學科融合助力數學教學

吳云敏

在數學教學中探尋數學與其他學科之間的內在聯系，將其他學科的思維、方法融入數學課堂，能夠調動學生學習的積極性和主動性，同時挖掘學生數學學習的內在潛力，建立數學模型和形成完整的知識結構，提升學生發現問題、解決問題的能力。在此，將從語文、美術、音樂、科學實驗四個學科分析學科融合對數學教學的輔助作用。

一、引入語文閱讀法，讀懂數學問題

閱讀是語文教學中非常重要的內容，然而在數學教學中，也不能忽視對學生數學閱讀能力的培養。一些教師認為數學是培養學生計算、思維、邏輯、解決實際問題能力的學科。事實上，數學閱讀同語文閱讀一樣，是學生獲取信息、分析問題的重要途徑，同時也需要講究閱讀速度和閱讀方法。在解決數學問題時，對學生進行閱讀方法指導，可以幫助學生讀懂問題，進而理清解決問題的思路。

指導小學生數學閱讀可分為四個步驟。第一步是粗讀。即先把數學題目粗略地讀一遍，弄清楚其中包含了哪些已知信息，哪些是重要信息，哪些是無用信息。第二步是細讀。即再次讀題，并圈出題目中的關鍵詞句，細細推敲，挖掘信息之間的聯系，并進行標注，引導學生手腦并用，養成一邊閱讀、一邊思考、一邊記錄的閱讀習慣。第三步是讀圖。中低年級的數學題目通常圖文并茂，圖中隱藏著許多數學信息，教師可以引導學生將圖中的信息和文字中的信息進行分類、對比，找出信息之間的數量關系，培養學生的觀察能力和分析能力。第四步是復述。通過前三個步驟，學生將圖和文字在頭腦中整理成一道完整的數學題目并加以復述，再根據條件之間的數量關系，列出算式。

二、依托美術聯想法，探尋數學策略

聯想是由一事物想到另一事物的心理過程，是美術教學中常見的一種思維活動。數學聯想和美術聯想相似，即從事物的相似性出發，探尋知識、方法之間的相互聯系或相似形態。在解決數學問題時適當運用聯想思維可以激發學生學習的主動性，幫助學生從舊知識出發，建立新舊知識間的聯系，提高學生思維的敏捷性與靈活性。

在教學過程中，教師可以引導學生借助聯想法，將新的數學題目和學過的模型或方法聯系起來，以高效、簡捷地探尋到合適的解決方法。如以下這個關于人民幣的題目：一個信封里有5元和2元的鈔票8張，共34元，你能算出信封里5元和2元的鈔票各有多少張嗎？學生看到題目時往往束手無策。此時可引導學生回憶以往接觸過的類似問題的解決辦法，通過聯想拓展思路，當學生聯想到雞兔同籠的問題時，這個題目也便迎刃而解了。學生自然而然地將“2元”看作雞兔同籠問題中的雞腿數，而將“5元”看作兔腿數。當學生列出算式“（34-8×2）÷（5-2）”時，教師可進一步提問：“‘5-2表示什么？”通過追問再次引發學生思考，幫助學生進一步理解雞兔同籠這類數學問題的思維方法，并能夠舉一反三。

三、借助音樂模仿法，建立數學模型

在音樂教學中，模仿學習不僅是一種審美體驗方式，還是一種解釋學的認知方式，也是文化習得的方式。小學生正處在生長和發育的重要階段，具有較強的好奇心、模仿力和可塑性，是學習的最佳時期。將音樂中的模仿法融入數學課堂，有助于學生建立有效的數學模型，提高解決問題的能力。

以“列方程解答相遇問題”一課為例。首先探索教材例題：明明家和蘭蘭家相距4.7千米。明明騎車的速度是260米/分，蘭蘭騎車的速度是210米/分，星期六下午3：00兩人分別從自己家騎車相向而行，兩人什么時間相遇？在探索解決問題的方法時，教師可首先引導學生建立“明明騎行的路程+蘭蘭騎行的路程=總路程”的數學模型，并根據數量關系列出方程解答。然后讓學生解答課后的問題：“兩列火車從相距600千米的兩地同時相向開出，甲列車每小時行130千米，乙列車每小時行70千米，經過幾個小時兩列車相遇？”可讓學生模仿例題，運用“甲列車行的路程+乙列車行的路程=總路程”進行解答。模仿可使學生鞏固學過的數學模型，是學生掌握數學模型、進行數學建模的重要途徑。

四、運用科學實驗法，獲得數學經驗

科學實驗是指教師提出某一命題或者創設一系列的條件，由學生圍繞教師提出的命題或條件提出假設，并通過動手實驗發現問題，尋找規律。科學實驗的特點是能夠充分體現學生學習的主體性，同時培養學生的觀察能力、操作能力、分析能力和解決問題的能力。在數學教學中引入科學實驗，可使學生在實驗探索中親歷問題解決的過程，積累豐富的感性經驗，培養數學學科素養。

以“平行四邊形的面積”一課為例。教師出示兩個花壇（一個長方形花壇、一個平行四邊形花壇），請學生判斷哪個花壇的面積更大，引發學生的探究，并提出了實驗問題：如何計算平行四邊形的面積？學生圍繞這一問題提出假設：平行四邊形的面積和邊長有關，邊長越長面積越大;平行四邊形的面積和高有關，高越長面積越大。接著以小組為單位設計實驗方案，包括實驗目的、實驗假設、實驗材料、實驗步驟等。學生根據實驗方案準備實驗材料并動手實驗。結果發現：利用轉化的思想，將平行四邊形通過割補法轉化成長方形，發現平行四邊形和這樣轉化后的長方形面積相等，即平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，這樣就推導出平行四邊形面積的公式為“底×高”。科學實驗提高了學生的探究能力，有利于培養學生的科學精神和科學態度。以下是一份學生的實驗方案（見圖1）。

將其他學科的思維方法引入數學課堂，引導學生通過一定的閱讀方法讀懂題意，在聯想中探尋解題思路，在模仿中建立數學模型，在實驗中豐富數學經驗，有利于提升學生解決數學問題的能力，并培養學生良好的數學思維，為學生的終身學習奠定基礎。

（責任編輯 ? 姚力寧）