基于數學建模的初中數學活動課程開發研究

◎ 蔣金雷

初中數學教學的主要目的是提高學生的思維能力和邏輯能力，尤其是在新課改的背景下，教師要想改善傳統的教學方式，可以以數學建模為基礎設立數學活動課程，以改善課堂學習氛圍，提高教學效率。

一、初中數學課程的問題分析

現階段的數學教學方法與時代發展脫軌，不利于學生的發展，也達不到教育部對初中數學教學的要求，并且初中數學難度的增加與學生學習熱情逐漸消減的矛盾在日益增長。長此以往，數學學科的教學質量和學生的學習質量在逐漸衰退，不利于經濟和科技的發展。“如何喚起學生對數學的學習興趣？如何通過簡單直觀的方式向學生傳遞抽象的數學知識？”成為初中數學教學的問題點。

二、數學建模對初中數學教學的意義

1.培養學生的思維能力

數學這門課程比較抽象，很多學生在學習時會產生概念不明確、難以理解知識等情況。而在初中數學教學中加入數學建模課程，可以有效地幫助學生理解概念性問題。數學建模是學生在腦海中構建具體化的形象，把抽象的數學概念問題具體化，從而解決數學問題。其既可以鍛煉學生的思維能力，也能夠提高學生的學習效率。

2.激發學生的創造力

數學模型是一種模擬，其是利用所學的符號、概念、圖形進行建模。初中數學中許多知識和問題都需要繪制圖形進行解決，因此教師要培養學生的數學建模能力。學生通過建模對問題進行分析，根據自己的理解進行模型的構建，并在建模中不斷調整思路，找到最能直觀表示出問題的建模方式，進而激發學生的創造能力。

三、以數學建模為基礎打造數學活動課程的實施措施

1.提高學生的閱讀能力，保證建模的準確度

在初中數學中，對題目的理解程度與答題效果有著重要聯系。學生在解決數學問題時，要求其對數據、算法和問題理解有一定的準確度，避免因為理解性錯誤和數據的偏差，影響整個問題的答案。因此，在做題時要認真仔細地瀏覽數據、解析題目，在進行建模時，要進行細致分析，理清解題思路，把準確數據帶入公式進行判斷，以保證建模的準確度。學生要根據關鍵數據和方程關系進行分析，清晰每一步的解題思路，把大的問題分段處理，簡化題目難度，養成良好的解題思路和題目分析能力。

例如，在七年級下冊《實際問題與二元一次方程組》這節課時，教師給出題目：“甲乙兩人相距108千米，他們兩人相向而行，如果甲比乙先走兩個小時，那么他們將在乙出發2.5小時內相遇，如果乙比甲先兩小時行動，那么他們將在甲出發后三小時相遇，請問甲、乙每小時各走多少千米？說明理由。”這是一道典型的相遇問題，同時也是一道簡單的二元一次方程組應用問題，教師要求學生先自主進行讀題理解，根據自己對題目的理解列出方程組，并繪制出圖像進行分析，鼓勵學生將自己所繪制的圖像進行分享并探討，引導學生找到關鍵準確的建模數據，并與自己的理解進行比對，找出錯誤，進一步解決問題。建模前一定要充分理解題目的意思，保證數據的準確性，列出相關方程組，從而找出正確答案。因此，教師要提高學生的閱讀理解能力，引導學生自己篩選出有用的信息，這樣既能夠保證建模的準確度，也能提高學生自主學習能力和思維水平。

2.結合實際問題，培養學生的建模思維

數學建模雖然有很大的趣味性，但是對學生的思維邏輯能力和創造水平有著非常高的要求，許多學生會因此產生畏難情緒，不愿進行數學建模的學習和嘗試。數學建模在生活中的應用非常常見，因此，教師可以結合實際的生活問題，提高學生對數學建模的興趣。教師可以引導學生運用學習到的數學建模知識判斷生活中出現的現象，解決生活中遇到的問題，了解數學的價值所在，提高學生對數學的學習熱情，為學生之后的學習發展打下基礎。

例如，在八年級下冊《數據的分析》這一課時，教師可以設置生活情境，如小明的父母是水果販賣商，由于天氣和季度的不同水果的銷售量和價格會有所起伏，請同學們幫助小明的父母計算出2～5月的每個星期的營業額和利潤。教師給出一些相關和無關的數據，讓學生先篩選自己認為重要的數據進行分析。學生通過數據構建出統計模型，既幫助小明解決了問題，也能使自己了解水果的市場情況，從數學問題中體會生活的千姿百態。

3.舉辦初中數學建模競賽

教師在教學任務完成后，可以通過組織數學建模競賽等課后擴展活動。設計活動的獎項時要設立參與獎，以充分調動學生的積極性。在競賽中，不僅可以提高學生的動手操作能力，大幅度提升創新思維，也能在比賽中培養學生的合作意識。

例如，在競賽時設計如“光頭強在砍伐森林時，如果沒有熊大、熊二等動物的阻止，問光頭強一年內能砍伐多少樹木？這種砍伐情況會對森林造成怎樣的影響？如果給光頭強砍樹的數量和時間加一個限制，要怎樣設定這個范圍才能在不破壞森林的生態環境的條件下，保證光頭強的工作收益？”這種競賽方式和競賽題目的設計，能夠激發學生的積極性，培育學生對事物的判斷能力和數學建模意識，有效提高學生的思維能力，為學生的綜合發展打下基礎。

總而言之，數學建模對于初中數學課程來說，不只是一個教學任務，更是培養學生思維能力的關鍵方法，讓學生主動配合教師學習，用探究的眼光看待問題，從而提高自身的邏輯思考能力和自主學習能力。這樣既保證了數學教學的質量，也加強了學生的綜合素質。