Al-Si9-Cu3-Fe合金發動機缸體強度有限元分析

楊方平,岳峰麗*,宋鴻武

1.沈陽理工大學汽車與交通學院,遼寧沈陽 110159;2.中國科學院金屬研究所,遼寧沈陽 110159

0 引言

鑄造形成的合金發動機缸體在高壓熱負荷狀態下是否滿足強度要求，決定著發動機開發設計的可行性。在發動機設計期間進行缸體的有限元分析是非常重要的環節，可以為發動機生產提供可靠的依據。傳統的分析僅將試驗與假設相結合，反復進行試驗和修正，增加了生產成本和生產周期，而且傳統方法修正可變因素的條件有限，無法得到最好的設計和合理的模型[1]。傳統方法已無法適應日益發展的內燃機技術和嚴格的排放標準對合金發動機設計提出的新要求。

本文中建立合金發動機缸體的有限元模型，將材料屬性輸入到模型中，約束邊界條件，求解得到模型應力與應變云圖[2],既可以減少研發周期，也可得到合理的理論依據。

1 傳統模型

1.1 熱傳導基本原理

強制熱導對流與自然熱導對流的熱量交換用數學表達為牛頓冷卻方程[3]：

Q=hA(Ts-Tb)，

式中：Q為對流換熱量，W；h為對流換熱系數，W/(m2·K)；Ts為固體的表面溫度，K；Tb為周圍的流體溫度，K；A為固體壁面積，m2。

物體發射出的電磁可以被另一個物體吸收并轉化為熱能稱為熱輻射，輻射量密度

q=εσT4，

式中：q為能量密度，W/m2；ε為黑體的輻射系數，ε=0～1；σ為玻爾茲曼常數；T為發出熱輻射物體的溫度，K。

為了保證計算機輔助工程(computer aided engineering, CAE)算法的唯一解，添加的初始條件及邊界條件都稱為定解條件[4]。初始條件為物體初始時的環境溫度

Tt0=φ(x,y)，

式中：φ(x,y)為已知空間邊界條件上的初始環境溫度，℃。

1.2 邊界條件

1)第一種邊界條件

溫度

Tr0=T0,

式中:T0為材料表面溫度，℃。

材料內部溫度

Tr=f(x,y,z,t)，

式中：f(x,y,z,t)為材料溫度函數，℃；x、y、z分別表示x軸、y軸、z軸方向上的坐標；t為時間，s。

2)第二種邊界條件

熱通量密度

φ=-kΔT，

式中：k為材料的熱導率，W/(m·K)；ΔT為溫度差，K。

溫度改變時，物體由于外在約束以及內部各部分之間的相互約束，不能完全膨脹或者收縮產生的應力稱為熱應力。材料受到載荷產生應力導致變形，當載荷撤消后，恢復到最初的狀態即為彈性行為，這時材料受到的應力低于其極限應力。當拉升材料到達抗拉極限時，材料變形速度加快，導致斷裂。

2 Al-Si9-Cu3-Fe合金缸體實際物理參數的測定

分別選取缸體不同區域段作為試樣，選取的試樣規格分別為：80 mm×20 mm×4 mm測試彈性模量與泊松比、50 mm×6 mm×6 mm測量熱膨脹系數、Φ12.5 mm×4 mm測量密度與熱導率和比熱。不同溫度下測量結果見表1(取測量三次的平均值)。

3 有限元模型

3.1 有限元網格

對轎車用汽油發動機氣缸蓋三維模型進行有限元分析，發動機參數如表2所示。

表2 發動機參數

有限元分析計算一般分為前處理、模擬計算、后處理3個步驟。網格劃分屬于前處理，是整個有限元分析中較為重要的一步。缸體結構較為復雜，采用十節點修正二次四面體單元即C3D10M[5]，并且在局部細節區域做細化網格處理。

3.2 定義分析步

表3 載荷工況

發動機缸蓋應力場載荷主要有燃氣載荷、熱載荷以及螺栓載荷，在施加螺栓載荷時，螺栓載荷變化為直接快速上升，0.2 s完成加載，載荷工況如表3所示。在應力場的分析計算過程中，分為3個分析步：1)加載燃氣壓力載荷；2)卸載燃氣壓力載荷；3)再次加載燃氣壓力載荷，為了計算評估缸體的熱應變與彈性應變，壓力載荷加載2次[6]。

3.3 定義載荷

在ABAQUS軟件中添加螺栓載荷時，選擇內表面為參考對象，螺栓初始預緊力為38 kN[7]，壓力載荷為9.073 MPa。經典載荷只考慮燃氣壓力載荷和熱載荷，一般由溫度場計算流體動力學(compulated fluid dynamic,CFD)計算得到，本次分析中對CFD映射的結果取均值，表4為氣缸體各區域的映射換熱系數和CFD映射溫度。

表4 氣缸體表面各區域熱邊界參數

由表4可知，燃燒室和缸套頂部溫度最高，比其區域高出100～200 ℃。由于燃燒時該區域溫度最高，并且承受高溫時間長，活塞下方的氣環可以很好的導熱，導致缸套下方與頂部溫差較大[8]。

3.4 定義約束

選擇缸體底面需要約束的節點，在本模型中選擇FIX-X，FIX-Y，FIX-Z(分別為x、y、z方向上的固定)約束所有的自由度[9]，約束加載情況為U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，其中U1表示沿x軸的移動約束，UR1表示x方向上的旋轉約束，1、2、3分別表示x、y、z軸，然后提交任務分析結果。

4 結果分析

4.1 溫度場

采用直接賦值方法進行模擬，穩態分析方法進行分析[10-11]。缸體在溫度載荷的變形云圖如圖1所示(圖中單位為mm)。由圖1可知變形最大區域為缸體頂部。氣缸套溫度云圖如圖2所示、水套溫度場云圖如圖3所示、水套與缸套溫度場云圖如圖4所示(圖2～4中單位為 ℃)。

由圖2可知，溫度最高區域為缸套與缸套之間的鼻梁區域。由于該區域比較薄，無法安排水套經過，導致散熱性能不好，而且活塞在運動過程中，氣缸頂部承受高溫燃燒氣體時間最長，溫度最高可達250.28 ℃。另外一側缸套內表面臨近上止點位置的溫度為130～180 ℃，由于活塞在臨近上止點位置時氣體發生燃燒，傳熱開始；活塞的第一道油環能夠阻礙熱量傳導和氣體向下擴散傳熱，導致缸套頂部溫度偏高。活塞開始下行時，氣體膨脹，溫度下降，傳導熱量下降。由于油環、氣環傳導作用，上止點至下止點溫度比較低。由圖2～4可知，缸套相連位置的溫度比缸套不相連位置的溫度高，由于氣缸與氣缸之間溫度高，且該區域冷卻水流量少，溫度升高快，而且缸套與缸套之間沒有水流經過，導致溫度產生累計效應，所以氣缸與氣缸之間溫度遠高于另外一側。氣缸工作時，最高溫度與最低溫度相差最大達150 ℃，缸套與缸套之間溫度的梯度較大，產生的應力分布不均勻，容易造成應力集中導致變形。

由圖3、4可知，缸套溫度分布與水套的走向相關，沒有冷卻水經過的區域容易出現高溫，易導致氣缸套頂部變形。水套溫度較高的位置位于缸套與缸套之間的相連處，該處的熱量來源于兩個氣缸之間的高溫燃氣，并且區域狹小影響散熱，因此溫度較高[12]。

只激活溫度載荷、不激活壓力載荷時，熱應力的分布如圖5所示(圖中單位為MPa)。由圖5可知，最大應力分布在缸套頂部，為88.6 MPa，材料Al-Si9-Cu3-Fe合金屈服極限為350 MPa，遠小于材料的屈服極限值，為安全的應力范圍。

4.2 螺栓載荷與壓力載荷云圖分析

只激活螺栓載荷、只激活壓力載荷和同時激活壓力載荷以及螺栓載荷時，得到的應力分布結果分布如圖6～8所示(圖中單位為MPa)。

由圖6可知，最大應力約為279.6 MPa，位于下排第3個螺栓孔邊上，其他螺栓孔應力為90～209 MPa。在螺栓預緊力的作用下，應力遠遠小于材料屈服強度，不會導致材料失效而導致連接失效。

由圖7可知，應力有規律地分布在4個缸的缸壁上，最大應力約為54 MPa，缸套頂部附近應力為13～45 MPa。由于燃氣壓力主要在燃燒階段產生，活塞運行到上止點附近，壓力在氣缸頂部作用，導致應力主要分布在氣缸頂部，對缸體整體的影響較小；并且最大應力位于氣缸之間，符合氣體壓力分布規律[13]。

由圖8可知，螺栓載荷最大應力分布在螺栓孔的位置，約為272 MPa，小于屈服極限，而且區域極小，不影響氣缸使用。其他區域應力均小于200 MPa，缸壁附近小，約為100 MPa。

圖7、8可知，在添加螺栓載荷時，缸體的最大應力集中在螺栓孔的位置，通過螺栓將缸體與缸蓋進行鏈接，發動機運行時產生循環載荷是正向壓力，作用在螺栓位置，對缸體強度分析沒有影響[14]，在分析缸體強度時可不考慮螺栓載荷。當只有壓力時，應力分布在四個缸的缸壁上，此時的最大應力僅為54 MPa，小于材料的屈服極限，所以發動機缸體的應力分布滿足安全要求。

4.3 耦合應力分析

壓力溫度耦合應力是在不施加螺栓載荷時，壓力載荷以及溫度場相耦合的結果，壓力溫度耦合應力分布如圖9所示(圖中單位為MPa)。由圖9可知，缸體模型的最大應力出現在缸體的內缸壁頂部，約為64 MPa，遠小于Al-Si9-Cu3-Fe合金材料的抗拉極限275 MPa，缸體在此耦合工況下滿足強度要求。

所有載荷耦合應力是在有螺栓載荷時多場耦合的分析結果，所有載荷耦合應力分布如圖10所示(圖中單位為MPa)。由圖10可知，缸體的最大應力出現在螺栓孔的位置，約為272 MPa，超過材料的屈服極限250 MPa，但小于抗拉強度，而且超出250 MPa區域不到0.1%。缸壁周圍應力為68～140 MPa，小于材料的屈服極限，所以在除去不做評估的螺栓孔位置外，缸體的應力分布結果滿足要求[15]。

4.4 變形與應變分析

除應力分布外，發動機在工作時承受載荷為交變載荷，所以需要關注等效應力變形。

無論缸蓋還是缸體，在受到外界的載荷壓力作用后，會產生應變以及變形，缸體變形如圖11所示(圖中單位為mm)。由圖11可知，缸體上半部分產生了細微的變形，第一缸與第三缸的螺栓連接位置變形最大，約為1.80 mm，其他位置約為1.20 mm，這些變形在發動機缸體的設計中屬于合理的變形范圍。

相對于應力分布以及位移分布，缸體的應變分布也是一個評估的指標[16]，應變分布如圖12所示。由圖12可知，在缸體的內缸壁上產生了最大應變為0.030。

5 結論

分析Al-Si9-Cu3-Fe合金發動機缸體的溫度場分布、應力場、應力場與溫度場耦合的應力分布，以及位移分布以及應變分布等指標，并對各指標進行評估，得到以下結論。

1)缸套溫度場分布符合給出的溫度數據，最大溫度差為150 ℃左右，不會因為溫度分布不均而引起較大的應力分布差。

2)對比有螺栓載荷壓力與無螺栓載荷壓力的載荷應力分布結果，螺栓孔位置有應力較大區域，但最大應力小于抗拉強強度，缸體其余位置應力小于材料屈服極限，滿足要求。

3)對比有螺栓載荷時與無螺栓載荷時的耦合分布結果，除不做評估的螺栓孔位置，缸體其余位置應力小于材料屈服極限，滿足要求。

4)缸體最大位移為1.80 mm，位于氣缸螺栓處，在合理范圍內，滿足設計要求。

5)由溫度影響的缸體的變形、應變較小。