發展學生核心素養 提升數學學習層次

潘國慶

核心素養的理念，為培養學生適應社會的能力提供了理論依據。從核心素養的框架來看，數學學習的目標不能局限于知識和技能，也不能滿足于解決數學模型中的問題，而是要讓學生經歷更多、面對更多、體驗更多，從而提升學生的數學學習能力，讓學生在學習過程中積累學習經驗，提升探索能力，養成科學精神。因此，數學教學要以推動學生核心素養的發展為目標，讓學生的學習落到實處。

一、著力于教學目標，給教學一個好的起點

數學教學除了帶給學生知識和技能之外，還應當讓學生在學習過程中完善思維結構，提升思考力。更重要的是，學生必須有面對問題和抽象問題的能力，這樣他們才能在錯綜復雜的生活現象中用數學的方式來思考問題和面對問題，進而解決問題。因此，我們需要制定精準的教學目標，給學生一個良好的學習起點。

例如，在《24時記時法》的教學中，我創設了“兩個同學相約在周六的7時一起跑步”的情境：在兩人按時到達約定的地點之后，兩人并沒有遇到。這樣的矛盾調動了學生的生活經驗，他們在獨立思考和短暫的交流之后形成了統一意見：一天中有兩個7時，他們可能一個在上午的7時一個在下午的7時去跑步的。從這個矛盾出發，我引導學生參照時鐘，回顧一天的24小時。學生發現，在一晝夜的時間內時鐘轉動了兩圈，所以每個時刻都會重復一次。此時，學生對于之前的矛盾有了更深刻的體會。那么，如何避免這樣的矛盾呢？有學生提出可以將一天的24小時依次記錄下來，讓每一個時刻都是獨一無二的。結合這個思路，我給了學生時間讓他們自己想辦法來編排這種記時法。有的學生畫出了一個大的圓形鐘面，將24小時都畫上去;有的學生在時間軸上將兩種記時法都對應起來。在集體交流的過程中，學生以普通記時法為基礎，對24時計時法建立了足夠的了解，并能將兩種記時法靈活地進行轉化，順利達成了學習目標。

24時記時法一直是三年級的一個教學難點。之所以成為難點是因為我們之前制定的目標停留在知識目標之上，我們總是要強調必須在普通記時法之前加上限定時間的詞語，而24時記時法則不需要，這恰恰是學生容易出問題的地方。為什么會這樣呢？因為我們的教學過于關注知識目標，卻忽視了學生的體驗。像案例中這樣的教學，學生在矛盾的推動下發現了普通記時法會出現誤會，他們自然想到了要加上限定性的詞語，這種情形反復出現幾次之后學生就會留下深刻的印象。在此基礎上引導學生用24時記時法去化解這樣的矛盾就成了水到渠成的事情，并且學生可以將兩者聯系起來，構成穩固的知識體系。

二、著力于教學過程，給探究一個強的動力

探究性學習是學生數學學習的重要方式，也是推動學生終身學習的基礎。在數學學習中，我們要激發學生的主觀能動性，讓學生從問題出發，經歷觀察、思考、實踐等環節，完成自主探究學習。這樣，學生在學習過程中的經歷可以讓他們的數學學習更豐富;面對問題和解決問題的過程可以推動他們積累豐富的經驗，為之后的數學學習打下堅實的基礎。

例如，在《圓的面積》教學中，我首先引導學生進行猜測：圓的面積與哪些因素相關？學生的猜測都指向了圓的半徑或者直徑。在出示幾個不同半徑的車輪之后，我從視覺角度肯定了學生猜測的正確性，進而引導學生想辦法找出圓的面積與半徑之間存在的具體關系。學生沿用圓的周長的學習經驗，想出來測量圓的面積。在討論和優化學生的方案之后，我為每個小組學生提供了半徑是1厘米、2厘米、3厘米和5厘米的圓片，組織學生以小組為單位，自己想辦法找出圓的面積，再經過數據分析得出結論。很多學生在擺弄學具之后，想到了數格子的方法：他們將圓畫出來，用數格子的方法來得到圓的面積。雖然這種方法不是太精確，但是在分析數據的時候，很多學生注意到圓的面積比正方形的面積要小一些，而且感覺其面積差不多是正方形面積的四分之三。在這樣的基礎上，我突出了以圓的半徑為邊長的正方形，讓學生將圓的面積與這個面積進行比較。學生將圓的面積與小正方形面積之間的倍數關系與圓周率聯系了起來。在學生得出了初步的判斷之后，我利用幾何畫板演示“將圓分成若干份，再拼接成一個近似的長方形”的過程，學生驚奇地發現：隨著將半圓分成的份數越來越多，拼成的圖形越來越接近長方形，肉眼根本無法辨別。在這個基礎上引導學生想辦法求出長方形的面積，學生就推導出了圓的面積的計算公式。

如果教師利用幾何畫板演示圓的面積的推導過程，學生也能接受圓的面積計算公式，但是這樣的學習，他們只是跟著教師的節奏了解和掌握了圓的面積計算方法，對于學生的思維發展，對于學生的探究能力提升而言，這樣的學習給予的幫助都是有限的。因此，在這部分內容的學習中，教師首先是引導學生從自己提出的方案入手展開探究，并引導學生聯想到圓周率。其實，這也還原了圓的面積的推導過程，學生經歷了這樣的學習過程，他們的探究能力是得到發展的，今后他們在面對新的問題時就不至于束手無策。因此，這樣的學習對于推升學生的數學素養是有意義、有價值的。

三、著力于課堂反思，給思維一個好的平臺

古人云：“學而不思則罔，思而不學則殆。”在學習過程中我們要讓學生養成一種好的學習習慣，即學會反思。只有不斷地反思、不斷地比較，學生才能智慧地生長，才能觸及本質的數學規律，才能讓學習扎根。教師作為數學學習的組織者，要重視課堂反思的引領，不能讓學生的反思走過場，成為擺設，而是要讓他們有所悟、有所思。

例如，在《認識公頃》的教學中，學生經歷了想一想、算一算、比一比等過程，認識到公頃是一個較大的面積單位，一公頃相當于一個邊長為100米的正方形大小。在學習過程中，學生在一些熟悉的場景中體會到哪些地方應該用公頃作單位;體會到1公頃的大小;也掌握了公頃和平方米之間的進率。在全課的總結和反思階段，我引導學生將這個新的面積單位與原來學習的幾個面積單位聯系起來。學生在比較過程中提出了問題：“之前相鄰兩個面積單位之間的進率都是100，而公頃和平方米之間的進率是10000，為什么會出現這樣的情況？”在這個問題的牽引下，我引導學生從正方形的邊長出發，讓學生體驗到面積的倍數是邊長倍數的平方;由于兩個面積單位邊長相差100倍，所以面積相差10000倍。弄懂了這個問題之后，我再向學生介紹“公畝”的概念，為學生補足了體系中缺失的這個單位。學生對于面積單位有了更加深刻的理解，他們的知識體系也更加完善。

課堂反思是一個查漏補缺的環節。當學生養成了這樣良好的學習習慣后，他們的思維就會更加縝密，這對于提升他們的學習能力有很大的幫助。伴隨著學生提出質疑次數的增加，學生的反思會成為自覺的行為，他們可以在課堂上隨時提出質疑，說出自己的想法。這樣，學生學習的主動性就會不斷加強，他們的數學學習也會更加有效。

總之，以提升學生核心素養為目標的數學教學，要脫離機械化和程式化，要著眼于學生的發展，要讓學生逐漸提高探究的能力，養成嚴謹的態度。這樣才能推動學生在學習過程中達成“三維目標體系”的構建，才能讓學生的學習更加深入、更加有效。

（作者單位：江蘇省海門市天補小學）

（責任編輯 曉寒）