淺談如何讓高中數(shù)學(xué)更貼近生活

范曉梅

摘 要：在我們的高中數(shù)學(xué)教材中，由于空間的限制，往往只提供理論學(xué)習(xí)，而沒有實際應(yīng)用。如果僅僅局限于教材，照本宣讀，勢必會造成因教材提供感性教材有限，而缺乏應(yīng)用的能力，因此我們更應(yīng)深入鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實際水平，精心設(shè)計教學(xué)過程，巧妙地將教材的知識思路轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接納的教學(xué)思路，并注意為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供合適的空間。

關(guān)鍵詞：興趣;生活;整合數(shù)學(xué);實踐;獨立性;創(chuàng)造性

從書面看，高中數(shù)學(xué)好像與我們平時的生活聯(lián)系不是很緊密，很多學(xué)生不太喜歡高中數(shù)學(xué)。但是，從長遠(yuǎn)的角度來看，高中數(shù)學(xué)能夠陶冶人的情操，培養(yǎng)人的理性思維，讓人的身心都得到美的享受。但是，如何讓高中數(shù)學(xué)走進(jìn)我們的生活，讓學(xué)生深刻感受到高中數(shù)學(xué)的“美”。從事高中數(shù)學(xué)以來，我一直在思考這個問題，以下是我的幾點體會。

（一） 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

“興趣是創(chuàng)造快樂和文明教育環(huán)境的主要途徑之一”。我們要把握時機(jī)為學(xué)生營造“樂學(xué)、趣學(xué)”的思維情境。譬如在講授等比數(shù)列前n項和公式時，可以通過這樣一則故事恰當(dāng)引入課題：古印度國王非常喜歡國際象棋，他要獎賞發(fā)明者，可以滿足發(fā)明者的任何要求。發(fā)明者提出了一個非常簡單的要求——用麥粒來填棋盤：第一個格放1個麥粒，第二個格放2個麥粒，第三格放4個麥粒，以后每個格放的麥粒都是上一格的兩倍。國王不假思索滿口答應(yīng)，經(jīng)過大臣的計算原來發(fā)明者的胃口大得很，他要了國王全國幾十年麥子產(chǎn)量的全部。麥粒個數(shù)為 ，這個S結(jié)果有多大呢？怎樣求？這必須要用我們的數(shù)學(xué)知識去研究，問題極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生必然會盡力聽講。

（二）教會學(xué)生在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中加強(qiáng)整合。

有這樣一個例子：某水池有一進(jìn)水管，單獨放水需20小時把空水池放滿，有一出水管，單獨放水需24小時放完整池水。問：同時打開進(jìn)水管和放水管，幾小時可以把水放滿？

有觀點認(rèn)為，像這樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，無法聯(lián)系實際教學(xué)。因為這一問題情境在現(xiàn)實生活中是很少存在的，一般情況下是不會采用同時打開進(jìn)水管和出水管來把水池放滿的。在現(xiàn)實生活中，是否真的沒有進(jìn)水管和出水管同時打開的情境呢？當(dāng)我把這個問題交給學(xué)生討論時，學(xué)生們的回答出乎我的意料，因為他們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實生活中“同時打開進(jìn)水管與出水管”的現(xiàn)象幾乎十分普遍，如：

A、排隊候場。不斷來排隊的人和不斷進(jìn)場的人，來排隊的人多于進(jìn)場的人，就會有等候的人。

B、草場。不斷生長的草和不斷被吃掉的草。

C、人體的新陳代謝。不斷的補(bǔ)充和不斷的消耗。

D、社會人口的增減。不斷出生的人和不斷死亡的人，出生的人多于死亡的人時，人口就增加;反之則減少。

……

從學(xué)生們的回答中可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的理解里，進(jìn)、出水管同時打開是表示有進(jìn)有出的一種動態(tài)平衡。這種對動態(tài)平衡意識的感悟，是一種多么有價值的數(shù)學(xué)體驗！

數(shù)學(xué)必須與生活相聯(lián)系，現(xiàn)實的生活并不等于現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)原形要經(jīng)過概括，提煉才能上升為數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)實生活要走進(jìn)數(shù)學(xué)，在生活和數(shù)學(xué)的交互與鏈接中必須加強(qiáng)整合，使學(xué)生明白生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)源與生活而最終服務(wù)于生活的道理。

（三）通過回顧歷史背景及情境，使學(xué)生置身于當(dāng)時的人文及科學(xué)環(huán)境中。

有時在教學(xué)中，對學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)史及中外數(shù)學(xué)家的故事，會讓一節(jié)課“堂畢生輝”。數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事揭示了古代燦爛的數(shù)學(xué)成就，揭示了數(shù)學(xué)知識的歷史淵源，再現(xiàn)了數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過程，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力與力量。例如在概率第一節(jié)課，可以介紹概率論產(chǎn)生的歷史，從數(shù)學(xué)家卡當(dāng)參加賭博游戲，擲骰子時作出的預(yù)言和卡當(dāng)?shù)恼撝稒C(jī)會性游戲手冊》，到概率論最早的一部著作——《論賭博中的計算》。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承擔(dān)著向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識的任務(wù)，同時也肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、樸實、求是的科學(xué)態(tài)度以及困難百折不撓的思想品質(zhì)的重?fù)?dān)。這些將成為他們參與競爭迎接挑戰(zhàn)的堅實的心理準(zhǔn)備。據(jù)說牛津大學(xué)法律系的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，并不是因為英國的法律用到很多數(shù)學(xué)知識，而是因為數(shù)學(xué)的品格能使人杜絕偏見、客觀公正、不屈服于權(quán)貴、忠于真理、具有獨立的人格。

（四）理論與實踐相結(jié)合。

在學(xué)習(xí)排列組合的時候，遇到過類似這種問題：同室4人各寫一張卡片，先集中起來，然后每人從中拿出一張別人送出的賀卡，則4張卡片的所有的不同的分配方式有（）

（A）6種（B）9種（C）11種（D）23種

答案是9種，這道概率題，學(xué)生要理解它有一定的難度，思路容易混亂。但是，在教學(xué)中，可以讓四名學(xué)生上臺扮演，用各種可能去抽取卡片，其它學(xué)生認(rèn)真觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)，一共有9種。同時，學(xué)生在扮演的過程中還發(fā)現(xiàn)一種更快的方法來解決問題，那就是：A、B、C、D四人，先讓一人去選擇（假如是A的話），有三種選法，假如選上B，讓B去選，也有三種選法，剩下C，D，兩人各只有一種選法。此法大大地幫助我們解決了此類比較復(fù)雜的問題。

這一實踐激活了學(xué)生的思維，因為這一問題與他們的實際生活很接近，此時再鼓勵學(xué)生進(jìn)行問題情境的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還提出了許多模型也相當(dāng)生動且貼近生活：4個同學(xué)串動座位、4個干部進(jìn)行職務(wù)輪換、4個人穿錯了別人的鞋等等，足以見得學(xué)生的想象力之豐富，內(nèi)在潛能之大。

（五）創(chuàng)設(shè)一個民主、平等、自由的課堂氛圍，充分發(fā)揮每個學(xué)生思維的獨立性、創(chuàng)造性。

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會遇到這樣的情況，同一道題，學(xué)生的方法很多，有些比我們老師的方法還要簡單、靈活，有些方法雖然比較麻煩，但更適合學(xué)生的思維，更易于學(xué)生理解。

一次，在講立體幾何中一道證明線面平行的大題的時候，其中一個學(xué)生提出與我不同的證明方法。我靈機(jī)一動，主動讓那學(xué)生上臺，充當(dāng)一回老師，在我的鼓勵下，學(xué)生很謹(jǐn)慎地將自己的思路分析給大家。臺下學(xué)生鴉雀無聲，非常認(rèn)真地聽他講解，并連連點頭，最后該學(xué)生圓滿地完成了整個講解過程。他的“成功”很快調(diào)動了很多同學(xué)，緊接著，又有幾個同學(xué)紛紛舉手，要求展演自己與眾不同的方法，最后這道題一共總結(jié)出7種不同的方法。

新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再是封閉的知識灌輸中心，不再是單純的知識延展，而是折射出“活力學(xué)習(xí)”方式和能力的一面鏡子。因此，我們教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望——大眾數(shù)學(xué)的理論與實踐》課題組，《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望》（第一.二輯），北京：北京師范大學(xué)出版社，1993年。