V2G系統中三電平逆變器改進型SVPWM算法研究

楊龍團，王 鵬，王繼東，范麗波

（1.許昌學院 國際教育學院，河南 許昌 461000；2.華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450000）

0 引 言

V2G技術最早在1995年由Amory Lovins提出，然后由美國特拉華大學William Kempton教授及其團隊進一步發展[1]。三電平逆變器具有輸出容量大、輸出電壓高以及功率器件的開關頻率低等特點，被廣泛應用到新能源發電并網、V2G技術、柔性交流輸電以及無功補償等多個領域。

高效的調制算法有利于逆變器輸出性能的提高，且易于數字實現。電壓利用率高的SVPWM技術在三電平逆變器中具有廣泛應用。文獻[2]提出空間矢量脈寬調制算法，用直流側電容電壓來確定所使用的小矢量。文獻[3]提出二極管箝位型逆變器的工作原理和拓撲結構，并建立數學模型。文獻[4]提出大小矢量法對空間電壓矢量進行分類。文獻[5]和文獻[6]推導出空間矢量劃分之后大小扇區的判斷準則。文獻[7]利用伏秒平衡計算矢量的作用時間，采用歸一法將其他扇區都歸到第一扇區進行計算，使算法得到簡化。文獻[8]根據開關的關斷頻率特點設計出開關管的作用順序，并研究了SVPWM信號的產生原理。文獻[9]研究了基于雙環控制的三電平逆變器并網策略。文獻[10]準確測量出V2G系統中電動汽車的充放電損失，分析出電網集成車輛系統的功率損耗，給充電系統的設計提供了參考。

上述文獻方法在SVPWM調制算法簡化方面還有很大改進空間。本文提出一種基于60°坐標系的改進型SVPWM算法，能夠使基于V2G系統的三電平逆變器在并網控制過程中減少輸出電能的總諧波含量，并能簡化SVPWM調試算法。最后通過仿真驗證提出的改進型SVPWM調制算法提高三電平逆變器輸出電壓等級，在輸出電能質量的改善方面具有顯著效果。

1 二極管箝位型三電平逆變器空間矢量原理

三電平逆變器的拓撲結構如圖1所示，由兩個串聯的電容和4個橋臂組成，每個橋臂包含4個IGBT開關管和兩個二極管，其中二極管也被稱作箝位型二極管，兩電容之間的點被稱為中點O，因此也被稱作為中點箝位型逆變器[11,12]。

圖1 三電平逆變器拓撲結構

三電平逆變器的等效開關模型如圖2所示，其中Sip、Sio、Sin（i=a、b、c）分別對應的是3個橋中的3個開關觸點[13]。逆變器中的每相橋臂均有3種狀態，分別為P狀態、O狀態以及N狀態，對應的分別用1、0、-1表示，與3個狀態相對應的輸出相電壓分別為Udc/2、0以及-Udc/2。用開關函數Si來定義三電平逆變器的輸出狀態如式（1）。

圖2 三電平逆變器的等效開關模型

根據前邊的分析可知，逆變器共有27種開關狀態，其合成電壓矢量數為27個。根據空間電壓矢量幅值的大小，能夠將這27個空間電壓矢量分為大矢量、中矢量、小矢量以及零矢量，具體如表1所示[13]。

表1 空間電壓矢量分類

2 基于60°坐標系三電平SVPWM算法改進

逆變器控制指令的電壓參考矢量會以角頻率ω在空間平面旋轉，旋轉到每個區間內都會有3個基本空間矢量來合成矢量Ur，功率開關管的狀態對應著此空間矢量的狀態，因此通過控制開關管的閉合與斷開就能合成相應的Ur。當Ur每旋轉360°，逆變器就會對應輸出一個周期的正弦波。由文獻可知通常的SVPWM調制算法存在計算量大的問題，這樣就不利于芯片里面進行編程。基于此本文提出一種基于60°坐標系的調制方法，該調制方法能夠通過坐標的變換使得扇區判斷和時間計算得到簡化[14]。60°坐標系下第一大扇區的矢量圖如圖3所示。

圖3 60°坐標系下第一大扇區的矢量圖

在g-h坐標系下，定義小矢量的長度Vdc/3為單位長度1，于是得到參考矢量ref的坐標(g,h)，其中g=3Vg/Vdc，h=3Vh/Vdc。如圖 3 所示1對應的g-h坐標是（1,0），通過坐標變換后的大扇區判斷規則如表2所示。

表2 大扇區選擇規則

判斷完大扇區之后，對于不屬于第一大扇區的空間矢量都旋轉-60°[N-1]（順時針為正）至第一扇區進行判斷，圖4是以第二扇區旋轉到第一扇區為例進行的分析。

圖4 60°坐標系下矢量旋轉示意圖

由式（3）能夠得出從第二大扇區旋轉到第一大扇區的變換關系如下：

綜上就能確定空間矢量落所落在的任意一個大扇區的，以第一大扇區為例，每個扇區6個小扇區的判斷規則如表3所示。

表3 小扇區的判斷規則

在g-h坐標系下有：

綜上可知，在每次計算矢量作用時間的時候，計算一次g和h就可以用來進行矢量作用時間的計算，這樣就能簡化計算量大且復雜的SVPWM調制算法。

3 基于電網電壓定向的并網控制

在V2G系統中，電動車電能最終是要實現并網，所以對于三相并網逆變器控制而言，為簡化運算可以將三相靜止abc坐標系轉換成兩相靜止αβ坐標系，然后再轉化成兩相同步旋轉dq坐標系。3種坐標系可以同時表示出來，如圖5所示。

圖5 矢量控制關系圖

由圖5可知，三相靜止abc坐標系轉換到兩相靜止坐標系αβ后，α軸與a軸重合，β軸超前α軸90°相角。可得轉換坐標關系如下：

式中，Clark變換矩陣為：

將αβ坐標系轉換成兩相dq坐標系，可得：

式中，Park變換矩陣為：

由圖5可知，假設在dq坐標系中d軸始終和電網電壓矢量E保持重合，則該控制被稱為基于電網電壓定向的矢量控制。由矢量關系得ed=|E|，eq=0。假設用p表示系統的有功功率，用q表示無功功率，則由瞬時功率理論可得[15]：

由式（11）可得，可以通過調整idiq來實現對逆變器有功功率和無功功率的控制。在V2G系統中電池側輸入的有功功率的瞬時值是p=idcudc，當系統開關處于理想狀態時有如下關系：

由式（12）可知，假設電網電壓恒定不變，并網電流的d軸分量、直流側電壓以及有功功率存在著一種正比例的關系，因此可以調整id實現對直流側電壓的控制。對電網電壓采樣，將采集到的ea、eb、ec通過abc-αβ轉換，獲得在靜止坐標系αβ下的表達式eα、eβ，最后計算 sinωt和 cosωt如下：

由以上分析能夠得到如圖6所示的三電平逆變器的總體控制結構。

圖6 基于電網電壓定向的矢量控制結構

該控制系統由電壓外環和電流內環組成雙環控制系統，內環電流主要控制有功和無功功率，外環電壓主要控制直流母線電壓。

4 仿真分析

改進型SVPWM算法在V2G系統中以三電平逆變器并網控制為基礎，在Simulink仿真軟件中搭建仿真模型。仿真模型主要由SVPWM模塊和三電平逆變橋模塊組成，控制采用基于電網電壓定向的雙閉環PI控制策略。

仿真離散時間為0.000 5 s，SVPWM的控制周期Ts=1/2 000 s，輸出頻率f0=50 Hz，控制頻率為12.5 kHz，采樣頻率為12.5 kHz，直流母線電壓UDC=700 V，額定交流電壓380 V，調制度m=0.8，濾波電感L=0.07 mH，濾波電容C=40 μF。逆變器輸出線電壓波形如圖7所示，相電壓波形如圖8所示。

圖7 逆變器輸出線電壓波形

圖8 逆變器輸出相電壓波形

圖7中共有5個電平，分別為0 V、350 V、-350 V、700 V以及-700 V，圖8中可以看出相電壓共有3個電平，分別為-350 V、0 V以及350 V，可以看出三電平逆變器輸出多電平電壓更加的接近正波。

改進型SVPWM調制算法控制三電平逆變器并網輸出的A相電壓與電流波形如圖9所示，從圖中能夠看出并網電壓的正弦度很好。

圖9 A相電壓與并網電流波形

改進型SVPWM控制A相并網電流諧波畸變率和傳統SVPWM控制A相并網電流諧波畸變率分別如圖10和圖11所示。橫坐標為以50 Hz為基礎頻率的并網電流諧波階次，縱坐標為各個頻次所對應的諧波畸變率。在改進型SVPWM控制下的A相并網電流諧波畸變率THD為1.32%，而在傳統SVPWM控制下逆變器輸出的A相并網電流諧波畸變率THD為15.85%，能夠明顯看出在改進型SVPWM算法調制下的三電平逆變器輸出的電能諧波含量更低，電能質量更高。

圖10 改進型SVPWM控制A相并網電流諧波畸變率

圖11 傳統SVPWM控制A相并網電流諧波畸變率

5 結 論

本文分析了V2G系統中三電平逆變器的拓撲結構和工作原理，建立出三電平逆變器的數學模型，得出開關管的工作狀態與輸出電壓之間的關系。以第一扇區為例對SVPWM控制策略進行深入的研究，引入60°坐標系法對SVPWM算法進行簡化，采用基于電網電壓定向的雙閉環PI控制策略實現電能逆變之后的并網。最后在MATLAB環境下進行了諧波的含量的仿真，同時利用快速傅里葉變換工具對線電壓和相電壓進行了諧波含量的分析和仿真，通過與傳統SVPWM控制逆變器的對比，驗證了所提出的三電平逆變器改進型SVPWM控制算法不僅能夠高效的應用到V2G系統中，而且能夠有效減小并網電壓的諧波畸變率，對于實現V2G系統中電動車電能高質量饋入電網方面具有積極作用。