基于DEA-Malmquist的湘江流域城市群河流環境效率研究

胡振華，龍婧宇

(中南大學商學院，湖南長沙 410083）

1 研究背景

經過改革開放40年來的發展，我國經濟飛速增長，取得了舉世矚目的成就，但由于前期發展方式粗放，我國以能源的高投入、資源的高消耗以及環境的高污染為經濟增長的支撐點，付出了巨大的資源與環境代價，其中水生態的惡化制約了經濟發展，因此，通過提升水資源環境效率來實現綠色發展具有必要性和現實意義。我國七大水系中，長江干流總體良好，但支流地區如湘江、黃浦江等污染嚴重并逐步惡化，因而研究干支流水系及其流域的生態環境情況，有利于探尋促進流域綠色治理的有效途徑。

湘江屬長江流域洞庭湖水系，為長江二級干流，全長856 km，流域面積達9.23萬km2。其發源于廣西壯族自治區，在湖南省境內的主干河流自永州依次流經衡陽、株洲、湘潭、長沙，注入洞庭湖，支流流經婁底、郴州，主要涵蓋7座城市，主要支流為瀟水、春陵水、蒸水、耒水、洣水，淥水、瀏陽河。其中，瀟水自永州注入干流；春陵水、蒸水、洣水從衡陽注入干流；淥水從株洲注入干流；瀏陽河從長沙注入干流。郴州與婁底最為特殊，區域內僅支流流經，其中耒水發源于郴州，流經衡陽匯入干流；漣水發源于婁底，流經湘潭匯入干流。湘江流域占湖南省行政區域面積的43.57%，常住人口占全省人口的52.56%，流域生產總值占全省生產總值的68.78%（2017年），是湖南省布局重點產業、推動區域發展的核心地帶。但同時，湘江干支流污染問題不容小覷，據2017年湘江流域水質檢測站點數據顯示，只有0.2%的監測點水質為I類，超過16%的監測點水質為Ⅲ類以下，可見，湘江水質亟待改善。湖南省“十三五”規劃等政策文件明確了節能減排目標，環境規制十分嚴格。在此背景下，通過分析湘江流域城市群的要素投入與產出情況，來研究制約片區經濟增長與環境保護的影響因素，為湘江流域在資源約束、能源制約、環境規制的重重重壓下探尋一條綠色發展道路具有重要現實意義。

近年來，由于環境問題受到廣泛關注，環境效率評價成為研究熱點。通過查閱相關文獻發現，數據包絡分析方法（date envelopment analysis, DEA）是環境領域主要的效率測度方法［1］，因其無須提前設定生產函數形式、不受變量量綱影響等優點而大量應用于包含環境因素的地區、行業或單位的經濟生產效率評價中，如Hoang等［2］測度了經合組織（OECD）30個國家農業的環境生態效率；馮晨鵬等［3］基于零和收益DEA，結合多種非期望產出測算了我國30個省份的環境效率；蔡火娣［4］運用非徑向SBM模型測度了省域碳排放效率，發現在MLPI指標分解下技術進步是生產率增長的主導因素。

河流和水資源是生態環境的重要部分，現有的環境效率文獻中對水環境的評價主要包括兩類：第一類是基于水資源利用效率的評價，如馬劍鋒等［5］以水資源稀缺引起的環境問題研究了農業全局用水效率的空間效應和空間關聯度；唐志鵬［6］測度了2000—2015年我國省際環境效率，對各投入和產出指標的效率優劣進行了排序分析；陳關聚等［7］利用隨機前沿分析對我國省際工業企業的全要素水資源使用效率進行了度量。第二類是引入了“壞產出”概念的水資源環境效率研究，即從生產單元的角度考慮生產過程中的污染物排放對水資源的影響，如俞雅乖等［8］將化學需氧量（COD）和氨氮排放量加入到我國30個省份的水資源效率評價中，發現大部分地區的水資源效率低下；丁緒輝等［9］將我國各省份的廢水排放量作為環境污染產出納入到超效率SBM模型中，發現各地區水資源利用效率均有不同程度上升；王有森等［10］通過將工業系統結構細分為用水和治理階段，運用兩階段模型綜合評價了我國30個省份的工業系統用水效率。除去以上兩類水資源效率研究的文獻，部分研究將水污染處理為非期望的環境污染產出，如Li等［11］研究了我國29個省份的環境效率，以工業廢氣、廢水和廢渣排放量為污染產出，考慮了包括水資源在內的因素對生態環境造成的影響；Chen等［12］也以廢水排放作為環境污染指標衡量了我國省域環境效率。

現有文獻對水資源效率的研究主要集中在水資源利用和污染廢水排放治理效果上，且都從生產單元角度通過資源消耗或污染排放來衡量環境效率，難以真實反映水資源的污染情況，所以本文在處理環境影響指標時提供一種基于生態環境實際狀況的新視角，采用河流的實際水質情況反映生產單元的真實環境產出。本文以湘江流域城市群為研究對象，考慮河流的流動性及城市群的整體性，同時由于對下游城市河流環境測度不能忽視上游城市對水質的影響，所以創新性地將上游城市的污染產出作為下游城市的非期望投入來衡量該城市對片區內流經河流的影響程度，并細化至衡量具體區域對特定河流的保護或破壞作用，強調流域綜合開發治理的連貫性，避免將城市群割裂開來，進而有效反映被評價城市對河流環境的實際影響。本文采用包含非期望投入及非期望產出的DEA模型進行效率評價。由于DEA評價方法只能基于截面數據進行分析，所以本文基于該模型采用Global Malmquist指數（GMI）進行面板數據的分析，并且GMI的分解特性可以為環境效率提供更為細致的后續分析。

2 研究方法與數據說明

由于傳統的CCR、BCC及其拓展模型僅考慮無效率程度的比例改進［13］，忽視了投入產出變量的松弛問題，導致在效率度量上存在偏差，Cooper等［14］提出了RAM（range adjusted measure）模型，用松弛改進的平均比例來反映無效率程度。考慮到產出并非全部有利，An等［15］、Liu等［16］的研究將非期望產出引入RAM模型中。

2．1 研究模型

2．1．1 傳統的 RAM-Undesirable模型

基于此變量矩陣，生產可能集（PPS）

加入非期望產出后，用于測量DMU0的效率的RAM-Undesirable模型1表示如下：

該傳統模型引入并解決了非期望產出的影響。然而，生產系統中的投入也可以分為期望投入和非期望投入［17］。關于期望投入和非期望投入的定義是：如果投入的增加不會減少期望產出，那么它就是期望投入；否則，它就是非期望投入。在本文中，上游河流的污染水質為下游城市的非期望投入。本文在進行環境效率評價時把城市群看作一個整體，研究其各組成部分的作用，所以需要考慮上下游城市環境行為的相互影響，顯然，模型1只考慮了非期望產出因素松弛變量變化對效率評價的影響，并不能反映非期望投入因素的影響過程，不適用于考慮非期望投入的情況，故本文對傳統模型進行改進，在目標函數中加入非期望投入變量，衡量非期望投入-產出要素對效率的共同影響。

2.1.2 改進的RAM-Undesirable模型

其他變量的定義與前述模型相同，根據期望（非期望）投入的定義，我們將上游城市的污染產出視為下游城市的非期望投入，用以測度城市對區域內河流的污染或者治理情況以及上下游城市間的環境表現。在此，假定每個DMU具有4類投入和產出變量，即期望投入非期望投入期望產出和非期望產出，生產可能集PPS可以被定義為：加入非期望投入后，用于測量DMU0的效率的改進的RAM-Undesirable模型2表示如下：

2．2 Global Malmquist指數

F?re等［18］構建了基于 DEA 的 Malmquist生產率指數（MI）用以測量DMU在連續兩個學習期之間的性能變化，這種基于面板數據的全要素生產率測算方法具有分解特性，便于測算和歸因決策單元在時間維度上的動態變化。然而，Pastor等［19］指出傳統MI具有線性不可行性的問題，故將所有時期內的DMU數據包括在PPS之內，進而提出Global Malmquist指數（GMI）。采用GMI可以有效解決線性不可行性的問題，所以本文在改進的RAMUndesirable模型基礎上采用GMI來衡量城市綠色發展效率的變化情況。

GMI反映經濟社會活動中各種資源技術效率的動態變化情況和趨勢，用以客觀衡量效率變化（efficient change，EC）、技術變化（technological change，TC）與環境效率之間的關系。其中：EC是技術效率變化指數，即DMU利用現有生產技術的情況，表示無效DMU（效率值小于1）與有效DMU（效率值等于1）相比的投入產出比例變化情況，若EC＞1，則代表DMU逐步趨近生產前沿面，反之則表示現有技術水平利用程度不高；TC為生產技術變化指數，反映被評價對象整體的生產技術進步情況，體現為生產前沿面的移動，若TC＞1，則代表生產前沿面前移、技術進步，反之則技術退步。

2．3 指標選擇與數據來源

基于上述改進的RAM-Undesirable模型，本文以湘江流域的7座城市為研究對象，測度其2010—2016年的河流環境效率。因一個城市可能有多條河流經過，故依次定義為DMUk（k=1,2,…,15）。傳統的環境效率評價文獻在投入、產出指標選擇方面一般選擇經濟投入、勞動力投入、能源投入、經濟產出及環境產出指標［20-22］。本文在總結和參考現有文獻的基礎上，結合湘江流域環境治理情況，選取指標如圖1所示。期望投入主要包括資本、勞動力和能源。其中資本投入用各城市的固定資產投資額衡量，反映城市綜合投資情況；勞動力投入用年末在崗職工人數衡量，體現參與城市建設的勞動力情況；能源投入用規模以上工業企業綜合能源消耗量衡量，反映能源消耗對城市發展作用情況；期望產出為地區生產總值，衡量地區發展水平。對于非期望投入/產出指標，用上游/下游城市的水質表現來反映，體現城市對河流環境造成的實際影響。在DEA方法中，DMU個數應大于投入產出變量個數和的兩倍才能合理區分各DMU的效率水平，故本文對水質監測站監測的8項環境指標（pH值、溶氧量、高錳酸鹽指數和氨氮、鉛、總磷、砷、鎘的濃度）進行綜合。

圖1 湘江流域城市群河流環境效率評價的投入產出指標選取與數據說明

為避免人為設定帶來的主觀誤差，本文采用熵值法進行求權。在信息論中，熵是不確定性的體現，熵值越大代表信息量越大，因此可以通過計算每個指標的熵值來判斷各個指標對總體的影響程度，即得到權重和綜合評價分值。假設代表第個被評價單元的第項指標，則熵值法求權重的具體步驟為：

每項環境指標的權重均可由此方法求得。綜合評價指標通過加權求和得到：

3 實證分析與結果

3．1 河流環境效率測度分析

按照模型2，利用MATLAB 2016a軟件對2010—2016年樣本城市的面板數據進行分析，計算出在考慮非期望投入情況下RAM-Undesirable模型的河流環境效率值，如表1所示。

表1 2010—2016年湘江流域7市15條河流環境效率

3.1.1 總體環境效率分析

從表1中可以看到，2010—2016年各城市的河流環境效率呈現相對穩定水平并逐步改善趨勢。首先，從城市角度來看，在整個觀測期內都處于有效狀態的為郴州和婁底，由于其區域面積不大且流域內無湘江干流流經，所以城市生活和工業生產造成的污染少，同時受到上游城市水污染的影響也小，因而河流環境效率高。其次，從河流角度來看，其環境表現也具有規律，株洲的淥水、長沙的干流、郴州的耒水和婁底的漣水一直處于生產前沿面上，效率值均為1。其中，由于耒水上建設有東江水電站，促進了郴州水資源的開發利用，增強了區域經濟實力，但水電站的蓄水發電功能導致水體流動性減弱，使水體降解污染物能力降低，因而工業廢水大量注入導致污染負荷比增加，所以郴州市政府在前期建設階段尤為注重環境影響預測與評估，盡量降低水電站建設的負面影響，并且在治理階段加強水資源管理、水環境整治，從而對耒水及其流域進行了高效治理與保護，所以在觀測期內耒水一直為被參照對象。再者，環境表現較差的城市和河流也保持相對固定，如衡陽、湘潭以及株洲的主干等都保持了觀測期內大部分或全部時期無效，年均環境效率分別為0.953、0.922、0.947，拉低了城市的河流環境效率水平，主要因為這3個城市人口眾多且工業發展迅速，污染物破壞了當地環境，所以環境表現差，因此應重點改善相應區域。最后，對于一個城市而言，其區域內不同河流的表現也可能截然相反。以株洲為例，該城市的淥水連續6年處于最優狀態，而其湘江主干河流卻是區域內最低水平，其中2010年的河流環境效率值最低為0.908，隨后有所好轉，但至2014年又逐步下降至2016年的0.938。

3.1.2 區域環境效率分析

綜合來看，對于某個城市的水環境效率評價，單純以某一條河流的表現為主很有可能會得到截然不同的結果，從實際情況來看也非常不合理，所以我們以衡陽為例，研究其區域內5條河流的水環境表現。如圖2所示，5條河流的環境表現較為多樣：春陵水和主干雖然在各年度效率相近，但是相互之間并沒有穩定的優劣之分，在觀測期內的效率交替排序，年均效率分別為0.951、0.947，并無明顯的上升或下降空間；耒水的環境效率2010—2011年有效，2012—2016年無效率，表現出退步的趨勢，通過比較2011和2012年的數據發現，2012年耒水在衡陽境內受到較大污染，導致當期效率為0.992，無效；蒸水的環境效率2012和2015年度是有效的，其余年度大都以最差效率排名墊底，最低為2010年的0.877，總體上其整個觀測期內的平均效率仍為最差；洣水的表現與其他河流最為不同，在2010—2013年度的效率變化趨勢明顯，與其他河流相反，效率值分別為0.990、1.000、0.985、1.000，而衡陽整體為0.970、0.965、0.993、0.931，通過觀察數據發現洣水各年度指標數據相對穩定，前期相對于其他河流的效率排名波動主要來源于其他河流的情況變化，即洣水的排名較高轉向較低時，并不來自洣水環境的惡化而是反映其他河流的環境效率在逐步提升。由此可見，對衡陽河流環境效率的評價無論基于哪條河流都會造成失真，所以城市的環境效率評價需要綜合各條河流的情況。雖然5條河流的表現各不相同，但是自2013年起，5條河流的效率變化趨勢趨于一致，隨后4年的效率均值分別為0.931、0.902、0.970、0.938，說明衡陽的經濟生產活動對區域內河流的影響程度開始逐年穩定，政府對河流的環境治理開始均衡，但是蒸水效率的“躍遷”表現表明河流環境的均衡治理依然需要改進。

圖2 2010—2016年衡陽市5條河流的環境效率

3.1.3 模型對比環境效率分析

湘江干流依次流經永州、衡陽、株洲、湘潭和長沙5座城市，5座城市的環境表現共同影響干流水質；同時上游城市對河流的作用直接反映在下游的流入水質中，即下游的環境表現還包含了上游的殘余影響，然而傳統的環境效率評價在此情況下只考慮河水的污染輸出而不考慮流入水質的差異，因此我們采用模型1計算只考慮下游河流非期望產出的城市效率，采用模型2計算同時考慮上下游河流污染的綜合效率，通過對比分析來研究引入非期望投入變量的影響。如圖3所示，通過對比模型1和模型2的結果，可以發現只考慮非期望產出的普遍效率更低、主干河流表現為有效的城市更少以及各上下游城市之間的效率差距更大。其中，模型1中效率最低的為永州，僅為0.522，約為綜合模型2效率均值的75%。這些結果主要反映出：

（1）只考慮下游水質污染的環境評價結果存在一定誤差，忽略了河流的流動性以及河流水質在各個城市的初始表現本就存在差異，夸大了河流流出城市對區域內河流環境的影響，并沒有結合河流流入城市的河流水質，從而消除上下游水質差異的滯后性。

（2）河流環境效率有效城市少意味著效率無效城市更多，需要改進的總量更大，并且提供給效率無效城市參照改進的城市更為單一，這增加了地方政府治理河流環境的工作量，加大了資源的消耗，同時也造成需要改進的城市參照空間更小。

（3）同時考慮上下游河流污染投入產出的效率結果表明上下游城市的河流環境效率差距更小，前者差值為0.477，而后者僅為0.303，這也印證了前述的第一點，即考慮城市上游河流環境可以揭示出本城市對河流的實際影響，對于只考慮下游水質時由于下游水質差而導致環境效率低下的城市，在加入上游水質指標時消除了由河流流動帶來的初始污染流入影響，從而使其環境效率得到一定提升；反之，一些原本下游水質較好的河流環境高效率城市在消除效應的影響下，環境效率有一定程度的下降。

圖3 2010—2016年湘江干流上下游城市河流環境效率對比

3．2 Global Malmquist指數分析

利用全要素生產率指數對面板數據的分析可以展示時間維度上各個城市和河流的生產率變化情況，并利用GMI指數的特性進一步分解為效率變化和技術水平變化兩個部分，基于前述GMI模型對2010—2016年中3個跨度的面板數據進行分析，得到全要素生產率、效率變化、技術變化指數情況如表2所示。

表2 2010—2016年湘江流域城市群全要素生產率、效率變化及技術變化

3.2.1 GMI全局分析

結合表2有以下發現：

（1）總體來看，大部分河流包含環境因素的全要素生產率呈現增長趨勢，由2010年的0.998增長至2016年的1.035。如衡陽的5條河流2010—2011年從只有1條的生產率進步到2015—2016年所有河流均表現進步；所有河流2010—2011年從只有5條表現進步逐漸發展到2015—2016年全部表現進步。結合GMI分解的EC與TC部分可以發現，全要素生產率小于1的主要原因并不總是來自于單一方面，這表明政府在河流環境治理過程中需因地制宜，有針對性地提高管理水平或創新環保技術。實際上，每條河流的全要素生產率取決于環境和經濟因素。由于衡陽市2014年資本投資激增，導致隨后兩年技術效率變化大幅提高，全要素生產率由1.010增長為1.039，然而決策單元自身技術效率變化的下降在一定程度上抵消了技術改進對生產率的促進作用，因此政府對生產率的改進需要同時兼顧資源管理效率與生產技術水平。

（2）對TC和EC進行綜合觀察發現，大部分河流的TC和EC具有互補的現象，即EC在2010—2011年、2011—2012年、2014—2015年總體表現進步，最高達1.169 0，TC則在在對應年份表現退步而在其余年份表現進步，相對應最低為0.846 7，說明了環境背景和治理手段在不同年份側重點的差異對各地區相同年份產生了相似的影響；同時，治理模式表現偏向性導致了資源配置和技術水平不能同步發展進步。因此，各區域在包含環境因素的經濟發展模式下，應對于經濟資源、社會資源和環境資源的協調管理逐步改善。

（3）對TC進行觀察發現，相同城市河流的TC部分具有相同的進步或退步表現，如最低區間為2014—2015年的0.979，最高為2015—2016年的1.035，說明同地區河流在同一時期受到相似的環境規制的影響；此外，大部分河流的TC部分上升趨勢并不穩定，表明各區域對環境技術的管理遠沒有達到成熟的階段，在新增的碳減排等環境約束下沒有找到穩定的提升生產有效前沿面的措施。

整體來看，EC部分雖然沒有穩定的進步趨勢，但是結合表2中的數據可以看到，大部分地區的環境效率較高，在管理效率方面的最大改進空間不大，而TC部分則上限較高，因此提升環境技術水平對于湘江流域城市群整體的生產率表現具有重要作用。

3.2.2 GMI區域分析

同一城市不同河流的全要素生產率變化及其分解結果各不相同，體現了河流的差異性以及在治理上的管理和技術的差距，因此我們以衡陽市的5條河流為例，間隔2年取3個時間跨度分析其GMI、EC和TC的變化情況，如圖4所示。

圖4 2011—2016年衡陽“一江四水”GMI、EC和TC變化情況

結合表2和圖4可以發現：

（1）從整體上來看，各條河流的GMI呈波浪式向前，2010—2013年間變化幅度大且河流表現迥異，其中洣水較為反常，2012—2013年處于最低點為0.925，而其余2個階段處于最高，分別為1.008、0.967，與其他4條河流呈相反變化的表現，但2013年以后為同步向好變化趨勢，整體由0.926提升至1.000，這也與前述衡陽河流的環境效率情況相吻合。結合經濟和環境數據來看，衡陽市“十二五”規劃實施的生態保護和修復初顯成效，以“一江四水”為脈絡的自然生態安全圈逐步建立，加強了流域的水環境綜合治理。

（2）從EC和TC的變化趨勢來看，各河流的技術水平不斷提升，而管理水平出現一定程度的下降。2011—2012年，大部分河流的效率變化EC＞1，表示河流自身的技術水平取得了進步，分別為1.042、1.110、0.993、0.985、1.023，是GMI提高的主導因素；但技術變化TC均小于1，分別為0.957、0.908、0.974、0.939、0.959，說明在此階段對包含環境因素的資源管理更為重視，而對生產技術的管理尚不成熟。2013—2016年，衡陽市政府側重提升技術水平，TC部分進步顯著，分別由0.998、1.059、1.04、1.094、1.015提 升 至 1.034、1.104、1.026、1.037、1.022；然而EC部分有所下滑，分別由1.015、0.932、0.972、0.926、1.004下降至0.972、0.908、0.993、0.976、0.991。

（3）EC與TC共同決定GMI，因此管理效率與技術水平需要兼顧，TC改進以EC遞減為代價是不可取的。綜合表2發現，大部分河流的環境效率處于較高水平，EC部分變化幅度較小，且改進空間不大，因此地方政府可以在保證環境效率穩定不降的同時適當降低對EC的要求，將資源投入到具有更大改進空間的環境技術部分。

4 結論和政策建議

湘江流域是湖南省經濟最發達、人口最稠密的地區，對湘江流域經濟建設、能源節約和環境保護的綜合環境評價有利于實現湖南省的綠色發展。考慮到傳統的環境效率評價方法僅以污染物的排放衡量城市行為的環境影響，而湘江流域的城市具有明顯的上下游關系且河流具有流動性，并且下游城市的環境表現還受到上游城市環境治理的影響，所以本文將上游城市的污染產出作為下游城市的非期望投入納入到評價體系中，通過改進的RAMUndesirable模型和Global-Malmquist指數來測算2010—2016年湘江流域7座城市15條河流的水環境效率及全要素生產率情況。評價結果發現：

（1）各城市的河流環境效率相對穩定且逐步改善，年均綠色發展效率由2010年的0.954增長至2016年的0.973。其中，婁底和郴州作為二級城市但是較長株潭等中心城市的環境表現更好，長期處于生產前沿面上，成為其他決策單元的參照基準；區域內河流差異明顯，衡陽境內5條河流的環境表現迥異。所以對一個城市的河流環境評價應綜合衡量，并保持治理的均衡性與連續性。

（2）河流的環境效率受流經城市的共同影響。考慮上游城市河流污染能更準確地體現本區域對河流的實際影響，引入非期望投入能消除河流流動性及初時水質差異造成的誤差，從而真實評價河流的環境效率；通過綜合考慮非期望投入和產出可以發現處在生產前沿面上的城市變多，從而河流環境效率無效城市的參照空間更大且改進路線更高效，使管理部門能減少工作量以致力于提升技術水平。

（3）由Global-Malmquist指數可知，大多數觀測點的全要素生產率波動幅度大且同一城市的河流具有一致性。GMI包括效率變化(EC)和技術變化(TC)部分，EC與TC具有互補的現象，而基于大部分地區較高環境效率值，說明政府對經濟和環境資源的協調管理逐步到位，同時對于效率的改進空間較小；而相同河流具有TC穩定性不高的相似表現，且具有較大的改進空間，所以在相同的環境規制作用效果下應提升環境技術水平。

以上發現可以為湘江流域的城市發展提供參考。基于以上發現，本文具體政策建議如下：

（1）二級城市如郴州和婁底的良好表現意味著資源能更加充分利用，以較少的資源浪費和污染排放來產生更多的經濟效益，因此，應加大該地的資源投入；同時，中心城市的環境效率及生產率表現較差，因此需要高度重視環境問題，推進產業轉型升級，打造兩型社會。

（2）同一個城市不同河流環境表現的差異性表明各條河流面臨的環境問題也大相徑庭，因此，城市在對境內河流的治理上不僅需要宏觀的環境政策，還需要更具針對性的片區治理細則，以平衡同一城市河流的可持續發展。

（3）對城市的綠色發展評價應該基于其對生態環境的實際影響，而不能單純采用統一指標，不同生態環境對于相同污染量的耐受點不同從而受到的影響也不同，因此對各城市內基于河流、空氣和土壤等環境的綠色發展評價應該更加側重實際。

（4）環境約束與規制下的技術水平主導了大部分城市的生產率變化，且同一城市的河流的技術水平變化具有相似變化趨勢，所以地方政府的治理措施應側重于環境技術的提升，積極促進境內不同河流治理部門之間的相互學習。