軟土地鐵深基坑圍護結構側向變形的主動控制技術

孫九春 白廷輝 廖少明

1. 騰達建設集團股份有限公司 上海 200122; 2. 上海市國有資產監督管理委員會 上海 200003; 3. 同濟大學 上海 200082

在軟土地層中，基坑施工往往會引起極強的環境效應，導致鄰近建（構）筑物產生不均勻沉降甚至開裂破壞，影響其正常運營和使用[1]。為此，以劉建航院士為代表的廣大學者提出了基坑工程的“時空效應”理論，通過挖土及支撐時效的控制，有效減少了軟土深基坑開挖引起的變形及其對周邊環境的影響，極大地推動了軟土基坑開挖及支護技術的發展[2-3]。

但隨著基坑規模及深度加大以及環境條件變得越來越復雜，傳統基坑施工技術越來越難以適應基坑周邊更加嚴苛的環境保護要求。近10年來，由于在軟土地鐵深基坑中鋼支撐軸力能有效控制基坑圍護的側向變形，因此為減少軸力損失的影響發明了軸力補償系統，通過實時軸力監測來補償損失的軸力，從而實現軸力的主動控制，有效克服了傳統鋼支撐后續軸力變化不完全可知、不可控、不便于調整等缺點[4]。

由于軸力伺服系統解決了軸力損失可能帶來的基坑變形影響，因而得以廣泛應用[5-6]。但是軸力伺服系統僅解決了軸力損失的問題，控制的目標是支撐軸力，當軸力與位移的對應關系比較一致時，位移的控制效果會比較好；當二者差異較大時，即使應用了伺服系統，位移的控制效果也往往不盡如人意[7]。

目前，伺服系統只實現了基坑軸力的主動控制，并沒有實現基坑變形的主動控制。

為真正實現軟土地鐵深基坑的主動控制，需要著重解決以下問題：

1）支撐軸力與變形的對應性問題。在傳統的基坑設計中，通常把鋼支撐預加軸力作為一項控制措施使用，支撐預加軸力一般取整個開挖過程中鋼支撐軸力包絡效應最大值的0.5～0.8倍，軸力值與圍護結構變形之間沒有必然關系[8]。

2）軟土流變的影響問題。在軟土地鐵深基坑中，土體的流變特性對基坑變形有著重要影響，而且難以精確計算與控制[9]。

3）支撐軸力調控的單一性問題。目前，鋼支撐軸力伺服控制系統一般采用靜態單一目標法來控制軸力[10]。考慮到基坑的復雜性以及眾多的影響因素，基坑的力學模型很難與實際狀態一致，甚至計算結果與實測結果有較大的差異，靜態單一目標法難以滿足基坑的主動控制需要。

本文依托實際工程，針對上述問題展開分析，研究主動控制在采用自動伺服系統的深基坑開挖中圍護變形控制的實際應用效果。

1 軟土地鐵深基坑圍護側向變形的主動控制原理與控制策略

自動伺服控制系統可以根據需要對任意數量的鋼支撐實時施加軸力，且軸力保持不變，實現了二維計算理論與三維施工實踐的統一。在此基礎上，利用軸力與變形、流變的相關性，建立支撐軸力與圍護側向變形控制策略，形成了一套基于鋼支撐軸力的深基坑圍護側向變形主動控制方法。

1.1 深基坑圍護側向變形的控制理念

由于影響基坑變形的因素很多，單純的伺服控制并不能完全解決基坑變形的控制問題，應當結合伺服系統的優勢，綜合考慮各方面因素，建立全面的深基坑控制理念。

1）科學審慎地確定基坑周邊的環境保護要求，合理確定基坑側向變形和支撐軸力的控制指標[11-12]。圍護結構的側向變形控制目標往往取決于周邊環境對地層變形的適應能力，過于嚴苛的變形控制指標會提高對支撐軸力的控制要求，過大的軸力會帶來支撐失穩的風險，不利于基坑的安全。

2）統籌協調鋼支撐與混凝土支撐的設置[13]。采用伺服系統的鋼支撐側向變形控制效果好，但系統安全性比混凝土支撐低；而混凝土支撐雖然安全性好，但其施工期間的無支撐暴露時間長，同時作為剛性約束點，不能進行軸力調整，不能與相鄰支撐形成協同加載，控制變形效果差。因此，鋼支撐與混凝土支撐的設置需要統籌系統安全與變形控制確定。

3）時空效應與伺服系統的關系。軟土的流變特性會導致圍護結構產生顯著的側向變形，因此“時空效應”仍然是軟土基坑變形控制的核心，是主要控制手段，伺服系統是在“時空效應”的基礎上進一步提升變形控制的效果，是輔助手段，二者主次不可顛倒。

因此，綜合各方面的因素，深基坑的變形控制理念是環境保護與基坑安全并重、鋼混支撐設計協調、“時空效應”與伺服應用主輔分明，同時該理念是深基坑變形主動控制的基礎[14]。

1.2 基于結構影響性的圍護側向變形主動控制原理

1.2.1 結構影響性原理

對于連續的結構體系，根據變形協調原理，某些構件力學參數的調整必然會對其他構件的力學參數產生影響，這種現象被稱為結構的影響性。這種影響性奠定了基坑主動控制的基礎。對于基坑的強度與剛度控制，力學參數主要是支撐軸力、圍護結構的彎矩與剪力、圍護結構變形、坑內外土體荷載等，這些力學參數任意一個的改變都會對其他產生影響。但在基坑的主動控制中，能夠主動改變的力學參數主要是支撐軸力，因此其結構的影響性主要體現在以下3個方面：

1）支撐軸力對圍護結構內力和變形的影響，即支撐軸力的調整會改變圍護結構的彎矩、剪力及變形。

2）軸力相干性，即一根支撐軸力的改變會對其他鄰近支撐的軸力產生影響，此種影響在本文中稱之為軸力相干性。由于軟土地鐵基坑圍護結構具有豎向和縱向剛度，因此這種相干性是空間相關的。

3）支撐軸力對坑內土體流變的影響。由于坑內土體與支撐共同平衡著坑外土壓力與荷載，支撐軸力的改變必然會影響坑內土體的應力水平，而坑內土體的應力水平又與坑內土體的流變大小有關。

軸力對圍護結構內力變形、坑內土體流變的影響以及支撐之間的軸力相干性是結構影響性原理在基坑主動控制中的三大應用。

1.2.2 基于結構影響性原理的圍護側向變形主動控制思路

在基坑施工過程中，圍護結構上的荷載是逐步施加的，其間有圍護變形、土體流變、邊界約束增減、體系轉換等過程，前期結構的內力和變形，直接影響后期結構乃至竣工后結構的力學性能，這就需要對整個過程進行主動控制。坑內土體開挖后產生的坑內外荷載差是圍護結構產生變形的原因，而荷載差又是由坑外荷載（坑外水土壓力和其他荷載）、坑內土體抗力以及支撐軸力的不均衡所產生的，其中除了坑內土體所提供的抗力是被動承受外，傳統工藝下支撐軸力也是被動地承受坑外荷載，支撐軸力可稱之為被動軸力。在應用伺服系統后，支撐不再是單純的被動受力，而是具有了主動、實時調整軸力的功能，這種軸力稱之為主動軸力，主動軸力成為實現變形控制的主要手段。

因此，基坑主動控制的過程就是運用現代控制理論和數值仿真技術，根據結構理想狀態、現場實測狀態和誤差信息進行誤差分析，依據結構的影響性原理，通過支撐軸力的主動調整來實現圍護結構側向變形的精細化控制，從而使結構的實際狀態趨于理想狀態。由于支撐軸力是有限值的，在控制變形的過程中軸力值不能超過支撐軸力的限值，因此主動控制是變形與軸力的雙重控制。結合現代控制論和結構的影響性原理，基坑主動控制的思路如圖1所示。

圖1 結構控制流程

1.3 鋼支撐伺服系統的軸力主動控制方法

考慮到基坑的復雜性，根據鋼支撐軸力間的相互影響（相干性）和軟土地鐵基坑的施工力學模型可以得知，軸力的控制目標應該能根據實測結果進行動態調整，根據工況的不同，設定相應的控制目標，即軸力的動態多目標控制法。

在每層土方的開挖支撐過程中，如果變形能夠滿足分級控制指標，那么就以初始軸力值作為該道支撐伺服系統的軸力控制目標值；否則不斷調整軸力控制的目標值，直到變形滿足要求為止。

軸力目標值確定后，在該層土方開挖過程中伺服系統啟動補償功能，克服由于水平相干性、支撐的非彈性變形與降溫等引起的軸力損失。上層土方挖完、下層土方開挖前，關閉上層對應的鋼支撐軸力補償功能，根據該層的變形控制目標實時調整該道支撐軸力的目標控制值直至滿足要求，考慮到豎向相干性，上層支撐以變化后的軸力值作為控制目標，重新啟動補償功能。

在動態多目標控制法中，每道支撐的軸力控制目標根據變形控制結果后確定，并根據下道支撐的相干性結果而動態調整，這樣既可以提高變形控制效果，又可以避免支撐軸力設置過大造成的基坑負向變形偏大。

2 軟土地鐵深基坑主動控制法的應用

2.1 工程概況

上海市浦東南路站地處陸家嘴核心區域，基坑沿浦東大道東西向敷設，騎跨即墨路，如圖2（a）所示。擬建車站地層分布如下：①1雜填土、②1粉質黏土、③淤泥質粉質黏土、③夾砂質粉土、④淤泥質黏土、⑤1粉質黏土、⑥粉質黏土、⑦1-2砂質粉土、⑦2粉砂。車站主體基坑坑底位于⑤1層粉質黏土中，圍護墻墻趾底位于第⑦2層粉砂中。

基坑圍護形式為厚1.0 m、深46 m的地下連續墻，標準段設6道支撐，第1、4道支撐均為混凝土支撐（1 000 mm× 800 mm、1 500 mm×1 200 mm），倒數第2道支撐為800 mm×20 mm鋼管撐，其余為φ609 mm× 16 mm鋼管撐，如圖2（b）所示。

圖2 浦東南路站地鐵基坑示意

車站主體基坑先施工B坑，然后施工A-1坑，最后施工A-2坑。考慮到A-2坑環境極其復雜，在第2、3、5、6道鋼支撐中設置了軸力自動補償系統（圖3），對圍護結構的變形進行主動控制。

圖3 軸力伺服系統示意

2.2 主動控制實施內容

根據基坑周邊環境的不同取3個橫斷面為代表，即測斜點P23（鄰近東端頭井）、P25（基坑長邊中間）、P28（西側蓋挖區域）所在的斷面〔見圖2（a）〕，依據上述深基坑圍護結構側向變形主動控制的流程與內容，對浦東南路站A-2基坑開挖支撐過程進行了主動控制。

2.2.1 本構模型的選取

基坑開挖是典型的卸載問題，且開挖會引起應力狀態和應力路徑的改變，分析中所選擇的本構模型最好應能同時反映土體在小應變時的非線性行為和土的塑性性質。為此，選擇HS模型進行計算分析，針對最不利開挖環境建立基本計算模型，如圖4所示。

圖4 浦東南路站A-2坑計算模型

在參數確定上，對于已經開挖完成的浦東南路站A-1坑和B坑，用有限元模型計算其基坑變形情況，得出的結果與基坑實際變形狀態基本吻合，從而可認為采用的相關結構參數與土層參數是有效可行的。

2.2.2 基坑開挖支撐過程中軸力與變形的目標狀態

對于A-2坑，根據《上海地鐵基坑工程施工規程》（SZ-08—2000），其環境保護等級為一級，基坑側向變形控制指標為0.14%H（H為基坑挖深）。考慮到該基坑開挖前周邊建筑物的狀態較差，對環境保護要求提出了更高的標準。

為此，綜合各方因素將A-2坑的圍護結構側向變形控制的最終指標定為0.08%H。各道鋼支撐處及坑底的變形分級控制指標如下：2#支撐處4 mm、3#支撐處7.2 mm、5#支撐處12.8 mm、6#支撐處15.2 mm、坑底18.1 mm。

根據支撐的規格、系梁的設置情況，綜合考慮溫度、支撐的拼裝質量等情況，最終確定的各類支撐軸力的限值如表1所示。

表1 各道支撐軸力限值單位：kN

2.2.3 鋼支撐初始軸力計算

根據各斷面處的周邊環境以及0.08%H側向變形控制指標，采用“雙控法”并根據擬定的施工方案對基坑的施工過程進行分析，獲得各斷面滿足變形控制要求的支撐計算軸力（表2），作為支撐實際施加軸力的初始值。

表2 A-2坑各斷面支撐架設初始軸力 單位：kN

2.2.4 基于軸力相干性的伺服系統補償功能設置

根據動態多目標控制法，每道支撐的軸力控制目標根據變形控制結果后確定，并根據下道支撐的相干性結果而予以動態調整，這樣既可以提高變形控制效果，又可以避免支撐軸力過大而造成基坑負向變形偏大。為此，計算了下方土體開挖及新支撐的架設對上方既有支撐軸力的影響，詳見表3所示。

表3 開挖過程中鋼支撐軸力的變化情況單位：kN

由表3可知，第3層土方開挖后，第2道鋼支撐的軸力變化幅度為23%，第3道支撐架設后軸力變化幅度為21%，但與初始軸力相比，變化幅度僅為3%。此后直至開挖到底，各道支撐的最終軸力與初始軸力相比變化幅度為4%。

這說明本工程中施加的鋼支撐軸力能有效平衡土方開挖引起的上道支撐的軸力增加值，即支撐架設后下層土方的開挖會引起支撐軸力變大，理論上應開啟軸力補償功能增加軸力。

但隨著下道支撐的架設以及支撐軸力的施加，上道支撐的軸力值又會降低，理論上應開啟軸力補償功能減小軸力。然而，下層土方開挖與支撐架設對上道支撐軸力的最終影響很小，軸力補償功能又無需開啟。

考慮到施工的復雜性，實際施工中一般將伺服系統軸力自動補償的調節范圍設置為預定值的±5%。即當軸力波動在±5%范圍內時，伺服系統不會進行自動補償，而本工程中工況變化引起的軸力變化在5%以內，無需頻繁開啟補償功能進行軸力補償。

同時，根據水平相干性，軸力變化會導致其他支撐軸力的損失，使支撐軸力不滿足平面應變假定。因此，在同層土方開挖支撐過程中，為確保該層土方全部挖出后的支撐軸力與計算軸力一致，使基坑最終的力學狀態與平面應變狀態一致，軸力補償開關需開啟。

2.2.5 基于動態多目標控制法的主動控制過程

由于基坑工程的復雜性，支撐的理論軸力與圍護的實際側向變形往往不一致。根據軸力-變形影響性與軸力-流變影響性，通過調整支撐軸力可以改變圍護結構的側向變形、約束土體流變的發展，因此在開挖支撐過程中，如果變形能夠滿足分級控制指標，那么就以初始軸力值作為該道支撐伺服系統的軸力控制目標值；否則不斷調整軸力控制的目標值，直到變形滿足要求為止。

取測斜點P25所在的橫斷面為代表，闡述基坑開挖過程中的施工控制過程。繪制P25斷面處各道支撐深度處的軸力-變形時間歷程曲線，如圖5所示（圖中標星處表示各道支撐架設的時間點）。隨著開挖進行與鄰近支撐的架設，按分項指標對各道鋼支撐的軸力進行實時調控。

圖5 各道支撐處軸力-變形時間歷程曲線

2.2.6 主動控制結果

A-2基坑3個測點斷面側向變形的主動控制結果如圖6所示，軸力的主動控制結果如表4所示。3個測點處圍護結構的側向變形都基本能滿足控制目標0.08%H，且各道支撐軸力均處于目標限值之內。

從上述控制過程可以得到以下結論：

1）支撐主動增加軸力，使該處圍護位移得到抑制甚至反向變化，表明軸力與變形間存在著對應關系，軸力-變形影響性是可行的。

圖6 各斷面圍護側向變形曲線

表4 浦東南路站A-2坑鋼支撐最終軸力單位：kN

2）在軟土基坑中當無支撐暴露時間較長時，流變會引起較明顯的圍護變形。后期通過及時施加主動軸力，土體流變得到了有效控制，流變增量趨于收斂，這說明流變影響性是可行的。

3）淺層圍護在軸力施加后發生明顯的負向變形，深層圍護在軸力施加后的變形較小，說明土體越深控制效果越差，這就要求變形控制越早越好。

4）最后一道支撐設計原為φ 609 mm規格，改用φ 800 mm規格鋼支撐后，支撐軸力限值大幅提高，3 200 kN（φ609 mm鋼支撐的極限軸力為2 500 kN）的支撐軸力有效地控制了坑底下方的圍護變形，表明深部土體中基坑側向變形的控制與支撐的剛度密切相關，應盡量采用剛度較大的支撐為變形控制提供余地。

5）由于圍護結構具有一定的抗彎剛度，因此圍護結構的變形具有連續性和繼承性，即淺層土體開挖卸荷必然引起深層圍護結構的側向變形，這就要求變形必須進行分層控制，即把每層土方施工引起的變形控制在目標范圍內，從而實現整個基坑的變形控制目標。

2.3 深基坑圍護側向變形控制理念的全面實踐

由于影響基坑圍護側向變形的因素很多，單純的伺服控制并不能完全解決基坑圍護側向變形控制問題，上述主動控制結果是在全面的深基坑圍護側向變形控制理念指導下獲得的。

1）根據周邊環境和支撐力學特點，科學審慎地確定了0.08%H的圍護側向變形控制目標以及不同規格的軸力限值，實踐證明該限值是合理的。一方面，支撐現場拼裝質量的離散性表明過大的軸力值極易引起支撐失穩，特別是溫度荷載會引起淺層支撐軸力的劇烈增加，支撐軸力設定應當留有一定的余量；另一方面，0.08%H變形指標足以確保周邊環境的安全要求，現場監測數據表明周邊建筑物處于安全狀態，避免了過高的保護要求可能帶來的支撐失穩風險。

2）軸力的豎向相干性表明，支撐軸力的影響范圍一般不超過3道支撐，距離越遠影響越小。本工程豎向設置了6道支撐，除第1道混凝土支撐外，間隔2道鋼支撐在第4道設置混凝土支撐，形成“隔二設一”模式。一方面，計算表明第4道支撐軸力最大，較之“隔三設一”模式可以提高基坑的安全性；另一方面，較之“隔一設一”模式，“隔二設一”模式避免了過多混凝土支撐限制圍護變形調整的情形，實現了鋼支撐與混凝土支撐的統籌協調設置。

3）B坑、A-1坑的監測數據表明，軟土流變引起的圍護側向變形占據了總變形的70%左右，這就要求充分利用“時空效應”盡量減少流變變形。為此，在A-2坑的圍護側向變形控制中，首先把“時空效應”作為基坑變形控制的核心和主要控制手段，盡量減少無支撐暴露時間下的流變變形。整個控制過程表明，支撐軸力對于淺層圍護側向變形控制效果明顯，但對深層土體處的圍護側向變形控制效果顯著降低，單純依靠軸力來減少已經發生的變形不可取，軸力主要用于控制土體流變產生的變形，伺服系統是輔助手段，二者主次不可顛倒。

因此，環境保護與基坑安全并重、鋼混支撐設計協調、“時空效應”與伺服應用主輔分明的深基坑圍護側向變形控制理念，是深基坑變形主動控制方法的實施基礎，拋開這一點無法充分發揮主動控制的效果。

3 結語

伺服系統能夠實現支撐軸力的實時、主動調整，為建立全新的主動控制方法奠定了硬件基礎；而基于結構影響性原理所提出的主動控制方法則奠定了主動控制的理論基礎。通過對主動控制方法的理論研究和實踐應用，得到以下結論：

1）自動伺服系統既為基坑的變形控制提供了可靠的手段，同時又對傳統的基坑變形控制理念帶來了挑戰。所提出的圍護變形與支撐軸力雙控、鋼混支撐設計協調、環境保護與基坑安全并重、“時空效應”與伺服應用主輔分明的深基坑變形控制理念，為深基坑變形的系統控制提供了重要指導。

2）基于結構影響性原理所提出的基坑主動控制思路是通過軸力的主動改變來實現圍護結構力學參數的調整，其中軸力-變形影響性、軸力相干性、軸力-流變影響性是結構影響性原理在基坑主動控制中的三大應用。

3）考慮到基坑工程的復雜性，靜態單一目標法難以滿足基坑的主動控制需要，所提出的動態多目標控制法較好地克服了上述困難，既可以提高變形控制效果，又可以避免支撐軸力設置過大而造成基坑負向變形偏大。