面向火箭總裝過程的工期延誤預警方法

張 潔， 趙新明， 張 朋， 盛 夏， 晁曉娜， 田鳳祥

(1.東華大學 機械工程學院，上海 201620；2.上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240；3.上海航天設備制造總廠有限公司，上海 200240)

火箭總裝過程是將火箭各部段機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、控制系統(tǒng)進行組裝的制造過程[1]，占火箭制造周期的50%以上，是火箭制造的最終與最關鍵的環(huán)節(jié)，其制造周期的控制對于保證火箭按時交付具有重要的意義.火箭總裝過程易受物料不齊套等各種突發(fā)事件與裝配工時不確定等隨機波動的影響，導致單發(fā)火箭的裝配周期存在較大波動，極易引發(fā)拖期問題.實際生產中常采用基于人工經驗的方法對裝配進度進行評估并調整，考慮因素有限且具有一定的主觀性與滯后性，導致臨近交付期的集中加班現象時有發(fā)生.因此，亟需建立更為科學的工期預警機制，即根據當前訂單狀態(tài)與車間生產狀態(tài)對生產進度進行評估，從而針對各種異常狀況及時做出調整，降低額外成本，避免發(fā)生拖期現象.

預警問題的研究起源于人類抵御自然災害的需求[2]，因此初期預警問題的研究主要集中于自然災害預防的相關領域[3].隨著建筑、制造等領域數據采集方案與設備的逐步完善，近年來出現了許多面向大型工程項目的工程進度預警研究[4-10]，其中與建筑工程相關的文獻[5]占絕大部分，與制造過程相關的文獻[2-10]的數量則十分有限.現有文獻所采用的預警方法主要基于兩種思路:一種將預警與預測等效，即利用概率模型[6]、人工神經網絡模型[8-9]、仿真模型[2]直接預測現有工程狀態(tài)下的剩余工期，根據預測工期的超期程度給出預警等級；另一種思路為基于預測的預警[5]，即將預測結果作為描述系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢的指標之一，并結合其他指標進一步對預警等級進行判斷.前者思路簡單直接，但產生警情時，難以追溯警情來源，并且預警精度較低.后者則將預測過程與預警過程分離開，并且更加側重于預警輸入參數的宏觀性與概括性，能夠更好地反映警情來源并針對性地排除警情.因此，本文基于第2種思路設計預警模型.然而，現有的基于預測的預警文獻中對預警指標與預警等級的定義較為簡單和主觀，并且由于缺乏制造系統(tǒng)工期預警的相關文獻，使得現有的預警理論無法適用于制造系統(tǒng)的工期預警問題，更無法適用于具有多種擾動因素綜合影響的火箭總裝過程.因此，需要針對火箭總裝系統(tǒng)的警情來源重新設計預警指標和預警等級.此外，現有文獻在求解輸入指標與輸出警度之間的映射模型時，依舊采用簡單的線性加權方式，無法適用于預警指標與警度等級間具有復雜非線性關系的火箭總裝系統(tǒng)工期預警問題.

綜上所述，針對現有文獻在預警問題輸入、輸出及建模方式上的不足之處，結合火箭總裝過程的特點，重新設計面向火箭總裝過程超期預警模型.在該模型中，針對火箭總裝過程中由于裝配工時波動等因素產生的隱性擾動，與各工位外協(xié)生產的關重件不齊套等突發(fā)事件而產生的顯性擾動，設計相對應的預警指標與警度等級.針對預警指標與警度等級間的復雜非線性關系，應用合成劣勢類過采樣技術與隨機森林算法相結合的分類模型構建預警指標與預警等級間的關系.

1 問題描述

1.1 火箭總裝系統(tǒng)及其變動性來源

典型的火箭總裝工藝路線通常首先按照部段進行組織.以某常用型號火箭的裝配流程為例，該火箭由3子級構成，因此該火箭的裝配過程可簡化為先進行3子級火箭的并行裝配，再進行全箭總裝的裝配過程.各子級裝配線可以等效為流水線裝配，主要完成各子級火箭的支架、動力系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的裝配.全箭總裝則主要實現各子級火箭的對接與聯(lián)合測試.

火箭總裝系統(tǒng)是指包含了火箭總裝過程相關的裝配人員、設備、物料、工藝與裝配環(huán)境的有機整體，其變動性主要來源于自然的變動性、隨機斷供及作業(yè)員的可用性3個方面[11].其中對火箭工期影響最大的因素來自于隨機斷供，主要來源于關鍵零部件(下簡稱為關重件)的不齊套.關重件外協(xié)生產帶來的齊套時間不確定與工藝對關重件的依賴性導致裝配過程中一旦發(fā)生關重件延遲交付事件，就會對總裝完工時間產生較大的影響.其次，火箭總裝過程是以人為主要資源約束的制造過程.以裝配小組為對象的資源競爭將會產生等待隊列與額外的等待時間，引發(fā)工期延遲.裝配小組存在出差等突發(fā)事件也會導致裝配進程中斷，產生工期延遲.此外，火箭總裝工序多，裝配周期長.單一工序的裝配時間存在波動，并且上游工序的裝配時間波動會在下游產生累積，引發(fā)“牛鞭效應”[12].但裝配時間的波動并不一定會造成總裝完工時間的延遲，有時甚至能為突發(fā)事件起到緩沖作用.

綜上所述，關重件的不齊套問題、裝配工人的調配與工人資源約束以及裝配工期的波動均會對總裝完工時間產生影響，并且各因素間還存在著復雜的關聯(lián)關系.根據影響顯著程度的不同以及是否能夠定量描述，可以將這幾種影響因子歸類為顯性擾動與隱形擾動[13]，其中關重件的不齊套問題與裝配工人的調配問題屬于顯性擾動，可以通過定量模型進行描述；而工人資源約束與裝配時間波動則屬于隱形擾動，需要通過其他方式進行側面描述.

1.2 工期預警問題及其一般步驟

制造工期預警問題[14]是指依據制造車間狀態(tài)特性與訂單特性，對在制產品制造工期的現狀與未來進行測度，預報不正常狀態(tài)的時間范圍及其危害程度的問題.該問題的輸入是影響制造工期的相關因素所對應的監(jiān)測指標，輸出則是時間范圍或危害程度等級.文獻[5]將預警模型分為警情監(jiān)測、警兆識別與警度預報3個步驟.其中，警情監(jiān)測是指通過收集預警對象的狀態(tài)數據，計算出監(jiān)測指標——預警指標，其數值能夠反映預警對象的異常程度；警兆識別是對預警指標的狀態(tài)與變化趨勢的異常進行判別的過程，從而進一步確定警情；警度預報是指根據警兆識別的結果，對警情的等級進行判斷，產生警度進而觸發(fā)預警.不同于傳統(tǒng)的預警模型，本文采用的預警模型是基于分類模型的關聯(lián)關系模型，因此警兆識別過程是通過黑箱分類器完成的，直接由預警指標給出預警等級.

2 火箭總裝過程超期預警方法框架

根據火箭總裝過程的變動性來源及關聯(lián)關系預警模型的一般步驟，所設計的火箭總裝過程超期預警方法框架如圖1所示，包括警情監(jiān)測、警兆識別與警度預報.警情監(jiān)測步驟中，計算各項預警指標——預測進度指標、當前進度指標、齊套狀態(tài)指標與工人調配狀態(tài)指標值，作為警兆識別步驟中分類算法的輸入.警兆識別步驟中，利用合成劣勢類樣本過采樣技術[15](SMOTE)算法與隨機森林[16](RF)方法相結合的分類算法，對輸入指標的值及變化趨勢進行判別.警度預報步驟中，綜合考慮預警時刻的延期風險及調整難度，給出樣本的警度等級，觸發(fā)警報以便及時做出調整.

圖1 火箭總裝過程超期預警方法框架

3 火箭總裝超期預警方法設計

3.1 預警指標設計

制造工期預警問題中的預警指標要能充分反映制造車間的訂單狀態(tài)、生產狀態(tài)以及可能存在的警情，并能保證在警情發(fā)生時對警源進行追溯.根據上述原則，針對火箭總裝系統(tǒng)動態(tài)性來源的分析，設計了3類預警指標——進度超期率、不齊套問題影響率與工人調配影響率.其中，進度超期率主要反映顯性擾動和隱性擾動共同作用下的工期延遲；不齊套問題影響率與工人調配影響率則反映了顯性擾動下的工期延遲，通過結合二者可以判斷當前警度來源于隱性擾動還是顯性擾動.根據指標是面向未來還是面向現狀，又可將進度超期率分為預測進度超期率與當前進度超期率，將不齊套問題影響率分為當前不齊套問題影響率與未來不齊套問題影響率.根據所描述對象(火箭部段或工作小組)的不同，又可以將上述指標按照部段細分.最終，總計產生12個特征作為預警指標.描述預警指標的層次關系如圖2所示.

圖2 預警指標層次關系圖

3.1.1進度超期率 進度超期率用于衡量當前生產進度與標準工時以及未來總工期與交付期之間的超期程度，反映了裝配過程中的各種顯性擾動及隱形擾動共同作用下的工期超期程度.按照描述時域的不同，可分為當前進度超期率與預測進度超期率，由下式定義：

(1)

(2)

3.1.2不齊套問題影響率 根據火箭總裝系統(tǒng)動態(tài)性分析結論，火箭總裝過程關重件的齊套問題是影響火箭裝配進度的最主要因素.通過衡量當前進度下某些工位的關重件不齊套事件引發(fā)的工期延遲程度，以及預測未來不齊套事件對總工期的延遲程度，能夠把握未來總工期延遲量的最關鍵部分.按照描述時域的不同，可分為當前不齊套影響率與未來不齊套影響率，由下式計算：

(3)

(4)

(5)

(6)

3.1.3工人調配影響率 工人臨時調配是火箭總裝過程中的另一種顯性擾動，雖然發(fā)生概率不高，但通常調配時間較長，因此對于工期的影響較大.工作小組的調配不僅會導致當前裝配任務的停滯，還會影響同一小組的其他火箭裝配任務，從而形成瓶頸與等待隊列.因此，對于工人調配影響率的衡量具有必要性.火箭總裝過程涉及到3個裝配小組——機械系統(tǒng)小組、電力系統(tǒng)裝配小組與動力系統(tǒng)裝配小組，3個小組間獨立完成各自的裝配任務.只有當前存在裝配任務的小組發(fā)生臨時調配時才會產生工期延遲.因此，由工人調配所引起的工期延遲可通過下式定義：

(7)

3.2 警度等級設計

現有的預警問題文獻[5]中對于警度等級的定義方式較為簡單，并且論文中一般不直接給出預警等級的劃分閾值，其值一般根據實際需求由專家給定，具有一定的主觀性.

本文設計的警度等級由基礎警度與修正量兩部分計算獲得.其中，基礎警度直接由樣本的超過標準工時天數確定，但為了便于歸一化，需要給出警度上限.修正系數需考慮不同預警監(jiān)測點的調整難度，調整難度與監(jiān)測點已裝配工序的累計標準工時成反比.因此，樣本的警度等級可由下式計算：

(8)

3.3 預警算法設計

在完成預警指標與警度等級設計的基礎上，需要設計對應的警兆識別方法，即分類模型，以建立預警指標與警度等級之間的映射.由于火箭總裝任務交付期相對嚴格，實際生產中發(fā)生訂單拖期現象的次數較少，使得各警度樣本的數量不平衡，需要在分類算法設計時額外考慮樣本的不平衡問題[19].因此，在火箭總裝超期預警問題中，分類算法設計的主要目標可以分解為兩個層次：① 能夠在多分類問題中獲得較高的分類精度；② 能夠處理樣本不平衡問題.

樣本不平衡問題由SMOTE算法解決.根據無警樣本與其他各警度樣本間的比率，應用SMOTE算法對預警樣本中的輕警、中警、重警樣本數量進行平衡，可以避免后續(xù)分類對于無警樣本的過度學習，從而提升有警情尤其是有重大警情時的預警準確度.該算法通過在樣本空間中選擇劣勢類樣本的k個同類最鄰近樣本，并在以該樣本為起點，臨近樣本為終點的線段上隨機選取點作為新的樣本，以實現劣勢類樣本的合成.SMOTE算法的具體實現方式參考文獻[15].

分類算法采用RF算法.該算法通過構造多個決策樹作為弱分類器獨立地判別輸入的類別，并對各弱分類器的分類結果進行投票輸出樣本最終的類別.與其他分類算法相比，RF算法通常具有更高的分類精度[20].火箭總裝過程對于預警精度要求尤其嚴格，采用具有較高精度的RF算法能夠更準確地進行警兆識別，從而及時作出調整.RF算法的構建方式參考文獻[20].

SMOTE-RF算法的整體流程如圖3所示.首先，對于火箭總裝過程的歷史數據，選取預警相關的樣本，并按照火箭編號以一定比例劃分為訓練集、驗證集與測試集.隨后，以平衡樣本為目的，利用SMOTE算法對訓練樣本中的劣勢樣本進行合成.利用平衡后的數據集，訓練基于RF算法的分類器，并利用驗證集不斷優(yōu)化RF算法的相關參數.最后在測試集上運用優(yōu)化的RF分類器對警度等級進行預測，以驗證模型的泛化性能.考慮到問題的不平衡特性，采用幾何均數G-mean[21]評價分類結果.

圖3 SMOTE-RF算法總體流程圖

4 案例與分析

為了驗證所提出的火箭總裝過程超期預警方法能夠有效地應用于實際生產過程，利用企業(yè)的實際生產數據進行測試.通過實驗驗證本文模型在實際場景中應用的有效性.

4.1 數據獲取與預處理

以上海某火箭總裝車間的實際生產過程為主要實驗對象.該火箭總裝車間主要完成3種成熟型號火箭的總裝任務.這3種成熟型號火箭為同種3子級火箭的子型號，結構差異性較小，工藝差異性主要表現為裝配時間與調整時間上的差異.

以所提出的預測輸入特征及預警指標為依據，從企業(yè)資源管理系統(tǒng)、制造執(zhí)行系統(tǒng)等火箭總裝信息系統(tǒng)中收集相關數據，對歷史生產數據進行提取、轉換與載入，形成面向總裝超期預警主題的數據倉庫.經過數據清洗后，該數據倉庫剩余60發(fā)總計 12 221 條數據可用于完工時間預測模型訓練以及預警模型訓練.按照不同火箭以1∶1比例劃分數據分別用于預測與預警，保證預測模型與預警模型在訓練過程中不發(fā)生耦合.在此基礎上，對預測的數據集按照不同火箭編號以8∶1∶1劃分為訓練集、驗證集與測試集，以保證預測模型的泛化性.考慮到預警等級與火箭編號無關，而應當與樣本狀態(tài)相關，因此對于預警數據，則以各警度樣本比例為依據，按數量比8∶1∶1劃分預警數據集，并保證各子數據集中，各類型樣本的比例與原數據集中相同.各數據集的劃分結果如表1所示.

表1 火箭總裝數據集劃分結果表

此外，為了保證關重件不齊套影響率能夠通過式(5)的計算，需對樣本關重件到達時間滿足指數分布這一假設進行Kolmogorov-Smirnov(K-S)[22]檢驗.其結果用雙側漸進顯著性來衡量，表征數據擬合分布與假設分布間的相似性.若漸進顯著性<0.05，則拒絕原假設，認為分布不服從指數分布，反之則服從指數分布.各工位齊套時間分布檢驗的漸進顯著性結果如表2所示.

表2 各關鍵工位齊套時間K-S檢驗結果

由表2可知，各工位關重件的齊套時間均可以通過指數分布進行建模，其未來不齊套影響率可以通過式(5)進行計算.

4.2 預警模型建立與結果分析

經過數據預處理后，預測數據中的訓練集可用于剩余完工時間預測神經網絡的建模.利用驗證集對該模型的超參數進行調整，所獲得的神經網絡超參數如表3所示.

表3 剩余完工時間預測網絡超參數表

Tab.3 The hyperparameters of the prediction network for remaining cycle time

超參數取值網絡結構[236,48,12,1]激活函數sigmoid迭代次數2000正則項0.001提前終止50學習率0.01(?0.95)

以2子級火箭裝配過程為例，預測模型在驗證集上的預測誤差隨裝配進度推進的變化趨勢如圖4所示.其中，N為2子級裝配中的27道工序，當第27道工序結束后，等待其余子級裝配完成后進入全箭總裝步驟；μ為預測誤差百分比，可由預測出的剩余完工時間與已加工時間之和除以樣本的總完工時間計算獲得.

圖4 2子級火箭剩余完工時間預測誤差百分比圖

由圖4可知，預測誤差隨裝配進度的推進逐漸減小，但在2子級裝配結束之后、總裝開始之前，依舊有15%的預測偏差率.從預測結果來看，直接通過具有較高不確定性的預測結果確定警度等級是較為武斷的.此外，通過預測結果直接確定警度等級的過程沒有充分考慮到預測節(jié)點進行調整的難易程度，也無法充分學習超期樣本中的信息，因此直接利用預測結果給出預警等級顯然是不合理的.

因此依據本文的預警模型，在預測模型的基礎上，針對每一條預警樣本對該預警樣本的剩余完工時間進行預測，并計算其預測超期率.依據該樣本的其他特征，分別計算當前進度超期率、當前不齊套影響率、未來不齊套影響率，作為預警模型的輸入.對于訓練樣本，結合事先計算好的預警等級標簽，利用SMOTE平衡訓練數據，進而訓練RF分類模型，通過驗證集調整RF參數，所獲得分類模型的超參數如表4所示.

表4 RF算法超參數表

通過優(yōu)化后的SMOTE-RF分類模型，對預警測試集進行分類，直接利用預測結果得到的預警等級混淆矩陣如圖5(a)所示.利用評價指標對結果進行評價，并獲得的混淆矩陣[23]結果如圖5(b)所示.

圖5 預警準確度混淆矩陣

從圖5可以看出，本文模型盡管在無警樣本與低警度樣本上的預警準確度不如直接預測的方法，但是在中警與重警樣本上的預警準確度明顯高于直接預測的方法.不同預警模型平均預警準確度對比如圖6所示，其中ε為各警度下樣本預警準確度的幾何均數.由圖6可知，本文模型的平均預警模型準確度遠高于直接預測模型.實際生產中，由于重警度預警準確度的重要性更大，若采用加權方式評估分類結果，本文模型的優(yōu)勢會更加明顯.因此，所提預警模型能夠有效應用于實際的火箭總裝過程，為裝配過程的及時調整提供了依據，對于總裝進度實時控制具有重要意義.

圖6 不同預警模型平均預警準確度對比

5 結語

本文針對火箭總裝過程中可能遇到的物料不齊套及工人調配等突發(fā)事件以及裝配工時不確定等隨機波動導致的總裝任務延誤問題，設計了面向火箭總裝過程的工期延誤預警模型.針對各種擾動因素作用機理，設計了預警指標量化擾動因素的影響程度.通過綜合考慮預警樣本拖期程度與預警節(jié)點調整難易程度，設計了更為合理的警度等級作為模型輸出.充分考慮各警度樣本數量的不平衡性，應用SMOTE與RF算法相結合的不平衡分類算法構建了預警指標與警度等級間的復雜非線性關系.通過實例驗證了模型的有效性與優(yōu)越性.下一步研究將主要針對不平衡學習算法部分進行優(yōu)化.