李冬晨 盧澤

摘 要：21世紀土體結構研究的中心問題是建立土體微觀結構的數(shù)學模型，從而確定土體關鍵的物理和力學性能。無量綱的微觀參數(shù)在反映土體受力變化特征時具有天然的客觀性、普適性，不會由于土質、荷載大小等變化而產生過大的數(shù)量級差異，所以土體的微觀模型將圍繞無量綱參數(shù)進行分析。

關鍵詞：土體微觀模型;分配力;Matlab數(shù)值分析;圖像處理

（一）引言

目前，許多學者認為軟黏土微觀結構的動態(tài)演化規(guī)律與土體最終承載力有一定程度的聯(lián)系[1]。1995年，施斌等采用Videolab圖像處理系統(tǒng)，總結了黏性土微結構單元體定向性的測定方法[2];2001年，李榴芬等運用PhotoStyle圖像處理軟件，分析了珠三角軟土微結構的定量參數(shù)[3];2008年，張季如等運用IPP圖像處理分析技術，深入研究了土壤灰度微觀的結構[4];2012年張先偉等利用Matlab軟件，基于土壤灰度分析了軟土三維孔隙率[5]。SEM在土壤微結構中的應用大大提高了對微結構參數(shù)的定性和定量研究[6]。

（二）微觀分形規(guī)律的研究

1.定向概率熵（定向維度）

施斌將概率熵引入到粘性土的微觀結構分析中，這表明微觀結構單元主體存在有序排列，并定義定向維度 的算法如下[2]：

式中α 是土體顆粒最長弦所對應的方位角， 是結構單元體在某一定向角區(qū)間中出現(xiàn)的概率，n為結構單元體排列方向的定向角區(qū)間數(shù)。 只是一個相對熵，是單元體排列的實際熵和最大熵的比值，反映了顆粒排列的有序化程度。定向度大小與粒子排列的順序成正比。

2.分形維數(shù)

若線性部分的斜率為 K，那么土體顆粒的分形維數(shù)為：

一般來說，分形維數(shù)越大，反映土中顆粒分布越分散，集團化程度越低，土體密度也越大。同時根據(jù)相關研究，一般認為顆粒分形維數(shù)與土的凝聚力成反比。同時顆粒分布越緊湊，土的凝聚力也愈大。

3.形狀因子

對于巖石和土壤顆粒形狀，我們通常用形狀因子表示，其值與顆粒形狀有關，因此可在某種程度上表征顆粒形狀與標準形狀（大多數(shù)為圓形）的偏差。最常用的形狀因子的算法有：形狀系數(shù) F、圓形度 R、復雜度e。

（三）微觀土壤顆粒模型的提出

1.分配力

嘗試對分配力定義如下：土體在荷載P作用下，微觀特征參數(shù)（ ）各自發(fā)生了一定變化，荷載對于不同的微觀參數(shù)的改變程度可以用力乘以某些分配系數(shù)來逐一實現(xiàn)。即微觀參數(shù) 的改變可以看成荷載 作用于這個微觀參數(shù)所在的維度上。 就稱為分配系數(shù)， 就稱為分配力。

2.分配系數(shù)的確定

TOPSIS法判定力對微觀參數(shù)的影響程度，一致性檢驗（AHP）給予權重系數(shù)并折算分配力。依據(jù)TOPSIS法給定的不同固結力對五個參數(shù)的影響程度排名，計算出一致檢驗權重及各微觀參數(shù)對應的分配力。

3.微觀參數(shù)的一階傅里葉變換分配力模型

4.土壤顆粒模型的確立

對微觀參數(shù)的分配力模型進行檢驗，若實驗值與模型值的誤差處于允許誤差范圍內，這可認定微觀參數(shù)的分配力模型即為該土質土體的土壤顆粒模型。

（四）結論

本文給出了分析土體在不同固結應力下，找尋土體微觀結構動態(tài)隨機分形演化規(guī)律的方法，通過Matlab對 SEM圖像的數(shù)值化處理，總結了土體微觀結構參數(shù)與固結應力之間的關系，得出結論：利用土壤顆粒模型，可以理論計算出各種微觀參數(shù)隨力的變化情況，同時，也可在已知微觀參數(shù)的前提下，反推作用于土體上的總荷載大小。這一作用的實現(xiàn)有兩個切合實際的作用：一是對某深度的土體進行取樣后，通過對土體的微觀參數(shù)的測定，還原出土體的前期固結應力。二是這種算法便于后期的軟件開發(fā)、程序設計，實現(xiàn)自動化土體整體參數(shù)的讀取、比對、承載能力風險評估與預警等。

參考文獻

[1] Shanmugasundaram D R K V . Influence of swelling on the microstructure of expansive clays[J]. Canadian Geotechnical Journal，2001，38（1）：175-182.

[2] 施斌，李生林，Tolkachev M . 粘性土微觀結構SEM圖象的定量研究[J]. 中國科學（A輯 數(shù)學 物理學 天文學 技術科學），1995（6）：666-672.

[3] 李榴芬，彭元貴. 珠江三角洲軟土微結構的定量研究[J]. 東華理工大學學報（自然科學版），2001，24（2）：127-130.

[4] 張季如，祝杰，黃麗，et al. 土壤微觀結構定量分析的IPP圖像技術研究[J]. 武漢理工大學學報，No.183（04）：80-83.

[5] 張先偉，王常明，et al. 軟土微觀結構表面起伏的三維可視化及分形維數(shù)的計算[J]. 應用基礎與工程科學學報，2012，20（1）：103-112.

[6] 裘國榮，石玉成，et al. 黃土震陷時微觀結構隨動應力變化分析[J]. 地震工程學報，2010，32（1）：42-46.

作者簡介：1.李冬晨（1999-）、男，貴州黔西南人，土木工程，大學三年級，道路與鐵道工程。

2.盧澤（2000-）、男，安徽亳州人，環(huán)境工程，大學三年級，環(huán)境工程。