高等數學云教學方法研究

張艷粉 張現強 趙坤銀 秦春艷

【摘要】高等數學的學習內容較為抽象，學習難度較高，傳統教學模式下學生的學習過程相對枯燥、學習效率不高.在“互聯網+”背景下，我校自2015年以來一直致力于探索高等數學云教學的實施方法，2020年春我校通過大一智慧平臺全面開展高等數學相關課程的云教學活動，通過對云教學中出現的問題進行分析和總結，歸納出針對不同性質的高等數學課程、不同層次學生的幾種云教學形式，同時對最后的結課考核方式和方法進行了探討.在此基礎上，為高等數學云教學提出針對性的實施建議，為高等數學實施云教學提供參考.

【關鍵詞】高等數學;云教學;知識碎片化;混合式教學

1 引言

在互聯網時代， 云計算技術拓展到教育領域. 依托云計算技術，設計和運用信息化教學系統的教育教學方法——云教學法應運而生，我校自2015年以來一直致力于探索高等數學云教學的實施方法，2020年春數學教研中心積極利用前幾學期就初具規模的大一智慧平臺開展高等數學相關課程的網絡教學工作.

如何讓高等數學云教學更有效地發揮作用，讓學生在網絡教學期間獲得更多、更有效的學習成果是一線教師當前面臨的主要問題.本文將立足于云教學期間本中心實施的云教學案例進行總結和歸納，并提出對應不同層次的學生，不同的教學科目采取不同的網絡教學手段，以期給廣大同仁有效的參考和建議.

2 修訂不同性質數學課程的網絡教學大綱

在學校確定全面實施高等數學云教學后，我們依據各門數學課程性質的不同、學生層次的不同來修訂各課程的網絡教學大綱，將知識點碎片化后進行網絡教學.

2.1 修訂知識難度大的數學課程的教學大綱

例如微積分Ⅱ、離散數學等知識難度較大的數學課程，教學大綱中明確提出要摒棄以往逐個知識講授的方式，有針對性、有選擇性地授課. 制定教學計劃前，教師要充分了解學生所學專業對本課程的要求，了解學生基礎以及對本課程的接受程度，選定適合學生專業和學生特點的知識進行教學，將以前傳統教學中的一大塊知識碎片化，切分成小塊知識點，教學前幾周要緩慢切入知識點，避免貪多嚼不爛的現象，讓學生逐步適應網絡教學的節奏.

2.2 修訂知識難度較低的數學文化課程的教學大綱

例如數學思維方法、數學史等數學文化課程，知識難度相對較低，學生可以從多渠道獲得學習資源.教學大綱中明確提出每次授課要結合數學某個分支學科的起源與發展，講述一段經典的數學歷史或以實際問題引入，然后展開到一個數學專題上.通過“數學故事”闡述數學思想和數學的應用，介紹數學史上是怎樣發現問題、解決問題，借此展現數學思想和數學的思維特點.在培養學生數學思維方式、增強數學審美意識的同時，也適度地向學生介紹一些現代的數學知識，讓學生了解世界數學發展現狀和我國數學發展現狀，激發學生的愛國強國熱情，強調數學學習和數學發展的重要性，從數學文化角度加強“課程思政”的實施.

3 基于學生反饋不斷修訂教學策略，提高教學質量

3.1 課前分割好知識點，評估知識點難度，采用不同教學手段

在全面云教學期間，我們分別向教師和學生發布了教學相關情況的問卷.經問卷調查發現，教師提供的教學視頻50%來自中國大學慕課網，30%來自bilibili網站、超星泛雅、優酷網等其他資源，還有20%由教師自己錄制.經教學反饋和調查問卷發現，對于學習難度高的高等數學課程，45%的學生更傾向于聽老師錄制的視頻，35%的學生喜歡老師親自直播教學.

基于以上調查結果，教師需要在課前精準備課，提前分割好知識點，評估知識點難度.利用課前導學，確定教學目標和教學任務，課中對有難度知識點進行直播講解，特別強調該知識點的學習思路和學習方法.同時教師還需提供來自其他資源精品教學視頻，供學生反復觀看.對于知識難度低的課程內容，我們主要推薦貼合教學大綱的慕課視頻進行教學，讓學生通過視頻學習來獲取知識，這樣有利于培養學生的自主學習能力，讓探究式學習效果得到提升.

3.2 不同層次學生采用不同網絡教學手段

學生層次不同，學習習慣和學習的依從性不一樣.采用不同的網絡教學手段會有更好的教學效果.

對于本科層次的學生，學習習慣好，學習服從度高，主動學習能力強.教師可以提前給出預習內容，學習目標等，學生會比較好地完成學習任務.對于難度高的知識點，教師引導學生去學習和討論相關視頻的內容，同時提出需要深度思考的問題，深化學習效果.

對于?？茖哟螌W生，學習服從度低，主動性差，在網絡教學過程中教師要高度約束學生，定時簽到和提問.除了采用課前導學，確定教學目標和教學任務，課中對有難度知識點進行直播講解外，還要及時吸收學生反饋.同時問卷調查顯示，60%的專科層次學生喜歡在QQ群互動、搶答，所以教師要積極利用QQ群進行在線搶答和答疑，營造學習氣氛，強化學習效果.

3.3 依據課程性質不同，采用不同云教學手段

我校數學類相關課程分為數學文化類課程和高等數學等知識類課程，課程性質不同，學生面臨的知識難度不一樣，采用的教學手段也不一樣.

對于數學文化類課程，教師采用上課直播時間給學生講解主要知識點，然后給出優秀視頻鏈接的方式，讓同學們根據主要知識點去完善細節知識學習.在學習過程中教師隨時回答學生提出的問題，并輔以搶答題環節，提高學生學習興趣，引導學生主動學習.另外課后布置豐富的、有針對性的測驗題，強化學習效果.

對于高等數學等知識類課程，教師采用課前分割知識點讓學生提前預習，課中對傳統的例題和難點進行講解，同時同步錄屏，上傳到云教學平臺，以備學生隨時回放學習，課后輔以云教學平臺的智能練習，整章結束后再加上習題課等形式.同時提供優秀的慕課視頻，讓學生利用自己碎片化的時間進行學習，鞏固學習成果.

3.4 學習結果考核是檢驗學習成果的必要手段

科學、合理的考核評價制度對學生的學習會產生很好的引領作用.[3]我們根據課程性質不同，建立不同類型的試題庫，例如，微積分題庫、線性代數題庫、離散數學題庫、數學文化課程題庫等.題庫里題目總數超過3000道.同時學生可以自主學習，反復利用大一智慧智能練習功能進行強化學習.老師利用大一智慧題庫組建在線測驗檢驗學生學習成果，方便掌握學生的學習情況，并對檢驗中突顯出的問題進行答疑解惑.對教師的教學質量調查問卷中顯示，90%的教師在每周學習結束都會布置針對性測驗.

同時完善過程考核制度，在教學大綱中規定學習過程合適的分數比例，利用大一智慧平臺記錄學生學習過程，對過程進行考核評分，讓學生注重學習過程，避免學生跳過學習過程直接進入測驗.

4 云教學在線考試防作弊對策

學期末，我校組織實施了高等數學相關課程的期末在線考試，線上平臺的期末考核的具體組織實施過程細節非常重要，通過學生的在線考試情況，筆者總結了以下兩點經驗：

4.1 線上考試與線下考試的區別

線下考試通常由教務處統一時間、統一組織，多位教師監考，不容易作弊，即使作弊，也多限于選擇題、填空題、判斷題等客觀題.而線上考試不同，沒有教師進行實時監考，網絡資源豐富，學生的作弊手段是主要通過電腦、手機等電子設備進行交流、查詢.

4.2 線上、線下考試的出題策略

基于線下考試和線上考試的不同，筆者認為應該采取不同的出題策略，規避學生的作弊行為.經調查發現，線下考試時，教師多采用選擇題、填空題、判斷題等客觀題占30%-50%，計算題、簡答題、應用題等主觀題占50%-70%的比例.防止學生線下作弊.

對于線上考試，這個比例應該有所更改，建議采用選擇題、填空題、判斷題等客觀題占70%-90%，計算題、簡答題、應用題等主觀題占10%-30%的比例，同時客觀題的題目數量加大，精準計算學生做題時間，防止在線作弊.

調整客觀題和主觀題的比例主要原因是線上考試中主觀題用圖片形式非常方便交流和傳遞.而現在的在線云教學系統中有對客觀題的防作弊手段，題目隨機排序，答案隨機排序.這樣設置有效防止學生實時快速傳遞答案.

另外對于數學文化類課程，可以在主觀題部分設置一些開放性的題目，學生通過自己的思考來完成題目作答，也可以通過查閱資料來回答問題，而不是確定的答案.這樣既有利于防止學生作弊，又有利于拓寬學生視野，培養學生的數學素養.

5 學生云教學情況反饋及問題分析

在云教學期中和期末時段，數學教研中心為了了解云教學真實情況以及學生使用云教學的真實感受，以期未來改進云教學方案，隨機抽取400名學生做了一次問卷調查，收回有效調查問卷325份.

首先，調查了學生對各種云教學方式的感受，35%的學生選擇網絡直播，45%的學生選擇自己的教師錄制視頻，20%的學生選擇其他方式.這樣的結果表明學生更加傾向于直播課堂的形式或者自己老師的錄制視頻，慕課視頻自學的教學方式普遍不太容易接受.這說明學生更喜歡有互動和有溫度的教學方式，網絡資源不能替代教師教學.

其次，對學生學習狀態進行調查，學生普遍反映家里學習氛圍比較差，自我管束能力不強，對電子教材以及網絡流暢度不夠滿意，尤其對當前的作業量不滿意.這個問題反映大部分學生的自我把控能力較弱，需要在有約束的學習環境下才有更好的學習效果.

最后，對“你認為影響學習效果最主要的因素是：A教學方式，B老師引導，C自身原因”進行調查，58%的同學認為教學方式重要，42%的學生認為自身原因重要.所以在云教學期間，教師要注重對教學方式的設計和實施，才能有效提高學生學習效率.

6 關于高等數學云教學實施的幾點建議

通過以上的分析，筆者對高等數學云教學提出如下幾點建議：

6.1 高等數學云教學要依據學生層次、課程性質制定合適的教學大綱、教學計劃

貫徹“以學生為中心”理念，高等數學類課程在云教學過程中應該依據課程性質不同、學生層次不同來制定適合學生的教學大綱和教學計劃，貼合學生的學習實際情況，不能一味追求課程的全面性和邏輯性.

6.2 根據學情靈活組織和實施高等數學云教學

在課程實施過程中，教師要多調查和分析學生的學習情況，根據學生反饋靈活組織云教學.結合直播、搶答、答疑、推薦精品課程資源等多種形式組織云教學.云教學課堂直播的過程中，由于學生和老師距離太遠，老師很難對每個學生進行有效監管，學生在家上課容易被其他事情吸引，一不小心就變成了老師一個人的表演，因此上課過程中應加強學生和老師之間的互動.

6.3 完善過程考核，組織精密的結課考試，進行必要的學習結果考核

沒有結果考核的學習都是無的放矢，對學生進行必要的學習結果考核才能調動學生的學習積極性.同時也不能“唯結果論英雄”，加強過程考核可以多元化地考核學生，并且防止作弊等行為發生.在組織期末結課考試時，教師需要分析課程性質和課程難度，結合云教學平臺的記錄，設置合理的試卷題型和考試時間，能有效規避學生的作弊行為，嚴肅考試紀律，糾正學風考風.

7 結語

在“互聯網+”背景下，網絡在線課程作為網絡教育信息化的靈魂，以網絡這一信息載體，可以跨越空間及時間傳播、共享教育資源，使用戶可以隨時隨地的接受知識傳輸.這諸多優點促使我們在未來仍將繼續探索高等數學相關課程實施云教學的方法，將其與線下教學有機結合，積極實踐探索，尋找更優質的教學方式和方法，為高等數學教學提供有效的參考.

【參考文獻】

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