不同版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的對比

摘?要：伴隨著我國新課程教育改革工作的不斷推進與發(fā)展，數(shù)學(xué)文化作為一種現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)課程教學(xué)思維被越來越多的教育工作者所重視。現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是單一的基礎(chǔ)知識講授，同時更重要的是數(shù)學(xué)文化的傳播與發(fā)揚。新課程教育標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中。”由此可見，數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用日益凸顯。本文立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，以人教版、蘇教版、北師大版三種小學(xué)數(shù)學(xué)教材為分析對象，嘗試對其在數(shù)學(xué)文化表征以及教學(xué)內(nèi)容滲透上的差異性對比分析，以期獲得有益的借鑒和啟示。

關(guān)鍵詞：不同版本;數(shù)學(xué)教材;數(shù)學(xué)文化;分析對比

小學(xué)數(shù)學(xué)相較于其他文化課程的教學(xué)具有明顯的抽象性、邏輯性以及應(yīng)用廣泛性等特征，受我國傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，在很長一段時間內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教育工作只是單一地注重學(xué)科的“科學(xué)性”以及“工具性”教育，忽視了小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)科教育的主要特點，教材教學(xué)過度注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識的教育教學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)教育中的“人文性”。日常教學(xué)缺乏對數(shù)學(xué)文化的滲透教育，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中只是單一的被動學(xué)習(xí)，機械性的記憶與練習(xí)，缺乏對數(shù)學(xué)實質(zhì)以及背景知識的了解，在很大程度上影響了學(xué)生主動學(xué)習(xí)意識以及其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、 數(shù)學(xué)文化相關(guān)概述

數(shù)學(xué)是在人類思維發(fā)展過程中逐步凝練而成的文化成果，數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)觀念與意識、數(shù)學(xué)品質(zhì)與精神都是現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化既包含了狹義上數(shù)學(xué)課程的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展。同時又包含了廣義上數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化來源于生活，作為人類文化發(fā)展的結(jié)晶，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展是建立在以下兩個方面的基礎(chǔ)之上的：一是實際生產(chǎn)生活的需要;二是自身數(shù)學(xué)文化的發(fā)展需要。基于這一文化事實，數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)實生活和教育中所包含的內(nèi)容是非常豐富的。在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師除了滿足基本的文化知識教學(xué)之外，同時還應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人作用，將數(shù)學(xué)文化滲透進日常教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)強化數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的應(yīng)用意識，拓寬數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升。數(shù)學(xué)文化作為一個多元化的系統(tǒng)，在本文中主要從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)三個方進行了分析。

二、 不同版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的對比

（一）不同版本教材數(shù)學(xué)文化的欄目分布

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，人教版、蘇教版以及北師大版的課本教材內(nèi)容在整體設(shè)計上是非常相近的，只是在具體的欄目名稱上有所區(qū)別，圖標(biāo)的顯示形式略有差異，其本質(zhì)教學(xué)內(nèi)容基本大同小異。為了對其進行具體的區(qū)別分析，本文將數(shù)學(xué)文化欄目設(shè)置分為引文、例題、習(xí)題以及閱讀材料四個部分進行分析，根據(jù)相應(yīng)的分析對以上三個教材版本的數(shù)學(xué)文化進行了統(tǒng)計對比，如表1所示。由表1中不難發(fā)現(xiàn)，人教版、蘇教版、北師大版三種教材中數(shù)學(xué)文化的分布情況。在教材的引文欄目中數(shù)學(xué)文化普遍較少，究其原因主要在于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中本身引文部分內(nèi)容較少，所以數(shù)學(xué)文化在這部分內(nèi)容中并未過多的體現(xiàn)。在習(xí)題欄目中，三個版本教材數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容普遍較多，均超過了一半內(nèi)容。這種情況出現(xiàn)的原因一是由于在數(shù)學(xué)教材中習(xí)題的占比較大，頁碼較多。二是由于許多習(xí)題內(nèi)容的設(shè)計都是以數(shù)學(xué)文化為背景進行的創(chuàng)設(shè)，更有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。因而在教材內(nèi)容中該部分欄目所占比例較多。

（二）不同版本教材中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分布

在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容主要分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)四大部分內(nèi)容。三個教材版本中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的分布情況如表2所示。

由表2可以看出，三個版本教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容在組織上是非常豐富的，同時又以北師大版本的教材數(shù)學(xué)文化內(nèi)容最多。在三個版本的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的組成中數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活部分的內(nèi)容占比最大，分別占到了各教材內(nèi)容的二分之一以上。由此不難看出在各個教材內(nèi)容的組成上數(shù)學(xué)文化內(nèi)容都是以現(xiàn)實生活內(nèi)容為載體進行呈現(xiàn)的，有效拉近了數(shù)學(xué)學(xué)科與日常生活應(yīng)用之間的聯(lián)系。從小學(xué)生年齡特征以及心理發(fā)育特點來說，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)策略主要還是從日常生活案例入手，加強生活問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系與應(yīng)用，低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是現(xiàn)實問題教學(xué)。

1. 數(shù)學(xué)史

在數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的組成中，數(shù)學(xué)史主要包含隱性和顯性兩部分內(nèi)容。顯性內(nèi)容主要是指數(shù)學(xué)家的生平介紹、數(shù)學(xué)家的肖像、數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)概念的演變等內(nèi)容;隱性數(shù)學(xué)史則是指對數(shù)學(xué)歷史材料進行重新地編制或者借鑒相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史內(nèi)容改編數(shù)學(xué)問題。針對該部分內(nèi)容，三個版本的數(shù)學(xué)史內(nèi)容統(tǒng)計詳見表3。從表中可以發(fā)現(xiàn)人教版教材的數(shù)學(xué)史數(shù)量最多，且三個版本的教材中隱性數(shù)學(xué)史數(shù)量遠(yuǎn)低于顯性數(shù)學(xué)史，在三個版本的教材中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)方式大多以“你知道嗎”欄目為主。

2. 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活

在該部分內(nèi)容的統(tǒng)計過程中，根據(jù)學(xué)生與現(xiàn)實生活的接觸程度，將該部分內(nèi)容分為個人的和公共的兩部分內(nèi)容。其中個人的是指學(xué)生在生活學(xué)習(xí)過程中可以接觸到的內(nèi)容，如個人生活、學(xué)校生活以及家庭生活相關(guān)的內(nèi)容，公共的主要包含距離學(xué)生較遠(yuǎn)的，如社區(qū)生活問題、社會問題以及經(jīng)濟問題等內(nèi)容，三個版本的內(nèi)容統(tǒng)計詳見表4。

從以上表中不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)文化組成中學(xué)生個人的部分內(nèi)容遠(yuǎn)高于公共的內(nèi)容。這表明在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化知識內(nèi)容大多與學(xué)生日常生活學(xué)習(xí)息息相關(guān)，通過進一步的分析研究發(fā)現(xiàn)，在個人生活中的問題絕大部分內(nèi)容都是小學(xué)生日常接觸到的實際問題，這與以上分析小學(xué)數(shù)學(xué)是日常生活教學(xué)的觀點一致。

3. 數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)

根據(jù)數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)的研究對象不同，將該部分內(nèi)容大致分為生命科學(xué)、地理科學(xué)、物質(zhì)科學(xué)和高新科學(xué)四部分內(nèi)容，三個教學(xué)版本中數(shù)學(xué)與科學(xué)內(nèi)容的分布情況如表5所示。

從以上圖表中可以發(fā)現(xiàn)，人教版教材在數(shù)學(xué)與科學(xué)內(nèi)容方面更為豐富，其中大部分內(nèi)容都呈現(xiàn)在生命科學(xué)方面，在教材內(nèi)容中生命科學(xué)大多以小動物或者植物的生命特征為主，這與小學(xué)生喜好小動物，熱愛大自然的心理相同，更符合小學(xué)階段的學(xué)習(xí)與認(rèn)知特點。由于物質(zhì)科學(xué)大多以物理或者化學(xué)內(nèi)容為主，故而在物質(zhì)科學(xué)方面內(nèi)容體現(xiàn)較少，同樣符合小學(xué)生認(rèn)知學(xué)習(xí)特點。

4. 數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中根據(jù)藝術(shù)種類的不同，將人文藝術(shù)分為人文、美術(shù)、音樂以及建筑四個類型。三個教學(xué)版本中數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)的分布情況詳見表6。

由以上圖表中可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)組成中人文部分的內(nèi)容占據(jù)了總數(shù)的二分之一左右。在這部分的人文內(nèi)容中主要包含了文字、語言學(xué)以及具有文學(xué)價值的歷史等內(nèi)容。

（三）不同版本教材中數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用水平分析

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用主要分為外在型和內(nèi)在型兩種。其中內(nèi)在型又可以分為可分離型和不可分離型兩種。在數(shù)學(xué)文化中外在型主要指數(shù)學(xué)文化本身，不涉及數(shù)學(xué)知識內(nèi)容;可分離型數(shù)學(xué)文化是指在教材內(nèi)容中數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)知識載體可以分離，且去掉數(shù)學(xué)文化內(nèi)容后并不影響數(shù)學(xué)知識的教學(xué)。按照以上內(nèi)容，三個版本教材中數(shù)學(xué)文化的運用水平如下表7所示。

從以上圖表中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用大多以可分離式的形式出現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)程度較低，課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化育人作用并不理想。

三、 基于對比分析，對小學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的編寫建議

（一）均衡各欄目數(shù)學(xué)文化分布

通過以上數(shù)學(xué)文化在各個版本教材中的分布可以發(fā)現(xiàn)，在教材組成中數(shù)學(xué)文化大多出現(xiàn)在習(xí)題欄目中，在引文以及閱讀材料中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容較少。在實際教學(xué)實踐中，可以是適當(dāng)在引文部分滲透數(shù)學(xué)史，引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起源以及發(fā)展。同時借助引言中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，教師可以根據(jù)授課內(nèi)容設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)情境，用以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動參與的積極性。閱讀材料中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容可以作為豐富學(xué)生眼界，拓寬視野的主要渠道。因此，在數(shù)學(xué)文化的欄目分布中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)木鈨?nèi)容，避免單一集中在某一欄目下。

（二）調(diào)整數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容分布

在以上內(nèi)容的分析活動中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容分布主要以數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活為主，在其他部分的內(nèi)容中分布較少。小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生生活問題，注重從生活實際問題的解決中滲透數(shù)學(xué)教學(xué)。同樣的，在教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加強與科學(xué)技術(shù)以及人文藝術(shù)的融合程度，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅能夠體會到數(shù)學(xué)內(nèi)容在日常生活中的應(yīng)用，同時將學(xué)生感興趣的體、美、音內(nèi)容融入教學(xué)，可以使學(xué)生更好地認(rèn)知到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，進而逐步感悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。

（三）提高數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用水平

通過對比三個版本的數(shù)學(xué)教材不難發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用大多以附加的形式出現(xiàn)，且更多的是呈現(xiàn)出可分離式的內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化在課本教材中的表現(xiàn)形式通常都是以簡單的嫁接形式完成的，教師在教學(xué)實踐中很難加以合理的應(yīng)用。因此，為了有效提升數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用程度，在現(xiàn)代化教材組成中應(yīng)當(dāng)充分發(fā)掘問題知識本質(zhì)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方式以及數(shù)學(xué)理性精神滲透到日常教學(xué)中去，這樣才能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人作用。

通過以上版本教材的分析可以看出，數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)方式大多以數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活為主，教學(xué)過程中教材應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況，注重從日常生活角度出發(fā)，滲透教學(xué)活動，同時在教材內(nèi)容的應(yīng)用上更多的滲透數(shù)學(xué)文化意識，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)全面提升。

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作者簡介：

張香，一級教師，福建省廈門市，廈門實驗小學(xué)。