例說用換元法解題

李潤林

【摘要】在解決某些數(shù)學(xué)問題時，根據(jù)問題的特征或關(guān)系引進(jìn)新的輔助元來替換原問題中的數(shù)、字母、式子等，從而使原問題變得更簡單易解，這種通過用變量替換解決問題的方法叫作換元法.換元法是一種基本且重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在初中教學(xué)里有著廣泛的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】換元法;解題;應(yīng)用

一、局部換元

綜上所述，用換元法解題的一般步驟是：（1）設(shè)新元，即根據(jù)問題的特點或關(guān)系引進(jìn)適當(dāng)?shù)妮o助元作為新元.（2）換元，即用新元去替換原問題中的代數(shù)式或舊元.（3）求解新元.（4）將求解出的新元代回所設(shè)的換元式，求解原問題的未知元.