基于演化博弈的上下游企業產業共生形成模式選擇

袁省之，唐 旭，王睿智，張寶生，王思允，任凱鵬

(1．中國石油大學(北京)經濟管理學院，北京 102249；2．北京航空航天大學經濟管理學院，北京 100191)

1 研究背景

隨著社會的不斷發展，低碳經濟與生態文明問題已經成為世界各國關注的焦點，人們逐漸注意到，工業生產在實現經濟效益的同時，其所排放的工業廢棄物也會對環境產生無法挽回的惡劣影響，甚至會威脅到人類健康［1］。事實上，大部分工業廢棄物通過加工和處理可以再次投入到工業生產中，這不僅能夠提高資源利用效率，同時還能緩解生態環境壓力，但是，由于經濟利益的驅動，相關企業在進行生產決策時往往以犧牲環境為代價換取企業經濟效益最大化，這使得工業廢棄物的再利用問題尚未得到妥善解決。因此，探究如何提高資源利用效率，從根本上降低工業廢棄物的產生就顯得十分重要。

產業共生作為提高工業廢棄物利用效率的主要方法之一，最早出現于1947年的《經濟地理》雜志上。當時，George［2］在描述不同產業之間的有機關系時，首先使用了“產業共生”一詞，同時指出這種有機關系包括諸如一個產業的廢物如何作為另一個產業的原料進行再利用等問題。實現產業共生是對上下游企業生態鏈和生態網的建設［3］，可以最大限度地提高資源利用率，從工業生產的源頭將污染物排放量減至最低，進而實現區域清潔生產。

當前，針對產業共生的研究主要分為3類：第一類主要是針對產業共生的概念框架、邊界、社會因素和分類等理論問題展開研究，例如，Boons等［4］構建了自然生態系統產業共生的概念框架，并解釋和分析了產業生態園的形成和演化問題；Mirata等［5］從理論創新的角度研究了產業共生網絡的概念。第二類主要是針對產業共生效益的量化分析展開研究，例如，Jacobsen［6］運用物質流分析法對丹麥卡倫堡產業園區的經濟和環境問題進行了定量分析；Eckelman等［7］運用全生命周期法分析了美國賓夕法尼亞州的產業生態體系；Jung等［8］運用現金流貼現法分析了韓國生態示范區的產業共生效益。第三類主要是針對產業共生的實現問題展開研究，例如，劉光富等［9］通過總結已有文獻得出，產業共生的驅動模式主要包括頂層規劃模式、自組織模式和政府促進模式3種，同時指出不同的驅動模式各有其優缺點和適用范圍。盡管有關產業共生的研究越來越多，但是針對如何促進產業共生的實現、采取怎樣的形成模式可以促進產業共生的實現等問題卻鮮有研究。

事實上，從產業共生實現的角度看，形成模式的不同主要體現在政府作用、經濟效益和生產成本等多個方面，而這些因素又直接影響上下游企業間的協調關系。因此，為了更好地探究產業共生中上下游企業間的協調關系，討論不同影響因素對產業共生企業決策的影響程度，量化不同形成模式下產業共生實現的概率，本文選擇博弈論法對工業廢棄物再利用的上下游企業間產業共生問題進行研究，在充分考慮博弈雙方有限理性的前提下，建立產業共生的演化博弈模型，從動態演化的角度考察不同形成模式下上、下游企業間產業共生的實現情況，從而為政府和企業決策提供有力的理論依據。

2 情景設置、基本假設與符號說明

2．1 情景設置

2.1.1 基本原理

本文的情景設置主要考慮治理主體和驅動模式兩個維度，具體解釋如下：

（1）就產業共生的治理主體而言，當前我國針對工業廢棄物的處理普遍采取“誰污染誰治理”的原則。這一原則在低碳發展理念提出的初期是有效的，但是到了當前發展階段卻飽受爭議。究其主要原因在于，從福利經濟學的角度看，“誰污染誰治理”原則并不一定會實現產業共生企業間的社會總經濟效益最大化，或許仍存在帕累托改進的空間。于是，“誰污染誰補償”的環境污染治理模式逐漸得到關注和認可［10］。但是，如何將這種治理模式融合到產業共生的實現中尚無人研究。事實上，從產業共生的生產實踐看，由于工業廢棄物的加工需要具備一定的基礎設施、工藝流程和加工技術等，且產業共生的上下游企業間存在很強的相關性，因此產業鏈中的下游企業在生產條件方面很可能更適合將廢棄物加工成副產品，此時，若產業鏈中的上游企業能夠為下游企業提供合理的資金補償，由下游企業將工業廢棄物加工為副產品，將提高產業共生企業間的社會總經濟效益，這便是由“誰污染誰治理”向“誰污染誰補償”的轉變，而其本質是治理主體由上游企業向下游企業的轉變。因此，本文將產業共生的治理主體作為情景設置的重要維度，擬結合具體生產實踐情況選擇相對合理的治理模式，即從社會總經濟效益最大化的角度找尋產業鏈上下游企業中工業廢棄物治理成本相對較低的一方。

（2）就產業共生的驅動模式而言，人們最初認為產業共生一般由政府規劃實現，后來逐漸認識到可以由企業間自發形成。在學術界，相關研究的側重點也逐漸從政府規劃實現產業共生向企業依靠市場作用自發實現產業共生轉移［11-14］。劉光富等［9］針對產業共生的驅動模式進行了研究和總結，并指出產業共生的形成模式分為頂層規劃模式、自組織模式和政府促進模式。其中，頂層規劃模式是指有政府或其代理機構按照系統的思維方式，運用物質流分析、物質預算和廢棄物匹配等方法工具，分析區域內企業間潛在的協同機會，制定經濟扶持政策，建立生態產業園，規劃設計產業共生網絡的一種自上而下的形成方式；自組織模式也被稱為自下而上方法，是指多個企業為了特定的目的，自發地進行物質交換而形成共生網絡的一種形成方式；政府促進模式是指在政府引導和促進的框架下企業自發形成的，介于自組織與頂層規劃模式之間的一種政府、中間機構和企業交互作用的共生網絡形成方式。事實上，全球范圍內的產業共生案例表明，頂層規劃模式往往很難達到資源的優化配置，且脫離市場作用的發展模式終究要被淘汰［15］。因此，自組織模式和政府促進模式是產業共生實現的一般形成模式，更符合經濟發展規律。這兩個驅動模式也有不同的優缺點：自組織模式依靠市場機制的自發式共生體系會更為成功和有效，可以很好地保障企業自身的利益，但在短期內很難形成規模化的產業共生網絡［16-19］；政府促進模式中政府的作用可以促進產業共生網絡的形成，而上下游企業的自主選擇仍是決定因素，但卻很難達到資源的優化配置［20-22］。如何根據具體情況選擇合適的驅動模式，這在以往的研究中尚未涉及，因此產業共生的驅動模式也將視為本文情景設置的重要維度。

綜合上述兩個重要問題，本文提出了產業共生的4種情景模式，并在此基礎上建立了上下游企業間產業共生演化博弈模型。

2.1.2 具體設置

在治理主體方面，本文遵循“誰污染誰補償”的原則，以實現工業廢棄物再利用的社會經濟效益最大化作為企業間產業共生的前提。當上游企業加工工業廢棄物的基礎設施、工藝流程和加工技術相比下游企業成熟時，不論是經濟成本還是環境成本都是更低的，則此時選擇上游企業對工業廢棄物進行治理；反之，當下游企業加工工業廢棄物的基礎設施、工藝流程和加工技術相比下游企業成熟時，則選擇下游企業對工業廢棄物進行治理。因此，本文在治理主體和驅動模式這兩個情景設置的維度中，將治理主體分為上游企業廢棄物治理和下游企業廢棄物治理兩類，將驅動模式分為自組織和政府促進兩類，這樣產業共生形成的情景模式可以分為以下4種：

情景1：自組織作用下的上游企業廢棄物治理。此時，上游企業加工工業廢棄物具有比較成本優勢，且上下游企業可通過市場作用自發實現產業共生。

情景2：政府促進的上游企業廢棄物治理。此時，上游企業加工工業廢棄物具有比較成本優勢，且上下游企業可在政府促進作用下實現產業共生。

情景3：自組織作用下的下游企業廢棄物治理。此時，下游企業加工工業廢棄物具有比較成本優勢，且上下游企業可通過市場作用自發實現產業共生。

情景4：政府促進的下游企業廢棄物治理。此時，下游企業加工工業廢棄物具有比較成本優勢，且上下游企業可在政府促進作用下實現產業共生。

2．2 基本假設

一個標準形式的博弈包括3個元素：博弈者、每個博弈者的戰略空間及相應的收益矩陣。針對本文模型，建立以下基本假設［23］：

假設1：博弈參與者分別是產生工業廢棄物的上游企業和回收再利用工業廢棄物的下游企業，上下游企業間存在潛在的業務合作關系和能力。其決策集為是否愿意選擇產業共生，即合作或不合作。

假設2：上下游企業都是有限理性的，即博弈參與人并不是一開始就找到最優均衡，而是在反復博弈過程中通過學習和模仿逐步修正自己的行為，改變自己的策略選擇。

假設3：企業對工業廢棄物循環利用收益的認識是漸進的(即“干中學”獲得)，是一個慢速的學習和認識過程。初始條件下企業基于自身利益最大化進行行為決策，而是否開展相關業務合作主要取決于自身的實際收益。

3 不同情景下的產業共生演化博弈模型構建及分析

3．1 模型符號說明

C0為上游企業按環保標準處理工業廢棄物的成本；C1為上游企業治理工業廢棄物并將其加工為副產品的成本；C2為下游企業治理工業廢棄物并將其加工為副產品的成本；P0為與副產品同質的其他相關產品的市場價格、副產品在市場上的銷售價格；P1為上游企業將副產品售賣給下游企業的價格；ω為下游企業拒絕合作時，上游企業為售賣已加工的副產品而額外付出的單位銷售成本支付系數；ξ為上游企業拒絕合作時，下游企業額外付出的單位購買成本支付系數；μ為下游企業拒絕合作時，上游企業因存儲工業廢棄物的時間延長而額外付出的單位時間成本支付系數；η為下游企業加工工業廢棄物時，上游企業向下游企業支付的補償款；A為上游企業選擇合作時的政府補貼；B為上游企業選擇不合作時的政府罰款；X為下游企業選擇合作時的政府補貼；Y為下游企業選擇不合作時的政府罰款。需要特別說明的是，一般情況下有P0＞ P1，C1＞C0, C2＞C0。

3．2 上游企業治污下兩種驅動模式的產業共生企業演化博弈

由于4種情景具有各自的特點，不能設置統一的約束條件和假設條件，所以，本文在基本假設的前提下分別列出了4種情景下的博弈過程和收益矩陣。在這4種情景模式下，當上下游企業實現合作時，則兩企業均可獲得比不合作情況下更多的收益；當一方合作而另一方不合作時，選擇合作的一方不僅得不到協同收益，同時還會造成一定的損失，而此時，不合作方可能因為自己的機會主義行為獲益。此外，由于各情景中的參數大小不能確定，所以需要分情況進行討論。具體分析如下。

3.2.1 情景1：自組織作用下的上游企業廢棄物治理

若上游企業按成本C1將工業廢棄物加工為副產品，同時，下游企業選擇按價格P1購買，此時，二者為(合作，合作)關系。若上游企業按成本C1將工業廢棄物加工為副產品，而下游企業選擇不購買該副產品，而是按價格P0購買市場同質產品，此時，上游企業將按P0向其他企業銷售已加工的副產品；由于下游企業拒絕合作，則上游企業需付出額外的銷售成本，單位成本支付系數為ω，此時，二者為(合作，不合作)關系。若上游企業選擇按環保標準處理工業廢棄物，處理成本為C0，而下游企業計劃購買上游企業加工的副產品，但由于上游企業并未將工業廢棄物加工為副產品，下游企業還需從市場上按價格P0購買同質產品，由此會產生額外的購買成本，單位成本支付系數為ξ，此時，二者為(不合作，合作)關系。若上游企業選擇按環保標準處理工業廢棄物，處理成本為C0，而下游企業按價格P0直接在市場上購買同質產品，此時，二者關系為(不合作，不合作)關系。如表1所示，根據收益矩陣可以計算得出4種決策情形，在不同約束條件下，上下游企業的決策結果是不同的。具體如下：

情形 1：當C0＞C1- P1、C1- P0+ω＜C0時，有唯一的納什均衡解(合作，合作)。

情形 2：當C1- P1＜C0＜ C1- P0+ω時，有兩個納什均衡解，即(合作，合作)(不合作，不合作)。

情形 3：當C1- P1＞ C0＞ C1+ω-P0時，無解。

情形 4：當C0＜C1- P1，且C0＜ C1- P0+ω時，有唯一的納什均衡解(不合作，不合作)。

表1 情景1的上下游企業博弈收益矩陣

3.2.2 情景2：政府促進的上游企業廢棄物治理

同為上游企業廢棄物治理，情景2較情景1的不同之處在于政府的促進作用，而該作用主要體現在政府補貼和罰款上。當上游企業選擇合作時，政府補貼A；當上游企業選擇不合作時，政府罰款X；當下游企業選擇合作時，政府補貼B；當下游企業選擇不合作時，政府罰款Y。根據表2收益矩陣可以計算得出6種決策情形，在不同約束條件下，上下游企業的決策結果是不同的。具體如下：

情形5：當B+Y＞ξ，且A+P1＞C1- C0-X時，有唯一的納什均衡解(合作，合作)。

情形6：當B+Y＞ξ，且A+P1＜C1- C0-X時，有唯一的納什均衡解(不合作，合作)。

情 形 7： 當 Y+B＜ξ、A-C1+C0＞-X-P1， 且A-C1+C0＞ω-X-P0時，有唯一的納什均衡解(合作，合作)。

情 形 8： 當 Y+B＜ξ， 且 ω-X-P0＞A-C1+C0＞-X-P1時，有兩個納什均衡解(合作，合作) (不合作，不合作)。

情 形 9： 當 Y+B＜ξ， 且 ω-X-P0＜A-C1+C0＜-X-P1時，無解。

情 形 10： 當 Y+B＜ξ、A-C1+C0＜-X-P1， 且A-C1+C0＜ω-X-P0時，有唯一的納什均衡解(不合作，不合作)。

表2 情景2的上下游企業博弈收益矩陣

3．3 下游企業治污下兩種驅動模式的產業共生企業演化博弈

3.3.1 情景3：自組織作用下的下游企業廢棄物治理

下游企業廢棄物治理是以市場機制為主要驅動力，上游企業產生工業廢棄物后由下游企業對廢棄物進行處理加工，此時，下游企業治污的成本比上游企業治污成本更低，可以實現社會效益的最大化。在此前提下，對上下游企業的合作情況分析如下：

若下游企業按成本C2治理工業廢棄物并加工為副產品，上游企業需向下游企業支付補償款η，同時，下游企業選擇按價格P1購買，此時，二者為(合作，合作)關系。若上游企業打算將工業廢棄物給下游企業加工，但下游企業選擇在市場上按P0購買同質產品，則上游企業仍需按C0成本對工業廢棄物做環保處理，同時支付由此帶來的額外時間成本，單位時間成本支付系數為μ，此時，二者為(合作，不合作)關系。若下游企業打算將工業廢棄物加工為副產品，但上游企業卻選擇按C0成本對工業廢棄物做環保處理，則下游企業還需要從市場上其他廠家處按P0購買同質產品，為此會增加購買成本，單位成本支付系數為ξ，此時，二者為(不合作，合作)關系。若上游企業按成本C0對工業廢棄物進行環保處理，下游企業選擇從市場上其他廠家處按P0購買同質產品，此時，二者為(合作，合作)關系。根據表3收益矩陣可以計算得出3種決策情形，在不同約束條件下，上下游企業的決策結果是不同的。具體如下：

情形11：當C2-P0＜＜C0時，有兩個納什均衡解(合作，合作)(不合作，不合作)。

情形12：當C2- P0＜η、η＞C0時，有唯一納什均衡解(不合作，不合作)。

情形13：當η＜C2- P0時，有唯一納什均衡解(不合作，不合作)。

表3 情景3的上下游企業博弈收益矩陣

3.3.2 情景4：政府促進的下游企業廢棄物治理

同為下游企業廢棄物治理，情景4較情景3的不同之處在于政府的促進作用，而該作用主要體現在政府補貼和罰款上。當上游企業選擇合作時，政府補貼A；當上游企業選擇不合作時，政府罰款X；當下游企業選擇合作時，政府補貼B；當下游企業選擇不合作時，政府罰款Y。根據表4收益矩陣可以計算得出12種決策情形，在不同約束條件下，上下游企業的決策結果是不同的。具體如下：

情形 14：當B+Y＞C2- P0-η、B+Y＞，且A-η＞- C0-X時，有唯一的納什均衡解(合作，合作)。

情形 15：當B+Y＞C2- P0-η、B+Y＞，且A-η＜- C0-X時，有唯一納什均衡解(不合作，合作)。

情 形 16： 當 ξ＞B+Y＞C2- P0-η、A-η＞- C0-X，且A+X＞μ時，有唯一的納什均衡解(合作，合作 )。

情 形 17： 當 ξ＞B+Y＞C2- P0-η， 且μ＞A+X＞- C0時，有兩個納什均衡解(合作，合作)(不合作，不合作)。

情 形 18： 當 ξ＞B+Y＞C2- P0-η， 且η- C0＞A+X＞時，無解。

情形 19：當ξ＞B+Y＞C2- P0-η、η- C0＞A+X，且A+X＜μ時，有唯一納什均衡解(不合作，不合作)。

情 形 20： 當 B - P0-ξ＞- P0-Y＞B-C2+η、A+X＞η- C0，且A+X＞時，有唯一納什均衡解(合作，不合作)

情 形 21： 當B - P0-ξ＞- P0-Y＞B-C2+η， 且μ＞A+X＞η- C0時，無解。

情 形 22： 當B - P0-ξ＞- P0-Y＞B-C2+η， 且μ＜A+X＜η- C0時，有兩個納什均衡解，即(合作，不合作)(不合作，合作)。

情 形 23： 當 B - P0-ξ＞- P0-Y＞B-C2+η、A+X＜η- C0，且μ＞A+X時，有唯一的納什均衡解(不合作，合作)。

情 形 24： 當 B+Y＜C2- P0-η、B+Y＜， 且μ＜A+X時，有唯一的納什均衡解(合作，不合作)。

情 形 25： 當 B+Y＜C2- P0-η、B+Y＜， 且μ＞A+X時，有唯一的納什均衡解(不合作，不合作)。

表4 情景4的上下游企業博弈收益矩陣

4 不同情景下產業共生的實現條件和影響因素分析

在4個情景下的25個情形中，必然實現產業共生的情形共有5個，分別是情形1、情形5、情形7、情形14和情形16；有可能實現產業共生的情形共有4個，分別是情形2、情形8、情形11和情形17，在這4個情形的約束條件下存在2個納什均衡解，即(合作，合作)和(不合作，不合作)。由于系統的演化是一個漫長的過程，可能在一段較長時間內保持一種合作與不合作行為共存的局面，因此，可通過演化博弈分析產業共生實現的概率。本部分將討論不同情景模式下上下游企業能夠實現產業共生的約束條件和影響因素。

4．1 上游企業治污下的產業共生相關分析

4.1.1 情景1模式下的產業共生約束條件和影響因素分析

（1）情形 1：C0＞C1- P1，C1- P0+ω＜C0。

在該條件下，有唯一的納什均衡解(合作，合作)，此時上下游企業均選擇合作，一定可以實現產業共生，即產業共生的實現概率為1。

（2）情形 2：C1- P1＜C0＜C1- P0+ω。

在該條件下，存在兩個納什均衡解(合作，合作)和(不合作，不合作)，因此，需要考慮怎樣能夠提高上下游企業均選擇合作的概率、影響這一概率的具體因素有哪些、這些因素又是如何對雙方實現合作產生影響的。具體分析步驟如下：

上游企業選擇不合作策略時的期望收益為：

下游企業選擇合作策略時的期望收益為：

下游企業選擇不合作策略時的期望收益為：

由此可求得上游企業和下游企業的期望效用分別為：

從演化的視角出發，上下游企業選擇合作策略的復制動態方程分別為：

上下游企業的復制動態方程描述了這個演化系統的動態情況。令=0，可得=0、=1或= (C1+ω-P0-C0)/(P1-P0+ω)；同理，=0，可得ψ=0、ψ=1或=ξ/(P0+ξ- P1)。由此可得5個均衡點：(0,0)(1,0)(0,1)(1,1){ξ/(P0+ξ- P1),(ω- P0+ C1- C0)/(P1- P0+ω)}。通過復制動態方程可求得雅克比矩陣來分析得到均衡點的穩定性，雅克比矩陣為：

根據雅克比矩陣的分析可以得到系統局部穩定性的分析結果如表5所示。

表5 情形2的系統局部穩定性分析結果

根據表5，本文繪制了上下游企業產業共生的復制動態和穩定性分析如圖1所示。此外，本文運用 Maple 軟件對符合C1- P1＜C0＜ C1- P0+ω條件的參數組合進行了模擬，得出該條件下產業共生演化博弈趨勢的一般規律如圖2所示。

圖1 情形2的產業共生復制動態和穩定性分析

圖2 情形2的產業共生演化博弈趨勢

第二，根據圖2繪制出企業行為動態演化相位（如圖3），兩個不穩定的均衡點和鞍點連接的直線構成了系統收斂于不同狀態的臨界線。由圖3可知，演化過程中系統存在兩種可能趨勢：當初始位置位于四邊形odgf-1區域內時，將趨于演化到(0,0)點，上下游企業不可達成合作；當初始位置位于四邊形edgf-1區域內時，將趨于演化到(1,1)點，上下游企業將實現產業共生。區域Sodgf-1的面積可表示為：

通過判斷Sodgf-1與各影響因素的關系可知，當C0、P0越大，C1、ω、P1和ξ越小時，Sodgf-1面積越小，系統初始位置最終收斂于(1,1)點的概率就越大，即上下游企業實現產業共生的可能性越大。

圖3 情形2的企業行為動態演化相位

4.1.2 情景2模式下的產業共生約束條件和影響因素分析

（1）情形5：B+Y＞ξ、A+P1C1- C0-X。在該條件下，有唯一的納什均衡解(合作，合作)，此時上下游企業均選擇合作，一定可以實現產業共生，即產業共生的實現概率為1。

（2） 情 形 7：Y+B＜ξ、A-C1+C0＞-X-P1、A-C1+C0＞ω-X-P0。在該條件下，有唯一的納什均衡解(合作，合作)，此時上下游企業均選擇合作，一定可以實現產業共生，即產業共生的實現概率為1。

（3） 情 形 8：Y+B＜ξ、ω-X-P0＞ A-C1+C0＞-X-P1。在該條件下，存在兩個納什均衡解(合作，合作)和(不合作，不合作)。與情形2類似，首先，設上游企業選擇合作的概率為m，則上游企業不合作的概率為1-m；設下游企業選擇合作的概率為n，則下游企業不合作的概率為1-n。則上游企業選擇合作策略時的期望收益為：

上游企業選擇不合作策略時的期望收益為：

下游企業選擇合作策略時的期望收益為：

下游企業選擇不合作策略時的期望收益為：

由此可求得上游企業和下游企業的期望效用分別為：

從演化的視角出發，上下游企業選擇合作策略的復制動態方程分別為：P0-A- C0-X)/(P1- P0+ω)；同理，=0，可得n=0、n=1或m=(ξ-Y-B)/(P0- P1+ξ)。由此可得5個均衡點：(0,0)(1,0)(0,1)(1,1){(ξ-Y-B)/(P0- P1+ξ), (ω+C1-P0-A- C0-X)/(P1- P0+ω)}。通過復制動態方程可求得雅克比矩陣來分析得到均衡點的穩定性，雅克比矩陣為：

根據雅克比矩陣的分析，可以得到系統局部穩定性的分析結果如表6所示。

表6 情形8的系統局部穩定性分析結果

根據表6，本文繪制了上下游企業產業共生的復制動態和穩定性分析如圖4所示。此外，本文運用 Maple 軟 件 對 符 合Y+B＜、ω-X-P0＞ A-C1+C0＞-X-P1條件的參數組合進行了模擬，得出該條件下產業共生演化博弈趨勢的一般規律如圖5所示。

圖4 情形8的產業共生復制動態和穩定性分析

圖5 情形8的產業共生演化博弈趨勢

第二，根據圖5繪制出企業行為動態演化相位如圖6所示。與情形2類似，當初始位置位于四邊形edgf-2區域內時，將趨于演化到(1,1)點，上下游企業將實現產業共生。因此，將區域Sodgf-2的面積表示為：

通過判斷Sodgf-2與各影響因素的關系可知，當C0、P0、A、B、X和Y越 大， 且C1、ω、P1和ξ越小時，Sodgf-2面積越小，系統初始位置最終收斂于(1,1)點的概率就越大，即上下游企業實現產業共生的可能性越大。

圖6 情形8的企業行為動態演化相位

4．2 下游企業治污下的產業共生相關分析

4.2.1 情景3模式下的產業共生約束條件和影響因素分析

情形 11：C2-P0＜η＜ C0。

在該條件下，存在兩個納什均衡解(合作，合作)和(不合作，不合作)。與情形2類似，首先，設上游企業選擇合作的概率為，則上游企業選擇不合作的概率為1-；設下游企業選擇合作的概率是ψ，則下游企業選擇不合作的概率是1-ψ。則上游企業選擇合作策略時的期望收益為：

上游企業選擇不合作策略時的期望收益為：

下游企業選擇合作策略時的期望收益為：

下游企業選擇不合作策略時的期望收益為：

由此可求得上游企業和下游企業的期望效用分別為：

從演化的視角出發，上下游企業選擇合作策略的復制動態方程分別為：

根據雅克比矩陣的分析，可以得到系統局部穩定性的結論如表7所示。

表7 情形11的系統局部穩定性分析結果

由表7，本文繪制了上下游企業產業共生的復制動態和穩定性分析如圖7所示。此外，本文運用Maple軟件對符合C2-P0＜η＜ C0條件的參數組合進行了模擬，得出該條件下產業共生演化博弈趨勢的一般規律如圖8所示。

圖7 情形11的產業共生復制動態和穩定性分析

圖8 情形11的產業共生演化博弈趨勢

第二，根據圖8繪制出企業行為動態演化相位如圖9所示，與情形2類似，當初始位置位于四邊形edgf-3區域內時，將趨于演化到(1,1)點，上下游企業將實現產業共生。因此，將區域Sodgf-3的面積表示為：

通過判斷Sodgf-3與各影響因素的關系可知，當C0和P0越大且C2、μ和ξ越小時，Sodgf-3面積越小，系統初始位置最終收斂于(1,1)點的概率就越大，即上下游企業實現產業共生的可能性越大。

圖9 情形11的企業行為動態演化相位

4.2.2 情景4模式下的產業共生約束條件和影響因素分析

（1）情形14：B+Y＞C2- P0-η、B+Y＞ξ，A-η＞- C0-X。

在該條件下，有唯一的納什均衡解(合作，合作)，此時上下游企業均選擇合作，一定可以實現產業共生，即產業共生的實現概率為1。

（2） 情 形 16：＞B+Y＞C2- P0-η、A-η＞ -C0-X，A+X＞μ。

在該條件下，有唯一的納什均衡解(合作，合作)，此時上下游企業均選擇合作，一定可以實現產業共生，即產業共生的實現概率為1。

（3）情形17：＞B+Y＞C2- P0-η、μ＞A+X＞η- C0。

在該條件下，存在兩個納什均衡解(合作，合作)和(不合作，不合作)。與情形2類似，首先，設上游企業選擇合作的概率為m，則上游企業選擇不合作的概率為1-m；設下游企業選擇合作的概率是n，則下游企業選擇不合作的概率是1-n。則上游企業選擇合作策略時的期望收益為：

上游企業選擇不合作策略時的期望收益為：，則有：

當?

=?

下游企業選擇合作策略時的期望收益為：

下游企業選擇不合作策略時的期望收益為：

由此可求得上游企業和下游企業的期望效用分別為：

從演化的視角出發，上下游企業選擇合作策略的復制動態方程分別為：

根據雅克比矩陣的分析，可以得到系統局部穩定性的結論如表8所示。

表8 情形17的系統局部穩定性分析結果

表8（續）

由系統局部穩定性分析結果，本文繪制了上下游企業產業共生的復制動態和穩定性分析圖，即圖10。此外，本文運用Maple軟件對符合ξ＞B+Y＞C2-P0-η、μ＞A+X＞η- C0條件的參數組合進行了模擬，得出該條件下產業共生演化博弈趨勢的一般規律如圖11所示。

圖10 情形17的產業共生復制動態和穩定性分析

圖11 情形17的產業共生演化博弈趨勢

第二，根據圖11繪制出企業行為動態演化相位如圖12所示，與情形2類似，當初始位置位于四邊形edgf-4區域內時，將趨于演化到(1,1)點，上下游企業將實現產業共生。因此，將區域Sodgf-4的面積表示為：

通過判斷Sodgf-4與各影響因素的關系可知，當C0、P0、A、B、X和Y越 大， 且C1、ω、P1和ξ越小時，Sodgf-4面積越小，系統初始位置最終收斂于(1,1)點的概率就越大，即上下游企業實現產業共生的可能性越大。

圖12 情形17的企業行為動態演化相位

4．3 產業共生形成模式選擇

本文以博弈參與者(上下游企業)的有限理性為基本假設，運用演化博弈的方法對工業廢棄物循環再利用的產業共生問題進行分析和探討，提出了以社會總經濟效益最大為目標的定價方案（如表9），政府和相關企業可以據此選擇不同的模式。

表9 產業共生形成模式選擇

5 結論及政策建議

本文采用演化博弈方法，創新性地構建了上下游企業產業共生演化博弈模型。該模型考慮了上下游企業在基礎設施、工藝流程和生產技術等方面的相關性，以實現社會總經濟效益最大化為前提，區分了上游企業治理工業廢棄物和下游企業治理工業廢棄物兩種方式，實現了產業共生角度下由“誰污染誰治理”原則向“誰污染誰補償”的轉變。與此同時，從治理主體和驅動模式兩個維度出發，提出了上下游企業產業共生的4種情景模式，即自組織模式下的上游企業廢棄物治理、政府促進模式下的上游企業廢棄物治理、自組織模式下的下游企業廢棄物治理和政府促進模式下的下游企業廢棄物治理，并進行不同情景模式下的博弈結果分析。研究所得的主要結論如下：

（1）在給定參數的情形下，可以根據該模型來選擇上下游企業工業廢棄物治理的形成模式，并得出上下游企業產業共生實現的概率。事實上，本文構建的產業共生演化博弈模型可以得出能夠實現產業共生的9個參數情形。具體來說，在自組織作用下的上游企業廢棄物治理模式下，有兩種情形可以實現產業共生，而其中必然實現產業共生的情形有1個；在政府促進的上游企業廢棄物治理模式下，有3種情形可以實現產業共生，其中必然實現產業共生的情形有2個；在自組織作用下的下游企業廢棄物治理模式下，有1種情形可以但不必然實現產業共生；在政府促進的下游企業廢棄物治理模式下，有3種情形可以實現產業共生，其中必然實現產業共生的情形有兩個。當給定的參數不能使上下游企業必然實現產業共生時，可以通過調節參數大小來提高實現概率，從而更大程度地提高產業共生實現的可能性。

（2）無論治理主體是上游企業還是下游企業，市場與政府在機制選擇中的替換作用并沒有明確的邊界，市場與政府的作用差別主要體現在上下游企業選擇不合作時，政府罰款之和與下游企業額外付出的單位購買成本支付系數的大小比較上，然而這二者之間沒有確定的大小關系，即不同的比較結果會有不同的產業共生情形與之對應。

（3）在自組織作用下的下游企業廢棄物治理模式的約束條件中，沒有唯一的納什均衡解，即該模式下沒有必然實現產業共生的方案，這就意味著，僅靠市場作用很難實現上下游企業的合作。

結合上述研究結論，本文提出以下3點政策建議：

第一，通過模型參數可以看出，為促進產業共生的實現，應縮小工業廢棄物加工成本與環保處理成本的差距，即盡可能地降低前者或提高后者；從實際生產層面看，隨著技術進步和工藝水平的提高，無論是工業廢棄物加工成本還是環保處理成本，都會逐漸降低。那么，二者差距的縮小應依靠工業廢棄物加工技術的快速提高，使得工業廢棄物加工成本下降得更快一些。

第二，在政府驅動模式下，政府的主導作用體現在政府補貼與罰款上。具體而言，地方政府要在遵守國家法律法規和相關產業政策的前提下，結合本地區實際情況，建立和完善有利于產業共生發展的地區性法律法規；要有科學合理的體制機制，充分調動產業共生上下游企業的積極性，做到管理上能到位、政策上有依據、資金上有保障、效果上看得見。

第三，在“誰污染誰補償”的治理模式下，僅靠市場作用很可能不能達成上下游企業的合作。那么，政府的協調推動作用就顯得十分重要。政府可以組織相關企業、高等院校和科研機構等專業相關人員組成工作協調組，開展調查研究并提出“一企一策”問題解決方案，方案的制定要充分體現科學合規、經濟效益、方便落實的原則。

本文的研究也存在一些不足，即尚未具體考慮上游企業和下游企業在工業廢棄物治理時的成本核算問題；此外，應結合實際情況，搜集相關數據進行案例分析。這些不足使得本文的研究具有一定的局限性，但這也是我們未來繼續研究的動力和方向。