指向深度學習的教學策略

□沈敏芳

中華人民共和國教育部基礎教育課程教材發展中心深度學習項目組提出，深度學習是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與，以體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。在這個過程中，學生深度理解學習的內容，最終促進知識理解能力、問題解決能力、批判思維能力、創造性思維能力等的發展。

小學生的思維正處于從具體形象思維逐步向邏輯抽象思維發展的階段，這為學生的數學深度學習準備了必要的條件。筆者認為，在教學實踐層面上，可從“提問和討論”“鏈接和建構”“反思和應用”這三個方面入手。

一、提問和討論，讓學習“深”一步

美國學者布魯巴克指出，最精湛的教學藝術遵循的最高準則就是讓學生自己提問題。《義務教育數學課程標準（2011 年版）》也指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。”

在數學課堂上，有了學生的主動提問，教學難點的突破就會變成學生自己的事情，不需要教師的反復講解。學生自己提問、探究、交流、理解，這樣的學習才有意義。

因此，在“有余數除法單元練習”一課中，筆者是這樣安排教學的。

出示三道題：（1）9÷2=（ ）（2）29÷5=（ ）（3）45÷7=（ ），提問：“會做嗎？”讓學生用豎式計算。反饋之后，教師提出：“看看這三道題，你有什么發現？”學生思考后說都是有余數除法。教師接著說：“你有什么想問的？”等待片刻，學生提出了兩個問題：（1）這幾個數字分別叫什么？（2）它們之間有什么關系？

（教師用課件動態演示）

（三道題橫式一點擊馬上變成3 個方框形式，接著3個橫式合并成一個。□÷□=□……□）

師：有余數的除法，都可以表示成□÷□=□……□的形式，每個算式都有4 個數，誰知道它們各自的名稱？（重復學生提出的第一個問題）

師：被除數、除數、商和余數之間有什么關系？（重復學生提出的第二個問題）

形成部分板書：

被除數÷除數=商……余數

余數＜除數

除數×商+余數=被除數

在這個環節中教師只說了“你有什么想問的”，學生就把自己的疑問提出來了。所提的兩個問題看似簡單，其實直指“有余數除法”的數學表達式的模型。教師根據學生的問題安排教學，重復學生提出的兩個問題，使教學回到了學生這一學習主體身上。學生通過對比、交流，真正理解了有余數除法的模型。這也符合學生的思維習慣，相比傳統的教學方式，他們更會在這樣的過程中迸發學習的熱情，綻放思維的個性。

二、鏈接和建構，使學習“廣”一些

華東師范大學李士琦教授說：“學習一個數學概念、原理、法則，如果在心理上能組織起適當有效的認知結構，并使之成為個人內部知識網絡的一部分，那么就說明他是理解了。”在知識由碎片化變為結構化的教學中，教師要搭橋引線，引導學生主動聯結數學知識塊、知識網，建構知識體系。這是學生數學學習的目標，“鏈接和建構”是實現目標的路徑之一，也是“深度學習”的體現。

因此，教學人教版六年級下冊“圖形的運動復習”一課時，筆者對平移、旋轉和軸對稱三種運動方式進行簡單的整理后，做了以下設計。

第一個層次：鏈接

師：通過剛才的復習，同學們對這三種運動方式有了新的認識，老師畫了兩幅圖，請你們猜猜我是通過什么運動方式得到的？（兩幅圖一起出現）

生：第1幅圖是通過旋轉得到的，第2幅圖是通過平移得到的。

師：其實還有其他方法，大家再想一想。

生:我知道，第1 幅圖是經過兩次軸對稱得到的。

師：對稱軸在哪里？

生：對稱軸是AC 所在的直線和BC 所在的直線。

師：你說對了，我的確是這樣運動的。那第2幅圖呢？

生：第2幅圖也是通過兩次軸對稱得到的。

（課件配合學生的回答進行動態演示）

師小結：旋轉和軸對稱，平移和軸對稱，不同的運動方式之間會有一定的聯系，這里1次旋轉相當于2次軸對稱，1次平移相當于2次軸對稱，有興趣的同學可以課后再研究。

第二個層次：建構

師：用運動的眼光觀察圖形，會發現很多有趣的現象。不信，你看！這3 個圖形是我們很熟悉的，用圖形運動的眼光看有什么新的發現？

（出示一組平行線，一個等腰三角形，一個圓錐）

師：這是平行線，你覺得是哪種運動現象？

生：平移。

師：如果一條直線是另一條直線通過平移得到的，那么這兩條直線互相平行。

師：看這個圖形（等腰三角形），你想到了哪種運動方式？

生：軸對稱。

師：這是軸對稱運動嗎？誰上來給大家演示？（剪一個三角形，對折）對稱軸在哪里？

生：底邊高所在的直線上。

師：對折后我們發現等腰三角形兩邊完全相等，所以不僅邊相等，而且兩個底角也相等。

師：（出示一個圓錐）你想到了哪種運動方式？師：直角三角形怎么旋轉？

生：繞直角邊旋轉。

師：你還想到了哪些圖形？你還能想到什么？

師：（出現一個圓柱）你想到了哪種運動方式？

生：旋轉。

師：除了旋轉，這個圓柱還可以通過哪種運動方式得到？

生：一個圓平移。

師：（結合學生回答動態演示圖形運動的過程）是嗎？還差一點！

師：（課件出示一個長方體）這個面可以看成是什么平移得到的？

生：一條線段平移得到的。

師：這條線段可以看成是什么平移得到的？

生：點。

師：（結合學生回答動態演示面、線再到點的過程）我們發現點運動成線，線運動成面。

師（小結）：這節課我們回顧了圖形的運動，你有哪些收獲？

生：我們知道了圖形的平移、旋轉和軸對稱這三種運動方式之間有一定的聯系。

生：用運動的眼光觀察身邊的物體會有很多新的發現。

教師在該教學環節中進行了兩次知識的鏈接，分別是平移、旋轉和軸對稱以及點、線、面之間的鏈接，使學生對數學知識展開深度建構，對數學認知結構進行重組，促使學生的聯結思維向縱深發展。

三、反思和應用，讓學習“活”一點

有反思才有突破，有反思才有創新。讓學生即時反思數學學習，能促進學生學習內化，實現深度學習。

首先，反思是深度學習不可或缺的一環。

學以“思”為貴。愛因斯坦說過：“學習知識要善于思考、思考、再思考。”的確，反思有利于學生由“被生長”走向“自生長”。

“毫米的認識”是人教版三年級上冊“測量”單元的一個內容，學生羅××在學習之后，結合自己的認知寫了下面這篇數學日記。

和“毫米”做朋友（片段）

……

原來我們要認識長度單位家族的新成員——“毫米”。毫米在哪里？我們從尺子上找，原來直尺上的一根根短豎隱藏著毫米，它可真調皮！每個1厘米之間都有，而且她們是個大家族，小伙伴很多，每隔1 厘米就會有10 個1 毫米，所以1 厘米=10 毫米，1分米=100毫米，而1米=1000毫米。毫米可真小，除了尺子上有毫米，哪里還有毫米呢？不久我們開始找了起來。沈老師告訴我們一張銀行卡的厚度就是1毫米，我們拿出卡片用大拇指和食指輕輕地把它捏住，然后慢慢地把它抽走，大拇指和食指間細小的空隙就是1 毫米，這個空隙很小很小，兩根手指差不多要碰到一起了。我們像一個個科學家一樣，趕緊拿出直尺驗證了一下，果然卡片的厚度藏了一個1毫米。我們又開始找了起來，我一眼看到了數學書，它的紙片很薄，我就跟同桌商量，幾張紙的厚度是1 毫米呢？我們急急忙忙開始探索，一張、兩張、三張……我和同桌兩個人一個拿著書本的紙，一個拿著直尺，數著、量著，終于找到了——10張紙的厚度大約是1毫米，真的是太棒了！

……

爸爸跟我說，毫米雖小，但是它在我們生活中無處不在。通過測量我也感受到了毫米的存在。我想對毫米說：“毫米，你好！讓我們交朋友吧！”

其次，應用實踐是深度學習的外顯展示。

靈活地將所學的知識應用于實踐，是學生學習能力的表現。應用是將內化了的知識外顯的過程，是培養學生數學素養的重要過程。

畢業班的學生在四年級時已會運用Word，在五年級信息課的學習中已經掌握了PPT制作，在此基礎上筆者讓所教班的學生制作微課，讓學生把自己對知識的理解講給同學聽。具體從以下兩方面推進。

1.合理分組。教師根據學情，把整個班級分成兩類組，一類同質組，一類異質組，每個組兩人。同質小組由水平相近的“中間層”學生組成，他們互無壓力，敢于展示自我。異質小組由“異端水平”的兩個學生組成，一個以小老師的形式就一個數學難題或數學知識點先給另一個同學進行講解，等同學弄懂后，該生要負責后期的微課講解。異質組與同質組組內分工雖有不同，但目標一致，就是弄懂知識點，并講解微課。

2.細心指導。教師根據兩類小組的特點，提出微課制作的目標，指導學生如何操作，讓他們明確制作時該考慮些什么。

微課的最佳時長是5分鐘左右，腳本設計應規范：視頻有片頭片尾；畫面要生動，動靜結合，圖文并茂；難點的突破要有動態演示；靜止的畫面不應該超過10 秒；重點部分，字最好有閃一閃、跳一跳等的動態表現。教師要對設計腳本進行培訓，同時要求信息教師對學生需要用到的PPT 和錄屏軟件等給予技術指導。

學生在整個實踐中“真實踐”“真思考”，將組內對知識的獨特見解制作成短小精悍的微課視頻，讓“真學習”發生。學生制作的微課可能會有瑕疵，不完美，但顯得珍貴。

綜上所述，深度學習需要教師的引導和學生主體作用的發揮，只有師生的傾情投入，深度學習才能真正發生，學生的數學素養才能得以提升。