問題驅動 提升課堂效率

姚偉華

問題是課堂的脈絡，是推動學生探究的動力。在實際教學中，教師要注重問題的質量和呈現方式，用問題推動學生的探究，引導學生圍繞著問題去學習，去展開多元的、深入的探索，從而提升課堂教學效率。

一、設定情境，推動學生抽象出問題

在數學學習中，學生應該面對現實的、有意義的數學情境，并經過觀察、思考等過程抽象出數學問題，然后沿著這樣的問題展開多樣的探索，以獲取知識，提升數學學習的能力。因此，在實際教學中，教師可以尋找或創設適合的學習情境，讓學生在情境中感受矛盾，發現問題，進而抽象出問題來。

例如，在教學《用字母表示數》一課時，我設計了一個數字魔盒的情境，告訴學生只要向數字魔盒中輸入一個數，魔盒會自己將數進行加工，輸出另一個數。在激活學生興趣之后，我演示了幾次：輸入2，輸出數為5;輸入3，輸出的數為8;輸入5，輸出的數為14。還有學生報出100，發現輸出的數為299。這樣一來，不少學生逐漸領悟到其中的關系，于是很多學生表示洞悉了其中的規律。在交流過程中，學生用“輸入數的三倍減一”來描述輸出的數。在這個環節基礎上，我提出新的問題：“能不能用不同辦法表示出輸入的數和輸出的數之間的關系？”學生進行了創造，有的學生用符號表示出輸入的數，有的用字母，還有的用問題，但在交流中可以發現他們所用的式子的內涵是一致的。這樣的學習推動學生用字母表示數來研究量與量之間的關系，讓學生感知到用字母表示數的作用。

其實數字魔盒的加入旨在激發學生的學習興趣，推動學生發現規律，在實際教學中學生也確實結合實例發現了其中的規律，建立在規律的基礎上，教師引導學生想方設法表示出輸入數和輸出數之間的關系，突出了本課的教學內容，學生接受這樣的表示方法也順理成章。

二、結合需求，引導學生提出問題

教學中，教師要注重培養學生提出問題的意識，驅動他們提出高質量的問題、有含金量的問題，并沿著這樣的問題展開探索，完成數學知識的學習。

例如，在教學《認識百分數》一課時，我營造了一個班級籃球比賽的情境。在數據統計中，出現了4名運動員的投籃和命中數：1號運動員投5次中2次，2號運動員投8次中3次，3號運動員投10次中3次，4號運動員投9次中4次。在呈現出表格之后，我引導學生觀察這個表格，并提出問題，學生的自然反應就是“誰的投籃命中率最高”。在問題提出之后，我讓學生獨立嘗試，之后再組織學生交流，學生想出了不同的方法。有的學生是進行模糊的對比，像2號和3號都是命中3次，但是2號的出手次數更少，所以2號命中率更高，而1號運動員相當于10投4中，所以又低于4號運動員，這樣分析之后，學生只要比較2號和4號運動員的兩個分數的大小就解決了問題。更多的學生分別用4個分數表示出4名運動員的命中率，然后比較分數的大小，在比較分數大小的時候，有些學生用通分的辦法，有的學生嘗試化成小數來比較。在肯定了學生的這些思路和方法之后，我進而提出問題：“有沒有一個更好的辦法來統計他們的命中率呢？”這樣的問題激活了學生的生活經驗，有學生提出應該用百分數來統計的意見，由此引發大家展開了對百分數的探索。

在這個教學案例中，學生在觀察情境中抽象出來的問題是全課學習的鋪墊，因為有了比較分數大小的需求，所以學生會想辦法解決問題，或通分，或化成小數。在具體操作中學生感到這樣的方法比較繁瑣，所以教師適時提出“怎樣統計才方便”的問題，引出了百分數，學生也在這個問題中體驗到百分數的優勢，感受到百分數表示的含義，這為他們之后的學習打好了基礎。

三、提升質量，推升學生分析問題的能力

分析問題的能力是學生在數學學習中需要重點提升的能力，也是學生數學學習的基礎。在實際教學中，教師要給學生獨立的空間，讓他們自己嘗試分析問題，建立完整的思路，然后再引導學生進行交流，讓他們在參與交流中比較不同的方法，發現方法的差異，找出不同方法的相同點，并不斷優化。

例如，在教學《圓的面積》一課時，我出示了一些生活中的實際問題，學生很快應用相關的公式解決了這些問題，在之后的學習中，我展示了一個稍有難度的問題：圖1中正方形的面積為20平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？在獨立嘗試的時候，很多學生犯了難，圓與正方形有怎樣關系呢？知道正方形的面積對于解題有什么作用呢？在學生思路遇阻之后，我提出兩個建議，一是找一找圓與正方形的關系，二是既然找不到圓的半徑或者直徑是多少，能不能結合圓的面積計算公式，看看是不是能想辦法求出圓的半徑的平方等于多少。在這樣的啟發下，終于有學生發現了其中的奧秘，學生通過將正方形做了一些變化（如圖2），發現正方形的面積正好等于兩個小正方形的面積，而小正方形的邊長是大正方形對角線的一半，正好等于圓的半徑，這樣學生算得半徑的平方為10，再乘圓周率就得到圓的面積。

應該說案例中的問題是具有思維含金量的，這個問題不是直接套公式可求的，學生在嘗試這個問題的時候，要綜合已有的各部分知識，在教師的點撥下，學生成功解決了這個問題，這將他們對圓面積的認識提升到一個新的層次，同時學生在解決問題的過程中建立了整體認識，又是一個新的突破。

四、拓展范圍，提升學生解決問題的能力

數學與生活有著密切的聯系，有些數學知識就來源于生活，有些生活現象可以用數學知識去解決。在實際教學中，教師可以拓展學習范圍，讓學生深入生活去學習，從而提升學生解決問題的能力。

例如，在教學《利息問題》一課時，我首先結合學生的生活經驗與學生一起明確了本金、利率和利息的定義，并探索了其中的關系，然后提出這樣一個問題：“如何給自己的壓歲錢制定一個理財計劃？”學生根據課堂上學習到的知識，先在小組內進行了交流，然后利用周末時間，學生實際調研了一些與理財相關的問題。在調研中，他們了解到理財的時間不同，利率就不同，同時了解到三月期、半年期、一年期、兩年期的利率不同等現實的信息，這為他們的靈活理財奠定了基礎。一些學生還以自己的本金為例，計算了將這些本金按照一年期理財兩年的利息和直接按照兩年期理財的利息之間的差距，還有一些學生了解了余額寶等不同的理財途徑。在交流自己的理財計劃時，這些知識豐富了學生的認知，擴展了學生的知識面，并促進學生從不同角度來思考如何獲取更高收益的問題，提升了學生解決問題的能力，這為他們更深刻地理解利息問題打下了基礎。

像案例中這樣的問題從課堂知識出發，又延伸到生活中去，有效拓展了學生的知識結構，給了學生深入學習的機會。其實數學與生活的關系是密切的，在實際教學中，教師要聯系生活，讓學生的學習發散到生活中，讓學生經常處于觀察和思考的狀態，這樣可以有效提升學生的數學學習意識，提高他們的數學學習層次。

總之，問題是數學課堂的脈絡，貫穿于整節課。在實際教學中，教師要善于利用問題，通過交流、提問等方式引導學生的學習，推動學生的探索，引發學生的思考，讓學生在問題的驅動下充分學習，取得預期的學習成果，提升課堂教學效率。

（作者單位：江蘇省海門市天補小學）

（責任編輯 吳磊）