新課程下高中數(shù)學建模教學的實踐探討

高寧寧

【摘 ?要】通過數(shù)學建模的方法來解決生活中可以用數(shù)學手段解決的問題是十分直觀而又方便的。教育工作者們應該把數(shù)學建模的實踐合理與教學連接起來。尤其是在高中，學生們已經(jīng)有了一定的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學知識，所以，在高中數(shù)學中提高數(shù)學建模的應用，提高學生對數(shù)學的興趣，體現(xiàn)數(shù)學的價值是十分重要的。

【關鍵詞】高中數(shù)學;數(shù)學建模;實踐

數(shù)學作為我們從小學到大學重中之重的科目，卻常常被抱怨：學數(shù)學有什么用？難道以后買菜還要運用數(shù)學？久而久之，對數(shù)學產(chǎn)生一定的厭煩感也是情理之中。教育部門也同樣意識到了這個問題，所以更多的創(chuàng)建了數(shù)學建模的競賽，呼吁學生們參加，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。我們都知道，數(shù)學是嚴謹而又縝密的——通過數(shù)據(jù)來說明一個事情或者一件事物，具有很高的信服力。數(shù)學建模的實踐恰好可以培養(yǎng)同學們站在數(shù)學的角度看問題。數(shù)學建模在一定的程度上可以探究一個事物的發(fā)展規(guī)律，甚至預測一個事情的發(fā)展走向，它不僅考察了學生們的數(shù)學能力，也同時考察了對事物的分析、理解、處理、概括、總結的能力。在具有一定數(shù)學基礎的高中教學中引入數(shù)學建模的實踐是十分重要的。

一、高中數(shù)學建模教學實踐的趨勢性

數(shù)學建模是從數(shù)學理論的基礎上，對生活中的一些問題進行分析處理。很多人對于數(shù)學是很抽象的概念，殊不知數(shù)學其實在生活中也有很大的用處。生活中與我們息息相關，人們總是在和自己有關的東西上會多留意一些，學生也不例外，這是人的本性。數(shù)學建模恰好可以引導學生們在生活中應用數(shù)學，這樣不僅達到了對數(shù)學理解的作用，也更培養(yǎng)了學生多思考，勤學習，提高創(chuàng)新力的目的。越來越多的數(shù)學建模競賽在學業(yè)生涯中浮現(xiàn)，恰好也說明了數(shù)學建模的實踐是社會所趨。

二、高中數(shù)學建模教學實踐的重要性

高中的數(shù)學只是和一堆符號數(shù)字，有時候還有抽象的圖形打交道，讓學生很難理解，甚至叫苦不迭。平時的課本，試題上也有一些生活中需要計算的例子，但是對于學生來說，那種情況可能太遙遠，無法讓學生提起興趣。況且，例子主要目的還是為了讓學生解題而引用，這樣的思考模式太過于僵化，如果引用了數(shù)學建模的實踐，則效果會大大提高。

例1：孔明車（也就是我們俗稱的水車）它由輪子一圈一圈地帶動，從而起到對農(nóng)田灌溉的目的。那么從這種古老智慧的身上，你能想出哪些與數(shù)學知識有關的問題呢？

比如：你可以就水的流速和水所在的位置有沒有關系這一問題進行探究。

這個探究，不僅要從問題的分析、猜想和假設，模型的建立、數(shù)據(jù)分析和總結結果這些作為出發(fā)點解決問題，也讓學生們在解決問題的同時，建立了對我們五千年來的中華文化提升了崇敬感和文化自信心。同時學生們對角速度w=v/r等之類的物理公式也會有一定的理解。

三、高中數(shù)學建模教學實踐的可行性

現(xiàn)在的高中時代中，沒有數(shù)學建模的教材和相關課程，大家對其了解只是一個云里霧里的狀態(tài)或者沒有聽說過。但是數(shù)學課上對于數(shù)學建模的教學其實很簡單，老師只要有畫圖工具，有最基礎的黑板粉筆即可。

例2：某公司調(diào)查某產(chǎn)品的銷售量，第一個季度每個月的銷售量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件，現(xiàn)在想預測未來的銷售量，為了方便廠家出貨。有圖如下

首先，你需要對這個圖分析，看他的趨勢和走向——上升并且幅度越來越小。這時候想起函數(shù)表達式。一次、二次、多次甚至是指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)……

對于常規(guī)思想，首先看到圖和點，第一個要做的就是用坐標表示出已給的數(shù)據(jù)：（1，1），（2，1.2），（3，1.3），（4，1.37）

第二步，將這些點分別帶入你想到的函數(shù)中，算出每個函數(shù)的誤差值，在這里就需要花費很大的工夫，一步一步去求，去運算。體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性，也同時給做題人提供了很大的發(fā)揮空間。

最終選出誤差最小的表達式，作為這個銷售量的數(shù)學模型。再將接下來5（月），6（月），7（月）……帶入，估算出未來的銷售量。誤差一定會有，但是有大有小。更重要的是體會過程，在分析問題的過程中潛移默化地提高自己。

綜上，對于數(shù)學建模教學實踐的趨勢性、重要性、可行性進行了一定的說明。我認為應該多舉辦一些數(shù)學建模的比賽，尤其是面對中學生，并且完善一定的關于數(shù)學建模事件的教育制度。在社會層面，應該大力宣揚數(shù)學建模在生活中的應用，讓數(shù)學建模真正被大眾所認知。在學校層面，應該開展相關課程，出版相關書籍，加強重視，為學生們的數(shù)學思維提供良好的發(fā)展環(huán)境。

【參考文獻】

[1]陳芳.構建數(shù)學模型，提升核心素養(yǎng)[J].學周刊，2019（27）：96.

[2]周靜.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的高中數(shù)學建模教學設計[J].課程教育研究，2019（30）：112.

[3]黃嘉欣.淺談高中數(shù)學建模教學策略[J].數(shù)學學習與研究，2019（13）：68.

[4]李思聰，張仕橙.注重建模思維引領，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)[J].數(shù)學教學通訊，2019（18）：20-21.