淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的運(yùn)用

塔拉

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出數(shù)學(xué)課程教學(xué)的設(shè)計(jì)和實(shí)施要按照實(shí)際情況科學(xué)使用現(xiàn)代教育技術(shù)，注意信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。而幾何畫板是信息化教學(xué)的重要載體，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下探索運(yùn)用幾何畫板的途徑，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);幾何畫板

引言：

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的高速發(fā)展和在教育教學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，幾何畫板使數(shù)學(xué)教學(xué)的過程和結(jié)果有更好的結(jié)合。鑒于高中數(shù)學(xué)知識的邏輯性和抽象性都很強(qiáng)，學(xué)生理解的難度較大，對其思維能力的要求也較高，傳統(tǒng)方式難以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要，這決定著幾何畫板和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合并不簡單，如何在日常教學(xué)中加強(qiáng)對幾何畫板的運(yùn)用是高中數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題。

一、幾何畫板簡述

幾何畫板實(shí)際上是一款優(yōu)秀的教育軟件，屬于一種通用的數(shù)學(xué)和物理教學(xué)環(huán)境，可以畫出多種幾何圖形，主要是為教師提供便捷的、豐富的創(chuàng)造功能，使其可以隨心所欲畫出需要的教學(xué)課件。其功能主要包括：第一，教師可以運(yùn)用幾何圖形中基本的點(diǎn)、線、面等元素，輕松繪制復(fù)雜的幾何圖形，并隨意平移、旋轉(zhuǎn)和反射等;第二，教師運(yùn)用幾何畫板不但可以繪制各種幾何圖形，還能進(jìn)行測量、計(jì)算，度量繪制的圖形，明確其長度、弧長或者面積等;第三，運(yùn)用幾何畫板可以動態(tài)演示幾何圖形，包括點(diǎn)或線的軌跡等，并實(shí)現(xiàn)人工控制，教師根據(jù)需求選擇顯示或隱藏幾何圖形中的對象。正因?yàn)閹缀萎嫲逵羞@些功能，教師將其巧妙地運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的運(yùn)用途徑

（一）運(yùn)用幾何畫板幫助學(xué)生理解知識

人類認(rèn)識世界要經(jīng)歷從感性到理性的過程，數(shù)學(xué)界也十分推崇猜想、歸納、驗(yàn)證的認(rèn)知過程，一般要基于具體的數(shù)字及圖像讓學(xué)生觀察，先引導(dǎo)他們總結(jié)數(shù)學(xué)變化規(guī)律，并得到結(jié)論，接下來從理論角度進(jìn)行推理和證明，長期堅(jiān)持既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。然而高中教師在傳統(tǒng)教學(xué)中多以手工繪圖及計(jì)算為主，存在速度慢、不精確等弊端，并且很多時候只能代表個案。運(yùn)用幾何畫板則能直觀地、快速地顯示、變化、計(jì)算，克服這些弊端，讓學(xué)生高效理解數(shù)學(xué)概念，極大地提高課堂教學(xué)效率[1]。

例如在講解2x-3y+1>0這一不等式所表示的區(qū)域時，教師就可運(yùn)用幾何畫板的顯示與計(jì)算功能，讓學(xué)生對線性規(guī)則產(chǎn)生直觀感受，激發(fā)他們的探究欲望，在腦海中對代點(diǎn)驗(yàn)證法留下深刻印象，使課堂學(xué)習(xí)事半功倍。教師還可引導(dǎo)學(xué)生從幾何畫板顯示的圖形中找到過點(diǎn)A且和x軸垂直的直線和直線2x-3y+1=0的交點(diǎn)，比較交點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，最后得到結(jié)論。又如在講解數(shù)列極限的概念時，教師運(yùn)用幾何畫板對an=10-n這一數(shù)列作圖，即由離散點(diǎn)組成的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察曲線變化趨勢，并借助幾何畫板的制表功能，以項(xiàng)數(shù)、這一項(xiàng)的值、這一項(xiàng)和0的絕對值制作列表，讓學(xué)生直觀理解概念。

（二）運(yùn)用幾何畫板培養(yǎng)學(xué)生思維能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出提高學(xué)生的思維與空間想象力是高中數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)，運(yùn)用幾何畫板可以使抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象化，讓學(xué)生直接體會抽象和形象之間的密切聯(lián)系，為學(xué)生發(fā)展思維能力和空間想象力提供有利條件。特別是在高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)中，幾何畫板的功能可以發(fā)揮重要作用，通過動態(tài)演示展示形成數(shù)學(xué)概念的方式，和傳統(tǒng)反復(fù)提問的教學(xué)方式區(qū)別開來，促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究[2]。并且運(yùn)用幾何畫板開展教學(xué)活動所營造的氛圍比傳統(tǒng)教學(xué)有更強(qiáng)的啟發(fā)性，學(xué)生可以自己操作，領(lǐng)悟各種變式的實(shí)質(zhì)、內(nèi)涵。

例如在講解二面角的知識時，教師可以先用幾何畫板繪制出一條直線，以該直線為交界面作兩個顏色不同的、持續(xù)閃爍的半平面，引導(dǎo)學(xué)生探究二面角的形成要素、形成原理。這樣做可以把靜態(tài)知識講解變成動態(tài)演示過程，讓學(xué)生觀察形成二面角的過程，在逼真的、真實(shí)的數(shù)學(xué)情境中提高學(xué)習(xí)興趣。并且動態(tài)演示可以充分暴露形成數(shù)學(xué)概念的過程及其變化過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的結(jié)合，讓學(xué)生快速構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，據(jù)此發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問題的水平。

（三）運(yùn)用幾何畫板凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)意

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用幾何畫板時，好的創(chuàng)意能為其提供源源不斷的動力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)意集中體現(xiàn)在設(shè)計(jì)、內(nèi)容、方法和手段等方面，讓學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷創(chuàng)造性地解決問題的過程[3]。主要可從三個方面凸顯教學(xué)創(chuàng)意：

第一，運(yùn)用幾何畫板展示數(shù)學(xué)定理、公式和函數(shù)表達(dá)式的涵義，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。因?yàn)閿?shù)學(xué)定理、公式、法則、性質(zhì)等反映客觀規(guī)律，有時候其本質(zhì)只能言傳難以意會，借助幾何畫板就能化抽象為直觀，取得眼觀、言傳和意會的綜合效果，在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵的同時享受審美愉悅，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。第二，運(yùn)用幾何畫板拓展數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)熱情。例如教師要盡可能選擇和教材內(nèi)容聯(lián)系密切的素材，通過幾何畫板創(chuàng)設(shè)可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、思想方法和結(jié)論等的發(fā)生過程的情境，讓其感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是水到渠成的，通過解決問題感受數(shù)學(xué)的力量，體會探究和論證的精彩，從而啟發(fā)他們更深入地研究數(shù)學(xué)。第三，有機(jī)整合高中數(shù)學(xué)和幾何畫板，把數(shù)學(xué)課變成學(xué)生了解數(shù)學(xué)世界的窗口。例如教師讓學(xué)生欣賞運(yùn)用幾何畫板制作畢達(dá)哥拉斯樹、科赫曲線、謝爾賓斯基三角形、牛頓迭代等拓展性幾何圖形的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲及探究學(xué)習(xí)的熱情，感受數(shù)學(xué)之美，有效培育學(xué)習(xí)自信。

三、結(jié)束語

幾何畫板對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言意義重大，成功革新傳統(tǒng)教學(xué)方式，作為教師要懂得運(yùn)用幾何畫板開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維能力，從而提高教學(xué)效果。希望今后幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用更加廣泛、普及，最大限度發(fā)揮其各項(xiàng)功能，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和發(fā)展提供保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉建康.幾何畫板與高中數(shù)學(xué)整合的實(shí)踐與體會[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019 （12）：46-47.

[2]李玉萍，馮建宏.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2019 （02）：30-32.

[3]韓淑芳，胡玲君.巧用“幾何畫板”助力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018 （36）：4-6.