做中學：初中數學核心素養落地的可行途徑

呂國棟

[摘? 要] 核心素養如何落地，是初中數學教學需要面對的重要課題. “做中學”繼承了傳統教學的優點，充分釋放了學生的思維活力，結合數學知識的學習，可以保證核心素養落地. “相似形”一課的實踐案例，生動地闡釋了如何通過“做中學”實現核心素養落地，具有一定的參考意義.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;核心素養落地

核心素養是指學生應具備的適應終生發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力. 核心素養可以從兩個維度來理解：一是指學生自身發展應具備的素質需求，具有個體性質;另一個是指學生應具備適應社會發展的素質要求，具有社會性質. 突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐. 對于核心素養如何落地這一問題，一線教師常常更為關注，因為只有核心素養落地了，其才是“有用”的. 這種來源于一線課堂教學的樸素認識，實際上指明了核心素養背景下的一個最重要的問題，即核心素養落地問題. 有研究者提出了核心素養落地的教學法則：以與學生經驗的內在關聯為起點，以文本的深層互動為依托，以世界的積極探險為方式，以知識本質與意義的相遇為歸宿，同時妥善處理課程實施中潛藏的多重關系.

顯然，在這樣的法則指引之下，初中數學教學還需要找到更為貼切的操作辦法. 而基于數學教學的已有傳統，基于初中生在數學知識建構中表現出來的認知特點，筆者以為，“做中學”可以成為數學學科核心素養落地的重要途徑.

“做中學”原本是面向科學知識的學習，但隨著數學課程改革的深入推進，人們發現數學學習也離不開“做”，尤其是重要的數學知識的建構，往往需要通過做來深化學生的理解. 因此，做不只是自然科學學科的專利，也應當是數學這門基礎學科的必要組成部分. 而在核心素養視角下，要讓學生形成數學學科相關的關鍵能力，“做”也是有其地位的. 現以“相似形”的教學為例，闡述筆者的相關看法.

數學核心素養視角下“做中學”

的意義

“做”在日常生活與學習生活中的意義是普遍的. 事情是做出來的，學問也是做出來的……這樣的樸素表達背后，彰顯出的是“做”對于學習的意義. 數學學科研究的對象是數與形，數是人們基于實際事物抽象出來的，是抽象思維加工的主要對象;形是人們對實際生活中的事物的抽象或基于某一需要而進行的想象的產物，是形象思維加工的主要對象. 對于初中生的數學學習而言，如果要在數學知識的建構與運用中實現核心素養的培育，就需要考慮“做中學”可以發揮的作用，尤其是不可替代的作用.

在“相似形”的教學中，首先要讓學生建立“相似形”的概念. 顯然，這個概念的建立不是靠語言、文字的表述來進行的，所以“做中學”可以發揮不可替代的作用. 教材設計了一個“放縮”的活動——通過大小不同的三顆五角星與兩個大小不同的圓，來讓學生認識到這些圖形“大小不同但形狀相同”的特征. 基于教材的設計，在實際教學中，教師可以引導學生動手去做，在做中感知與認識.

例如，可以讓學生自己嘗試著制作一個大小不同但形狀相同的圖形，具體什么圖形不限制，只要滿足條件即可. 這是一個開放性的活動，學生可以充分拓展自己的思維. 在筆者的課堂上，學生制作出來的圖形有：大小不同但形狀相同的長方形、正方形、三角形、圓，還有五角星、梅花、鞋底形狀等. 更重要的是，學生在做的過程中，通過多種方式去保證大小不同但形狀相同. 如有學生在制作五角星的時候，就用折紙的方法，在大五角星當中“摳”出了一個小五角星，這樣便確保了兩者的形狀是相同的，還有學生在“做”的過程中發現，所有的圓不需要特別注意什么，就能保證形狀相同……

通過這樣的做，學生發現了相似形的本質在于大小不同而形狀相同，而且對這一本質的領悟是通過自己的做得到的. 在動手的過程中同步動腦，學生的動手能力、思維能力，對相似形概念的構建與理解能力都得到了培養. 這些能力與核心素養中的關鍵能力是遙相呼應的，因此“做中學”確實可以促進核心素養落地. 即使從數學學科核心素養的角度來看，學生通過做，通過做的過程中對相似形概念的理解，以及對自己所要制作的圖形的構思，實際上就是數學抽象、邏輯推理等，最終形成的對相似形概念的理解以及在新的情境中的應用，實際上就是數學模型的應用，因此數學學科核心素養也得到了培養. 可見，“做中學”可以促進核心素養落地.

基于“做中學”培育學生核心素

養的策略

基于做中學去培育學生的核心素養，筆者以為關鍵有如下兩個策略.

1. 策略一：堅持引導學生在做中思、思中學

有人在研究數學核心素養的培育途徑時，提出思路說主要有三條：一是通過初中數學課程改革落實核心素養;二是通過初中數學教學活動落實核心素養;三是通過初中數學教育評價落實核心素養. 其中的第二條，實際上就是核心素養落地的關鍵，而第一條與第三條，更多的是核心素養培育的前期引導與后期評價. 數學活動某種程度上來講就是做中學的產物，只是將“做”限定在了數學范圍之內，強調學生的“做”表現為活動的形式，因而得到了數學活動的新理解.

無論理論如何闡述，讓學生在做中思、思中學，是核心素養得以落地的重要保證. 在上面的“相似形”例子中，學生在“做”的過程中需要思考的是：如何才能做出一個形狀相同而大小不同的圖形呢？這個問題成為驅動學生在做中思考的最重要的動力. 實際上，在學生做的過程中也能看到不成功的例子，比如有學生在做鞋底狀的圖形時，得到的是大小相同但呈現出軸對稱關系的圖形，于是旁邊有學生提醒，這是全等形而不是相似形. 這里，無論是該生的做與思，還是旁邊學生的思與評價，其實都是在做中思. 而在這樣的“做”的過程中，由于面向相似形的正例與反例都會出現，因此學生學的機會相當多. 正如上面那個評價的學生，其就是通過對自己做的過程中得到相似形的理解，將其運用在對別人的評價中，從而完成了深化相似形學習這一過程.

2. 策略二：堅持引導學生在學中思、學中做

學需要思，思亦需要學. 在做中學的過程中，邊學邊思是一個重要的環節. 只有經過充分的學中思，進而經歷相應的學中做過程，才能達成做中學的目標.

在“相似形”的教學中筆者還注意到一個細節：有學生在研究課本上的“放縮”時，認為圖形的放大與縮小是有技巧的. 尤其是當筆者將圖1投影到屏幕上時，有學生敏銳地發現用這種方法作相似形，關鍵就是選擇一個P點，然后連接P點與圖形的頂點，其后只要保證相應的邊平行，那作出來的圖形肯定就是相似形.

有了這個發現，學生們非常興奮，他們認為找到了一個“天下無敵”的作相似形的方法. 然而有學生潑冷水：用這個方法不好作相似的圓……于是得意的學生又陷入沉思.

這樣的過程，就是本節課教學的一個小高潮，學生將思、學、做交織在一起，思維能力、空間想象能力、數學語言運用能力等，都得到了充分的培養，從而為核心素養的落地奠定了堅實的基礎.

“做中學”促進核心素養落地的

注意點

“做中學”是一個傳統的命題，在核心素養培育的背景下如何彰顯出新的意義，在具體的操作中有一些地方是需要注意的.

其一，“做中學”的辯證關系要搞清. 做是手段而學是目的，做是服務于學生學習數學知識的，切不可本末倒置. 如果只注重做的形式而忽視了學，那教學效果肯定不好，核心素養就更加無法落地了.

其二，“做中學”中的做要切合學習主題，不可分散. 如果過于分散，學生的學就容易偏離目標，而這需要教師在教的過程中予以關注并及時掌控.

其三，“做中學”要確保做、學一體，兩者并非是分隔的關系，并非做是做、學是學. 只有做、學一體，學生才能在“做”中“學”到數學知識，生成核心素養.

總的來說，數學核心素養的培養需要充分發揮數學的內在力量，而通過“做中學”，通過基于常態化和過程性的數學教育活動慢慢浸潤，能使學生逐漸學會數學地看待世界，從而形成正確的數學觀，能使學生逐步學會數學思考進而學會思維，能使學生逐級提升思維品質，進而保證核心素養落地！