高職經濟數學課程復利混合式教學設計

曾慶武

【摘要】針對高職院校學生普遍存在的缺少學習興趣，無的放矢，基礎薄弱的學習特點，基于高職院校經濟數學課程強調應用先行，熟能生巧的教學特點，提出課前自學基本知識和方法、課中突破重難點、課后拓展專業應用的教學模式，強調實際應用和案例分析的復利混合式教學設計.

【關鍵詞】高職數學;經濟數學;復利;混合式教學

一、研究背景

當前高職學生存在數學基礎相對薄弱，學習目的不夠明確，自主學習的主動性不強的問題，不過學生比較聽話，喜歡使用手機軟件進行溝通交流，例如：微信、QQ、觀看游戲視頻等娛樂活動，對身邊的故事和案例有親近感，故而高職院校，尤其是高職經濟類專業在經濟數學課程的教學設計上應該充分利用學生“手機控”和對身邊發生的事有興趣的特點，把經濟數學的教學與實際應用相結合，進行混合式教學設計.

（一）高職學生學習《經濟數學》課程中存在的問題

1. 學習目的性不強，不能學以致用

根據筆者多年對我院學生的調查，發現大多數學生不僅數學基礎薄弱，而且缺乏明確的學習目標，不能清晰地認識到《經濟數學》課程對于專業課的輔助加成作用，也無法從數學的角度出發去解決實際生活中的問題[1]，只會機械的復述學習內容，但求能夠順利通過這門學校開設的公共課.因此明確《經濟數學》的教學目標，做到理論聯系實際，是經濟數學混合式教學設計首先要考慮的內容.

2.畏難情緒嚴重，學習缺乏主動性

由于很多高職學生數學基礎薄弱，數學是他們最不想學習的課程之一，認為數學與他們的學習生活就像陌路人一樣疏遠， “這個我不會、這也太復雜了吧、居然還能這樣？”成了學生在數學課上的口頭禪.如何降低經濟數學學習的入門門檻，如何利用數學軟件將復雜抽象的問題具象化，成為經濟數學混合式教學設計時需要重點考慮的部分.

3.學習內驅力不足，課程興趣匱乏

傳統教學模式側重于知識的單向輸出，教師負責講、學生負責聽，教師是課堂教學的絕對主導者，教學過程就是滿堂灌，這種教學模式既滿足不了學生互動的訴求，也體現不出數學的美和樂，容易讓學生產生數學課程很枯燥的刻板印象，進而影響學生的學習動力.混合式教學設計要挖掘學生學習數學的興趣點，加強課程的實踐性和趣味性，為專業服務，也是《經濟數學》教學需要考慮的一個重要內容.

（二）高職院校《經濟數學》課程的教學要求

《經濟數學》是高職、高專院校經濟管理類專業必修的一門重要的基礎課，是培養、提高學生的思維素質、創新能力、科學精神、治學態度、完成教育應用型人才培養目標的重要的基礎理論課程.作為以應用為主的工具型公共課，在培養學生的數學建模思維以及邏輯思維的同時，又要提高學生用數學思想、概念、方法理解經濟概念和經濟原理的能力，能夠解決專業課程及社會生活中的一些問題，更好地為專業課程服務，這就是經濟數學教學設計的總體方向.

（三）混合式教學法

混合式教學（或混合式學習，Blended learning）的理念是由美國的Harvi Sing 和Chris Reed最先提出的[2]，他們認為為了實現學習成果的最大化，混合式學習應該根據“適當的”個人學習風格匹配“適當的”學習技術，將“適當的”技能在“適當的”時間傳遞給“適當的”學習者[3].

二、復利混合式教學設計

（一） 教學目標分析

理解單利、復利經濟概念，會計算單利、復利、等比數列前n項和，能用復利和方程思想解決貸款、還貸和信用卡分期付款問題.

（二）課前在云平臺上完成基本知識和方法的學習

首先分解教學目標，把單利、復利、等比數列及其前項n和以及方程思想等基本知識與方法、能力目標制作成相應的課件和微課，其次在云平臺上發布，第三學生自主進行選擇學習，完成課前自學、評價、提問、筆記、同學間和師生間互動討論學習，最后進行網上自測.

（三）在課堂上突破重難點

1.分析課前自測并對學生學習出現的問題分類歸納，調整教學設計，強弱搭配動態分組，掌握好的同學幫助其他同學形成良好互動.此過程是突破重難點的基礎.

2.復利的應用

已知本金、年利率，計算t年后本利和這個正向問題學生已經基本掌握，然而蘊含實際的變形問題或逆向問題往往是學生的困難點，需要在課堂上加以突破，幫助學生利用復利、方程等知識和方法建立合理的數學模型并根據建立的數學模型求解現實案例中的數學問題，充分體現數學知識在生活中的應用.

案例1 設小王用公積金貸款總額p=400 000元，貸款年利率為3.25%，分10年等額本息還款，請問小王每月還款多少元？

分析 首先引導學生上網查答案，將問題與手機軟件的功能相結合，查得小王每月還款3 908.76元（如圖1），其次利用方程思想假設小王每月還款x元，則可以計算出逐月本利和，從而解方程得到x.

（四）課后在云平臺上完成知識拓展、向專業靠近

1.課后拓展是課堂學習的延伸，既要向數學延伸，也要向專業靠近，以起到鞏固數學、為專業服務的目的.首先復利在數學上逆向延伸為貼現，其次挖掘專業課中的財務管理的內部收益率，內部收益率（Internal Rate of Return （IRR）），就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等，凈現值等于零時的折現率[4].內部收益率，是一項投資渴望達到的報酬率，是能使投資項目凈現值等于零時的折現率.引導學生向專業靠近，既可以提高學生為專業服務的意識和能力，也能激發學習數學的興趣.為此教師應及時在云平臺上為學生準備貼現和內部收益率相關的課件與微課.

2.貼現的應用

當下很多消費都有分期付款模式，其宣傳語是“零利息”，吸引了不少人采用這個模式消費.仔細看來，這個模式說是零利息，但要支付一點手續費.認真算來，利息還不低.這個問題說白了就是貼現的應用，是內部收益率的延伸.

案例2 小張消費了12 000元，進行了12期的分期，手續費0.6%，請問小張此次實際還款的年利率為多少？

分析 首先引導學生使用手機查找內部收益率計算器App，小張消費了12 000元就是初期投入12 000元，進行了12期的分期，手續費每個月0.6%，就是單期現金流1 000+12 000×0.6%=1 072元，可以計算得出月利率為1.09%，單利年利率為13.03%，如圖2.其次利用貼現知識來計算每月還款的1 072元各自貼現多少，然后加起來等于12 000元.

三、改革考核方式

考核是衡量教學效果行之有效的方法，也是激勵學生學習的一個行動指引.以前《經濟數學》課程的評估方法通常是平時考核（30%）+期末考試（70%）組成.重在根據期末考試來評估學生對這門課程的掌握程度，輕平時考核，對當下高職生來說，結果就是只能降低期末考試的難度來實現整體完成考核目標，實質上是降低了教學目標.長期以來形成了不是考核學生而是考核教師的不利局面.現在在經濟數學課程教學中應用混合式教學，借助云平臺讓學生將課程關注點從傳統的“測驗結果”轉移到現在的“學習過程”，這一改變使得學生更主動地參與到課前、課中和課后的自我學習中，提升了學生的自主學習能力，在培養數學興趣、數學意識的同時，切實地提高了學生的數學核心素養[5].為了客觀的評價混合教學法下學生自主學習能力的變化，進一步提高學生學習數學的內驅動力，將各環節的考試成績引入到評價模型中.改革前后的考核方案對比如表1所示.

四、結語

高職《經濟數學》課程混合式教學作為教學改革系統工程中的重要環節，需要在教學過程中不斷探索試錯，同時要不斷與經濟類專業課程的教學進行融合，這是一個任重道遠的教學改革任務.混合式教學模式的有效實施離不開信息技術的支持，因此要云平臺不斷地探索混合式教學的每一個環節，使得教學過程不再局限于課堂，大力擴展到課前和課后，將課前自學基本知識、課中突破重難點與課后向專業拓展相結合，以應用為導向，以創新為目的，深切落實《經濟數學》課程內容和教學方法的改革，為培養新時代應用型人才服務.

【參考文獻】

[1]王利.高職經濟數學課程彈性分析教學設計[J].遼寧高職學報，2018（02）：61-63.

[2]周瑩，劉杰，徐慧，卜萬奎，張世富，劉品品，李光躍. 基于“SPOC”的混合式教學模式的應用探討：以《房屋建筑學》為例[J].高教學刊，2020（16），97-99.

[3]徐國慶.職業教育項目課程：原理與開發[M].上海：華東師范大學出版社，2016：110-113.

[4]劉紅梅，馬曉軍，夏驚濤，張學軍. 空氣源熱泵分布式能源站在寒冷地區的應用[J].建筑節能，2019（12）： 77-81，85.

[5]張楠，陳哲云，鞏玉璽，熊曉蕓，武曲，林孟達. 混合式教學法在離散數學教學中的應用[J].西部素質教育，2019（03）：111-113.