小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)途徑分析

摘?要：隨著我國教育改革工作的不斷推進(jìn)與發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略也在與時俱進(jìn)地發(fā)生著改變，素質(zhì)教育背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量，保障學(xué)生具有較強(qiáng)的知識應(yīng)用能力，就必須在教學(xué)過程中有針對性地對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)，從而幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)思維意識和邏輯分析能力。本文立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，首先簡要闡述了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的相關(guān)概述，并結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)依據(jù)與可行性分析，進(jìn)而對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)途徑進(jìn)行了研究，旨在分享教學(xué)經(jīng)驗，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維結(jié)構(gòu)化;培養(yǎng)途徑;分析

一、 引言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)階段，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣具有重要的影響作用。在談到小學(xué)生數(shù)學(xué)課程教學(xué)問題時新課程標(biāo)準(zhǔn)中就明確指出：“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)在于通過日常教學(xué)活動，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，借助課本教材內(nèi)容，循序漸進(jìn)的促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化發(fā)展，以通過小學(xué)六年的課程學(xué)習(xí)，將學(xué)生的思維方式以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升到較高的層面，具備基本的邏輯性特征。因此，在實際教學(xué)過程中教師要有目的性、針對性地對學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)進(jìn)行科學(xué)的教學(xué)設(shè)計，以期通過日常教學(xué)，全面提升學(xué)生邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的發(fā)展。

二、 小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化相關(guān)概述

隨著我國新課程教育改革工作的不斷推進(jìn)與發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，在教學(xué)過程中教師更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師大多只注重單一知識點(diǎn)內(nèi)容的講解，缺乏對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的聯(lián)系，只注重“點(diǎn)”的呈現(xiàn)和局部知識的教學(xué)講授，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很容易出現(xiàn)知識體系的割裂與斷層現(xiàn)象，在很大程度上削弱了學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)以及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)效果。著名的教育家布魯姆曾經(jīng)說過：“不管我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)同樣如此，除了基本的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)容之外，同時還包含了各部分知識內(nèi)容之間的聯(lián)系。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生發(fā)展實際需要，幫助學(xué)生主動建立這種數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而通過不斷的學(xué)習(xí)，促使學(xué)生形成“結(jié)構(gòu)化”的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性與整體性。數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化培養(yǎng)其本質(zhì)在于日常教學(xué)過程中以課本教材為載體，有效整合各章節(jié)知識點(diǎn)內(nèi)容，注重章節(jié)知識與階段性知識結(jié)構(gòu)化設(shè)計，立足學(xué)生系統(tǒng)化知識體系構(gòu)建，在解構(gòu)與重構(gòu)的過程中促進(jìn)學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化的形成與發(fā)展。

三、 小學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)依據(jù)及可行性

（一）從教學(xué)現(xiàn)狀分析，培養(yǎng)小學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化迫在眉睫

在日常數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中經(jīng)常會遇到學(xué)生愛鉆牛角尖、思考問題不全面等問題，這些都是學(xué)生非結(jié)構(gòu)化思維的直觀表現(xiàn)。在日常教學(xué)過程中如果只停留在基礎(chǔ)的思維能力培養(yǎng)階段，很容易造成學(xué)生思維斷層的情況發(fā)生，在解決數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)眉毛胡子一把抓的情況，不利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維形成與發(fā)展。因此，素質(zhì)教育背景下對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不能只局限于基礎(chǔ)的開發(fā)階段，同時還應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生思維進(jìn)行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的培養(yǎng)，只有這樣才能夠通過長期的教學(xué)引導(dǎo)與實踐，從思維的深度、廣度以及結(jié)構(gòu)性培養(yǎng)入手，促使學(xué)生形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，保障數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

（二）從課本教材內(nèi)容分析，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化有章可循

新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，為教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化提供了豐富的教學(xué)素材和策略。從小學(xué)一年級到小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)課本教材，其內(nèi)容組成上具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性與邏輯性特征，每一章節(jié)、單元以及課時的內(nèi)容知識都是根據(jù)小學(xué)生的邏輯思維發(fā)展特點(diǎn)呈現(xiàn)出螺旋上升的趨勢。在日常教學(xué)過程中教師可以根據(jù)教材內(nèi)容的編排由淺入深，從易到難逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力，教材編排更加具有科學(xué)性與合理性，能夠從小學(xué)生心理發(fā)育特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特征出發(fā)，從直觀形象的學(xué)習(xí)內(nèi)容逐步到抽象的內(nèi)容過渡，為教師培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思維提供了豐富的教學(xué)素材和發(fā)散再創(chuàng)造空間，極大程度上提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化發(fā)展的教學(xué)質(zhì)量。

（三）從教學(xué)方法分析，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化勢在必行

伴隨著新課程教育改革工作的不斷推進(jìn)與落實，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容與形式也在同步進(jìn)行著改變。傳統(tǒng)課堂單一講授型授課模式正在逐步地向以生為本的教學(xué)方向轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)中追問或者反問技巧的形式和應(yīng)用對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)與發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用。在日常教學(xué)過程中，教師根據(jù)課本教材內(nèi)容進(jìn)行由淺入深的教學(xué)引導(dǎo)，在問題引導(dǎo)下學(xué)生可以對知識的形成過程有一個清晰的認(rèn)識，有助于學(xué)生更加全面的掌握數(shù)學(xué)知識體系，形成基本的數(shù)學(xué)邏輯思維體系，在教師不斷的提問與反問過程中促使學(xué)生透過問題表面，深入問題本質(zhì)，主動思考內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，形成完整的知識體系。

四、 小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)途徑

（一）從基礎(chǔ)內(nèi)容入手逐步深入，提高數(shù)學(xué)思維的有序性

對于大多數(shù)小學(xué)生來說，在數(shù)學(xué)思維的發(fā)展初級階段，通常是感到思維混亂無章的，在解決數(shù)學(xué)問題時往往是感覺無從下手。針對這一實際情況的存在，在日常教學(xué)過程中教師要善于從基本的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，逐步深入引導(dǎo)，促使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維。例如在學(xué)習(xí)“同樣多”這部分內(nèi)容時教師就可以從基本概念入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中通過教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一一對比，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)事物的數(shù)量對比中除了有一樣多之外，還有多出來的部分或者少出來的部分。既在事物數(shù)量對比的過程中事物的總和都是可以分成兩部分：一部分?jǐn)?shù)量是“同樣多”，另一部分是“多的部分”或者“少的部分”，此時就可以從“同樣多”引出數(shù)量的“和”（加法）與“差”（減法）的概念。當(dāng)“多的部分”或者“少的部分”與“同樣多”的部分?jǐn)?shù)量相同時，此時又可以引出“分”“份”“倍”的概念，通過深入拓展就能夠形成乘法與除法的基本概念。在此基礎(chǔ)之上通過教師的延伸拓展，從最基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容開始，逐步深入拓展為一系列的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中能夠主動地去思考各知識內(nèi)容其中的聯(lián)系，逐步具備結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維的意識，為后續(xù)更高層次的數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）注重新舊知識結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)性

小學(xué)階段的學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時由于認(rèn)知能力的限制，往往會出現(xiàn)主觀認(rèn)知片面的問題，缺乏綜合性的認(rèn)知與判斷。在培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維的過程中就需要教師通過相應(yīng)的問題設(shè)計，吸引學(xué)生從以往知識出發(fā)，提高新舊知識的融合，在溫故中知新，提高知識遷徙能力。例如，在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)”這部分內(nèi)容時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生先回顧以往學(xué)過的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的過程中嘗試總結(jié)其中的規(guī)律：同學(xué)們回顧一下能被2整除的數(shù)都具有哪些特征？學(xué)生都積極地發(fā)言：個位上的數(shù)都是0、2、4、6、8。然后教師再進(jìn)一步提問：能被5整除的數(shù)呢？有什么特征？學(xué)生答“個位數(shù)都是0或者5”。然后教師再根據(jù)學(xué)生的參與積極性進(jìn)而引出本節(jié)課時的教學(xué)內(nèi)容“能被3整除的數(shù)”，并要求學(xué)生嘗試總結(jié)有什么特征。由于之前有了對以往知識的回顧，學(xué)生都大膽的猜想說能被3整除的數(shù)個位數(shù)是3、6、9，即個位上的數(shù)能被3整除。但是這個結(jié)論是否正確呢？教師就可以要求學(xué)生一一寫出答案，然后進(jìn)行計算驗證。在驗算的過程中學(xué)生會驚奇地發(fā)現(xiàn)個位數(shù)上是3、6、9的數(shù)不一定能被3整除，例如13、16、19等等，而個位上不是3、6、9的數(shù)也能被3整除，如12、15、27等等。此時教師就可以通過提出問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思考：“同學(xué)們，想一下我們在分析能被2和5整除的數(shù)的特征時用的是什么方法？在找能被3整除的數(shù)時，還能不能繼續(xù)用這樣的方法？”經(jīng)過教師的問題引導(dǎo)，學(xué)生很快否定了之前的猜想，進(jìn)而排除了新舊知識負(fù)遷徙的干擾。最后在教師的帶領(lǐng)下，首先找出百以內(nèi)能被3整除的數(shù)有哪些，然后再進(jìn)行班級內(nèi)的探索分析，共同參與探究學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)具備哪些特征。通過這樣系統(tǒng)的分析方式，幫助學(xué)生借助舊知識溫習(xí)的過程，首先降低新舊知識負(fù)遷徙對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響，然后在探究學(xué)習(xí)的過程中教會學(xué)生運(yùn)用相同的方式探究新的知識規(guī)律，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)性。

（三）透過感性認(rèn)識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性

在小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)性培養(yǎng)教學(xué)過程中，除了培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維之外，同時還應(yīng)當(dāng)隨著學(xué)生思維能力的提升注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，在生動的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用歸納整理的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，促進(jìn)學(xué)生知識靈活應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)散。例如，在教學(xué)“軸對稱圖形的對稱軸”這部分內(nèi)容時，關(guān)于對教材中圖形對稱軸的認(rèn)識上，許多學(xué)生無法在短時間內(nèi)建立直觀的概念認(rèn)知，學(xué)習(xí)認(rèn)識只停留于感性的認(rèn)識層面，缺乏深入的理解。在實際教學(xué)過程中教師缺乏從學(xué)生思維引導(dǎo)的角度進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也是機(jī)械性的死記硬背，在很大程度上影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)效果。為了提高學(xué)生對圖形對稱軸的理解與認(rèn)識，在教學(xué)實踐中可以通過組織學(xué)生以折紙或者繪畫的形式得到以下多邊形，并對其對稱軸的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生都能夠主動地發(fā)現(xiàn)：正幾邊形就有幾條對稱軸。然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)思考：任何多邊形是不是都具有這一特征呢？嘗試一下探究并將結(jié)論記錄下來。通過這樣的集體探究學(xué)習(xí)活動，引入新課教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生透過教材知識表面，更好的理解知識點(diǎn)內(nèi)容，從感性的演示探究，到理性的抽象概括，進(jìn)而加深學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。

五、 總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要立足學(xué)生的發(fā)展需要，滿足日常教學(xué)需要的同時加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)性的培養(yǎng)，促使學(xué)生通過日常的學(xué)習(xí)過程，逐步具備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維能力，從而促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用遷徙和管理，深化素質(zhì)教育改革。

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作者簡介：江嬌嬋，一級教師，福建省龍巖市，福建省龍巖市永定區(qū)城關(guān)中心小學(xué)。