初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生解題思路的研究

王錫軍

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路的引導(dǎo)教育非常重要，關(guān)系著學(xué)生思維能力的發(fā)展，也影響著整體的教學(xué)質(zhì)量.基于此，本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重要性、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路與解題策略展開研究，以供參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題思路;培養(yǎng)

引 言

隨著新課改的不斷深入，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路非常重要.但從目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況來看，大多數(shù)學(xué)校并不注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，且不能夠按照不同層次學(xué)生的需求培養(yǎng)，以至于實(shí)際培養(yǎng)的效果較差.同時(shí)，部分教師在培養(yǎng)學(xué)生解題思路時(shí)，沒有充分結(jié)合學(xué)生的興趣進(jìn)行，難以有效提升培養(yǎng)的效果.對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，還需要結(jié)合實(shí)踐要求培養(yǎng)學(xué)生，將學(xué)生解題思路的培養(yǎng)轉(zhuǎn)化成實(shí)際解決問題的能力，幫助學(xué)生建立起良好的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[1].

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重要性

首先，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路，有利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.受到傳統(tǒng)教育模式的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和效率并不高，而培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用解題的方式，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)公式，有效解決數(shù)學(xué)問題.同時(shí)，學(xué)生掌握了解題思路之后，其創(chuàng)新思維能力也得到了提升，這樣能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，在遇到問題時(shí)不會(huì)過于依賴?yán)蠋煟膊蝗菀桩a(chǎn)生思維定式，能夠主動(dòng)換一種方法去解決問題，并形成自己獨(dú)有的解題思路，從而有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和自主學(xué)習(xí)能力.

其次，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路，有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，不僅要懂得基本的原理，還要能夠靈活運(yùn)用于實(shí)際問題，而對(duì)學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，不僅可以讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且在遇到實(shí)際問題時(shí)懂得如何去解決問題、知道為什么要這樣去解決問題，從而加深學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力[2].

最后，在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路，有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是非常有必要的，而培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，能夠讓學(xué)生不再將數(shù)學(xué)問題視為難題，這樣就會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，很大程度上能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這對(duì)于學(xué)生的發(fā)展及學(xué)習(xí)水平的提升具有較大的促進(jìn)作用.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的方法

2.1 結(jié)合例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和還原數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重學(xué)生對(duì)于概念公式的掌握，而且還要注重學(xué)生思維能力、計(jì)算能力及解題能力的培養(yǎng).因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，可以結(jié)合一些具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和還原數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，充分發(fā)揮例題的作用，不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而且能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解題思路的教學(xué)目標(biāo).同時(shí)，結(jié)合例題的講解方法，學(xué)生也比較容易接受，能夠增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在例題學(xué)習(xí)之后也能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)公式和概念的總結(jié)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，從而建立起數(shù)學(xué)知識(shí)框架.比如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”這一內(nèi)容時(shí)，可以通過例題學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生理解一元一次方程必備的四個(gè)基本條件及概念，并且在之后的學(xué)習(xí)中能夠進(jìn)一步地進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)所解出的值進(jìn)行驗(yàn)證，將其代入方程式中后能夠達(dá)到兩側(cè)相等.

2.2 思維拓展，開展數(shù)學(xué)思路的全面訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會(huì)涉及大量的數(shù)學(xué)概念和記憶性公式，比如勾股定理、韋達(dá)定理等，教師會(huì)要求學(xué)生熟悉掌握這些概念和公式，能夠幫助學(xué)生形成良好的解題思路.教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合日常教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性地引導(dǎo)，同時(shí)要保證引導(dǎo)的準(zhǔn)確性和新穎性.這樣學(xué)生在不斷積累知識(shí)的情況下，思維能力也能夠提升，學(xué)生在遇到新穎、難度性高的題型時(shí)能夠迎刃而解，從而掌握正確的解題方法和思路.比如，在講解“零的絕對(duì)值”這一知識(shí)時(shí)，不僅要讓學(xué)生理解和掌握“零的絕對(duì)值是零”這一知識(shí)點(diǎn)，還要將正數(shù)絕對(duì)值和負(fù)數(shù)絕對(duì)值的知識(shí)講解清楚，讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上能夠舉一反三、觸類旁通[3].

2.3 利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生解題思路的形成

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，可以利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生解題思路的形成.通過這樣的方式，不僅能夠滿足教學(xué)實(shí)施的引導(dǎo)需求，也能夠促使學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化.具體而言，就是將思維導(dǎo)圖與解題思路相結(jié)合，確保在思維導(dǎo)圖引導(dǎo)過程中，學(xué)生腦海中能夠形成對(duì)應(yīng)的解題思路，并根據(jù)思維導(dǎo)圖進(jìn)行解題，不僅能夠加深學(xué)生解題的印象，而且能夠形成完整的解題思路，在之后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也可以有效利用思維導(dǎo)圖與解題思路串聯(lián)的方式解題，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解題思路的教學(xué)目的.

2.4 解題思路培養(yǎng)時(shí)注重解題過程的簡(jiǎn)化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在解題時(shí)常常會(huì)因?yàn)轳R虎導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，即使再次做到這類題目時(shí)會(huì)提高注意力，但是在做其他類型的問題時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，并不能夠解決全部的問題.因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生解題思想及思維能力才是關(guān)鍵所在.在培養(yǎng)過程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行題型解題思路的討論，如數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等，以此幫助學(xué)生建立起良好的邏輯思維體系，提升學(xué)生的邏輯推理能力等.比如，在解答“已知X2+X-1=0，求X3+X2+2018的值”這一類型的題目時(shí)，主要的解題思想是化歸轉(zhuǎn)化，化零為整，即簡(jiǎn)化問題的方式來解決.可以有兩種解法，一是X2+X-1=0，可以轉(zhuǎn)化成X2=-X+1，進(jìn)而得知X3+2X2+2018=X（1-X）+2（1-X）+2018=-（X2+X-1）+2019=2019;二是原式=X（X2+X-1）+（X2+X-1）+1+2018=2019.

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的策略

3.1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握

毋庸置疑，要想進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，首要任務(wù)便是要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力，只有讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，才能形成解題思路，所以在教學(xué)過程中教師需要引導(dǎo)學(xué)生快速掌握課程的基本運(yùn)算法則、相關(guān)定理公式等.但是受到傳統(tǒng)教學(xué)因素的影響，大多數(shù)學(xué)生會(huì)采取死記硬背的方式，無(wú)法做到學(xué)以致用.對(duì)此，在教學(xué)中教師要做到兩點(diǎn)：①需引導(dǎo)學(xué)生理解概念性知識(shí)，真正做到觸類旁通與舉一反三，比如在學(xué)習(xí)“零的絕對(duì)值”的時(shí)候，教師不僅要讓學(xué)生掌握“零的絕對(duì)值是零”這一知識(shí)點(diǎn)，而且還需要將負(fù)數(shù)的絕對(duì)值與正數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行關(guān)聯(lián)，在擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)加強(qiáng)認(rèn)識(shí).②在教學(xué)過程中教師需從不同的角度出發(fā)，尤其是要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，做解題步驟與解題思路的探究，并且引導(dǎo)學(xué)生之間相互討論，總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方法，完善自己的解題思路，鍛煉自身的解題能力[4].

3.2 營(yíng)造良好的氛圍

積極營(yíng)造良好的課堂氛圍是提高課堂教學(xué)有效手段，也是培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重要組成部分，甚至還可以為接下來的教學(xué)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)、提供保障.從根本上分析，大多數(shù)初中生的注意力難以集中，好玩是其天性，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中方法比較單一，那么學(xué)生容易產(chǎn)生不安、煩躁等情緒，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解題思路有所影響.面對(duì)這種情況，我們需要從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，積極營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境，為培養(yǎng)學(xué)生解題思路提供保障.比如在學(xué)習(xí)“圓形和證明”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，有非常多的學(xué)生對(duì)這些知識(shí)沒有接觸過，認(rèn)為知識(shí)具有抽象性，難以理解，特別是對(duì)圖形進(jìn)行證明的時(shí)候更是無(wú)從下手，對(duì)此教學(xué)過程中教師可以根據(jù)實(shí)際的情況引導(dǎo)學(xué)生將圖形畫出來，然后講授圖形的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，在討論過程中教師要帶動(dòng)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)表自己的意見，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便于教師對(duì)后面內(nèi)容的講解.

3.3 應(yīng)用解題方法和解題思路

解題方法與解題思路是解題環(huán)節(jié)的重中之重，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性知識(shí)，從另外一個(gè)角度分析，只有讓學(xué)生掌握熟練的學(xué)習(xí)思路，并透過現(xiàn)象看本質(zhì)，才能在面對(duì)數(shù)學(xué)題海的時(shí)候做到以不變應(yīng)萬(wàn)變.對(duì)此，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握解題時(shí)比較常用的方法與思維，或者在解題的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生選擇不同的分析方法，從不同的角度出發(fā)，結(jié)合適用的原則選擇解題思路與方法.比如在對(duì)數(shù)學(xué)式子進(jìn)行定向變形的時(shí)候，配方法是常用的一種解題方式，只有掌握配方法才能讓學(xué)生找到已知與未知之間的關(guān)系，將題目化難為易，且能夠在無(wú)形之中鍛煉學(xué)生的解題能力.除此之外，在布置數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師也需要按照學(xué)生的實(shí)際接受能力、理解能力、學(xué)生層次的不同選擇題目.

3.4 培養(yǎng)學(xué)生審題能力

①讓學(xué)生樹立正確審題的意識(shí)：根據(jù)調(diào)查與分析，在解題過程中學(xué)生之所以出現(xiàn)各類問題，是因?yàn)閷忣}不嚴(yán)謹(jǐn)、不仔細(xì).對(duì)此，在教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的審題意識(shí).在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確的理解題意，提高審題的準(zhǔn)確性，將題目之中的已知條件與未知條件進(jìn)行羅列.同時(shí)在審題的時(shí)候，還要引導(dǎo)學(xué)生注意審題的順序.②抓住題眼：從定義上分析，審題的目的便是讓學(xué)生找出題目的關(guān)鍵信息，理清解題思路.為提高審題的有效性，需要培養(yǎng)學(xué)生捕捉題眼的能力.審題至關(guān)重要，是培養(yǎng)學(xué)生解題思路的重點(diǎn)，假如在審題方面出現(xiàn)問題，不僅學(xué)生無(wú)法順利答題，甚至還會(huì)打消學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，影響教學(xué)質(zhì)量.

3.5 培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力

①創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤情景：積極培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力也是梳理解題思路的一個(gè)環(huán)節(jié)，其中創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤情景便是其中不可或缺的一部分，在教學(xué)中教師需要有意識(shí)的創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)錯(cuò)誤帶來的挫折.在整個(gè)過程中，要實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤情景與客體教學(xué)的相互整合，要讓學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)誤的重要性，能夠在無(wú)形之中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)密性，提升學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí).比如在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”的時(shí)候，要想讓學(xué)生對(duì)相關(guān)概念性知識(shí)進(jìn)一步了解，可以選擇范例演示教學(xué)的方式，列出x-1<0，1-x<0，-1-x<0，讓學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行解題.通常情況下，學(xué)生在第一次接觸這一類題型的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是根據(jù)實(shí)踐證明，學(xué)生在體驗(yàn)錯(cuò)誤后，往往會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加深刻.②及時(shí)糾正指導(dǎo)：在解題中有非常多的學(xué)生因?yàn)楸姸嘁蛩氐挠绊懗霈F(xiàn)各種錯(cuò)誤，為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，則需要教師及時(shí)糾正指導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)到自身的錯(cuò)誤，能夠在日后的學(xué)習(xí)與解題中避免犯同類錯(cuò)誤.如在學(xué)習(xí)“分式值等于零的條件”的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生開展課堂練習(xí)以及錯(cuò)誤練習(xí)，過程中教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在探討問題的時(shí)候沒有考慮“分母≠0”的情況，這時(shí)就需要教師及時(shí)的糾正，并且要引導(dǎo)學(xué)生思考“分母≠0”的情況，經(jīng)過這種方式的教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生意識(shí)到自身存在的思維不完整，而且還能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的自信心[5].

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題思維、思路非常重要，完整的解題思路是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科必備的能力.因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生分析能力、思維能力、邏輯能力、創(chuàng)新能力等，同時(shí)要注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，日常做題時(shí)解題能力的提升，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的全面提高.

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