培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維“三部曲”

鞏斌斌

[摘要]數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生不斷深入探究，使學(xué)生的思維不斷得到發(fā)展，形成良好的思維品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]培養(yǎng);學(xué)生;數(shù)學(xué)思維

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）09-0012-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活運(yùn)用各種方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)。啟迪學(xué)生思維

概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要先讓學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如果學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念模糊不清，就很難進(jìn)行有效的思維活動(dòng)，更不會(huì)有思維的發(fā)展。

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程主要是不斷地建立各類數(shù)學(xué)概念體系的過(guò)程，概念的學(xué)習(xí)是從具象到抽象的過(guò)程，思維的發(fā)展也是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡的過(guò)程。”因此，數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程中起“導(dǎo)火索”的作用。例如，教學(xué)《比的意義》一課時(shí)，從兩個(gè)數(shù)相除到兩個(gè)數(shù)的比，這一思維過(guò)程的基礎(chǔ)就是除法的相關(guān)概念，學(xué)生如果沒有理解除法的相關(guān)概念，思維的轉(zhuǎn)換是無(wú)法順利進(jìn)行的。因此，數(shù)學(xué)概念是啟迪學(xué)生思維的“金鑰匙”，如果數(shù)學(xué)概念模糊不清，數(shù)學(xué)思維猶如無(wú)源之水、無(wú)本之木。

二、以數(shù)學(xué)關(guān)系為依托。引領(lǐng)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)和發(fā)展起著重要的引領(lǐng)作用。在豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生利用舊知識(shí)探索新知識(shí)，通過(guò)知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，而學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探索精神和創(chuàng)新能力也是在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)或解決數(shù)學(xué)問題，品嘗到探究成功的快樂時(shí)，更多的是獲得思維能力的提升。

例如：“一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56cm，高是3cm，圓柱的體積是多少立方厘米？”解答這道題時(shí)，要先根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式，從題中找出需要的條件。顯然，題中缺少解答的條件——圓柱的底面積，因而學(xué)生要先通過(guò)底面周長(zhǎng)求出底面的半徑，再求出底面積，最后才能求出圓柱的體積，這其實(shí)就是一個(gè)復(fù)雜的思維活動(dòng)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、分析、歸納、演繹和推理等思維活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生靈活分析和解決問題的能力。因此，教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就會(huì)實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍。

三、以數(shù)學(xué)表達(dá)為驅(qū)動(dòng)。培養(yǎng)思維品質(zhì)

表達(dá)能力是人的基本能力，語(yǔ)言是思維的重要工具。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)問題的分析過(guò)程和解決思路能夠清晰、有條理地表達(dá)出來(lái)，這其實(shí)就是隱形的思維流程。因此，準(zhǔn)確而有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化的表現(xiàn)，是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。可見，數(shù)學(xué)表達(dá)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可靈活運(yùn)用各種方法，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，提高學(xué)生思維的敏捷性、條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。第一，重視數(shù)學(xué)閱讀，感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性和概括性，學(xué)生在閱讀過(guò)程中需要理解數(shù)學(xué)的術(shù)語(yǔ)、符號(hào)和公式。因此，教師在教學(xué)中要給予學(xué)生充分的表達(dá)機(jī)會(huì)，訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，這樣不僅能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。第二，積極創(chuàng)建環(huán)境，發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言。教師教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)可以“說(shuō)”的環(huán)境，通過(guò)小組討論、課堂小結(jié)等途徑，給學(xué)生思考的空間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)膽怯的學(xué)生大膽發(fā)言。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽的良好習(xí)慣，又可以提高學(xué)生分析、概括、歸類的能力。第三，加強(qiáng)動(dòng)手操作，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言。動(dòng)手操作是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的有效手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^(guò)程，使學(xué)生真正內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。第四，錘煉教師的授課語(yǔ)言，引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)。教師的語(yǔ)言表達(dá)和習(xí)慣，對(duì)學(xué)生表達(dá)能力的提升起著潛移默化的促進(jìn)作用。因此，數(shù)學(xué)教師要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，在講授過(guò)程中既要做到精準(zhǔn)無(wú)誤，又要做到通俗易懂，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)起到很好的引領(lǐng)和示范作用。

總之，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生不斷深入探究，使學(xué)生的思維不斷得到發(fā)展，形成良好的思維品質(zhì)。

（責(zé)編：杜華）