談教材中的閱讀內容融入高中數學教學的重要性

白雪

閱讀近幾年高考試卷會發現概率題目難度加大，命題所在位置逐漸置后，題干逐漸增長，更貼近實際生活。在此情況下很多考生讀完幾遍題后仍云里霧里，無從下筆。這恰恰說明日常的教學并未真正達到數學核心素養所要求的培養數學抽象、邏輯推理、數學建模、數據分析能力。反觀高中數學教材，閱讀內容在每本中都占有一定篇幅。很多教師認為其為“雞肋”：教，占用課堂時間;不教，高考還涉及。其實筆者認為，這些閱讀內容有的是正文的延續，讓知識更加完整;有的具有趣味性，增加學習興趣;有的是介紹數學在日常生活中的應用，使學生明白數學來源于生活并服務于生活。更重要的是在閱讀這些內容的同時，也會增強學生的數學語感，邏輯推理能力，分析數據能力，這些無論是對應試能力培養還是數學素養的提高都是有益的。

一、呼應正文、消除知識盲區

雙曲線的漸近線是高中數學（人教版）選修教材A版2-1第二章第3節中的相關知識，是歷年高考必考內容之一。教學中發現，絕大多數學生對相關知識的學習運用僅停留在套用公式、規律求標準方程的漸近線層次，對于為什么 是雙曲線 的漸近線，學生卻存有疑慮，直接影響了雙曲線漸近線相關內容的學習運用，與此同時，有些學生對這一塊比較感興趣。而本章節最后閱讀的內容《為什么 是雙曲線 的漸近線》，很好地解決了這些問題。筆者在教學中，將這節閱讀內容融入到了求取雙曲線漸近線方程這節課，利用極限和轉化的思想，幫學生搞清楚雙曲線的漸近線“是什么、為什么是、怎么求”等一系列問題，讓學生更加全面地了解雙曲線的漸近線，培養學生思考問題，提升學生解決問題的能力，為后續學習打下良好的基礎。

與此同時，這節閱讀內容的證明方法所使用的距離轉化思想與高中數學（人教版）必修教材3第二章第3節中最小二乘法的原理異曲同工，也體現了知識的完整性。

二、培養數學語感，增強邏輯推理能力

數學閱讀不等同于任何其他語言閱讀。數學語言精準、邏輯性強，有獨特的概念、符號、專業術語、圖形，每個結論、定理都需要嚴謹證明才能使用。這些都需要學生在閱讀中體會數學的美與思維的碰撞。比如，《為什么 是雙曲線 的漸近線》一文中的精華：

如果我們能夠證明當x逐漸增大時， 逐漸減小，x無限增大， 無限接近于零，則 也無限接近于零，就可說明雙曲線在第一象限的部分從射線ON的下方逐漸接近于射線ON，即直線y= x是雙曲線 的漸近線。

學生在讀、寫、算、推理的不斷思維轉化過程中，逐漸認知這些符號、用語，形成完善的數學閱讀機制;從多個角度思考問題，增強思維的發散性，提高邏輯推理能力。

三、傳遞數學文明，拓展學生視野

今年年初，華為5G又一黑科技曝光，向世界宣告：中國通信技術將全球領先！任正非在接受采訪時提到，華為在5G的成就，離不開土耳其數學家埃達爾·阿勒坎的貢獻。“十年時間，我們就把土耳其教授數學論文變成技術和標準。”華為30年，真正的突破是數學！一個數學論文的偶然發現，讓華為實現了趕超，一舉成為5G時代的領頭羊。每每讀此，作為數學的從教者，筆者常想，如何改善數學課堂，讓學生真正體會到數學的重要與魅力！

學生常問，數學到底能干什么？我告訴孩子們高校的數學建模競賽題都是我們日常息息相關的內容。比如，2008年5月12日14：28在四川汶川地區發生了8.0級地震，給人民生命財產和國民經濟造成了極大的損失。當年的研究生數學建模競賽A題題目：汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪問題。平時的公交車調度、時間安排問題都與概率有關。

教材必修三第三章末閱讀內容《概率與密碼》簡潔地介紹了概率學在密碼編輯、破譯方面的應用;閱讀內容《天氣變化的認識過程》闡述了統計分析、回歸方程、統計決策對氣象領域的作用……目前數學的課堂教學多停留在應付考試方面。這些內容的閱讀能幫助學生對數學學習產生敬畏，激發學生的學習興趣，使得學生欣賞數學，并產生研究數學的動力！

四、妙趣橫生、激發學生學習熱情

興趣是學習的第一老師。進入高中隨著學習任務加重、難度加大，很多學生因為缺少對數學題目的思考時間，逐漸失去了學習數學的興趣甚至談“數”色變，為了考試被動的學習數學。如何改變傳統的教學模式，調動學生的學習興趣值得從教者思考。課本的閱讀內容給我們提供了一個新的方向，必修二第三章《魔術師的地毯》中，魔術師利用斜率知識巧妙的將一塊地毯面積從1.68平方米變成了1.69平方米;必修5第二章《九連環》，用數列知識模擬了這種古老智力游戲，求解出解開九連環至少移動圓環341次;必修三第二章《一個著名的案例》通過美國總統選舉的真實案例，說明了抽樣調查中，樣本能否代表總體的重要性。這些閱讀內容，豐富了教材，妙趣橫生，通俗易懂，將晦澀的數學知識變成了白居易做詩，老嫗能解，也激發了學生的學習熱情。

五、總結

閱讀內容作為高中數學課本的重要組成部分，并不是一些教師眼中的“雞肋”。作為正文，它對豐富學生數學文化生活，激發學習熱情，培養探索能力都起著舉足輕重的作用，同時也符合數學核心素養的要求。作為數學從教者，我們要不斷探索，在課堂實踐中逐漸改進，真正的將這些閱讀內容融入數學課堂，寓教于樂，培養真正愛數學，懂數學，會用數學的優秀人才！