激光脈沖弱小回波信號提取方法研究

邵艷明,王 爽,王 興,陳宗鎂,余 躍

(1.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109;2.中國航天科技集團(tuán)公司紅外探測技術(shù)研發(fā)中心,上海 201109)

1 引 言

在激光紅外復(fù)合制導(dǎo)中,激光三維雷達(dá)探測系統(tǒng)具有分辨率高、探測距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)[1-2],且目標(biāo)和紅外誘餌對于激光的回波信號具有較大的區(qū)別[3],因此增加激光三維雷達(dá)制導(dǎo)的模式,有助于提升導(dǎo)引頭的目標(biāo)識別和抗干擾能力。

在脈沖式激光雷達(dá)的探測過程中,回波信號的強(qiáng)度與目標(biāo)的尺寸和反射特性有很大的關(guān)系,此外,隨著探測距離的增加,激光脈沖的回波信號也將變?nèi)?加之激光發(fā)射系統(tǒng)的高頻脈沖電路中可能存在的電磁干擾信號,系統(tǒng)檢測到的回波信號的信噪比通常處于一個較低的水平。目前常規(guī)的激光測距系統(tǒng)中,準(zhǔn)確的回波位置檢測是確保測距精度的關(guān)鍵,通常采用峰值檢測的方法來確定回波位置,并結(jié)合脈沖的飛行時間計算得到目標(biāo)的距離信息,當(dāng)處于低信噪比的情況下時,測量精度較低,激光雷達(dá)的探測距離難以提升。

目前許多學(xué)者針對微弱激光脈沖回波提出了基于相關(guān)檢測的方法[4-6],這些方法能在一定程度上提升回波信號的信號噪比,但也存在一些不足之處,諸如時間漂移問題,或是需要對發(fā)射脈沖串也進(jìn)行記錄。也有學(xué)者提出了一種基于改進(jìn)奇異值分解和自適應(yīng)小波閾值去噪的激光雷達(dá)回波信號提取方法[7],可以將回波信噪比由6.336 dB提升到17.448 dB,但是并未對更低信噪比的回波信號進(jìn)行試驗。

本文結(jié)合現(xiàn)有的激光測距去噪方法,提出了一種基于自相關(guān)濾波與奇異值分解的數(shù)字信號處理方法,首先通過仿真數(shù)據(jù)驗證該方法的有效性,然后應(yīng)用于實(shí)際采集的激光脈沖回波信號。結(jié)果表明,本文方法可以將包含微弱脈沖的回波信號的信噪比顯著提升。由于三維成像雷達(dá)與點(diǎn)源激光測距方式中的每一個像素的處理方法都是一樣的,因此本文方法對于掃描方式的激光和單點(diǎn)激光測距均適用。

2 脈沖式激光測距原理

激光雷達(dá)系統(tǒng)通常由激光發(fā)射器、接收器和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)三部分組成,而脈沖式激光測距的原理是用激光器向被測目標(biāo)發(fā)射單個或多個脈沖寬度很窄的激光脈沖,通過測量激光脈沖從發(fā)射時刻到由目標(biāo)反射后返回接收機(jī)所經(jīng)過的飛行時間,計算出目標(biāo)的距離:

R=c·Δt/2=c·(t2-t1)/2

(1)

其中,R為所測量的目標(biāo)距離;t1為激光脈沖的發(fā)射時刻;t2為激光脈沖的接收時刻;Δt=t2-t1為激光脈沖往返的飛行時間;c為激光在空中的傳播速度。

距離測量的精度用相對誤差,也即距離測量的誤差同該距離長度的比值來表示,比值越小測距精度越高。激光雷達(dá)的測距精度ξ與距離分辨率Δ和信噪比SNR之間存在如下關(guān)系:

(2)

由此可見,為了提高激光雷達(dá)的測距精度,需要采取有效措施來提高回波信號的信噪比。此外,隨著測量距離的增大,回波信號將不斷變?nèi)?提升激光回波的信噪比也有助于增加測量距離的范圍。在通常情況下,激光回波信號總是受到雜波和噪聲干擾,因此需要對激光脈沖的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,提高回波的信噪比,從而提高激光雷達(dá)的測距精度和測距范圍。

3 激光脈沖弱小回波信號濾波方法

為了對激光回波中的脈沖信號進(jìn)行提取,本文在現(xiàn)有激光微弱脈沖回波的提取方法基礎(chǔ)上,將自相關(guān)檢測方法與改進(jìn)的奇異值分解方法相結(jié)合,并采用仿真數(shù)據(jù)對該方法的去噪效果進(jìn)行了分析。采用信噪比(SNR)與均方根誤差(RMSE)對去噪效果進(jìn)行衡量,去噪效果與信噪比成正比關(guān)系,與均方根誤差成反比關(guān)系。

3.1 改進(jìn)的奇異值分解方法

奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法在信號噪聲的消除上有著較為廣泛的應(yīng)用,具有計算速度快、效果穩(wěn)定的特點(diǎn),實(shí)質(zhì)上是一種矩陣分解的方法[8],若信號矩陣A符合式(3)所示的形式,則表明矩陣A可以被分解為三個矩陣的乘積。

(3)

其中,U、V為酋矩陣,S=diag(σ1,σ2,…,σr)表示奇異值矩陣;r為矩陣A的秩,且σ1≥σ2≥…≥σk?σk+1≥…≥σr,其中前k個奇異值主要反映有效信號,后面r-k個奇異值較小,主要反映噪聲[9]。因此通過一定的原則對奇異值矩陣S進(jìn)行篩選,僅保留數(shù)值偏大的奇異值,將數(shù)值偏小的奇異值置零,便可從信號矩陣A中重構(gòu)出消噪后的有效信號。對于激光回波信號,奇異值分解主要分為Hankel矩陣構(gòu)造、奇異值分解和信號恢復(fù)三個主要步驟,所構(gòu)造的Hankel矩陣形式如下:

(4)

其中,N為激光回波信號的長度;n=(N+1)/2。

在低信噪比情況下,弱小回波信號淹沒于噪聲中,傳統(tǒng)的奇異值濾噪方法有可能將有效回波信號也濾除,因此本文采用了一種基于曲率譜的奇異值選取方法,首先計算奇異值的曲率譜,然后使用差分方法(different method)找到曲率譜的峰值序列θp(σk),p=1,2,3,…。設(shè)定峰值序列的閾值θT,找到大于該閾值的最小峰值所對應(yīng)的序號作為分界點(diǎn),將大于該序號的奇異值置零,得到新的Hanker矩陣。其中閾值θT設(shè)為0.008·max(θp(σk)),曲率計算公式如下:

(5)

3.2 自相關(guān)檢測技術(shù)

激光雷達(dá)回波信號的噪聲來源主要是環(huán)境背景噪聲和內(nèi)部噪聲,內(nèi)部噪聲主要由回波脈沖接收機(jī)中的相關(guān)電路和饋線等產(chǎn)生,這類噪聲一般為高斯白噪聲。

設(shè)單個脈沖信號sij的幅度為A,為了滿足相關(guān)計算的要求,相鄰兩次采集的起始時間間隔需與相鄰兩個脈沖的發(fā)射時間間隔一致,對于實(shí)際采集的離散信號xij,第i個脈沖的第j個采樣值經(jīng)過N個回波信號的累加后,可以表示為:

(6)

通過增加進(jìn)行相關(guān)計算的脈沖個數(shù),可以有效提高信噪比,降低信號提取的難度,但同時也需要考慮增加脈沖個數(shù)所帶來的累積時間的增加。

4 仿真實(shí)驗

4.1 仿真環(huán)境

圖1 原始脈沖信號

(a)噪聲幅值0.05 mV

(b)噪聲幅值0.1 mV

(c)噪聲幅值0.2 mV

4.2 仿真結(jié)果分析

為了從弱小回波信號中提取出有效地脈沖信號,本文比較和分析了將SVD 分解方法、相關(guān)檢測法應(yīng)用于脈沖信號的濾波去噪效果。

4.2.1 SVD方法

利用改進(jìn)的奇異值分解方法對不同加噪情況下的仿真激光回波信號進(jìn)行分析,首先將激光回波信號重構(gòu)為n×n維度的Hankel矩陣,對于本文的仿真數(shù)據(jù),n=1250；然后進(jìn)行奇異值分解,得到奇異值序列。為了找到合適的奇異值分界值,依據(jù)曲率譜的峰值找到相應(yīng)的奇異值,然后重構(gòu)得到如圖3～5所示的濾波結(jié)果,對應(yīng)的信噪比和均方根誤差如表1～表3所示。

圖3 噪聲幅值0.05 mV時的SVD去噪結(jié)果

圖4 噪聲幅值0.1mV時的SVD去噪結(jié)果

4.2.2 相關(guān)檢測方法

對于三種不同加噪情況下的脈沖回波信號應(yīng)用相關(guān)濾波檢測,得到如圖6～圖8的處理結(jié)果,圖中從左到右依次為采用5、10、50個脈沖進(jìn)行相關(guān)濾波。去噪后的信號的信噪比和均方根誤差分別如表1～表3所示,由表中數(shù)據(jù)可知,隨著相關(guān)的脈沖個數(shù)的增加,信號的信噪比得到提升,均方根誤差下降,表明提升相關(guān)脈沖的個數(shù)有助于濾波效果的提升。

圖5 噪聲幅值0.2 mV時的SVD去噪結(jié)果

(a)5次相關(guān)濾波

(b)10次相關(guān)濾波

(c)50次相關(guān)濾波

(a)5次相關(guān)濾波

(b)10次相關(guān)濾波

(c)50次相關(guān)濾波

表1 0.05 mV噪聲信號處理效果

表2 0.1 mV噪聲信號處理效果

(a)5次相關(guān)濾波

(b)10次相關(guān)濾波

(c)50次相關(guān)濾波

對于圖8中用5次相關(guān)濾波的檢測結(jié)果,再采用一次奇異值分解方法,可以得到如圖9所示的去噪結(jié)果,信噪比SNR=14.173 dB,均方根誤差RMSE=9.481 mV,提升效果顯著。

圖9 結(jié)合5次相關(guān)濾波及SVD處理后的脈沖信號

表3 0.2 mV噪聲信號處理效果

Tab.3 Denoising results of 0.2 mV noisy signal

加噪信號SVD5次相關(guān)10次相關(guān)50次相關(guān)SNR/dB-7.5926.754-0.5602.3969.430RMSE/mV116.17322.27651.70536.78816.369

4.3 實(shí)驗數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步驗證上述方法的有效性,采用了實(shí)際采集的激光回波數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證,發(fā)射激光脈沖頻率為1×106Hz。采用的示波器型號為:Tektronix MSO 4054 Mixed Signal Oscilloscope,采樣頻率為10 kHz。采集得到的回波脈沖信號如圖10所示。

圖10 示波器采集回波信號

其中圖10(a)為弱回波時的輸出信號,在0.5、1.5、2.5和3.5 μs處的特征峰1,2,3,4分別為四個回波脈沖的位置,在2 μs處的特征峰5為電路噪聲引起的波峰,后續(xù)需通過電路處理提前消除；圖10(b)為無回波時的信號；圖10(c)為強(qiáng)回波時的輸出信號。

從圖10中可知,強(qiáng)回波信號無需濾波去噪處理即有良好的信噪比,直接采用閾值分割法就能夠有效地提取回波脈沖,而弱回波信號中除了高斯白噪聲外,還存在著有色噪聲,因此需要先去除有色噪聲,然后再結(jié)合相關(guān)檢測及奇異值分解方法去噪,提取出最終的脈沖信號。

4.3.1 去除有色噪聲

考慮到弱回波信號中除了有效脈沖外的信號與無回波時的信號并不一致,采用擬合的方式,擬合得到有色噪聲的趨勢,再用弱回波信號減去該趨勢,提取出回波中的脈沖信號。如圖11所示為采用階數(shù)為10的多項式擬合結(jié)果。

圖11 擬合結(jié)果

4.3.2 去除白噪聲

將弱回波信號與擬合結(jié)果相減,并以步長20進(jìn)行平滑濾波,得到的濾波結(jié)果如圖12所示。將四個脈沖按信號周期中的同一時刻對齊,得到如圖13所示的疊加結(jié)果,可見脈沖的峰值位置相互重疊。再經(jīng)過相關(guān)處理后得到如圖14所示的增強(qiáng)結(jié)果,在第2個脈沖周期的結(jié)尾處以及第3個脈沖周期的起始處,由于存在電路噪聲的干擾,相關(guān)理后,左端仍然存在若干起伏,右端也存在一處起伏較大的地方,但幅值明顯比原信號中的干擾幅值衰減了很多。圖15為對4次相關(guān)處理后的結(jié)果再進(jìn)行奇異值去噪的最終結(jié)果,從圖15中可知,脈沖信號中的噪聲和右側(cè)的干擾得到了有效地抑制和平滑,但是由于左側(cè)干擾的幅值和分布范圍較大,難以很好的消除。在后續(xù)的硬件電路升級處理中,若是能夠?qū)⒒夭}沖中所夾雜的電路噪聲信號去除后再結(jié)合本方法,則得到的回波脈沖信號將具有更好的信噪比。

圖12 對相減后的信號進(jìn)行平滑后的結(jié)果

圖13 單個回波脈沖疊加圖

圖14 對回波進(jìn)行4次相關(guān)濾波的結(jié)果

5 結(jié) 論

為了提高遠(yuǎn)距離探測情況下弱小回波脈沖信號的信噪比,本文提出了一種基于相關(guān)濾波與奇異值分解的方法,結(jié)合仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際采集的回波信號對本文方法的有效性進(jìn)行了驗證,其中對于實(shí)際采集的微弱回波信號,先采用擬合的方法去除背景噪聲,然后再結(jié)合本文方法提升信噪比。實(shí)驗結(jié)果表明,對于低信噪比情況下,本文方法能夠顯著提升信噪比。在后續(xù)的研究中,還可以從合理設(shè)計電路,減少電路噪聲的影響,并通過提高激光脈沖的重頻,增加相關(guān)濾波的脈沖個數(shù)的方法,進(jìn)一步提升本文方法的效果。

圖15 相關(guān)濾波后采用SVD濾波結(jié)果