小學數學計算教學算理的結構分析及教學策略

熊洋

【摘要】在數學計算的過程中，計算能力對于學生學科核心素養的培養將會起到十分重要的影響.尤其是在小學階段數學學習的過程中，計算能力是學生加強數學思維意識培養的基礎，也是必要的基本技能.本文首先描述了小學數學計算教學算理的結構分析，其次講述了小學數學計算算理的認識，最后總結了強化小學數學計算教學算理的具體策略，以此來供相關人士參考與交流.

【關鍵詞】小學數學;計算教學;算理結構;教學策略

引 言

計算能力是學生綜合素質能力提升和發展的重要部分，對于小學階段的學生發展，將會起到十分重要的促進作用.在小學階段的教育教學過程中加強學生的運算能力的方法，主要是通過學生對算理內容的理解和分析，結合實際問題構建算法，最終達到解決問題的目的.為了能夠達到上述要求，教師首先要將理論知識和實踐內容進行有機結合，并在算理分析的過程中構建學生獨特的思維模式.其次，就是要讓學生能夠在理解算理內容和實際問題構建算法的基礎上進行深化分析和研究，從而能夠在這種教育教學模式的引導下促進自我發展.

一、對算理結構的分析與總結

“算理”顧名思義就是計算的道理，即是計算的理論依據，主要是由數學概念、性質、定律等方面構成的理論基礎.算理就是“為什么這樣算”的道理，也是學生在進行解題時推理思考過程，學生只有知道怎么算，才能開始計算.算理是學生解題的起始，學生的算理學不好，就會找不到解題的思路.算理更像是一個思考的過程，怎樣進行計算，是學生在腦海中形成解題思路的關鍵.學生首先要理解算理，然后將算理進行內化，形成算法，才能進入解題步驟.

（一）呈現方式

從本質上來說，小學數學的知識較為基礎，在計算教學方面，也通常會借助一些實踐操作來讓學生更加直觀地感受算理，比方說主題圖樣、相關的輔助性教學工具等，以此來提高學生的計算能力.

例如，在“百以內加減法”相關知識內容的學習過程中，教師為了能夠增強學生的理解都會借助輔助性的教學工具，讓學生在珠子或是木棒的輔助下來進行計算.這樣的輔助性工具自身能夠隨意地進行結合或展開，并讓學生對于計算的算理內容形成較為全面和清晰的認知.而針對年級稍微高一點的學生，就可以通過數形結合及學生本身的計算經驗等理解算理，以此來收獲理想的教學效果.

（二）發現方式

對低年級的學生來說，在學習加減法的時候，教師便可以將學生的生活經驗合理地用數學化的方式進行表達，以此來讓他們更好地理解算理.而對高年級的學生來說，教師便可以引導他們借助知識的遷移和類比，發現各種計算形式之間的聯系，將抽象化的知識內容轉化為具體的意識，從而促進學生的全面發展.

二、小學數學計算中算理的認識

數學領域對算理提出了一個確切的定義，在數學層次來講算理主要是指四則計算的理論依據，主要是由數學概念、性質、定律等內容構成的一種數學學習的基礎理論知識，通過學習算理為之后數學的學習打下堅實的基礎，并且促進之后的學習.算理主要包括數和運算的意義，還包括運算的規律以及性質，算法是指解決問題和計算的能力，屬于壓縮、一般化的計算程序，而算理主要是指為什么要這么計算的一種原理，并且為學生形成可操作化的計算提供了一種可行的數學依據.在學生解決計算問題的時候，通過算理能夠更好地理解為什么要這么解決和計算，有效地提高學生的運算能力.在小學數學的教學過程當中，由于學生自身因素的影響導致無法真正地理解教材當中的內容知識，為之后的數學學習打下堅實的基礎，必須要重視該階段數學算理的教學，通過計算的教學不僅能夠幫助學生直觀理解算理的知識，同時也能夠讓學生更好地在解決實際問題過程當中提煉出規律.為了更好地幫助學生掌握算理知識，必須要讓學生充分體驗傳統直觀的算理和抽象的算法兩者之間的區別和聯系，對其進行整體的理解以及分析，從而真正的發揮算理在小學數學教學當中的作用，讓學生形成對算法整體發展應用的綜合認識.對當前的學生學習心理而言，數學學習的過程是一個長期的過程，不僅需要在小學階段打下堅實的數學基礎，同時還需要經過初中、高中、大學甚至研究生，博士生階段的鍛煉，對數學問題進行深層次的研究，在數學學習的過程中學生能夠不斷地提高自身的思維能力，理解算理不僅能夠更好地表達算法，同時也能夠充分的展現當前學生數學思維活動的能力，為解決問題提供極大的便利，在數學知識獲得的過程當中對算理進行分析和理解，可以促進學生與教師之間的溝通和交流，并且在分析為什么的過程中由傳統的經驗表達轉變為認識具體算法.在數理形成的過程當中，算法的相互轉化和意義內化也是極為重要的一環，能夠讓學生在該階段對計算本質產生深刻的理解，并且逐步地形成自身的一部分并加以及應用.對此小學數學教學當中的算理理解與內化不僅服務于算法之外，同時還需要幫助學生認識算法的本質，提高數學能力.

三、強化計算算理教學的有效措施

（一）創設良好的教育教學環境

教師為了能夠提升學生的計算能力，增加學生對于算理知識內容的理解，可以通過及時創設良好課堂教學情境的方式達到教學效果.對于學生而言，良好的學習興趣是任何知識內容的學習和綜合素質能力培養的基礎，只有在學習興趣的引導下，學生才能夠更加高效、主動的學習.但是在實際教學的過程中，教師也需要注意學生在數學知識學習興趣培養中存在的各種問題，充分了解學生當前的學習需求和學習特征，并根據其心理健康狀態選擇更加合適的教學情境.這樣的情景教學方式才能夠真正地提升學生學習興趣，加強學生思維發散的能力和提升思維意識水平，以此來達到良好的教育教學目的.

例如，在學習小學階段的“分數”內容時，教師就可以創設一個吃飯的教學情境，在飯桌上一共有九個包子，小明說他今天要吃九分之二的包子，請問他吃了幾個？小明吃完后，桌子上還剩下原本包子的幾分之幾？通過這種教學情境的創設，學生就能夠建立起課堂理論知識和生活實際的關聯，從而能夠對分數的概念有更加具體化的認知和理解.這樣的教學方式目的就是要增加學生對于數學知識內容的學習興趣，激發其學習的內在動力，從而能夠在促進學生實際發展的過程中為其后續的算理知識學習奠定堅實的基礎.

（二）利用數形結合形式加強學生的理解

數形結合是一種數學教學過程中常見的教育教學手段，其最主要的目的就是能夠促進抽象化數學知識的轉化，并在知識內容具化的過程中有效解決各種實際問題.對于小學生而言，這種學習方式能夠有效利用各種圖形或是符號對現有內容進行分析，以此來及時解決當前學習階段遇到的各種計算問題，促進學生對于算理知識的掌握.例如，在“長方形周長和面積”相關內容的學習過程中，僅僅依靠教材定義內容和教師的課堂講解，學生難以從現有知識內容中進行自我總結和提升，因此，教師就可以結合學生的實際狀況來引入數形結合教學方式的應用.在圖形的基礎上引導學生對于計算定理的理解和分析，從而通過逐漸推導獲得周長和面積的計算公式.這也是提升學生對于算理內容理解，增強計算能力的主要途徑.

（三）加強演示教學對學生的實際影響效果

在教學過程中，由于小學階段的學生自身理解能力和分析能力受到限制，所以對于部分抽象性特點較為明顯的事物而言并沒有一定的理解和分析能力.由于自身生活經驗和生活閱歷不足，其也難以基于這些方面進行自我提升和綜合性的發展.為此，教師在數學課堂上就可以通過演示教學的方式對學生的數學思維能力進行培養.加強學生的動手操作和實踐能力，明確算理和算法之間的區別和聯系，繼而加強學生對算理內容的綜合性理解.

例如，在開展“部分簡單的加減法”運算課程時，教師可以帶領學生探究具體實物，從現實生活的角度來理解數學知識，并以實物為例開展加減法的計算.教師還可以專門為學生創設教育教學情境，鍛煉學生各方面的能力.通過這種演示教學的方式，學生能夠從生活實際的角度理解數學知識，結合實物的加減運算對于數學知識的應用范圍也具有更加全面的認知.

（四）結合現有經驗，幫助學生理解算理結構

雖然小學生的知識儲備與課程要求仍然存在著一定的差異，但是就現階段的數學計算教學而言，學生已經能夠運用當前的知識內容達到分析理解和解題的目的.由于知識體系的構建是一個不斷積累的過程，學生自身也需要通過積累來提升自身的運算能力和數學思維.在學習新算理知識之前，教師可以重點引導學生復習以往的知識內容，結合新算理知識建立不同知識點之間的聯系，通過這種新舊知識的關聯的方式來提升學生的算理學習效果.與此同時，學生在舊知識內容復習的過程中也能夠有效提升自身的記憶力，幫助自身對于數學知識內容具有更加全面地認知和理解.例如，筆算的算理主要是以口算為基礎進行的演變.因此，能夠熟練掌握口算算理的學生，其筆算能力也會達到一定水平.小學數學中涉及的各類型復雜的計算也是基于簡單的計算進行演變.教師在實際授課過程中就要關注學生對新舊知識的掌握程度，幫助學生構建知識網絡體系，從而能夠在理解新舊知識之間關聯性的基礎上，對算理知識產生更加全面的理解.對已有的知識可以從兩方面來進行運用，首先是對已有的知識、經驗的再構，加深對算理的理解.再構的過程需要學生的親自參與才能真正理解算理的意義.其次是通過已經學過的算法，來反向深化理解算理.這個過程需要學生擁有較高的邏輯性.

（五）加強新舊經驗與知識之間的聯系

在小學數學教學的過程當中為了能夠更好地幫助學生理解算理的理念，并且在應用的過程當中靈活運用算法，便需要分析理解已經認識的算法，并且從實際出發將新的算理知識與相關知識進行充分的聯系，從而讓新舊知識進行互通，并且在實際解決問題的過程當中靈活的運用.在教學的過程當中教師也需要從整體出發，根據學生的實際情況講授數學理論知識，從而將新舊算法形成一個系統的整體.比如在學習北師大教材中“乘法”內容的時候，便可以通過示意圖的方式引導學生進行自主的探究和研究，例如，用“13×2”引導學生理解算理.首先需要幫助學生了解乘法內涵，其次了解和引進價值概念，將13和2分開，最后通過實踐教學體驗將新舊經驗和知識聯系，培養學生數學思維，為數學學習奠定基礎.

結 語

總而言之，在小學階段的教育教學過程中，數學知識將會對學生產生十分重要的影響.讓學生在此階段掌握基本的計算算理，并結合實際數學問題進行算法的構建是當前學生綜合素質能力提升與核心素養發展的重中之重.為此，小學數學教師就需要對學生計算能力有一個較為全面的了解，通過各種有效的教育教學手段提升教學效果，加強學生對算理內容的實質性理解，最終達到提升學生綜合素質能力目的.

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