例談當下數學課堂的教與學

楊俊

[摘要]課堂是學生學習的主陣地，學生是課堂的主體。教師應根據學生學習情況制訂教學策略，讓學生親歷構建知識的過程，與學生充分互動，學習才能真正發生，教與學才能和諧統一。

[關鍵詞]思維;以學定教;以教促學

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（2020）08-0021-02

當下，有關教與學的前沿理論和熱點話題有很多，細想一下，這些東西其實早就存在于我們先人的智慧中。道不遠人，教育的道理其實都是些樸素的道理，教育的智慧大多是一些古老的智慧，古老的智慧存在于經典之中，歷經歲月，彌足珍貴。

《說文解字》中有“思，容也”之說，“思”，即思想、思考、思維;“容”，盛也，指容器、容納。“思，容也”，意指將萬事萬物容入大腦并用心與大腦中原有認知相融合?！八肌睙o形，置于“容”則有形;“容”有形，化為“思”則無形。思維就是在有形與無形之間穿行，“思”與“容”之間蘊含內在的辯證關系。

數學課堂教學中的“教”與“學”就是一對辯證統一關系，有效的課堂教學活動，是師生交往互動、共同發展的過程，是教與學的和諧統一。我校提出的“以學定教，以教促學”教學主張就落實和運用了這一辯證關系。

案例一：蘇教版教材五年級下冊“分數的意義”例1

案例二：蘇教版教材四年級下冊“解決問題的策略——畫圖”例2

【問題1】如何引導學生“走進畫圖”？

【教師】首先在屏幕上出示長方形變大變小的動態圖，然后提問：“長方形的面積變化與什么有關？”激活學生的已有經驗，為“走進畫圖”做鋪墊。接著出示例2，不直接要求學生畫圖，而是先放手讓學生嘗試。

交流時，對選擇畫圖來解決問題的學生問：“你為什么畫圖？”學生回答：“畫出來更容易‘想?！睂]畫圖的學生問：“你是怎么想的？”學生回答：“我是在腦海里想的?！崩^續問：“你在腦海里想的是什么呢？”學生回答：“我想的是‘一幅圖。”然后教師巧妙點評：“原來你也是在畫圖，只不過你是在腦子里‘畫圖。”對于不會做的學生，教師問：“你覺得哪句話比較難理解？聽了他們的發言，你認為用什么方法能幫助你解決這個問題？”

學生在交流中初步體驗畫圖的優越性，引發走進畫圖的內在需求。這里教師既面向全體，又關注差異，讓不同能力的學生，以不同的方式，沿著不同的路徑，共同“走進畫圖”。

【問題2】怎么讓學生“走出畫圖”？

【教師】先讓學生利用長方形紙張，并借助手勢表達題意，為“走出畫圖”提供思維材料依托。由“紙上畫圖”到“手勢畫圖”，使學生看到條件后能馬上聯想到前面動筆畫過的圖以及用手勢演示過的圖。如此，當學生看完題目，就形成了從文字條件到圖形的轉化，然后通過腦中成圖來解決問題，并在運用中加以內化，逐步實現從“手畫”到“腦畫”再到“不畫”的過程，變操作技能為心智技能，從而“走出畫圖”。

當然，一些暫時做不到腦中成圖的學生，暫時還無法“走出畫圖”。教師要尊重差異，善待、包容每一個學生，對不同的學生提出不同的要求，讓每個學生都能得到發展。

“走進畫圖”是為了讓學生眼中有像，變抽象為直觀，變無形為有形，讓思維可視化?！白叱霎媹D”客觀上是因為學生腦中有像，是思維的發展與提升，主觀上它也是我們教學的追求——引領學生從直觀走向抽象，從有形走向無形。

因此，教學必須以學生和學生的學習為中心，以“思維可視化”為杠桿，以提升學習力為支點，以學定教，以教促學，讓學習真正發生，實現教與學的和諧統一。

“讓教與學看見思考的力量”正是我校落實教與學辯證關系的行動表達。這一行動表達重點突出三個“必須”：必須立足學生，增強學生的主體意識，讓教學看得見學生;必須關注思維，促進學生學習方式的轉變，讓教學看得見學生真正在學習;必須聚焦課堂，激發學生思考的主觀能動性，讓教學看得見學生在成長。

“學”有形，“教”無痕;“思”無限，“容”乃大?！八?，容也”，兩千多年前，我們的祖先用他們的智慧，既簡單又直觀、既抽象又辯證地解釋了“思”的概念，僅僅三個字，給我們當下的數學課堂帶來了無限的思考：“思”是包容，面向全體，關注差異;“思”是睿智，智慧地教，智慧地學;“思”是容納，用大空間成全學生思想的自由;“思”是融通，聚焦學習力，發展學生核心素養。

由“思，容也”，我豁然想到“教，學也”?！敖?，學也”，以學定教，以教促學;“教，學也”，教學相長，教是為了不教。教育的真諦在“心智”，所謂“心智”就是人腦的感性之維（心）與理性之維（智）。讓每個學生都能成為心智自由的學習者是我們的行動目標。為了使學生的心智得到真正的發展，我們需要可見的學習：一是讓教師看得見學生的學，教師始終知道自己的作用;二是讓學生看得見教師的教，學生逐漸成為自己的老師。

（責編：吳美玲）