研究MATLAB與Mathematica在解微分方程(組)的應用比較及特解的圖形解析

[摘? ? ? ? ? ?要]? 微分方程是高等數學中重要的知識難點和重點。基于此，引入MATLAB、Mathematica軟件，使微分方程求解更直觀、更精準、更快速并且可快速作出特解的函數圖像。

[關? ? 鍵? ?詞]? 微分方程;求解;繪圖;MATLAB;Mathematica

[中圖分類號]? O175? ? ? ? ? ?? ? [文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）27-0154-02

一、引言

MATLAB軟件是由美國MathWorks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境，屬于一種交互式環境和高級計算機語言技術。它將數值分析、科學數據可視化及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案。

Mathematica軟件是一款科學計算軟件，很好地結合了數值和符號計算引擎、圖形系統、編程語言、文本系統和與其他應用程序的高級連接。很多功能在相應領域內處于世界領先地位，它也是使用最廣泛的數學軟件之一。Mathematica的發布標志著現代科技計算的開始。

常常在微分方程教學中，會想到微分方程（組）求解結果對不對、特解的函數圖形是怎樣的，現借助Mathematica、MATLAB強大的計算與繪圖功能，能夠較輕松地解決傳統教科書上微分方程（組）的求解答案問題以及特解的函數圖形快速作圖問題。

綜上所述，微分方程（組）的求解的MATLAB編程使用的指令為dsolve，Mathematic編程使用的指令為DSolve;特解的函數圖形的MATLAB編程使用的指令可為ezplot，Mathematic編程使用的指令可為Plot。通過MATLAB、Mathematica軟件，可更精準、更快速地進行微分方程的求解，并且可直觀地展示特解的函數圖形，進而對微分方程的相關知識能更深入地理解。

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編輯 鄭曉燕