公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞的檢測

閆 紅

中鐵十九局集團第一工程有限公司 遼寧 遼陽 111000

鋼橋投入使用后，橋面板受汽車或列車荷載的長期作用，極易發生因疲勞裂紋而導致的事故。僅在1938—1940年間，歐洲就有10座鋼橋發生倒塌。1995年，我國廣州的海印大橋出現局部斜拉索疲勞斷裂的問題，這一類事故均屬于由疲勞裂紋引起的突發性倒塌事故[1]。

為提高橋梁的使用壽命和使用安全，眾多學者針對鋼橋面板承載疲勞檢測進行大量研究。

根據文獻[2]提出的斷裂學理論、文獻[3]提出的損傷學理論，相關學者提出了2個不一樣的公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞檢測方法，通過計算斷裂指數、分析損傷程度，實現對橋梁承載疲勞的檢測。

但傳統檢測方法的定勢思維較為嚴重，所有研究均在公路橋梁正常承載力下完成，難以發現超荷載狀態下的橋梁疲勞規律。因此，本文提出公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞檢測研究。

1 公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞檢測方法

1.1 整體鋼橋面板組合結構受力行為分析

公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞檢測，首要目標是分析整體鋼橋面板組合結構受力行為，即橋梁組合結構的受力情況。正交異性鋼橋面板組合結構的受力情況十分復雜，多種橋面荷載向主桁結構傳送受力，其中，鋼橋面板和橋體小橫梁，與下弦桿直接相連，下弦桿除了受主桁變形引起的拉壓力以外，還受豎向彎曲作用力的影響。此次檢測采用空間有限單元法，分析鋼橋面板組合結構受力行為，行為指標包括：橋面荷載傳力路徑和傳力比，該指數關系大橫梁和小橫梁的受力分析，以及主桁節點荷載和非節點荷載的確認；下弦桿和內系梁的豎向彎曲指數，該指數涉及小橫梁間的傳力比；橋面荷載對主桁的分配量，該指數關系主桁受力、下弦桿和系梁的豎向彎曲程度[4]。

令大橫梁至主桁下弦節點之間的傳力路徑為L1，另一部分由橋面傳至下弦桿，再由下弦桿傳至主桁下弦節點的傳力路徑為L2。其中，路徑L1先縱向傳力、再橫向傳力，鋼橋面的受力小于總荷載的10%，縱肋受力荷載占比在30%～40%之間，縱梁受力在40%～50%之間。橋面受力后，力經過節點大橫梁傳遞給下弦桿節點，此時該位置的受力小于總荷載的50%；而L2則通過下弦桿將力傳給下弦桿節點，此時該位置的受力大于總荷載的50%。設置這2個傳力比分別為P1和P2，則P1＋P2＝1[5]。根據上述傳力比，分別計算橋梁中桁和系梁之間、下桁和系梁之間的集中力，公式如下：

式中：F1、F2——中桁和系梁、下桁和系梁之間的集中力；

n——結構之間的受力節間；

φ1、φ2——每一節間內，中桁和下桁分配到的橋面荷 載比；

F*——一個節間橋面荷載總和。

路徑L1總的來說沒有影響中桁和下桁結構，因此默認P1＝F3，即主桁的直接受力值。根據上述受力值，分析鋼橋面板的豎向彎曲受力行為[6]。同時，由于公路橋梁的荷載分為一期恒載、二期恒載和活載，因此，以上述系數為參考，計算整體鋼橋面板組合結構的受力分配方式。在兩主桁結構中，橋梁的荷載是均勻分配的，但在三主桁結構中，該受力分配是不均勻的。由結構力學可知，當3個支座都為剛性時，跨度為2L的梁邊支座反力為3qL/8，中支座的反力為10qL/8，二者之比為3∶10，該比例為下桁和中桁的受力之比極限值。通過上述對3個指標的計算，實現對整體鋼橋面板組合結構受力行為的分析。

1.2 計算正交異性鋼橋面板承載力

面板、縱肋和橫隔板組成正交異性鋼橋面板，滿足橋梁的不同受力需求，因此，在上述整體受力行為分析的基礎上，計算正交異性鋼橋面板承載力。圖1為正交異性鋼橋面板受力傳力過程[7]。

圖1 正交異性鋼橋面板受力傳力過程

根據圖1可知，橋面板作為縱肋和橫隔板上的一部分，直接承受荷載，又與主梁共同支撐橋面。在荷載作用下，正交異性鋼橋面板承受橋面荷載，先將荷載傳遞給縱肋，然后傳遞給橫隔板，最后傳遞給主梁。因此，根據上一節的分析結果，將正交異性鋼橋面板分為主梁體系、橋面結構體系和面板體系。

主梁體系的力學分析與一般梁相似，因此，可以按照初等梁彎曲計算方法確定具體取值，這里就不再過多描述。而橋面結構體系，沿縱橋向方向，簡支在鋼箱梁的腹板上，沿橫橋向方向，彈性支撐在橫隔板上。

從以往的研究結果可知，該結構體系的實際承載能力大于小撓度彈性計算求得的支撐力，因此按照正交異性鋼橋面板理論計算其承載力，采用的計算方法為P-E法。該方法做出如下3個假設：正交異性鋼橋面板簡支在順橋向的鋼箱梁腹板上，彈性支撐在橫橋向的等間距橫隔板上；鋼箱梁的腹板抗彎剛度為無窮大；橫向抗彎剛度等于橋面板剛度。

該方法在第一階段計算縱、橫隔板的彎矩最大值，并求出橫隔板位置的支反力；然后在第二階段考慮橫隔板的柔度，修正第一階段的計算結果。

面板體系直接承受荷載的局部作用，并將荷載傳遞給縱肋、橫隔板。而橋面板受力呈膜應力狀態，具有極大的超載能力，是造成面板疲勞開裂的重要因素，因此，本次研究考慮面板體系的膜應力狀態，對公路橋梁正交異性鋼橋面板承載疲勞進行檢測時，必須考慮第三體系的承載力。采用彈性薄板理論分析面板體系，將面板看成支撐于彈性肋上的各向同性板，如圖2所示[8]。

圖2 正交異性鋼橋面板三維坐標系

然后進行承載力計算，同時默認縱、橫隔板的剛度均勻分布，且與面板共同受力，則面板橫、縱向抗彎剛度分別為：

式中：Wx、Wy——橫向、縱向抗彎剛度；

E——彈性模量；

Ix、Iy——橫向、縱向截面慣性矩；

u、v ——橫、縱隔板間距。

按橋面體系計算時，參考下列平衡微分方程：

式中：τ ——正交異性板上的中間點在豎直方向上的撓度；

f(x , y)——z方向的分布荷載；

H——抗扭剛度。

按照薄板理論求得上述公式后，求解式（3），得到齊次方程的一般解τ1和τ2，即τ1＋τ2＝τ。將結果代入式（2），得出實際抗彎剛度，至此完成對正交異性鋼橋面板承載力的計算。

1.3 檢測正交異性鋼橋面板的疲勞程度

根據上述計算結果，以傳統正交異性鋼橋面板有限元模型為參考，建立新型橋面板有限元模型，通過設定疲勞評價指標，檢測正交異性鋼橋面板的疲勞程度。由于該模型的建立與傳統模型的構建方法較為相似，因此，不再著重描寫該模型的建立過程。

對鋼橋面板進行承載疲勞檢測時，利用名義應力法和熱點應力法，設定疲勞評價指標。名義應力的取值，通常以裂紋附近處的應力值為標準，根據彈性理論獲得，即利用S-N曲線，得到結構名義應力，以此來評價橋面板的疲勞程度。

對于比較復雜的結構連接部位，一次名義應力的計算是存在誤差的，需要進行多次計算，取其平均參數作為標準名義應力，這是對于單一連接結構來說的。而對于由多個零件組成的復雜結構來說，需要利用熱點應力法來評價橋面板的疲勞程度。熱點應力法，首先要確定熱點應力類型，而該類型按照結構銜接位置，可分為3種結構，如圖3所示[9]。

圖3 3種熱點應力相對位置

根據圖3可知，類型a位于附板的根部或者母板的表面，類型b位于附板的端面邊緣，類型c沿母板的銜接方向分布，則利用熱點應為外推法，對2個銜接點或3個銜接點的結構進行線性差值計算，公式為：式中：δ1——兩點線性外推計算結果。

根據設定的評價指標，檢測正交異性鋼橋面板的疲勞程度，計算公式為：

式中：μ ——膜應力；

Wx,y——式（2）所得抗彎剛度；

t ——板厚度；

gt——板厚方向的應力分布。

由于橋梁面板多為復雜結構連接，因此檢測復雜鋼橋面板的承載疲勞程度時，不再使用名義應力[10]。根據以上內容檢測正交異性鋼橋面板的疲勞程度，實現對公路橋梁使用性能的分析。

2 試驗研究

將此次提出的檢測方法作為試驗組，將依據文獻[2]、文獻[3]提出的傳統檢測方法，分別作為對照1組和對照2組，進行仿真對比試驗，檢驗不同檢測方法，是否可以在同樣的試驗環境下使用。

2.1 試驗準備

利用仿真試驗環境模擬一個由正交異性鋼橋面板建立的公路橋梁。為保證試驗數據與實際工作相符，根據鋼橋面板各個主要構造細節的標準疲勞強度允許值，構造模擬橋梁。

令試驗測試所用的橋梁模型與真實橋梁屬性和參數保持一致。設置2個試驗環境，第1組試驗環境：沒有大型貨車通行，無超載車輛，日均車流量較小；第2組試驗環境：有大型滿載車輛通行，來往的大、中、小型貨車中，45%的貨車為一般超載，15%的貨車為嚴重超載，且日均車流量大。測試2個試驗環境下，公路橋梁模型的工作狀態。運行無異常后，以上述試驗環境為變量，利用3個測試組，檢測不同試驗環境中正交異性鋼橋面板的承載疲勞程度。

2.2 第1組試驗測試與分析

使用第1組測試環境，已知該環境中與4個結構相連接的鋼面板承受的荷載較小。圖4為3個檢測方法的承載疲勞檢測結果。

試驗測試通過失效系數來評價疲勞程度。圖中4條曲線為與鋼橋面板相連接的4個部位的橋面失效曲線。根據圖4可知，3個測試組得到的失效系數具有相似的變化規律，可見第1組橋梁疲勞檢測結果可信。導出具體數據后可知，3組方法的疲勞計算結果非常相似，可見3種方法在第1組試驗環境中具有很好的性能。

2.3 第2組試驗測試與分析

重置試驗環境和測試軟件，對第2組試驗環境下的橋面疲勞程度進行檢測。已知該環境中與4個零件相連接的鋼面板承受的荷載較大。圖5為第2組試驗測試對比結果。

根據圖5所示結果可知，試驗組失效曲線同樣具有一定的變化規律，而對照1組只有曲線A與試驗組相似，對照2組只有曲線C和試驗組相似，2個測試組中的其他失效曲線波動劇烈，完全失去規律性。

經逐步排查，證實試驗硬件與測試軟件均不存在故障，人為操作也沒有出現失誤的現象，可見2個傳統的疲勞檢測方法無法適用于第2組測試環境，同樣也無法應用到實際工作中。

圖4 疲勞程度檢測結果

圖5 疲勞程度檢測結果

鑒于第2組測試結果中對照組的試驗結果脫離實際，因此不再計算疲勞值。

3 結語

此次研究的鋼橋面板承載疲勞檢測方法，從3個結構體系上計算橋面板的承載能力，沒有忽視任何一個細節，從而令檢測方法適用于日均車流量大、來往車輛超載率高的公路橋梁，使檢測結果貼合公路橋梁的實際使用狀態。但此次沒有詳細介紹橋面板有限元模型的建立過程，因此今后可以對該模型的建立進行分析說明，重點介紹建模使用的各項參數[11]。