思維能力是數(shù)學素質(zhì)的體現(xiàn)，著重在數(shù)學的運算學習中培養(yǎng)學生的推理思維能力，對于學生對數(shù)學的理解、興趣是有著重要的奠基和提升作用的。正推逆證的思路指的是將事情發(fā)生的順序倒過來，換一種思維方向進行證明，看與正順序推測是否一樣。這種解決問題的方法一方面培養(yǎng)了學生逆向思維的能力，也可以進一步幫助學生更好地理解數(shù)學運算程序。

比如有的學生理解不了運算中的推理過程，從而導(dǎo)致運算的錯誤。例如“兩兩相交，有且只有，”等較為常見的幾何語言，學生使用的規(guī)范性比較差，不能理解每個語言的含義，從而給學習帶來了一定的困難。因此如果在教學中，教師可以利用正推逆證的思路幫助學生理解學生從計算到推理的變化，就可以幫助學生更好地訓練靈活的思維，正確地進行計算。

運算能力的提升沒有捷徑，教師要想幫助學生提高運算能力，需要引導(dǎo)學生進行反復(fù)的練習和鍛煉，即使過程較為枯燥，但是合理的練習和教師有效的引導(dǎo)策略，對有效提升學生的運算能力和培養(yǎng)學生的數(shù)學思維大有裨益。

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作者簡介：

鄭藝號，福建省漳州市，漳州臺商投資區(qū)華僑中學。