提前干預(yù) “趣解”方程

周自倫　劉應(yīng)芳　馬琨

摘? ? 要：運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程是方程教學(xué)難點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)提前預(yù)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能真正理解掌握解方程的算理和解法。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境;提前干預(yù);趣解方程

課前思考：關(guān)于解方程這部分內(nèi)容，一些教師喜歡運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間關(guān)系的解法，理由是學(xué)生易明白，易掌握。而現(xiàn)行教材編排時(shí)，都倡導(dǎo)借助天平模型，運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。究竟教學(xué)哪種解法呢？

我再次認(rèn)真研讀了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教師用書(shū)》。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)階段關(guān)于這一方面的要求是：理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程......我確定引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。然而，等式的性質(zhì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)剛接觸的知識(shí)點(diǎn)，還比較陌生，在實(shí)際運(yùn)用中可能會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)點(diǎn)，結(jié)合本年度課題研究《小學(xué)中段數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)提前干預(yù)策略的研究》，我準(zhǔn)備設(shè)計(jì)有趣味性的教學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)點(diǎn)提前預(yù)設(shè)，進(jìn)行干預(yù)，引導(dǎo)學(xué)生“趣解”方程。

教學(xué)實(shí)踐：【教學(xué)片斷一】直接“解救”

師：（板書(shū)課題：解方程）同學(xué)們，看到課題，有什么想說(shuō)的嗎？

生1：我想知道什么叫解方程？生2：怎么解方程呢？生3：因?yàn)榉匠讨杏形粗獢?shù)，我想解方程就是要算出未知數(shù)是多少。

……

師：同學(xué)們真會(huì)思考，提出這么多的問(wèn)題，還有自己的想法。老師也想提一個(gè)問(wèn)題，我們剛認(rèn)識(shí)了方程，現(xiàn)在前面多了一個(gè)“解”字，這個(gè)解是什么意思？

生：解答，解救。

師：你想解救方程中的誰(shuí)？

生：未知數(shù)。

師：好！這節(jié)課，我們就跟你一塊做勇敢的戰(zhàn)士，去“解救”未知數(shù)。

課件出示：解方程? ?x+2=10

師：先觀察一下，我們要“解救”的未知數(shù)在哪？

生1：我們要“解救”的未知數(shù)現(xiàn)在方程的左邊。

生2：x現(xiàn)在和2加在一起的。

師：哪怎么才能得到一個(gè)x呢？

生1：方程左邊減去一個(gè)2。

生2：方程右邊也同時(shí)減去一個(gè)2，這樣方程左右兩邊才相等。

師：你的這種“解救”未知數(shù)的方法是運(yùn)用的什么數(shù)學(xué)知識(shí)？

生：我運(yùn)用的是我們剛剛學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

師：能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題，真是個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子！你能把“解救”的過(guò)程板書(shū)在黑板上嗎？

生板書(shū)，師對(duì)解方程過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)，著重注意“解”和“=”號(hào)的書(shū)寫要求，規(guī)范解方程格式。

師：剛才我們用等式的性質(zhì)這件“武器裝備”一招制敵，輕松的“解救”了未知數(shù)，給這種方法取個(gè)名字吧！

生1：直接干掉? ? ? 生2：直接解救生? ? ? ? ?3：直接解救好一些，因?yàn)槲覀兊哪康氖且牢粗獢?shù)是多少。

（從“解”字出發(fā)，帶上“等式的性質(zhì)”這件“武器裝備”，師生一起做勇敢的戰(zhàn)士，踏上“解救”x的征程，學(xué)生興趣高，積極參與教學(xué)活動(dòng)，探索，經(jīng)歷解方程的過(guò)程，教師適時(shí)指導(dǎo)，教學(xué)效果好。）

【教學(xué)片斷二】由遠(yuǎn)到近

解方程 2x+200=2000

師：怎么“解救”x？

生1：現(xiàn)在“x”旁邊有兩個(gè)“壞人”2和200，不知道怎么辦。

師：是呀！能直接“解救”嗎？

生2：不行。

師：再觀察觀察，x與2和200的關(guān)系。

生3：x先與2相乘，再加上200。

師：我們能不能像電視劇里的警察叔叔那樣，先把離人質(zhì)遠(yuǎn)的壞人干掉，然后......

生：我知道了！方程兩邊可以同時(shí)減去200。這樣就得到2x=1800，再解x就容易了。

生：然后方程兩邊同時(shí)除以2，就能得出x是多少。

師：真是智慧的戰(zhàn)士！能說(shuō)說(shuō)你們這樣“解救”x的理由嗎？

生：先運(yùn)用等式的性質(zhì)一，方程兩邊同時(shí)減去200，這樣可以得到2x=1800，再運(yùn)用等式的性質(zhì)二，方程兩邊同時(shí)除以2，就能得出x=900。

師：真了不起！能把過(guò)程板書(shū)在黑板上嗎？

生板書(shū)，師指導(dǎo)解方程過(guò)程，規(guī)范格式。

師：在同學(xué)們的共同努力下，終于把x“解救”出來(lái)了，我們也可以給這種解方程方法取個(gè)名字。

生1：個(gè)個(gè)消滅? ? ? ? ? ? ?生2：由遠(yuǎn)到近? ? ? ? ? ? ? ?生3：由外到內(nèi)

師：大家認(rèn)為哪個(gè)名字更體現(xiàn)我們解方程的過(guò)程？

生：由遠(yuǎn)到近

（對(duì)于形如ax+b=c這類較復(fù)雜的方程，我結(jié)合學(xué)生生活中觀看的影視劇里警察解救人質(zhì)的情境，引導(dǎo)學(xué)生由遠(yuǎn)到近，一個(gè)一個(gè)解決“壞人”，生動(dòng)形象，學(xué)生明晰解這類方程的方法步驟，有效防止錯(cuò)點(diǎn)發(fā)生。）

教后思考：

一、理解用等式的性質(zhì)解方程的重要意義。

在傳統(tǒng)解法中，我們必須牢記四則運(yùn)算中的各種關(guān)系，然后根據(jù)不同的方程選擇用哪個(gè)關(guān)系來(lái)解，如果遇到復(fù)雜的方程，稍有不慎，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。新課程倡導(dǎo)抓住方程的本質(zhì)特征---等式，運(yùn)用等式的性質(zhì)解各類方程，就顯得簡(jiǎn)單明了，這也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、預(yù)測(cè)學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行干預(yù)。

教學(xué)過(guò)程中，在運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程時(shí)，我借助天平模型進(jìn)行了引導(dǎo)，一定要注意兩個(gè)“同”，同時(shí)加、減、乘或除以同一個(gè)數(shù)（乘除時(shí)不能為0），這樣等式才成立。同時(shí)著重強(qiáng)調(diào)了“解”和“=”號(hào)的書(shū)寫要求，規(guī)范解方程格式，對(duì)解方程易錯(cuò)點(diǎn)有效干預(yù)。

三、結(jié)合學(xué)生生活情境巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，趣解方程。

基于四年級(jí)學(xué)生年齡特征和認(rèn)知水平，對(duì)抽象的等式性質(zhì)還不能完全掌握。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我結(jié)合學(xué)生生活中的情境，精心設(shè)計(jì)了具有趣味性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把“未知數(shù)”看作我們要“解救”的對(duì)象，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在探索過(guò)程中，生動(dòng)形象的理解掌握了解方程的方法和步驟。

參考文獻(xiàn)：

[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）

[2]《關(guān)于用等式的性質(zhì)解方程的幾個(gè)問(wèn)題》曹培英