高中數學教學中對學生思維能力培養的探討

楊苗苗 楊永剛

【摘要】傳統數學教學目標以提高學生知識水平為主，但當前社會更加需要理論與實踐綜合能力兼備的人才，因此，教師應當積極轉變職責理念，圍繞當下社會對新型人才的需求，優化教學模式與目標等，注重學生綜合能力的提升，推動學生全面發展.數學思維養成對實踐活動開展有積極的引導作用，對此，培養學生思維能力成為了帶動學生學科綜合素質發展的重要前提.

【關鍵詞】高中數學;思維能力;培養

引 言

數學是邏輯性與綜合性較強的學科，高中數學內容難度較大，學生如不具備獨立思考與發散思維等數學思維能力，將不利于學習效率與質量的提升，更會阻礙理論知識的學以致用與觸類旁通.教師應當采取多種措施，打破學生的思維限制，培養學生的數學思維能力，以推動高中數學教學改革.

一、在高中數學教學中培養學生思維能力的意義

培養學生思維能力的意義在高中數學教學中可分為以下幾點：

1.有利于素質教育的進行.隨著素質教育理念的提出，各階段與各學科的教師都積極響應，促進教育教學的整體發展.在高中數學教學中，數學思維能力是學生的核心素養之一，教師可以通過培養學生思維能力的方式去推動學生的素質教育.

2.有利于學生自身的長期發展.學生在課堂教學中所獲得的知識在實際生活里也能夠學以致用，引導學生觀察自身環境，驗證學生在課堂中所學習到的知識，在生活中也起到了非常重要的作用.

3.有利于提升學生的學習效率.在教學過程當中，有很多的教師都經歷過學生學習效率不高的情況，這使得課堂教學成果不太理想.分析這一類的問題，發現其能夠通過培養學生思維能力的方式進行解決.在實際授課之前，教師就一定要認識到數學思維能力在數學教學中的重要性，通過在教學過程中引入教學情境的方式，引導學生進行發散思維，進一步激發學生的學習興趣，使學生能夠感受到良好的學習氛圍，促進其學習的主動性、積極性，引導學生在教學過程中將所學知識與實際生活相聯系，以此來培養學生的數學思維能力.

二、數學思維涉及內容

1.獨立思維

學生獨立思考習慣直接影響著學習質量，但考慮到學生理解能力存在個體差異，應當采取分類指導措施，強化學生獨立思考意識.對高層次學生采取開放性教學方式，教師多提出開放性與有深度的問題，鼓勵學生在問題解決中獨立提出新問題，為其提供廣闊的獨立思考空間;對中等生采取激發與提示的指導方式，使其圍繞難度適中的問題展開獨立思考，此時教師講解不能過細，應當給學生足夠的思考時間與自我開拓的余地，基礎與主干知識的內容應當精講，幫助學生進行知識遷移，拓展性問題與知識比較等讓學生進行自主鉆研.如在歸納法教學中，引導學生探求問題結論，幫助學生了解歸納法的應用功能，采取推遲判斷原則，不對學生的想法過早地做出批評與判斷，讓學生有更多的自由感，引導學生創造設想，活化思維的同時深刻理解所學的知識;對差等生采取誘導的方式，利用問題串的方法給予學生更多啟發與鼓勵，通過相互討論逐步得出規律性的結論，形成獨立思考的習慣與意識.思維能力的培養應當貫穿知識運用的全過程，更多教會學生得出結論的過程與方法，幫助學生構建思想方法的體系，做好獨立思考的準備.如在《復數函數》教學中，師生共同構建知識體系，在解決問題中提煉思想方法，教會學生如何獨立思考[1].

2.逆向思維

當學生正向考慮一個問題而陷入困境時，可以改變思考角度，采取逆向思維的方式，以求達到茅塞頓開的教學效果.首先可采取逆向提問的教學方法，培養學生雙向思維的習慣，尤其是在函數相關題目中，可以先判斷原函數是否為反函數，利用反函數與原函數間的關系，更利于拓展解題思路.其次采取對比的聯系方法，強化學生逆向運用公式法則的能力，教師需要圍繞知識概念等設計相應的訓練題，培養學生正向與反向運用公式法則的能力.最后通過啟發思考，引導學生注重解題中的逆向聯想.而忽視逆向聯想容易導致學生思維定式，因此應當引導學生調整視角，養成雙向考慮問題的習慣與能力.學生通過發現已知條件的對立面與另一層含義，靈活轉變解題思路，更利于突破正面思考的復雜思緒，從而輕易得到正確結果.逆向思維的運用體現在公式、定理逆用與間接證明、先退后進等方面，教師應當加強對學生逆向思維全方位與多角度的訓練，使其多接觸各種逆向思維運用的情況，從而逐步強化綜合思維能力[2].

3.抽象思維

培養學生抽象思維不能一蹴而就，應當遵循循序漸進的教學原則，從學習概念入手，再從通俗化與具體化等方面引導，逐步提高學生思維能力.首先注重概念教學，引導學生比較不同形狀的面積公式，將不同形狀面積公式的組成要素進行轉化，直觀揭示概念形成的過程，最終形象化地處理抽象概念.可以通過典型例子或具體問題引出概念，排除學生之前學習的知識對定義構建的干擾，更利于學生具體化的認識概念，以此實現抽象思維的進一步發展.其次通過問題串的方法帶動學生思維自然過渡，減少學生的理解障礙，幫助學生通俗化理解抽象概念，最后實現抽象思維能力的個性化.可以運用高難度的教學內容專題培養學生抽象思維，如讓學生直接畫出函數圖像難度較大，教師可以通過函數變形引出圖像，實現學生對抽象函數變形的合理運用.引導學生用自己的語言復述概念，概括概念本質屬性，從而加深學生對概念的理解.對此，教師可以創設用圖形或符號等語言轉變文字語言的練習，全方位培養學生抽象思維能力[3].

三、培養數學思維能力的對策

新課改革新了課程體系與人才培養方向，強調了思維訓練的重要性，教師應當努力營造條件，給予學生思維能力發展更多空間.而學生思維能力培養需要師生共同努力，教師應當多從學生發展角度考慮，給學生提供思考空間，激發學生思維活躍性;還需要通過啟發點撥，引導學生正確思維與科學思考，確保思維質量，從而達到理想的思維能力培養效果.

1.營造良好學習氛圍，促進學生主動學習

好的學習環境是非常重要的，在高中數學教學過程當中，培養學生的數學思維能力的重要方式之一就是構建良好的學習氛圍.課堂教學過程當中形成了良好的學習氛圍，教師也能夠超高水平地完成授課內容，學生主動學習的熱情及學生的學習積極性也會有所提高.對于學生的學習情況，被動與主動是兩個截然不同的概念.學生在被動的學習情況下，其學習行為是非常不理想的，因為學生是壓迫性的學習，這違背了學生的真實想法，而在主動學習的情況下，學生是感受不到任何壓力的，而且是處于向往學習的一種心理狀態.由此可見，主動學習對于學生非常重要，而引導學生去主動學習的方法就是營造良好的課堂氛圍.學生、教師以及班級環境是學習氛圍的關鍵所在，教師可以從這三方面著手營造課堂氛圍.教師方面，教師自身要改變單一的教學方法，轉變為比較靈活的新型教學方法，努力提高自身的教學素養，積極參加相關的教學培訓，進一步提高自身的專業知識的儲備;學生方面，教師要針對一些學生進行一對一的交流，通過了解學生對教師以及其他同學的看法、要求等，進而了解學生個體行為并且調整好合適的教學方法;營造班級環境方面，教師可以收集一些有趣味性的數學小故事，使學生在緊張的學習之余，可以得到一些放松與紓解.

2.通過情境創設，推動思維發展

創設情境能夠激發學生求知欲望與好奇心，對學生思維能力發展有著積極意義.這就需要教師有目的地引入生動形象與有情緒色彩的場景，豐富學生學習體驗，引導學生深入了解教材內容，切實得到能力發展.

3.通過問題設置，啟發學生思維

強制性與灌輸性的教學方式早已不適用，現代教育觀念更注重對學生學習興趣的激發以及學生自主打開思維大門.人的思維從質疑開始，知識能力獲得均從提問中得來.提出問題比解決問題更重要，若是學生不具備發現問題與提出問題的能力，就不能成為創造性人才.有疑問才能創新，小疑與大疑都能推動學生得到不同程度的進步發展.疑問是思考的根源，沒有疑問就沒有思維進步.對此，教師在教學中應當合理提出質疑性或啟發性問題，營造良好的思維發展環境，讓學生通過分析比較加深知識理解.如在復習不同形狀面積關系相關知識時，教師應當適度提出“梯形上下底同樣長時變成什么形狀”與“上下底與梯形面積關系”等問題，打開學生思維閘門，拓展學生思維空間，強化學生想象思維能力.

4.通過一題多變（解），強化思維能力

一題多解的訓練方法，極大提高了學生學習興趣，實現了解題思路拓展，更利于知識體系網絡化，也是學生學習抽象數學知識應當必備的思維能力.

5.研究習題例題，強化綜合思維能力

教材例題有典型性、示范性及功能性等特征，是教學內容重要組成部分.例題得出結論更加直截了當，教師不應滿足于得到例題的解答，應當注重對命題的舉一反三，強化學生創新意識.引導學生大膽猜測探索，挖掘背后的內涵，以此拓展思維方式，深化所學的數學知識，深入認識問題本質與領悟方法實質.教師應當多設置有意義的題目，引導學生理解問題的本質，將題目作為引導學生進入完整領域的大門.數學習題用傳統思維解答，會將問題變得復雜與煩瑣.對此，不應當局限于常規解法，可通過題目條件挖掘相關數學知識，用最佳方法解答問題.

5.觸類旁通，取得事半功倍培養效果

苦思冥想與巧思都是必不可少的，巧思是學生熟能生巧與變通所學知識的根基，教師應當通過實例有的放矢地向學生介紹解題技巧方法，匯編習題引導學生針對性的展開實踐變通，得到更多解題規律與法則、學習感悟和收獲.在習題中需先引導學生熟悉一般規律，再通過討論分析求出深度問題解決方法，最后師生共同歸納推廣出規律.運用規律解題，能夠縮短解題時間，簡化解題過程，提高解題速度，促使學生掌握技能技巧、觸類旁通的同時，更利于學生創新性發現，得到新的結論.

結 語

調動學生思維能力對提高學習質量與推動學生全面發展有著積極意義，但如何采用正確與恰當的思維培養方法值得教師探索.高中數學學習難度較大，相對于知識技能的掌握，更應當注重學生自主構建知識結構體系的能力培養，而突破思維障礙實現數學問題簡單化是輕松學習數學知識的重要前提，這也是教師在教學中應當注意的.在日常教學中，應當突顯學生主體地位，給學生足夠的思考討論的時間，讓學生輕松而和諧的氛圍中不斷思考、質疑、探索，最終得出規律性的結論，才能實現優勢互補與思維活化.

【參考文獻】

[1]黎劍龍.談高中數學教學中對學生創新能力的培養[J].科學咨詢（科技·管理），2020（02）：210.

[2]張玉萍.如何在高中數學教學中培養學生的思維能力[J].科學咨詢（教育科研），2020（01）：238-239.

[3]田仲春.高中數學教學中培養學生思維能力的實踐探析[J].學周刊，2019（35）：44.