讓兒童“創造”屬于自己的知識

斯航峰

[摘要]學生在一、二年級已經學習了用前后、上下、左右等表示物體的具體位置。“用‘數對確定位置”是北師大版教材四年級的教學內容，是第一學段學習內容的延伸和發展，通過貼近生活的情境——具體的座位圖，讓學生用抽象的數對來表示位置，發展學生的空間觀念，使學生深度理解用數對確定位置的核心思想。

[關鍵詞]數對;確定位置;創造

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）08-00-02

讓兒童“創造”屬于自己的知識，需要教師有對數學本質的“高位研究”，有回應兒童天性的“低位傳授”，讓兒童覺得數學“好玩”。下面就以北師大版教材四年級的教學內容“用‘數對確定位置”為例，談談如何把“教”改造成“學”，把“學”改造成“玩”，促使兒童不斷去“創造”屬于自己的知識。

一、談話導入。提出問題

1.設置懸念

師：如果一艘輪船在大海上航行，沒有任何參照物，它的位置怎么確定呢？

2.給出具體問題

師（出示淘氣的小組位置）：說說淘氣的位置。

生1：第4個。

師（出示淘氣班上的座位圖）：這時候淘氣的位置能用第4個表示嗎？

生2：不能。（感悟：確定位置要明確第幾組第幾個）

【設計意圖：創設一個與學生密切相關的現實情境，把學生已有經驗與本節課內容巧妙地聯系起來，學生能夠從中明確“組”“排”的含義及確定第幾組、第幾排的規則，為后面的學習打下基礎。】

二、喚醒經驗，初步感悟

1.說淘氣的位置

生1：可以用第2組第4個、第2組第3個、第5組第4個、第5組第3個來表示淘氣的位置。

（板書：第一組第一個）

師：同一個位置怎么有這么多種不同的說法？

生2：數的方向不一樣。

師：誰是觀察者？從觀察者的左邊開始數，這是第一組、第二組……從下往上（或從前往后）數分別是第一排、第二排……

2.用不同的方式表示淘氣的位置

師：有了剛才的規定之后，你能不能用自己喜歡的方式來表示淘氣的位置？請在學習紙上寫一寫。

（學生反饋：第2組第4個;2-4;2 4;2 4;2，4;（2，4））

師：老師收集了幾種不同的表示方法，仔細觀察，你有什么發現？

生（齊）：都有數字2和4。

師：2和4分別表示什么？

【設計意圖：通過用“第幾組第幾排”表示位置的過程，讓學生體驗運用“數對”表示位置的必要性，通過嘗試與對比，達到優化方法的效果。】

3.引出數對

師：其實，大家的想法和數學家的想法已經很接近了，用2表示第二組、4表示第四排，再用這一對數來確定一個位置，所以用括號，又因為兩個數字表示的意義不一樣，所以用逗號隔開。這就是今天我們要學的用數對確定位置。讀作“數對二四”。（板書：數對（2，4））

師：那你能說說機靈的位置（3，5）表示什么意思嗎？笑笑呢？

生3：笑笑的位置是（1，1）。

師：（1，1）這樣對嗎？怎么會有兩個17

生4：第一個1表示第1組，第二個1表示第1排。

師：說得真好！表示笑笑的位置的兩個數字是一樣的，你能再說說類似的數對嗎？

生5：（2，2）（3，3）（4，4）……

師：選擇其中的兩個和你的同桌說說它們的意思。

三、深入體會，明確意義

1.將座位圖抽象成方格圖

師：如果將座位圖中的每個位置都看成一個點，并且用排列整齊的橫豎線將它們連接起來，就構成了一個方格圖。這時能不能在方格圖上確定位置？

生（齊）：能。

師：在方格圖上用數對表示奇思和妙想的位置。

生1：奇思（4，3），妙想（1，4）。

師：說說它們分別表示什么，這兩個數對有什么共同點，表示的意思一樣嗎？為什么？

【設計意圖：通過小組合作的形式，讓學生了解方格圖上縱、橫軸上的數字所表示的意義，學生在探索交流的過程掌握了在方格圖中找出相應數對的方法，并能在方格圖上找到具體的位置，培養了自身的判斷能力和空間觀念。】

2.數對的產生

師：你看，用簡簡單單的兩個數字就能確定位置，看來數對還真神奇，那它是誰發明的呢？（介紹笛卡爾）

3.找朋友

師：用數對來確定位置已經難不倒大家了，我們一起來玩一個游戲吧。請拿出學習紙，用數對寫出你好朋友的位置，待會兒我們一起來幫你找好朋友。

（教師讀“好朋友”的名字，讓學生說數對，或者讓學生通過數對來猜“好朋友”在哪里）

4.猜猜我是誰

①我的位置數對里有個數字5。

師：覺得滿足條件的同學請起立。為什么這么多人站起來了？

生2：因為不知道這個5是組還是排。

②我的位置數對里還有數字1。

師：覺得滿足條件的同學請繼續站著。為什么這么多人坐下了？

生3：因為有數字5和1，所以只能是（5，1）或者（1，5）。

③我的位置是數對（1，5）。

師：為什么他坐下了？

生4：因為他的位置是數對（5，1），表示第5組第1排。

師：為什么她還站著？

生5：因為她的位置是數對（1，5），表示第1組第5排。

師：再仔細觀察數對（5，1）和（1，5），你有什么發現？

生6：數字相反。

師：它們表示的位置一樣嗎？為什么？

生7：數對（5，1）表示第5組第1排，數對（1，5）表示第1組第5排。因此這兩個數字的位置不能隨意交換。

師：像這樣兩個數字相反的數對，還能舉幾個例子嗎？

生8：（2，3），（3，2）;（4，5），（5，4）……

師：看來，大家都很愛思考！因此，確定一個人的位置的時候，不僅要知道是第幾組，還要知道是第幾排。

【設計意圖：從生活數學走向概念數學，將座位圖抽象成方格圖。學生從座位圖上認識數對，理解了數對的含義，掌握了第幾組第幾排的規則。這個從具體的實物圖抽象至用組、排表示的平面圖的過程，能夠提高學生的抽象思維能力。】

四、應用練習，拓展理解

1.出示學校位置的示意圖

師：仔細聽，我請數對是（2，3）的同學來說說這幾個建筑物的位置。

生1：吳寧四校的位置是數對（3，2）……

2.出示東站、社保局位置的示意圖

師：能一下子說出東站和社保局的位置嗎？

生2：不能。

師：為什么？

生3：因為方格圖上沒有（0，0）。

師：對。如果東站是數對（12，13），你能不能說說社保局的位置？

生4：（14，16）。

師：為什么？你是怎么算的？

生5：向右2個單位，所以12+2=14;向上3個單位，所以13+3=16。

【設計意圖：給出生活中的問題，旨在幫助學生鞏固之前所學的知識。在學生認識數對后，教師要引導學生在生活中發現數學，并能應用數學解決生活中的問題。】

3.猜字謎

師：請將下面數對所表示的字連起來，你將會有驚喜！

（8，6）;（3，6）;（2，2）;（1，7）;（0，6）;（6，6）;（6，7）;（3，2）。（圖略）

4.了解生活中的數對

師（出示PPT）：其實，我們生活中也有很多的數對，比如圍棋象棋的格局、飛機和電影院的座位、全球定位系統GPS……

【設計意圖：課末，帶領學生找尋生活中的數對，學生能夠發現，有時候看起來沒有用數對確定物體的位置，但是使用的方法卻和用數對表示的方法是相通的，并且都是先統一規則，從而達到了“密其思”的目的。至此，該課為學生的“創造”而教，并讓學生在數學中找到屬于自己的知識。】