淺析思維導圖在獨立院校高等數學教學中的應用

趙姣珍 盧昌義 文利

【摘要】本文以函數極限這一節的極限計算方法為例，闡述了思維導圖在高等數學教學中的作用.通過思維導圖，學生對所學的知識結構有了更深刻的理解和記憶，同時也掌握了一種自主學習的方法，這不僅提升了課堂教學效果，提高了學生的學習興趣，同時也提高了教學質量.

【關鍵詞】高等數學;思維導圖;獨立院校

一、引言

獨立院校是高等教育發展的產物，是民辦高等教育的重要組成部分.隨著社會和教育的發展，獨立院校面臨轉型，而最近教育部也在推進國家級和省級一流本科專業建設，對獨立院校的教育提出了更高的要求，這是機遇也是挑戰.而《高等數學》作為本科教育的一門重要的基礎課，更需要積極調整教學思路，才能在轉型中起到積極推動作用.十年來，我一直致力于提高《高等數學》課程的教學效果，經過不斷地探索，也得到了一些可行的方法.2019—2020學年度第一學期，將思維導圖教學法應用到了教學中，取得了一點點成效.

二、《高等數學》的課程要求及獨立院校教學中存在的問題

《高等數學》是理工科學生的一門重要的公共基礎課，其內容包括函數、極限、微積分、空間解析幾何與向量、級數、常微分方程，其中微積分的內容在其他課程中的應用比較廣泛，而學生在學習積分部分時相當困難.高等數學旨在培養學生數理邏輯思維和思辨能力，是學生潛在思維能力與創新能力開發的重要途徑.

目前我院高等數學教學中存在的問題主要有：（1）隨著教學的改革，高等數學課時被壓縮，教師面臨時間緊、任務重的考驗，這種情況下，教師為完成教學任務，只能全堂式的灌輸講授，無暇顧及學生是否能消化，導致教學效果不佳;（2）獨立院校招生的生源中，偏向理科的專業的學生基本是理科生，但有個別文科生通過轉專業進入，也有些工科專業是文理兼收，只是文科生數量相對少一些，還有管理類的一些專業有一大半的學生是文科生，所以學生的數學素質參差不齊，這給高等數學的教學帶來了極大的挑戰，加之我院數學教師數量少，高等數學課程采用大班教學模式，雖然教學氣氛不錯，但因人數過多，學生的主動性不足，導致教學效果不佳;（3）由于生源的局限性，我院的大部分學生高中數學的基礎薄弱，對我院2018和2019級學生的高考數學成績進行調查，得到如下表格：

由于房地產開發與管理專業，文科生招生超過一半，使得理工科專業課程教學難以實施，因此在2019年將該專業放到了經管學院.由以上兩個表可以看出，我院理工科專業學高考數學成績相對較低，這也給我們高等數學的教學帶來了極大的困難;（4）大學生活豐富多彩，學生剛入學，對很多社團和組織很感興趣，為此消耗了大量的時間和精力，有些學生甚至會逃課參加這些活動，導致學習越來越沒有積極性;（5）隨著生活水平的逐步提高，入學時一部分學生就有了電腦，家長的本意是想給學生提供一個良好的學習條件，然而有些時候會事與愿違，很多學生并沒有好好利用電腦學習，而是沉迷于游戲無法自拔，從此荒廢學業.

以上這些問題一直困擾著任課教師，多年來，我一直在思考如何能講授好這門課程，怎樣培養學生的學習興趣.興趣是最好的老師，要想學好這門課，首先要想方設法提高學生學習的興趣.在一次高等教育培訓會上了解到了思維導圖教學法，發現如將其融入到高等數學的教學中，可能會提高教學質量，于是在2019級學生教學中進行了初步試驗，得到了一點成效.

三、思維導圖概述及可行性分析

思維導圖是通過帶順序標號的樹狀的結構來呈現一個思維過程，是放射性思維的表達過程，也是人類思維的自然功能.以一種獨特有效的方法駕馭整個范圍的腦皮層技巧——詞匯、圖形、數字、邏輯、節奏、色彩和空間感.思維導圖是對人腦的模擬，它的整個畫面正像一個人大腦的結構圖，能發揮人腦整體功能.思維導圖是英國著名心理學家托尼·博贊（Tony Buzan）在研究大腦的力量和潛能過程中發現的，偉大的藝術家——達·芬奇在他的筆記中使用了許多圖畫、代號和連線.他意識到，這正是達芬奇擁有超級頭腦的秘密所在.在此基礎上，博贊于19世紀60年代發明了思維導圖這一風靡世界的思維工具.

思維導圖的優勢：（1）使用思維導圖進行學習，可以成倍提高學習效率，增強理解和記憶;（2）把學習者的主要精力集中在關鍵的知識點上;（3）增強使用者的立體思維能力（思維的層次性與聯想性）;（4）思維導圖具有極大的可伸縮性，它順應了我們大腦的自然思維模式;（5）增強使用者的總體規劃能力;（6）極大地激發了右腦，促進發揮右腦的整體功能.思維導圖正是有著這些優勢，并且學生還可以根據喜好選擇不同的形狀和不同的色彩，因此這會大大激發學生學習的主動性和積極性.

四、思維導圖在高等數學課堂教學中的應用

2019年9月開始，思維導圖教學法在我院理工科專業中初步試行.下面以函數極限型的歸納及應用為例來介紹思維導圖教學法的教學思路.首先來看此內容的思維導圖設計的整體思路.如圖所示：

此圖展示了本節所學的計算極限的方法總結，而本節的重點、難點就是計算函數的極限.在計算極限時，學生可以先判斷題目屬于哪個型，從而根據對應型進行計算.按照這樣的思路不僅能使學生解題思路清晰，而且容易在大腦中呈現這樣的思維結構圖，加深對知識的記憶和理解，下面我們以課后幾道練習題為例來演示一下.

對于這道題，我們首先來判斷型，把x=1代入分母發現為0，將x=1代入分子也是0，這是一個00型的求極限問題，屬于上面思維導圖中左側的第二個分支（從上到下數）中的第二種情況，那學生就知道這個題的解法應該是先化簡約分，從而得到結果.

這道題把x=0代入分母發現為0，再代入分子也是0，這也是00型，但學生會發現這并不屬于左側的第二個分支（從上到下數），進一步對照發現這個屬于左側的第三個分支（從上到下數），即等價無窮小那個型，按照圖中的等價類型區分，很快就得到結果為25.

對比2018級學生和2019級學生的期末考試成績，發現由同一教師采取兩種不同教學方法后，2019級學生的期末考試及格率比2018級有所提升，說明思維導圖教學法在高等數學課堂教學中是可行的，將在后面的教學中進一步推進.

五、結 語

思維導圖在高數數學課程中的應用，使學生自主學習能力得到了充分發揮，提高了學生的邏輯思維能力，但由于學生家庭條件有所差異，部分學生沒有電腦，只能手繪思維導圖，使得形式有所限制，另外由于思維導圖軟件的版權問題，此教學法還需要進一步的完善.

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