數學實驗課堂教學淺探

數學實驗最重要的兩個因素是實驗目的與實驗工具。實驗的目的是實驗要完成的教學目標，是實驗的最終歸宿，而實驗的工具是實現實驗目的的有效手段，是實現教學目標的有力保障。因此，本文將從實驗目的和實驗所采用的工具兩個維度來劃分初中數學實驗的類型。實驗目的概括起來有兩種：驗證和探究。初中數學實驗具有工具多樣性這一特點，為方便討論，本文將數學實驗手段概括為兩類：傳統和現代。于是初中數學實驗可以分為四種基本類型，即實物驗證型、實物探究型、計算機驗證型以及計算機探究型。

一、實物驗證型

實物驗證型實驗，顧名思義是建立在實物直觀上的驗證型實驗。該類數學實驗，可以幫助學生通過實驗檢測、驗證已得結論或猜想的正確性，從而在實物直觀的基礎上獲得數學知識的理解。其一般步驟為：提出問題——動手操作——觀察分析——驗證結論。

觀察是思維的入口，感性認識的開端，人們認識客觀事物都是從觀察開始的。首先觀察數學現象，得到一些感性材料，再經過分析概括、演繹推理等對這些材料進行加工處理，從而上升到理性認識的高度。由于中學數學教學內容大部分是初等數學，許多數學概念、命題都有其產生的直觀背景，因此它仍是中學數學實驗教學的一種主要實驗形式。利用實物或數學教具進行實踐操作，在真實環境中進行數學實驗，是一種有效的學習方式。實物驗證型實驗的特點是：直觀、思維起點低、操作簡單。

例1：“完全平方公式”的驗證。實驗目的：驗證“完全平方公式”。實驗工具：紙片一張、剪刀。實驗步驟如下。

1.給學生分組，小組合作求圖形的面積。

2.小組代表發言，學生驗證的方法概括起來以下有兩種：

(1)整體法：大正方形的面積減去小正方形的面積，得到式子；

(2)割補法：將圖形剪裁后再拼接，得到矩形，進而求得面積(a+b)(a+b)。

3.由同一圖形的面積相等得到公式(a+b)(a+b)=___________。

二、實物探究型

實物探究型實驗是借助實物，以探究未知結論為目的的數學實驗，是一種教師創造、模擬、再現問題情境，引導學生自主探究數學知識、發現數學結論(或假設)的學習活動。數學實驗的一大特征是過程的探究性，探究型實驗對學生智力的發展、創造能力的培養、科學方法的形成都有很大的幫助。實物探究型實驗的特點是：具有開放性、探究性、生成性，對學生的數學素養和教師的引導方法要求較高。

例2：探究“三角形全等”的條件。可以設計以下數學實驗讓學生主動探究。實驗目的：探究“三角形全等”的條件。實驗工具：每位學生準備一個三角形紙板和六根木棒，其中三根與紙板三邊分別等長。實驗步驟如下。

1.取一根與三角形紙板一邊相等的木棒，再取兩根與紙板另兩邊不等的木棒搭建一個三角形，這個三角形與三角形紙板能重合嗎？

2.取兩根與三角形紙板的兩邊對應相等的木棒，再取一根與三角形紙板的另一邊不相等的木棒搭建一個三角形，這個三角形與三角形紙板能重合嗎？

3.取三根與三角形紙板的三邊對應相等的木棒搭建一個三角形，這個三角形能與三角形紙板重合嗎？

三、計算機驗證型

計算機驗證型實驗，是指在講授新課后或問題解決以后，通過計算機操作來進一步驗證原理和結論正確性的實驗。此類實驗要求的實驗準備很簡單，只需要給學生提供計算機，并簡單地介紹常用數學軟件的基本使用方法(如幾何畫板)，即可以借助其完成公式驗算、數值計算、圖形繪制等工作。計算機驗證型實驗的特點是：實驗準備省時省力，實驗過程簡單、高效，但要求學生有計算機和數學軟件的相關知識做支撐。

例3：“圓周角性質”的驗證。實驗目的：驗證“圓弧所對的圓周角的2倍與其所對的圓心角相等”。實驗工具：計算機(裝有“幾何畫板”5.0)。實驗步驟(學生操作)。

1.打開“幾何畫板”5.0界面，作出圓O；

2.在圓O上任取三點B、C、D，連接BO、OC、BD、CD；

3.度量∠BOC、∠BDC的大小；

4.計算2∠BDC。

5.比較2∠BDC與∠BOC的大小關系。

四、計算機探究型

該類數學實驗是借助計算機(包括圖形計算器)的快速運算功能和圖形處理功能模擬再現問題情境，引導學生自主探究數學知識、檢驗數學結論(或假設)的學習活動。計算機探究型實驗的特點是：開放性強、探究性強、對學生的數學素養和計算機技能要求高、對教師的課堂掌控力要求高。

總之，有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，更需要學生的感受、體驗和思考過程。只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才算是真正懂得數學、學好了數學。也就是說，有效的數學學習，必須要讓學生充滿具體的數學經驗，而獲得數學經驗的最好辦法之一就是做數學實驗，數學實驗是數學學習的出發點，是數學思維的基本方法。