基于“做中學”的初中數學實驗課教學研究

◎ 鐘 敏

一、數學實驗教學的必要性

2011 年版的《義務教育數學課程標準(2011)》中出現了“基本活動經驗”的新目標，提出了“學生應當有足夠的時間及空間去經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動課程”，肯定了“動手實踐”也是數學學習的一種重要方式。而“數學實驗”正是為了探究數學知識，驗證數學假設(或結論)，學生通過觀察、操作、實驗等實踐活動，進行某種操作或者思維活動的自主學習方式。為了達到《數學課程標準》的要求，在初中數學教學中增設“數學實驗課”，既有助于改進學生學習數學的方式，又有助于轉變教師的教學觀念，改善教師的教學方式，從而提高教學質量。

二、數學實驗教學的基本環節

1.確定實驗課題

初中數學實驗具有操作性強和實踐性強的特點，因此有的素材可以讓學生觀察、動手操作并拿來做數學實驗。課題第一個來源是教材，北師大版初中數學教材中有很多實驗的素材，如“試一試”“做一做”“讀一讀”等欄目。第二個途徑就是自己挖掘，這是因為教材中顯性的實驗素材有限，因此很多好的實驗課題還需要教師去挖掘，這就要求教師不僅要深刻理解教材和課標，平時還要從生活中收集有利于學生學習和理解的生活素材，比如有趣的生活情境、數學趣味故事、數學應用題等，對這些素材進行合理的整合、改編，從而創造出適合學生學習的數學實驗課題。因此，要想上好一堂數學實驗課，還需要教師的慧眼挖掘和精心設計。

2.明細實驗準備

(1)實驗工具的準備。一節數學實驗課，選用什么樣的實驗工具至關重要。對于教師的演示實驗，實驗工具的準備較為簡單，只需要教師提前按照實驗的需要備好即可。對于學生的操作實驗，教師要根據實驗的需要和實際情況，由教師準備或者讓學生提前自行備好。

(2)知識的準備。教師應確保學生具備實驗中所涉及的知識，比如借助幾何畫板軟件的數學實驗教學，需保證學生具備相應的幾何畫板操作技能，倘若將課堂上有限的時間放在操作的講解上，就會偏離教學目標。

(3)實驗的主要內容和具體操作步驟的設計。實驗過程要有層次性、順序性，從簡單到復雜，從具體到抽象，應遵循初中生的認知發展規律。每個實驗步驟的任務要明確，要留給學生探究的空間，即在學生的“最近發展區”內設置問題，讓學生“跳一跳夠得著”。再次，要體現出實驗的味道，注重學生動手操作和動腦思考。不僅要有主觀的感受，還要有理性的思考，要關注學生的思維過程和探究意識。最后，要關注實驗的實施效果，關注實驗目的的達成情況。

(4)科學合理分組。數學實驗是學生合作探究的一種方法，它需要小組成員分工合作完成。實驗分組一般以4～6人為宜，在分組中既要遵循學生自主合作的原則，又要照顧到班級中的優秀生和后進生，分組應遵循“組間同質，組內異質，優勢互補”的原則。

小組間學生要進行角色分工，如操作者、觀察者、記錄者、統計者、報告者等。經過一定時間后角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。

3.開放合作探究

數學實驗教學是一種開放性的探究教學，教師應該留給學生充足的時間與空間去進行學習活動，讓學生在開放的環境下大膽實驗。通過動手操作、合作探究進行思維的碰撞，通過實踐糾正錯誤，教師不要過多干預，努力激發學生創意的火花，允許學生走彎路，讓學生在做中學、學中做，真正使實驗的過程變成一個知識內化的過程，使學生通過動手實踐體驗數學思維的形成過程，培養學生的自主探究和合作意識。

(1)實驗活動動手操作。實驗活動是整個數學實驗過程中的核心環節。學生通過“做數學”學習數學，在完成任務的過程中，使抽象的數學知識具體化、復雜的問題簡單化、一般的問題特殊化、膚淺的問題深刻化。

(2)提出猜想討論交流。提出猜想是指學生在理解了學習課題后，通過實物模型、虛擬模型、直觀觀察、實驗分析、數學靈感等各種途徑和方式，根據已有的信息或新得到的信息提出解決課題的假說。

(3)驗證猜想得出結論。驗證猜想是指在提出猜想后，一般要用實驗的方法、演繹的方法或舉反例的方法來檢驗猜想的正確性。猜想有可能正確，也有可能錯誤，教師要啟發誘導學生證明猜想或舉反例否定猜想，使學生從實驗中獲得更為廣泛和全面的體驗，促成感性認識上升到理性認識，從而從具體的實驗活動中得到“升華”。

4.科學評價反饋

數學實驗的過程是一個提出問題、分析問題、解決問題的過程，更是一個合作探究的過程，同時也是學生思維相互碰撞的過程。通過建立科學的評價體系，對學生實驗的方法、過程、結論、發現問題能力、合作意識等進行綜合評價。鼓勵學生撰寫實驗報告，在實驗報告的基礎上，教師要帶領大家總結，請學生講出數學思維形成的過程，從而對通過數學實驗建立的數學思維模型進行強化，提高學生的數學思維能力。數學實驗是學生建立數學思維的重要實踐活動，是學生數學思維形成的過程，也是一個合作探究學習的過程。

三、數學實驗教學中存在的問題

雖然大多數教師認為開展數學實驗是非常有必要的，但在實踐中數學實驗卻做得很少或流于“熱鬧”的“動手操作”的形式。研究表明其主要原因有三個，一是數學教師對數學實驗的認識不足，表現在擔心數學實驗教學花費時間多，怕影響其教學的進度與質量，進一步影響到最關鍵的中考；二是數學實驗的能力(學生的學力和教師的教力)不足，教師缺乏數學實驗的教學經驗；三是數學實驗的“軟硬件”不足，“硬件”是指計算機(包括圖形計算器)、測量工具等，“軟件”指教材中缺少實驗的內容和素材。