小學數學基于核心問題的設計和呈示技巧

徐靜

【摘要】核心問題是指在教學中起主導作用、能激發學生積極思考、討論、理解的問題，要對知識的學習、方法的探究、問題的解決起到引領的作用.為了提高課堂教學的有效性，教師應在整合教學內容、整合課堂提問的基礎上設計核心問題，引領學生的思維走向深處，讓學生真正學會用數學的眼光、數學的思維去認識世界，用數學的方法去主動解決問題.

【關鍵詞】核心問題;深度思考;有效教學

數學家哈爾莫斯曾說，問題是數學的心臟.問題之于數學教學的重要性已經不需要多言.那么什么是問題呢？《現代漢語詞典》中的解釋是：“要求回答或解釋的題目”“須要研究討論并加以解決的矛盾、疑難”.可見，“問題”不要求學生能立即回答，而是能引發學生深入思考、合作探究、交流互動，要具有一定的思維價值.所謂核心問題，是相對于課堂教學中那些過多、過細、過淺、過濫的提問而言的，是指在教學中能起主導作用、能激發學生積極思考、討論、理解的問題，要能對知識的學習、方法的探究、問題的解決起到引領的作用.為了提高課堂教學的有效性，教師要在整合教學內容、整合課堂提問的基礎上設計有效的核心問題，引領學生的思維走向深處，讓學生真正學會用數學的眼光、數學的思維去認識世界，用數學的方法去主動解決問題.

那么，如何讓核心問題引領學生進行有效學習呢？在實際教學過程中，筆者從以下幾個方面進行了嘗試.

一、基于豐富的表象提出核心問題

小學數學中的知識點有很多能在現實生活中找到原型，但是數學內容畢竟不是生活原型本身，教師在教學中要注意通過實物直觀、模型直觀、圖形直觀、語言直觀，幫助學生充分感知，形成豐富的表象.在充分積累感性經驗的基礎上，教師要把握時機提出核心問題，使學生盡快從感性認識上升到理性認識，以提高學生的數學思維水平.

例如，教學“認識幾分之一”時，教師在第一環節的“秋游活動”中平均分蛋糕，讓學生初步認識12，接著讓學生動手操作，充分感知豐富的直觀表象，適時拋出核心問題，幫助學生從整體上把握12的意義.

師：怎樣表示出這個長方形的12呢？拿出一張長方形紙，先折一折，再把它的12涂上顏色.如果你有多種方法，就多用幾張紙折一折，畫一畫.

學生操作后分別展示以下三種折法，并說明了為什么涂色部分是長方形的12.

生：把一個長方形平均分成2份，每份就是它的12.

師：你們想到了三種不同的折法，還有其他不同的方法嗎？

此時，一名女生起立，膽怯地說：“我還有兩種折法.”

師：她的這兩種折法，涂色的部分是長方形的12嗎？

生：涂色部分不是長方形的12，因為看上去不太像.

生：涂色部分是長方形的12，我們可以把涂色部分剪下來，然后比一比就知道了.（用剪刀把涂色部分剪下來，然后把兩塊放在一起，能完全重合）

在學生自己動手動腦得出豐富的表象之后，教師拋出核心問題：“同學們，你們折的方法不一樣，涂色部分的形狀也不一樣，但為什么涂色部分都能表示出這張長方形紙的12呢？”

生：因為我們都是把這張長方形紙平均分成2份，涂色部分表示其中的一份，所以都可以用12來表示.

從這個案例中，我們發現在教學中教師把生活中的數學引入課堂，通過動手操作、直觀體驗積累豐富的表象，然后順勢提出核心問題.這樣做提升了學生的思維能力，從而使學生形成關于分數意義的抽象認識.

二、著眼數學知識的本質提出核心問題

運用問題組織課堂教學，是教師頻繁使用的教學方式.優秀的教師都善于運用問題激發學生的學習興趣，培養學生發現問題、提出問題、探究問題、解決問題的能力.數學課堂交流質量的高低，以及能否深入、有效地開展教學，在很大程度上取決于教師設計的問題是否具有挑戰性，是否具有思考性.因此，教師只有設計有效的核心問題，才能促使學生積極主動參與教學的全過程，讓學生的思維走向深處.

例如，在教學“統計：平均數”一課時，教師設計了下面兩個思維層次，讓學生充分理解平均數的意義，真正激活學生的思維.第一層次，教師創設有趣的套圈活動，用問題“男生套得準一些還是女生套得準一些”引發學生思考.在這個教學環節中，教師通過巧妙設計核心問題引導學生思考，使學生面對“比總數、比其中某一人的成績都不行”的情況，從而產生強烈的認知沖突.在經過獨立思考、合作交流以及自我否定后，學生會產生一種需要把幾個數據勻一勻找出具有代表性的一個中間數據的強烈欲望，并在充分的交流和爭論中，深刻地認識表示男、女生套中情況的代表性數據——平均數的意義.而后在直觀圖的觀察操作中，學生自然而然地得出用移多補少的方法找出那個具有代表一組總體水平的數據，隨之而來的計算方法就更容易理解了.課堂教學中，在求女生組的平均數時，教師充分尊重學生的想法，突出可以根據實際情況選擇合適的方法來解決平均數問題.學生在環環相扣的問題情境中，在不斷思考和合作交流中感受數學的魅力，體驗學習的快樂.

第二層次，教師通過假設出第六名女生的成績，來豐富平均數的內涵，為學生搭建更高的思維平臺.教師通過提問“如果第六名女生套6個、12個、13個，那么女生組能勝過男生組嗎”，激發學生自主探究和體驗平均數的內涵.此時，學生因思考而專注，因交流而生動，真正激活了他們的思維，對平均數的意義建構得更加深刻.

教師設計一系列的問題引領學生的思維走向深入，這些核心問題是學生思維的腳手架，它們引導著學生不斷思考，產生思維碰撞，互相交流.在這樣的教學過程中，學生不但經歷了知識的探究過程，而且領悟了平均數的意義這一知識本質.課堂中核心問題的提出，不要求學生被動地應答，而應該是學生展示自我的一種內在需要，激發學生深層次的思考、探究，發展學生的數學學習能力.

三、借助活動過程的體驗提出核心問題

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“數學教學是數學活動的教學.教師應激發學生學習的積極性，向學生提供從事數學活動的機會，幫助學生在合作交流自主探索的過程中真正去理解和掌握數學知識技能、數學思想和方法，獲取廣泛的數學活動經驗.”因此，在課堂中，教師要鼓勵學生積極動手動腦，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動過程，并用核心問題貫串活動過程，把學生的思維引向深處.

例如，筆者在教學“5的倍數的特征”時，通過問題“你想怎樣研究”引導學生經歷研究方法的探索過程.學生認為可以找幾個5的倍數來研究，我順勢讓學生去找，在找的過程中發現5的倍數有無數個，找不完，從而感悟無限思想;通過追問“找不完怎么辦”讓學生進一步思考，得出可以找一部分5的倍數來研究，我順勢讓學生在百數表中圈出5的倍數，從而感悟篩選的方法;當學生產生“5的倍數的個位上可能是5或0的猜想”時，我又組織學生找了一些100以上的大數進行驗證，然后得出結論：個位上是0或者5的數就是5的倍數.學生經歷了完整的“問題—猜想—驗證—結論—應用”的歸納推理過程，對此知識點的掌握會更加牢固.之后，我應用演繹推理帶著學生判斷幾個數是不是5的倍數，不僅鞏固了所學知識，還發展了學生的應用意識.

課堂上，教師在創設有意義的活動的過程中，用核心問題引領學生自主探究數學問題，通過獨立思考、合作交流、活動體驗逐步感悟數學思想方法，能夠發展學生的數學能力.核心問題能夠使數學知識被全面展現，學生思維能夠被充分激活，從而使課堂教學走向優質、高效.

四、面向課堂的總結反思提出核心問題

數學思維既有順向思維，也包含反向思維，即反思.反思能力的強弱是學生學習能力高低的重要指標之一，要想真正成為學習的主人，就要使自己具有反思和調控學習進程的意識和能力.如何培養學生的反思能力呢？在數學學習的過程中，回顧總結環節很重要.在這個環節，學生已經經歷了整個新知探索和鞏固應用等階段，已經積累了結果性知識和過程性體驗，此時如果利用核心問題引領學生進行回顧，對知識和方法進行梳理和總結，通過核心問題提煉和升華，將其上升到一定高度，使之具有可遷移價值，則能夠提高后續對同類知識的學習能力.

例如，教學“三角形的面積”這節課時，在回顧總結階段，教師可為學生設計回顧反思的核心問題：①這節課主要探索了什么？②回顧一下，在探索過程中將三角形轉化成了哪些已經學過的圖形？轉化的方法有哪些？③轉化前后的圖形之間有什么聯系？怎樣根據這些聯系推導出三角形的面積計算公式？④結合平行四邊形和三角形兩種圖形，總結一下它們在面積計算公式的推導中的共同方法和策略？（當新學習一種圖形時，都是運用割、拼等方法將它轉化成已經學過的一種圖形，然后根據前后圖形之間的聯系得出新圖形的面積計算公式，這是一種化新為舊、等積變形的方法）⑤你能運用這種方法在課后自己去探索一下梯形的面積計算公式嗎？學生在上述核心問題的引領下，將展開一系列的反思回顧活動，把平時獨立學習的知識串成一個知識系統，達到融會貫通、舉一反三的高度，提升了數學學習能力.

總之，核心問題必須統領一節課原有的關鍵內容和重難點內容，與本節教科書中呈現的各種學科問題有密切的聯系.不僅如此，核心問題還應“瞻前顧后”，既能與已學知識掛起鉤來，又能向“后”拓展延伸，便于學生建立起合理而富有張力的知識結構.此外，核心問題更多地體現在指導學生自主探索和學會學習的實踐活動中，它應引領學生有效地經歷數學活動的過程，促進學生積極主動地開展數學思維活動，在獲得數學基礎知識與基本技能的基礎上感悟數學思想方法，積累數學活動經驗.它不僅能夠體現教學的連貫性、層次性，還能夠讓學生從學習的接受者、配合者、服從者轉化為積極參與、主動學習的發現者、探究者、合作者.基于核心問題的設計與呈示教學，能夠讓數學的思維走向深處，讓學生的學習真正發生，讓教學真正高效起來.

【參考文獻】

[1]陳華忠.如何抓準數學課堂教學中的核心問題[J].遼寧教育，2014（09）：68-69.